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1、三年級(jí)數(shù)學(xué)教案——《采訪果蔬會(huì)》 　一、素材解讀 　　1、素材的選取。本單元三個(gè)信息窗素材的選取具有以下的特點(diǎn)：一是具有鮮明的時(shí)代特征--富裕的時(shí)代特征，開放的時(shí)代特征，新型農(nóng)村的時(shí)代特征。改革開放以后，特別是隨著農(nóng)村產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整步伐的加快，農(nóng)村一天天富裕起來了，富裕起來的農(nóng)民已經(jīng)不能滿足于封閉的自給自足的小農(nóng)經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)的需求，他們要宣傳自己，介紹自己，要把自己生產(chǎn)的產(chǎn)品銷往東西南北、世界各地。這就是果蔬博覽會(huì)產(chǎn)生的基礎(chǔ)。二是具有鮮明的地域特征。山東濰坊、煙臺(tái)是國(guó)內(nèi)著名的蔬菜與水果生產(chǎn)基地，圖中呈現(xiàn)給我們的情景及信息絕不是無中生有，是真實(shí)情景的再現(xiàn)。 　　2、本單元的情景串。本單元有3

2、個(gè)信息窗，依次是： 　　果蔬博覽會(huì)--采訪果汁廠--采訪生產(chǎn)車間 　　二、單元知識(shí)分析 　　1、知識(shí)基礎(chǔ)。 　　表內(nèi)乘、除法?！计渲械闹R(shí)點(diǎn)有：平均分的意義，平均分的算式表述方式（既除法算式），除法算式中各部分的名稱，除法豎式?！? 　　兩、三位數(shù)除以一位數(shù)（一）?！计渲械闹R(shí)點(diǎn)有：整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)的口算，兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的估算。兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算除法。兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的驗(yàn)算。兩、三位數(shù)除以一位數(shù)除法計(jì)算在解決問題過程中的綜合運(yùn)用?！? 　　2、教材的地位。有四點(diǎn)： 　　三位數(shù)除以一位數(shù)計(jì)算學(xué)習(xí)的完成階段； 　　連除、加除（除加）應(yīng)用題的起始學(xué)習(xí)階段； 　　是今后

3、學(xué)習(xí)除法計(jì)算的基礎(chǔ)； 　　是今后繼續(xù)學(xué)習(xí)四則混合運(yùn)算和解決問題的基礎(chǔ)。 　　3、知識(shí)構(gòu)成。這是一個(gè)大單元，共設(shè)有3個(gè)信息窗，每個(gè)信息窗的學(xué)習(xí)內(nèi)容如下： 　　信息窗1：三位數(shù)除以一位數(shù)、商是兩位數(shù)的筆算。 　　信息窗2：三位數(shù)除以一位數(shù)、商中間與末尾有零的筆算。 　　信息窗3：連除、加除（除加）應(yīng)用題。 　　三、單元教材解讀 　　1、信息窗1的解讀 　?。?）情景圖的解讀。以國(guó)際果蔬博覽會(huì)漂亮的主會(huì)場(chǎng)為起始的背景，以采訪各類水果的信息為主畫面，以記錄的形式作為信息收集的方式。 　?。?）情景圖中的信息。四類水果呈現(xiàn)給我們的是四種信息，四種信息排列有序，便于梳理信息與提出問題。蘋

4、果：8個(gè)品種--184箱；黃梨：5天--345人--460噸；葡萄：9個(gè)--768噸；大棗：每箱5千克--425千克。 　　（3）例題的設(shè)置與功能。本信息窗設(shè)計(jì)了1個(gè)紅點(diǎn)，1個(gè)綠點(diǎn)共2個(gè)例題。 　　第一個(gè)紅點(diǎn)：平均每個(gè)品種的蘋果有多少箱？算式184divide;8學(xué)習(xí)三位數(shù)除以一位數(shù)、商是兩位數(shù)的筆算。 　　第一個(gè)綠點(diǎn)：去年平均每個(gè)葡萄園大約產(chǎn)葡萄多少噸？算式768divide;9學(xué)習(xí)三位數(shù)除以一位數(shù)、商是兩位數(shù)并且有余數(shù)的計(jì)算。 　?。?）教學(xué)的策略及注意事項(xiàng)： 　　●幫助學(xué)生理解背景標(biāo)題國(guó)際果蔬博覽會(huì)及單元課題采訪果蔬會(huì)的意義。背景標(biāo)題國(guó)際果蔬博覽會(huì)的含義至少要講清果、蔬及博覽會(huì)

5、等字與詞的意義，然后整體理解標(biāo)題的含義。標(biāo)題意義的理解可以結(jié)合指導(dǎo)學(xué)生閱讀情景來進(jìn)行。 　　●例題教學(xué)的具體闡釋： 　　例一：估算與猜想--操作與探究--反思與升華。 　　估算與猜想--184divide;8，學(xué)生估算的方法可以根據(jù)乘、除法之間的聯(lián)系進(jìn)行，既課本上的方法，假設(shè)得數(shù)是20，那么根據(jù)乘、除法之間的關(guān)系或?qū)W生在上一個(gè)單元中學(xué)習(xí)的驗(yàn)算方法，可得20times;8=160，160比184小，所以商比20要大。這里的估算，學(xué)生用原來學(xué)習(xí)的方法可能大部分學(xué)生不行，因?yàn)榘?84取近似數(shù)200，200divide;8，學(xué)生用已有的知識(shí)不能解答，因?yàn)樯淌莾晌粩?shù)，是本信息窗要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 　

6、　操作與探究--首先讓學(xué)生用豎式進(jìn)行嘗試計(jì)算，估計(jì)一部分學(xué)生可能能夠解決這個(gè)問題。學(xué)生在解答時(shí)碰到的困難是用被除數(shù)百位上的數(shù)1除以除數(shù)8商不夠1個(gè)百，解決這個(gè)問題的關(guān)鍵是用前兩位既18個(gè)十除以除數(shù)8，對(duì)學(xué)生來說這是一個(gè)挑戰(zhàn)，聰明的學(xué)生可能能夠想到問題解決的方法，但對(duì)大部分學(xué)生來講，可能這個(gè)方法想不到。但不能因?yàn)榇蟛糠謱W(xué)生想不到這個(gè)新的方法，我們就不去組織學(xué)生的嘗試操作活動(dòng)。 　　反思與升華--當(dāng)學(xué)生匯報(bào)了自己的方法以后，教師要適時(shí)地組織反思與升華的學(xué)習(xí)活動(dòng)。這里可以借助的學(xué)習(xí)材料是方格圖，如下所示： 　　學(xué)生對(duì)于184divide;8計(jì)算的難點(diǎn)是：一是18除以8表示什么意思，二是商2表示什

7、么意思，為什么要寫在十位上而不是寫在百位上或個(gè)位上。僅僅會(huì)算但不理解什么意義，對(duì)學(xué)生來講價(jià)值不大。 　　反思時(shí)的切入點(diǎn)為：用被除數(shù)百位上的數(shù)1除以除數(shù)8商不夠1個(gè)百，你是怎么想到要用18除以除數(shù)8？18除以除數(shù)8表示什么意思？引導(dǎo)學(xué)生想到：1既1個(gè)百，既10個(gè)十，與8個(gè)十合起來就是18個(gè)十。如下圖所示： 　　通過演示學(xué)生明白，先分其中的16個(gè)十，16個(gè)平均分成8份，每份是2個(gè)十，所以2要寫在商的十位上。 　　最后引導(dǎo)學(xué)生梳理課本上的一段話：可以先看前兩位...... 　　例二：有了上面的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，估計(jì)學(xué)生計(jì)算768divide;9不會(huì)困難太大，只不過是這里的除法計(jì)算有余數(shù)。因而需要把握

8、的教學(xué)功能：一是學(xué)習(xí)有余數(shù)的三位數(shù)除以一位數(shù)商是兩位數(shù)除法，二是根據(jù)這個(gè)計(jì)算結(jié)果正確選擇問題的答案。 　　●情景中的其它幾個(gè)問題：當(dāng)學(xué)習(xí)了兩個(gè)例題以后，其它三個(gè)問題可以用作鞏固練習(xí)。 　　2、信息窗2的解讀 　　（1）情景圖的解讀。作為采訪果蔬會(huì)的一部分，本情景圖以深入到工廠去采訪來呈現(xiàn)。在采訪果蔬博覽會(huì)主會(huì)場(chǎng)的過程中，小朋友肯定對(duì)品種眾多、琳瑯滿目的水果所吸引，同時(shí)也會(huì)有很多的感觸：這么多的水果從哪里來，是怎么生產(chǎn)出來的，是誰生產(chǎn)的等等，為此，有必要作更深入的調(diào)查與研究，因而小朋友深入到工廠去采訪是自然而然的事情。教材這樣來設(shè)計(jì)與呈現(xiàn)情景，符合故事發(fā)展的順序，也符合兒童的心理需求。有意

9、思的是，本情景圖呈現(xiàn)給小朋友的不僅僅是水果的信息，而是水果深加工的信息，這就把上一個(gè)情景自然地引向了縱深--現(xiàn)實(shí)生活的縱深，對(duì)生活充滿好奇、探究現(xiàn)實(shí)生活需要的縱深，學(xué)習(xí)知識(shí)需要的縱深。 　?。?）情景圖中的信息。情景圖呈現(xiàn)了果汁、果脯、葡萄酒三種產(chǎn)品的信息。因?yàn)槭遣稍L記錄，所以在信息的呈現(xiàn)上注意了對(duì)每一種產(chǎn)品的完整記錄，既每一類產(chǎn)品信息相對(duì)獨(dú)立，因而學(xué)生在閱讀信息時(shí)不會(huì)有太大的困難。果汁：4分鐘生產(chǎn)428果汁；果脯：2小時(shí)生產(chǎn)果脯204千克；葡萄酒：3分鐘生產(chǎn)420瓶干紅葡萄酒，6分鐘生產(chǎn)662瓶干白葡萄酒。 　?。?）例題的設(shè)置與功能。本信息窗設(shè)計(jì)了2個(gè)紅點(diǎn)，2個(gè)綠點(diǎn)共4個(gè)例題。 　　

10、第一個(gè)紅點(diǎn)：平均每分鐘可生產(chǎn)果汁多少瓶？算式428divide;4學(xué)習(xí)商中間有零的除法。 　　第二個(gè)紅點(diǎn)：平均每小時(shí)可生產(chǎn)多少千克果脯？算式204divide;2繼續(xù)學(xué)習(xí)商中間有零的除法。（前兩次商后相減余數(shù)均為零） 　　第一個(gè)綠點(diǎn)：平均每分鐘可生產(chǎn)多少瓶干紅葡萄酒？算式420divide;3學(xué)習(xí)商末尾有零的除法。 　　第二個(gè)綠點(diǎn)：平均每分鐘大約可生產(chǎn)多少瓶干白葡萄酒？算式662divide;6學(xué)習(xí)有余數(shù)的商末尾有零的除法。 　　（4）教學(xué)的策略及注意事項(xiàng)： 　　●教學(xué)設(shè)計(jì)的基本理念：以解決問題為基礎(chǔ)，尊重兒童已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)。所謂解決問題，就是在教師不講怎么算的前提下先讓學(xué)生獨(dú)立地

11、去解決、去嘗試。我們不妨分析一下學(xué)生面對(duì)428divide;4時(shí)的心理反應(yīng)：大部分學(xué)生能估計(jì)計(jì)算結(jié)果的大致范圍，大部分學(xué)生能夠嘗試用豎式進(jìn)行計(jì)算，當(dāng)然計(jì)算結(jié)果可能會(huì)有錯(cuò)誤，但這也是學(xué)習(xí)過程的重要組成部分。 　　●要為學(xué)生提供必要的幫助。我們的設(shè)計(jì)理念是以解決問題為基礎(chǔ)的，但解決問題有時(shí)也必須為學(xué)生提供幫助。除必要的指導(dǎo)、有效的調(diào)控以外，物質(zhì)化的材料必不可少。比如428divide;4=107，雖然學(xué)生可能計(jì)算出計(jì)算結(jié)果為107，但這個(gè)107每一步計(jì)算的結(jié)果是什么意思呢，學(xué)生有時(shí)可能不清楚，因而物質(zhì)化的材料不可少?？紤]到學(xué)生準(zhǔn)備408根小棒有困難，可以為學(xué)生提供方格，如下所示： 　　先把40

12、0個(gè)方格平均分成4份，每份是100個(gè)方格；再把剩下的28個(gè)方格平均分成4份，每份是7個(gè)方格；把兩次分的結(jié)果合起來就是107個(gè)方格。有了操作的基礎(chǔ)以后（或讓學(xué)生先嘗試計(jì)算然后用方格圖演示），學(xué)生理解算理的時(shí)候，就會(huì)把每次試商的過程、結(jié)果與動(dòng)手操作的過程相聯(lián)系起來。如：用十位上的2除以4，不夠商1，可以在十位商0，為什么呢？學(xué)生結(jié)合動(dòng)手實(shí)踐的操作過程自然地會(huì)想到：剩下的28個(gè)方格平均分成4份，每份7個(gè)，2個(gè)十平均分成4份得不到1個(gè)十。這樣的教學(xué)才是建立在學(xué)生表象之上的學(xué)習(xí)過程，缺少了這一環(huán)節(jié)，教學(xué)就是不扎實(shí)的。 　　●例題教學(xué)的具體闡釋： 　　例一：估計(jì)與猜想--合（操）作與探究--反思與升華

13、。 　　估計(jì)與猜想--既估計(jì)一下428divide;4的結(jié)果大約是多少。學(xué)生可以用400divide;4來思考。 　　合（操）作與探究--先讓學(xué)生嘗試用豎式計(jì)算，看能不能求出商。還可以為學(xué)生提供上面所示的方格，讓學(xué)生首先探究424divide;4的得數(shù)，既讓學(xué)生先利用學(xué)具材料解決問題，然后用豎式把動(dòng)手操作的過程提示出來。 　　反思與升華--在教師的指導(dǎo)下，利用教具把計(jì)算操作與豎式計(jì)算結(jié)合起來，既利用教具把豎式計(jì)算的算理揭示出來。 　　例二：204divide;2，與例一有所不同的是，商的第二步0除以2商還是0，學(xué)生運(yùn)用的計(jì)算方法與例一是相同的，估計(jì)學(xué)生困難不大。 　　例三：420di

14、vide;3，與前兩個(gè)例題有所不同的是商的第一步相減后有余數(shù)。教師可以在學(xué)生探究的基礎(chǔ)上利用教具材料提示計(jì)算的算理，說明商的個(gè)位數(shù)是0的道理。 　　例四：與例三有所不同的是，雖然662divide;6商的末尾有0，但最后計(jì)算的結(jié)果有余數(shù)，由于受前幾個(gè)例題的影響，學(xué)生可能對(duì)最后的余數(shù)不理解，教師要利用方格圖幫助學(xué)生理解：最后剩余的2表示2瓶，2除以6不夠商1，所以商的個(gè)位數(shù)是0，最后的余數(shù)是2。 　　3、信息窗3的解讀 　?。?）情景圖的解讀。作為采訪果蔬會(huì)的一部分，本情景圖以深入到工廠中的車間第一線去采訪來呈現(xiàn)。情景圖分為兩個(gè)部分，每部分在畫面的處理上采取了遠(yuǎn)近兩個(gè)境頭的呈現(xiàn)方式，遠(yuǎn)處是

15、生產(chǎn)線，近處是產(chǎn)品包裝線，較好地處理了大背景情景的呈現(xiàn)。 　　縱向來看，三個(gè)情景的呈現(xiàn)以采訪果蔬博覽會(huì)主會(huì)場(chǎng)--深入到工廠去采訪--深入到車間去采訪的方式進(jìn)行，由淺入深，由近及遠(yuǎn)。 　?。?）情景圖中的信息。情景圖呈現(xiàn)了果凍、梨糕兩種產(chǎn)品的信息。由于這個(gè)這個(gè)信息窗解決的是除加或連除問題的解答方法，每一個(gè)問題的解答必須有三個(gè)條件所組成，因而相比較而言信息量要大。果凍：960個(gè)--2個(gè)裝一包，4包裝一盒；梨糕：320片和520片，4片梨糕裝一包。 　?。?）例題的設(shè)置與功能。本信息窗設(shè)計(jì)了1個(gè)紅點(diǎn)，1個(gè)綠點(diǎn)共2個(gè)例題。 　　第一個(gè)紅點(diǎn)：960個(gè)果凍可以裝多少盒？算式960divide;2d

16、ivide;4或960divide;（2times;4）學(xué)習(xí)連除問題的解答。 　　第一個(gè)綠點(diǎn)：梨糕一共可以裝多少包？算式520divide;4=130，320divide;4=80，130+80=210或（520+320）divide;4學(xué)習(xí)除加（或加除）問題的解答。 　?。?）教學(xué)的策略及注意事項(xiàng)： 　　●幫助學(xué)生理解情景中難懂的字與詞。如：一包、一盒。在現(xiàn)實(shí)生活中，到底是包大不是盒大，有時(shí)不好區(qū)分，一包與一盒有時(shí)是通用的，因而如果不認(rèn)真審題，往往會(huì)混淆。有條件的話，教師可以利用一些現(xiàn)成的包裝讓學(xué)生觀察，建立表象。 　　●要用較長(zhǎng)的時(shí)間幫助學(xué)生理解情景。有些情景我們可以較快地引導(dǎo)學(xué)生

17、閱讀并較快地提出問題，但有些情景我們要用較長(zhǎng)的時(shí)間去理解情景本身，因?yàn)檫@是學(xué)生列式解答的前提。 　　●教師的指導(dǎo)必不可少。相比較而言，本信息窗的學(xué)習(xí)內(nèi)容是較難理解的，不像前幾個(gè)信息窗，教師放手的時(shí)間和空間可能更大一些，而本信息窗的學(xué)習(xí)的每一步都少不了教師的指導(dǎo)，而且教師指導(dǎo)的方法與途徑要恰當(dāng)。從這個(gè)意義上來講，本課題的學(xué)習(xí)是有指導(dǎo)的探究?？梢韵胂褚幌?，如果用前幾個(gè)信息窗的教學(xué)方法，我們教學(xué)的開放空間如果太大，學(xué)生理解連除問題是較難的。 　　●教師如何指導(dǎo)學(xué)生探究： 　　建議教師用綜合法教學(xué)。教師可以使用教具材料，也可以利用動(dòng)態(tài)形成的圖。如下所示： 　　第一步：動(dòng)態(tài)地演示2個(gè)果凍裝一包，

18、4包裝一盒的意思。這也是幫助學(xué)生理解題意的需要。 　　第二步：在教師的指導(dǎo)下動(dòng)態(tài)地填寫下表。 　　連除問題解答的基礎(chǔ)是學(xué)生對(duì)連乘問題的理解，沒有這個(gè)基礎(chǔ)作保證，學(xué)生對(duì)連除問題的理解與解答將會(huì)非常困難，因?yàn)槌伺c除作為一個(gè)完整而穩(wěn)定的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，在目前階段，這種穩(wěn)定僅定位在表內(nèi)乘、除法的范圍之內(nèi)。通俗地講，就是學(xué)生對(duì)一步計(jì)算的乘、除法問題的列式與計(jì)算是熟悉的，既當(dāng)學(xué)生看到一步計(jì)算的問題時(shí)，從乘法問題入手（或從乘法口訣入手），馬上就會(huì)想到除法問題的解決方案。而此時(shí)是兩步計(jì)算的問題，對(duì)學(xué)生來講，從一步計(jì)算過渡到兩步計(jì)算，認(rèn)知體系被破壞，這時(shí)候就需要給予學(xué)生以恰當(dāng)?shù)膸椭?，以便這種被破壞了的認(rèn)知體系重新

19、平衡。盡管學(xué)生在此以前也學(xué)過兩步計(jì)算問題的解答，但由于問題類型發(fā)生了變化，因而也就會(huì)帶來思維方式的變化。通過指導(dǎo)學(xué)生填寫下表，學(xué)生能逐漸地感受每盒數(shù)量、總數(shù)量與總盒數(shù)之間的變化，從而為由乘法入手思考除法問題的解決奠定了基礎(chǔ)。 　　盒數(shù) 　　1 　　2 　　3 　　4 　　... 　　10 　　... 　　50 　　... 　　... 　　... 　　100 　　... 　　... 　　每盒 　　個(gè)數(shù) 　　8 　　... 　　72 　　81 　　... 　　... 　　480 　　... 　　... 　　960 　　... 　　　第三步：

20、當(dāng)學(xué)生理解了題目給出的條件以后，探討16個(gè)果凍可以裝幾盒的問題。由于數(shù)目較小，學(xué)生通過猜想就可以得到答案。 　　以此為基礎(chǔ)，教師利用上述圖進(jìn)行演示說明： 　　把學(xué)生的思維過程用算式表示就是：16divide;8=2（盒）（這一步計(jì)算是學(xué)生可能首先想到的）8=2times;4或8=4times;2，用算式表示就是：16divide;（4times;2）或16divide;（2times;4）。 　　第四步：探討72個(gè)果凍可以裝幾盒這一問題。 　　第五步：探究課本上的問題：960個(gè)果凍可以裝多少盒？ 　　回想一下我們前面的教學(xué)設(shè)計(jì)，其實(shí)是一個(gè)逐漸地為學(xué)生提供幫助、提供支持并且是由扶到放的

21、指導(dǎo)探究的過程。 　　●要注意的問題：例一除教材給出的兩個(gè)算式之外，還可以用下面的算式進(jìn)行計(jì)算：960divide;（4times;2）960divide;4divide;2960divide;（4times;2）學(xué)生有了上面情景圖的幫助好理解，而960divide;4divide;2學(xué)生理解起來可能有困難，960divide;4的意義表示960個(gè)果凍可以裝多少包，240包divide;2包表示240包里面有多少個(gè)2包，有多少個(gè)2包就有多少盒。這個(gè)問題算式不作統(tǒng)一要求。 　　●教學(xué)目標(biāo)的定位：當(dāng)學(xué)完本節(jié)課之后，學(xué)生要懂得，一是理解此類的計(jì)算式題的運(yùn)算順序，并且會(huì)算；二是會(huì)解答此類的應(yīng)用題。