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外力作用下的振動(dòng),1、單擺的理想化模型： 在細(xì)線的一端拴上一個(gè)小球，另一端固定在懸點(diǎn)上，如果線的伸縮和質(zhì)量可以忽略不計(jì)，球的直徑比線長(zhǎng)短得多。 2、單擺運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)： 在擺角? 5°的條件下，單擺的振動(dòng)可看作簡(jiǎn)諧振動(dòng)。 4、單擺振動(dòng)的周期公式 單擺周期與擺長(zhǎng)和重力加速度有關(guān),與振幅和質(zhì)量無關(guān)。,復(fù)習(xí)回顧,2,振動(dòng)的能量與振幅有關(guān)，振幅越大，振動(dòng)的能量越大,4、 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中動(dòng)能和勢(shì)能在發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變，即機(jī)械能守恒。,3,定義：振動(dòng)系統(tǒng)不受外力的作用，此時(shí)的振動(dòng)叫做固有振動(dòng)，其振動(dòng)頻率稱為固有頻率。 條件：在振動(dòng)方向只受回復(fù)力作用 能量：機(jī)械能守恒 圖像：振幅不變,現(xiàn)實(shí)生活中是否存在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)？,一、固有周期和固有頻率,4,演示的是實(shí)際振動(dòng)情況：,當(dāng)系統(tǒng)受到阻力的作用時(shí)，我們說振動(dòng)受到了阻尼。,條件：受到阻力 能量：機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能 圖象：振幅逐漸減小,5,二、阻尼振動(dòng) 1、阻尼振動(dòng)：振幅逐漸減小的振動(dòng)。 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一個(gè)等幅振動(dòng)！ 2、阻尼振動(dòng)的圖象,3、振動(dòng)系統(tǒng)受到的阻尼越大，振幅減小得越快，阻尼過大時(shí)，系統(tǒng)將不能發(fā)生振動(dòng)。 4、實(shí)際的自由振動(dòng)一定是阻尼振動(dòng)。,6,問題1：振幅減小的快慢與什么有關(guān)？ 振幅減小的快慢跟所受的阻尼有關(guān)，阻尼越大，振幅減小得越快。 問題2：物體在做阻尼振動(dòng)時(shí)的周期或頻率如何變化？ 物體做阻尼振動(dòng)時(shí)周期頻率不變。振動(dòng)的固有周期、頻率由自身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)決定。 在實(shí)際問題中，阻尼振動(dòng)若在一段不太長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)振幅沒有明顯的減小，可認(rèn)為是等幅振動(dòng)。,7,思考： 用什么方法才能得到持續(xù)的振動(dòng)呢？ 比如我們?cè)谑幥锴У臅r(shí)候，如何能讓秋千一直擺動(dòng)呢？,補(bǔ)償！ 驅(qū)動(dòng)力！,8,三、受迫振動(dòng),1、驅(qū)動(dòng)力： 作用在振動(dòng)系統(tǒng)上的周期性外力 2、受迫振動(dòng)：系統(tǒng)在驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng),請(qǐng)舉出你所知道的受迫振動(dòng)的例子,條件：受到阻力和驅(qū)動(dòng)力。 能量：機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，其他能轉(zhuǎn)化為機(jī) 械能。,9,,受迫振動(dòng)的頻率跟什么有關(guān)呢?,受迫振動(dòng)實(shí)例：,①跳板在人走過時(shí)發(fā)生的振動(dòng),②機(jī)器底座在機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)發(fā)生的振動(dòng),③聽到聲音時(shí)耳膜的振動(dòng),④電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的振針?biāo)龅恼駝?dòng),思考：,10,3、受迫振動(dòng)的特點(diǎn)： (1) 物體做受迫振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)穩(wěn)定后的頻率總等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，與系統(tǒng)的固有頻率無關(guān)。,(2) 但物體做受迫振動(dòng)的振幅是否與物體的固有頻率有聯(lián)系呢?,11,實(shí)驗(yàn)研究,12,結(jié)論：受迫振動(dòng)中，驅(qū)動(dòng)力的頻率等于振動(dòng)物體的固有頻率時(shí)，振幅最大；驅(qū)動(dòng)力的頻率跟固有頻率相差越大，振幅越小。,橫軸：表示驅(qū)動(dòng)力的頻率,縱軸：表示受迫振動(dòng)的振幅,圖象的意義： f驅(qū)= f固時(shí)，振幅有最大值 f驅(qū)與 f固差別越大時(shí)，振幅越小,13,四、共 振,1、定義：驅(qū)動(dòng)力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大，這種現(xiàn)象叫做共振。 2、共振曲線： 圖象特點(diǎn) f驅(qū)= f固時(shí)，振幅有最大值 f驅(qū)與 f固差別越大時(shí)，振幅越小,14,——聲音的共振現(xiàn)象,————音叉下面所裝的空箱,15,五、共振的應(yīng)用和防止,①測(cè)量發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速計(jì),②共振篩,1、共振的應(yīng)用,發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速計(jì)原理圖,16,③微波爐加熱原理： 食物中水分子的振動(dòng)頻率2500MHz ，具有大致相同頻率的電磁波稱為 “微波” 。微波爐加熱食品時(shí)，爐內(nèi)產(chǎn)生很強(qiáng)的振蕩電磁場(chǎng)，使食物中的水分子作受迫振動(dòng)，發(fā)生共振，將電磁輻射能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，從而使食物的溫度迅速升高。微波加熱是對(duì)物體內(nèi)部的整體加熱，極大地提高了加熱效率。,,17,,生活中的共振現(xiàn)象,共振篩,18,共振篩的原理示意圖,19,,生活中的共振現(xiàn)象,龍洗 盆,20,盆沿圖案由回紋和龍紋構(gòu)成，盆底有四條龍，盆沿有兩只盆耳，倒了些清水到“龍洗”中，用手掌慢慢地去摩擦盆邊的提耳，霎時(shí)間，銅盆便可以發(fā)出嗡嗡之聲，其中盛的水便會(huì)起霧、震蕩、濺起層層浪花，隨著摩擦越來越快，水花也越?jīng)_越高，最奇妙的是由盆底四條龍嘴上可噴出20--50厘米左右的水花，大有龍泉噴珠之妙，濺起水花的源頭，恰巧在盆底刻有四條龍的龍口位置，盆里的青龍，也好像游動(dòng)了起來，并不時(shí)地翻騰跳躍，攪得浪花蕩漾，水珠四射。更為神奇的是，噴起的水柱，在空中聚成了一個(gè)四邊的方型。設(shè)計(jì)巧妙，圖形各異，漂亮非常，令人稱奇叫絕。且寓意為“風(fēng)升水起”，代表好運(yùn)和富貴。,21,生活中的共振現(xiàn)象,美國(guó)有一農(nóng)場(chǎng)農(nóng)婦，習(xí)慣于用吹笛的方式招呼丈夫回家吃飯，可當(dāng)她有一次吹笛時(shí)，居然發(fā)現(xiàn)樹上的毛毛蟲紛紛墜地而死，驚訝之余，她到自己的果園吹了幾個(gè)小時(shí)，一下子將果樹上的毛毛蟲收拾的一干二凈，究其原因，還是笛子發(fā)出的聲音引起毛毛蟲內(nèi)臟發(fā)生劇烈共振而死亡。,22,唐朝時(shí)候洛陽某寺一僧人房中掛著的一件樂器，經(jīng)常莫名其妙地自動(dòng)鳴響，僧人因此驚恐成疾，四處求治無效。他有一個(gè)朋友是朝中管音樂的官員，聞?dòng)嵦厝タ赐＿@時(shí)正好聽見寺里敲鐘聲，那件樂器又隨之作響。于是朋友說：你的病我可以治好，因?yàn)槲艺业侥愕牟「?。只見朋友找到一把鐵銼，在樂器上銼磨幾下，樂器便再也不會(huì)自動(dòng)作響了。,生活中的共振現(xiàn)象,23,,軍隊(duì)過橋便步走，火車過橋慢行,1831年，一隊(duì)騎兵通過曼徹斯特附近的一座便橋時(shí)，由于馬蹄節(jié)奏整齊，橋梁發(fā)生共振而斷裂。,生活中的共振現(xiàn)象,24,1940年，美國(guó)的全長(zhǎng)860米的塔柯姆大橋在建成后的4個(gè)月就因風(fēng)共振而倒塌,生活中的共振現(xiàn)象,25,1890年， 一艘名叫“馬爾波羅號(hào)”帆船在從新西蘭駛往英國(guó)的途中，突然神秘地失蹤了． 20年后，人們?cè)诨鸬貚u海岸邊發(fā)現(xiàn)了它．奇怪的是：船上的東西都原封未動(dòng)．完好如初．船長(zhǎng)航海日記的字跡仍然清稀可辨；就連那些死已多年的船員，也都“各在其位”，保持著當(dāng)年在崗時(shí)的“姿勢(shì)”。,1948年初，一艘荷蘭貨船在通過馬六甲海峽時(shí)，一場(chǎng)風(fēng)暴過后，全船海員莫名其妙地死光。 在匈牙利鮑拉得利山洞入口， 3名旅游者齊刷刷地突然倒地，停止了呼吸,26,次聲波,頻率小于20Hz（赫茲）的聲波叫做次聲波。次聲波不容易衰減，不易被水和空氣吸收。而次聲波的波長(zhǎng)往往很長(zhǎng)，因此能繞開某些大型障礙物發(fā)生衍射。某些次聲波能繞地球2至3周。某些頻率的次聲波由于和人體器官的振動(dòng)頻率相近，容易和人體器官產(chǎn)生共振，對(duì)人體有很強(qiáng)的傷害性，危險(xiǎn)時(shí)可致人死亡。,27,五、共振的應(yīng)用和防止,2、共振的防止,使驅(qū)動(dòng)力的頻率與物體的固有頻率不同，而且相差越大越好。 （1）軍隊(duì)、火車過橋時(shí)要放慢速度。 （2）機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)為了防止共振要調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速或者在振動(dòng)物體底座加防振墊。 （3）輪船航行時(shí)要看波浪的撞擊方向而改變速度和方向。 （4）裝修劇場(chǎng)、房屋時(shí)使用吸聲材料等。,28,結(jié)論： 利用共振時(shí)，應(yīng)使驅(qū)動(dòng)力的頻率接近或等于振動(dòng)物體的固有頻率； 防止共振時(shí)，應(yīng)使驅(qū)動(dòng)力的頻率與物體的固有頻率不同，而且相差越大越好．,29,小結(jié):,1.受迫振動(dòng)：物體在外界驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng),2.物體做受迫振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)穩(wěn)定后的頻率等于 驅(qū)動(dòng)力的頻率，跟物體的固有頻率無關(guān),3.驅(qū)動(dòng)力的頻率接近物體的固有頻率時(shí)，受迫 振動(dòng)的振幅增大，這種現(xiàn)象叫做共振。,4.利用共振時(shí)，應(yīng)使驅(qū)動(dòng)力的頻率接近或等于 振動(dòng)物體的固有頻率； 防止共振時(shí)，應(yīng)使驅(qū)動(dòng)力的頻率與物體的固 有頻率不同，而且相差越大越好．,5.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)、阻尼振動(dòng)與受迫振動(dòng)的區(qū)別,30,簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)、阻尼振動(dòng)與受迫振動(dòng)的區(qū)別 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種理想化的模型，物體運(yùn)動(dòng)過程中的一切阻力都不考慮；阻尼振動(dòng)卻考慮阻力的影響，是更實(shí)際的一種運(yùn)動(dòng)；而受迫振動(dòng)則是物體做阻尼振動(dòng)時(shí)受到周期性驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)。三者對(duì)比列表如下：,31,32,特別提醒： (1)阻尼振動(dòng)中振幅雖逐漸減小，但振動(dòng)的頻率不會(huì)變化，此頻率稱為固有頻率，由振動(dòng)系統(tǒng)決定。 (2)受迫振動(dòng)中，若驅(qū)動(dòng)力給系統(tǒng)補(bǔ)充的能量與系統(tǒng)因振動(dòng)阻尼消耗的能量相等，物體做等幅振動(dòng)，但此振動(dòng)不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),33,1. 如圖所示，是用來測(cè)量各種發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速計(jì)原理圖。在同一鐵支架NM上焊有固有頻率依次為80Hz、60Hz、40Hz、20Hz的四個(gè)鋼片a、b、c、d。將M端與正在轉(zhuǎn)動(dòng)的電動(dòng)機(jī)接觸，發(fā)現(xiàn)b鋼片振幅最大，則a、b、c、d此時(shí)振動(dòng)頻率為_________ ， 電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為_______r/min 。,3600,60Hz,課 堂 練 習(xí),34,2.如圖所示演示裝置，一根張緊的水平繩上掛著四個(gè)單擺，讓b擺擺動(dòng)，其余各擺也擺動(dòng)起來，可以發(fā)現(xiàn)（ ） A. a 擺擺動(dòng)周期最短 B. c 擺擺動(dòng)周期最長(zhǎng) C.各擺擺動(dòng)的周期均與b擺相同 D. d 擺振幅最大,CD,課 堂 練 習(xí),35,3.兩個(gè)彈簧振子，甲的固有頻率為f，乙的固有頻率為4f，當(dāng)它們均在頻率為2f的驅(qū)動(dòng)力作用下做受迫振動(dòng)時(shí)，則 （ ） A、甲的振幅較大，振動(dòng)頻率為f B、乙的振幅較大，振動(dòng)頻率為4f C、甲的振幅較大，振動(dòng)頻率為2f D、乙的振幅較大，振動(dòng)頻率為2f,C,36,4.下列哪些實(shí)例中要應(yīng)用共振?哪些實(shí)例中要防止共振? A.跳水運(yùn)動(dòng)員從跳板后端走向前端的過程中 B.跳水運(yùn)動(dòng)員做起跳動(dòng)作的“顛板”過程 C.輪船在風(fēng)浪中行駛時(shí) D.制作小提琴的音箱時(shí),應(yīng)用共振的有：BD；防止共振的有：AC,37,5.如圖所示為單擺做受迫振動(dòng)時(shí)的共振曲線，從圖可知該單擺振動(dòng)的固有頻率為 Hz，在驅(qū)動(dòng)力的頻率由0.4Hz增大到0.6Hz的過程中，單擺振動(dòng)的振幅變化情況是___________ ,其擺長(zhǎng)是_______. (g=10m/s2),先增大后減小,0.5,0.5,1m,38,6、汽車的車身是裝在彈簧上的，如果這個(gè)系統(tǒng)的固有周期是1.5s，汽車在一條起伏不平的路上行駛，路上各凸起處大約都相隔8m，汽車以多大速度行駛時(shí)，車身上下顛簸得最劇烈？,,39,7、如圖所示，在曲軸A上懸掛一個(gè)彈簧振子，如果不轉(zhuǎn)動(dòng)把手B，而用手向下拉振子小球m，放開手后，讓小球上下自由振動(dòng)測(cè)得彈簧振子做30次全振動(dòng)所用的時(shí)間是15s；如果勻速轉(zhuǎn)動(dòng)把手，也可使彈簧振子上下振動(dòng)．若使把手以轉(zhuǎn)速n＝30r/min勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．當(dāng)彈簧振子的振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定后，它的振動(dòng)周期是________s．若要想使彈簧振子的振幅達(dá)到最大，則把手的轉(zhuǎn)速應(yīng)為________r/min.,40,8、如圖所示是一個(gè)單擺的共振曲線，求： （1）單擺的擺長(zhǎng)L（g取9.8m/s2） （2）若擺長(zhǎng)減小，共振曲線的峰將怎樣移動(dòng)？為什么？,41,作業(yè),42,