《奧數(shù)教程三年級(jí) 三年級(jí)全冊(cè)奧數(shù)教程》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《奧數(shù)教程三年級(jí) 三年級(jí)全冊(cè)奧數(shù)教程（55頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、奧數(shù)教程三年級(jí) 三年級(jí)全冊(cè)奧數(shù)教程 　　三年級(jí)全冊(cè)奧數(shù)培訓(xùn)教材適合年級(jí)： 　　小學(xué)三年級(jí)目錄第一講找規(guī)律填數(shù)（一）-5-第二講找規(guī)律填數(shù)（二）-7-第三講找規(guī)律填數(shù)（三）-10-第四講從數(shù)表中找規(guī)律-12-第五講數(shù)線段-15-第六講數(shù)三角形-17-第七講數(shù)長(zhǎng)方形和正方形-20-第八講加法的漸變運(yùn)算-----湊整-23-第九講減法簡(jiǎn)便運(yùn)算-----湊整-25-第十講加減法的速算和巧算-27-第十一講添加運(yùn)算符號(hào)（一）-29-第十二講添加運(yùn)算符號(hào)（二）-31-第十三講橫式算式謎（一）-33-第十四講橫式算式謎（二）-35-第十五講豎式加減算式謎-37-第十六講豎式乘除算式謎-40-第十七

2、講文字算式謎-43-第十八講填數(shù)陣圖（一）-46-第十九講填數(shù)陣圖（二）-49-第二十講不封閉路線上植樹-52-第二十一講封閉路線上植樹-55-第二十二講和植樹相關(guān)的問題(一)-58-第二十三講數(shù)三角形-61-第二十四講等量代換-64-第二十五講用等量代換解應(yīng)用題-66-第二十六講等差數(shù)列-69-第二十七講配對(duì)求和-72-第二十八講乘法的簡(jiǎn)便運(yùn)算-------湊整-74-第二十九講乘法的速算和巧算-76-第三十講除法中的巧算-78-第三十一講乘除法的簡(jiǎn)便運(yùn)算-81-第三十二講數(shù)的整除-84-第三十三講有余數(shù)的除法-88-第三十四講周期問題-90-第三十五講個(gè)位數(shù)字是幾-93-第三十六講時(shí)間和日

3、期-96-第三十七講試商技巧-99-第三十八講包含和排除-102-第三十九講盈虧問題-105-第四十講雞兔同籠-108-第四十一講平均數(shù)（一）-111-第四十二講平均數(shù)（二）-114-第四十三講和倍問題（一）-117-第四十四講和倍問題（二）-120-第四十五講差倍問題（一）-123-第四十六講差倍問題（二）-126-第四十七講和差問題（一）-129-第四十八講和差問題（二）-131-第四十九講逆推問題-134-第五十講行程問題-137-第五十一講歸一問題-140-第五十二講巧求周長(zhǎng)-143-第五十三講長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)-146-第五十四講長(zhǎng)方形和正方形的面積-149-第五十五講年紀(jì)問題（一

4、）-152-第五十六講年紀(jì)問題（二）-155-第五十七講定義新運(yùn)算-157-第五十八講最大和最小-160-第一講找規(guī)律填數(shù)（一）專題精析按一定規(guī)律排列起來的一列數(shù)叫做數(shù)列。數(shù)列中從左到右第多個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的第幾項(xiàng)。數(shù)列中項(xiàng)的個(gè)數(shù)能夠無限多個(gè)，也能夠有限多個(gè)。怎樣尋求數(shù)列排列和改變規(guī)律，并依據(jù)這個(gè)規(guī)律來填寫空缺的數(shù)呢？例題精講根據(jù)數(shù)列的改變規(guī)律，在括號(hào)里面填上合適的數(shù)。 　?。ǎ保埃?，６，９，１２，（　?。?，（　?。?，２１； 　?。ǎ玻?，３，８，１５，（　?。?，３５，（　?。?，（　　）； 　　（３）１０００，９７０，２００，１８０，４０，３０，（　　），（　?。? 　?。ǎ矗?，

5、５，１１，２３，４７，（　?。ā　。?； 　　方法小結(jié)： 　　基礎(chǔ)練習(xí)找出各數(shù)列的規(guī)律，在括號(hào)里面填數(shù)。 　　1、（１）５，９，１３，１７，２１，（　　），（　?。?； 　　（２）１，２，４，７，１１，（　?。?，（　　）； 　　2、（１）２，６，１８，（　?。保叮?，（　?。? 　?。ǎ玻?，１２，３６，（　　），（　?。?，９７２； 　　3、（１）１，２，５，１４，４１，（　?。? 　?。ǎ玻?，３，５，８，１３，（　?。?，（　?。?； 　　拓展提升找出各數(shù)列的規(guī)律，在括號(hào)里面填數(shù)。 　　1、（１）５，７，１１，１７，２５，（　?。。ǎ玻玻玻?，１９４，１６４，１３４，（

6、　?。ā　。?； 　　2、（１）８，３，９，４，１０，５，（　?。?，（　　）； 　?。ǎ玻?，６，７，１２，１３，１８，（　?。ā　。?； 　　3、（１）１，２，４，４，９，８，１６，１６，（　?。?，（　?。?； 　?。ǎ玻?，１，６，３，１２，４，２４，７，（　?。?，（　?。?； 　　4、（１）１，２，３，４，５，１２，７，４８，（　?。?，（　?。?； 　　（２）１，８，２７，６４，（　?。ā　。?； 　　5、（１）１，３，８，２２，（　?。?，（　?。矗矗?； 　　（２）２，５，１０，１７，２６，（　?。?； 　　第二講找規(guī)律填數(shù)（二）專題精析部分圖形中的數(shù)，也是按一定規(guī)律

7、排列的，我們學(xué)習(xí)叢圖形的組合和數(shù)的改變中尋求規(guī)律，在圖中空缺處填上合適的數(shù)。 　　例題精講在下列各圖形中尋求數(shù)的改變規(guī)律，然后在空白處填上合適的數(shù)。 　?。ǎ保ǎ玻┓椒ㄐ〗Y(jié)： 　　基礎(chǔ)練習(xí)在下列各圖形中尋求數(shù)的改變規(guī)律，然后在空白處填上合適的數(shù)。 　　1、2、3、拓展提升1、找規(guī)律填數(shù)。 　　（1）（2）2、找規(guī)律填數(shù)。 　　3、下圖中第68個(gè)圖形是☆還是○。 　　○☆○○○☆○○○☆○○○☆○○……4、找規(guī)律填數(shù)。 　?。ǎ保。ǎ玻?、找規(guī)律填數(shù)。 　　第三講找規(guī)律填數(shù)（三）專題精析有一類數(shù)列，它的每一項(xiàng)全部是由一組數(shù)組成，比如：（1，3，7），（2，6，14），（3，

8、9，21），……的每一項(xiàng)全部是3個(gè)由數(shù)組成，這類數(shù)列應(yīng)該怎樣找規(guī)律呢？例題精講數(shù)列（1，3，7），（2，6，14），（3，9，21），……的每一項(xiàng)全部是由3個(gè)數(shù)組成，問這個(gè)數(shù)組的第76項(xiàng)內(nèi)的三個(gè)數(shù)是多少？方方法小結(jié)： 　　基礎(chǔ)練習(xí)1、一個(gè)數(shù)組的每一項(xiàng)全部是由三個(gè)數(shù)組成，它們依次是（1，5，9），（2，10，18），（3,15,27）……問：第93個(gè)數(shù)組內(nèi)的三個(gè)數(shù)是多少？2、在下面的數(shù)組中找出和其它數(shù)組規(guī)律不一樣的數(shù)來，劃掉它們，并補(bǔ)上適宜的數(shù)。 　?。?，3，5），（4，6，10），（6，8，15），（8，12，20）3、一個(gè)數(shù)列的每一項(xiàng)由4個(gè)數(shù)組成，她們依次是（1，3，6，9），（1，6

9、，12，18），（1，9，18，27），……問：第43個(gè)數(shù)組內(nèi)四個(gè)數(shù)的和是多少？拓展提升1、先找規(guī)律，再填數(shù)。 　　1×9＋2＝1112×9＋3＝111123×9＋4＝11111234×9＋5＝（）12345×9＋6＝（）123456×9＋7＝（）1234567×9＋8＝（）2、在下面各題5個(gè)數(shù)中，選出和其它4個(gè)數(shù)規(guī)律不一樣的數(shù)，劃掉它后在括號(hào)中選出一個(gè)適合的數(shù)替換上。 　?。?）64，30，16，48，24（21，55，88，46，12）（2）42，126，63，168，882（210，54，450，180，86）3、先觀察各式，再按規(guī)律填數(shù)。 　?。?）819＝72（2）21×9＝1

10、898829＝873321×9＝288988839＝88744321×9＝38889888849＝（）54321×9＝（）8888859＝（）21×9＝594、觀察下面幾道算式的規(guī)律，再進(jìn)行計(jì)算。 　　11×21＝23121×31＝65131×41＝127141×51＝209151×31＝61×21＝71×31＝5、有一組數(shù)列3，5，7，11，13，15，17。 　　（1）假如其中缺乏一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)是幾？應(yīng)補(bǔ)在何處？（2）假如其中多一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)是幾？為何？第四講從數(shù)表中找規(guī)律專題精析利用數(shù)列中的部分規(guī)律，聯(lián)絡(luò)數(shù)表中每行、每列之間的規(guī)律，找出整個(gè)數(shù)表的規(guī)律，解答所求的問題。 　　例題精講

11、下面的圖形是按一定規(guī)律排列的數(shù)學(xué)三角形，（1）請(qǐng)按規(guī)律填上空缺數(shù)字； 　?。?）第10行第4個(gè)數(shù)是幾？方法方法小結(jié)： 　　基礎(chǔ)練習(xí)先觀察下面的數(shù)表并按規(guī)律填空。 　　1、2、3、拓展提升1、下面的數(shù)表中，第8行左起第6個(gè)數(shù)是（）2、在空的○內(nèi)填上合適的數(shù)。 　　3、在口號(hào)里面填上合適的數(shù)。 　　4、（1）在數(shù)表的括號(hào)里面填上合適的數(shù)。（2）第8行第4個(gè)數(shù)是幾？5、下面的數(shù)表中，第9行第6個(gè)是幾？第五講數(shù)線段專題精析下圖中有多少條線段呢？要想不反復(fù)也不遺漏地?cái)?shù)出一共有多少條線段，那么就必需有次序、有條理地去數(shù)，才能得到正確的結(jié)果。 　　例題精講下圖有多少條線段？方法小結(jié)： 　　基礎(chǔ)

12、練習(xí)1、數(shù)一數(shù)，下列圖形中有多少條線段？2、3、拓展提升1、數(shù)出圖中有多少條線段？2、數(shù)出圖中有多少條線段？3、數(shù)出圖中有多少條線段？4、從上海到徐州之間的長(zhǎng)途車，除起點(diǎn)、終點(diǎn)外，還需要8個(gè)站。問：汽車要準(zhǔn)備幾個(gè)不一樣的車票？5、以一條直線上100個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的不一樣線段有多少條？第六講數(shù)三角形專題精析數(shù)三角形的方法和數(shù)線段的方法一樣，也要按一定的次序數(shù)，才能做到不重不漏，從而得到正確的結(jié)果。 　　例題精講數(shù)出圖中共有多少個(gè)三角形。 　　方法小結(jié)： 　　基礎(chǔ)練習(xí)1、數(shù)一數(shù)下圖各有多少個(gè)三角形？2、數(shù)一數(shù)、下圖中各有多少個(gè)角？3、數(shù)一數(shù)、下圖共有多少個(gè)三角形？拓展提升1、數(shù)一數(shù)、下圖中有多個(gè)

13、三角形？2、數(shù)一數(shù)、下圖中有多個(gè)三角形？3、數(shù)一數(shù)、下圖中有多個(gè)三角形？4、數(shù)一數(shù)、下圖中有多個(gè)三角形？5、數(shù)一數(shù)、下圖中有多個(gè)三角形？第七講數(shù)長(zhǎng)方形和正方形專題精析數(shù)長(zhǎng)方形和正方形的通常方法是先由數(shù)一個(gè)基礎(chǔ)單位組成的小長(zhǎng)方形、正方形，再數(shù)由兩個(gè)及以上長(zhǎng)方形、正方形組成的長(zhǎng)方形或正方形的個(gè)數(shù)，最終把它們加起來。 　　例題精講數(shù)一數(shù)、右圖中有多少個(gè)長(zhǎng)方形？方法小結(jié)： 　　基礎(chǔ)練習(xí)1、數(shù)一數(shù)，圖中有多少個(gè)長(zhǎng)方形？2、數(shù)一數(shù)，圖中有多少個(gè)正方形？3、數(shù)一數(shù)，下圖中有多少個(gè)長(zhǎng)方形？拓展提升1、數(shù)一數(shù)，圖中有多少個(gè)正方形？2、數(shù)一數(shù)，圖中有多少個(gè)正方形？3、數(shù)一數(shù)，圖中有多少個(gè)正方形？4、數(shù)一數(shù)，圖

14、中有多少個(gè)長(zhǎng)方形？5、（1）數(shù)一數(shù)，圖中有多少個(gè)帶△的長(zhǎng)方形（2）數(shù)一數(shù)，包含☆的正方形有多少個(gè)？第八講加法的漸變運(yùn)算----湊整專題精析同學(xué)們?nèi)科谕谧鲇?jì)算題時(shí)，既能正確又快速，掌握和靈活利用加法交換律、加法結(jié)合律，能使運(yùn)算變得簡(jiǎn)便快捷，同時(shí)，還要學(xué)會(huì)“湊整”等巧算的方法？例題精講用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題（1）1432＋363＋568＋437（2）1497＋65（3）74＋44＋82方法小結(jié)： 　　基礎(chǔ)練習(xí)1、（1）74＋29＋126（2）372＋164＋128＋3362、（1）54＋397（2）299＋3383、（1）79＋282＋121（2）188＋75＋812＋425拓展提升用簡(jiǎn)便方

15、法計(jì)算下面各題1、（1）965＋997（2）482＋4982、（1）17＋139＋83＋261＋88＋112（2）62＋198＋273＋234＋67＋863、（1）9＋99＋999＋9999＋99999（2）19999＋1999＋199＋19＋44、（1）1972＋341＋1987（2）347＋993＋955、（1）86＋22＋197＋195（2）177＋777＋46第九講減法簡(jiǎn)便運(yùn)算-----湊整專題精析在減法運(yùn)算中，一個(gè)數(shù)連續(xù)減去多個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去這多個(gè)數(shù)的和。反之，一個(gè)數(shù)減去多個(gè)數(shù)的和，等于這個(gè)數(shù)連續(xù)減去多個(gè)數(shù)。我們常常利用以上減法的性質(zhì)經(jīng)過湊整的方法來簡(jiǎn)化運(yùn)算。 　　例題精講用簡(jiǎn)

16、便方法計(jì)算下面各題（1）476398（2）776（311＋276）（3）7008911782267335644方法小結(jié)： 　　基礎(chǔ)練習(xí)1、（1）876497（2）745810082、（1）2547136364（2）977（54＋77）3、（1）400991982973964（2）8753463137284116拓展提升用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題1、（1）2021468132（2）5531721532、（1）827（475173）（2）1738（723262）3、（1）8624（653＋1624）（2）1997＋6（19976）4、（1）782422235778643（2）182731155213

17、75、（1）289499695＋3997（2）91629798＋79第十講加減法的速算和巧算專題精析在加減法的混合運(yùn)算當(dāng)中，為了使運(yùn)算簡(jiǎn)便，有時(shí)能夠改變運(yùn)算次序，有時(shí)能夠找基準(zhǔn)數(shù)的方法。當(dāng)碰到如：95＋59,7337這種球輪換數(shù)的和和差，又能夠怎樣簡(jiǎn)便運(yùn)算呢？例題精講計(jì)算下面各題。 　?。?）9318（7524682）（2）1000000079999996999995999949993995（3）94＋92＋88＋87＋90＋91＋85＋94＋93方法小結(jié)： 　　基礎(chǔ)練習(xí)1、（1）373562＋472（2）782（534218）2、（1）972＋5280452＋804（2）849828＋5

18、28361643、（1）53＋48＋57＋47＋49＋58＋51＋52（2）72＋69＋67＋70＋68＋61拓展提升1、（1）250087897（2）875（347＋375）2、（1）278＋71＋72＋267＋67＋69（2）254＋229＋272＋246＋2503、（1）85＋58（2）7447（3）98894、（1）9899＋704（2）48984785、（1）476＋459＋447＋465＋480＋475＋457＋473（2）1050928987104988694998891第十一講添加運(yùn)算符號(hào)（一）專題精析很多同學(xué)玩過“算24點(diǎn)”的游戲，取4張撲克牌。利用“＋”、、“×”、“÷”得

19、出結(jié)果24.現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)添加運(yùn)算符號(hào)，很像“算24點(diǎn)”游戲，也是在多個(gè)數(shù)字之間添上運(yùn)算符號(hào)，使算式得到題目給出的結(jié)果來。這種游戲需要開動(dòng)腦筋，講究一定的方法。 　　例題精講在5個(gè)4之間添上“＋”、、“×”、“÷”或括號(hào)，使組成的算式得數(shù)是＝12方法小結(jié)： 　　基礎(chǔ)練習(xí)1、在5個(gè)2之間添上“＋”、、“×”、“÷”的運(yùn)算符號(hào)，使等式成立。 　　22222＝5； 　　22222＝5； 　　22222＝5； 　　2、在5個(gè)3中間添上合適的運(yùn)算符號(hào)和括號(hào)，使等式成立。 　　33333＝6； 　　33333＝6； 　　33333＝63、在下面4個(gè)4中間添上合適的運(yùn)算符號(hào)和括號(hào)，使等式成立

20、。 　　4444＝2； 　　4444＝2； 　　4444＝2； 　　拓展提升1、添上運(yùn)算符號(hào)，使等式成立。 　　22222＝122222＝222222＝322222＝422222＝52、添上運(yùn)算符號(hào)、括號(hào)，使等式成立。 　　33333＝733333＝833333＝933333＝103、添上運(yùn)算符號(hào)、括號(hào)，使等式成立。 　　1234＝11234＝12356＝62356＝64、用以下的數(shù)字組成算式，使結(jié)果等于24。 　　7534； 　　5236； 　　4444； 　　8931； 　　5、把運(yùn)算符號(hào)“＋”、、“×”、“÷”填入○內(nèi)，加上括號(hào)，使等式成立。 　?。?）5○7○

21、8○12○4○2＝75； 　　（2）6○18○3○7○2＝12； 　?。?）6○12○5○15○4＝7； 　　第十二講添加運(yùn)算符號(hào)（二）專題精析添加運(yùn)算符號(hào)的題目中數(shù)字假如比較多，結(jié)果數(shù)據(jù)較大，用逆推法就比較難解，能夠考慮用“湊數(shù)法”來解，但怎樣解呢？例題精講在下面的算式只能夠合適的地方添上運(yùn)算符號(hào)，使等式成立。 　　66666666666666＝1992方法小結(jié)： 　　基礎(chǔ)練習(xí)在下面的算式中合適的地方添上運(yùn)算符號(hào)，使等式成立。 　　1、4444444＝1002、88888888＝10003、999999999999＝2021拓展提升1、在下面的算式只能夠合適的地方添上運(yùn)算符號(hào)，使

22、等式成立。 　?。?）888888888＝1998； 　?。?）88888888888888＝19952、在下面的算式只能夠合適的地方添上運(yùn)算符號(hào)，使等式成立。 　?。?）7777777777777777＝1993（2）44444444444444＝19963、在下面的算式只能夠合適的地方添上運(yùn)算符號(hào)，使等式成立。 　?。?）987654321＝27； 　?。?）123456789＝100； 　　4、在□內(nèi)添上“＋”、、“×”、“÷”符號(hào)，使等式成立。 　?。?）123□45□67□8□9＝100； 　?。?）12□3□4□5□6□7□89＝100； 　　5、在下面式子里面加

23、上括號(hào)，使等式成立。 　　50×5＋350÷2＝300； 　　6＋36÷32×41＝149； 　　第十三講橫式算式謎（一）專題精析算式謎是一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問題，這類題目標(biāo)趣味性強(qiáng)，又能培養(yǎng)思維和推理能力。這一講學(xué)習(xí)怎樣把算式中不完整算式補(bǔ)充完整。 　　例題精講在下列算式中○、△、□、☆各代表一個(gè)數(shù)，求它們各自代表的數(shù)。 　?。?）○×9＋18○＝122（2）（141□）×8＝552（3）4×9☆÷11＝23（4）△＋△129÷3＝35△方法小結(jié)： 　　基礎(chǔ)練習(xí)1、下列算式中，○，□各表示什么數(shù)？（1）57○9＝30（2）87＋12□＝182、在下列算式中，□，△，☆各表示什么數(shù)？（1

24、）80＋（□＋22）＝176（2）△＋237＝54（3）☆×（2813）＝1353、將數(shù)字1~9填入□內(nèi)，使等式成立。 　　□＋□＝□□□＝□□×□＝□拓展提升1、在下列算式中，○，△，□，☆各代表一個(gè)數(shù)，求它們各自代表的數(shù)。 　?。?）○＋○＋○25＝11（2）85÷5△＋8×△＝115（3）102□□＝□＋27（4）9×☆＋5×☆＝252÷32、在下列算式中的正方形中填入合適的數(shù)字，并要求等式中沒有反復(fù)的數(shù)字，使等式成立。 　?。?）162÷□＝□□（2）756÷□＝□□□3、將數(shù)字0,1,3,4,5,6填入下面的□內(nèi)，使等式成立，所填數(shù)字不能反復(fù)。 　　□×□＝□2＝□□÷54、

25、在下列各式的中分別填入相同的兩位數(shù)，使等式成立。 　?。?）（2）5、將1~8這8個(gè)數(shù)字填入下面算式的方格中，使等式成立，每個(gè)數(shù)字僅用一次。 　　□÷□＝□□×□＝□□＋□第十四講橫式算式謎（二）專題精析前面我們學(xué)習(xí)了橫式算式謎的方法，這一講我們來處理部分比較復(fù)雜的算式謎問題。 　　例題精講（1）假如□＋☆＝72，而且□☆＝8，那么□和☆各表示什么數(shù)？（2）假如△＋○＝36，而且○＝△×3，那么△和○各表示什么數(shù)？方法小結(jié)： 　　基礎(chǔ)練習(xí)1、（1）假如○＋☆＝216，○＝☆÷8，那么○和☆各代表什么數(shù)？（2）假如△＋☆＝189，△☆＝3，那么△和☆各代表什么數(shù)？2、在□里填上數(shù)字1~9

26、，使等式成立。 　　□÷□×□＝□□； 　　□＋□□＝□。 　　3、將2,3,4,6,7,9填入下列□內(nèi)，使下面算式成立。 　　□□＝5； 　　10□＝□； 　　□＋□＝8。 　　拓展提升1、在下面方格里面填上同一個(gè)數(shù)字，使等式成立。 　　（1）□÷□＋□÷□＝2（2）□＋□□＋□×□＝122、把0~7這8個(gè)數(shù)字填入下列○中，使每個(gè)等式成立，每個(gè)數(shù)字僅用一次。 　　○＋○＝○○； 　　○×○＝○○。 　　3、在□里最小填幾時(shí)，下列不等式成立。 　　（1）72＜40＋□＜103； 　　18＜□×3＜12； 　?。?）6＜100□＜40； 　　17＜□×4＜50；

27、　　4、將1~9這9個(gè)數(shù)字分別填入下面算式方格中，使等式成立，每個(gè)數(shù)字僅用一次。 　　□÷□＝□□□÷□□＝□÷□5、在下列各式的□中填入適宜的數(shù)，使等式成立。 　　（1）□÷27＝6……26； 　?。?）851÷28＝□……11； 　　（3）4797÷□＝38……47。 　　第十五講豎式加減算式謎專題精析豎式算式中缺乏部分?jǐn)?shù)字，就成了算式謎，要將它恢復(fù)成完整的算式，需要找到解題的突破口?，F(xiàn)在我們研究怎樣解加減算式謎。 　　例題精講在下列的空格中填入適宜的數(shù)字，使算式成立。 　?。?）（2）方法小結(jié)： 　　基礎(chǔ)練習(xí)在下面各題的空格里填上適宜的數(shù)，使算式成立。 　　1、（1）（

28、2）2、（1）（2）3、（1）（2）拓展提升1、在下面各題的空格里填上適宜的數(shù)，使算式成立。 　?。?）（2）2、（1）已知兩個(gè)四位數(shù)的差是7432，那么這兩個(gè)四位數(shù)的和最大是多少？（2）用數(shù)字0~9組成下面的加法算式，每個(gè)數(shù)字只能用一次，請(qǐng)把這個(gè)算式補(bǔ)充完整。 　　3、在下面各題方框內(nèi)填入適宜的數(shù)，使算式成立。 　?。?）（2）4、在下面算式里，每一個(gè)方框代表一個(gè)數(shù)字。問：方框中的數(shù)字總和是多少？（1）（2）5、在下面各題方框內(nèi)填入適宜的數(shù)，使算式成立。 　?。?）（2）第十六講豎式乘除算式謎專題精析處理乘除算式謎題要比處理加減算式謎題難度更大，但解題的過程愈加有趣味。怎樣解呢，現(xiàn)在

29、就來研究。 　　例題精講在線面豎式中，□代表什么數(shù)字時(shí)，算式才能成立？（1）（2）方法小結(jié)： 　　基礎(chǔ)練習(xí)1、在下面乘法算式的空格內(nèi)，填上合適的數(shù)字，使算式成立。 　?。?）（2）2、將1~7這7個(gè)數(shù)字分別填入空格中，使算式成立。 　　3、在下列□中填上適宜的數(shù)，使算式成立。 　?。?）（2）拓展提升在下面的□中填上適宜的數(shù)字，使豎式成立。 　　1、（1）（2）62、（1）（2）3、（1）（2）4、（1）（2）5、（1）（2）第十七講文字算式謎專題精析有漢字或英文字母組成的算式稱作文字算式謎，解答時(shí)就要將這些文字或字母所代表的數(shù)字找出來。 　　例題精講右邊的算式中每個(gè)漢字代表不一

30、樣的數(shù)字。當(dāng)它們各代表什么數(shù)字時(shí)，算式成立。 　　方法小結(jié)： 　　基礎(chǔ)練習(xí)1、下列各道豎式中，A，B，c各代表什么數(shù)？（1）（2）2、下面各式中，不一樣的漢字代表不一樣的數(shù)字，相同的漢字代表相同的數(shù)字。問：當(dāng)這些漢字代表什么數(shù)字時(shí)，豎式成立？（1）（2）3、用不一樣數(shù)字表示不一樣的漢字，使豎式成立。 　?。?）（2）拓展提升用不一樣的數(shù)字代表不一樣的漢字或字母，使等式成立。 　　1、2、3、4、5、第十八講填數(shù)陣圖（一）專題精析數(shù)陣圖就是將部分?jǐn)?shù)據(jù)根據(jù)一定的要求排列而成的某種圖形，填數(shù)陣圖是一個(gè)游戲，大數(shù)學(xué)家歐拉全部有濃厚的愛好，但游戲玩起來卻不簡(jiǎn)單輕松哦!例題精講將1~13這13個(gè)數(shù)

31、，填入圖中○內(nèi)，使交叉線上5個(gè)○內(nèi)數(shù)的和相等。并要求：（1）5個(gè)○內(nèi)數(shù)的和最?。? 　?。?）5個(gè)○內(nèi)數(shù)和最大。 　　方法小結(jié)： 　　基礎(chǔ)練習(xí)1、把1~6這6個(gè)數(shù)分別填入圖中○內(nèi)，使橫行3個(gè)數(shù)和豎行4個(gè)數(shù)的和相等。 　　2、把數(shù)字1~9這9個(gè)數(shù)字分別填入○內(nèi)，使兩條交叉線上5個(gè)數(shù)的和全部是24。 　　3、將1~7這7個(gè)數(shù)填入圖中7個(gè)○內(nèi)，使每條邊上3個(gè)數(shù)之和相等，并要求：（1）3個(gè)○內(nèi)數(shù)的和最?。? 　?。?）3個(gè)○內(nèi)數(shù)的和最大？拓展提升1、將2~7這6個(gè)數(shù)字填入圓中的小圓內(nèi)，使每個(gè)大圓圓內(nèi)四個(gè)數(shù)字和全部是16.。 　　2、將7~12這6個(gè)數(shù)字分別填入三角形三邊的○內(nèi)，使得每條邊上的

32、和全部是27。 　　3、將5~19這7個(gè)數(shù)字填入空格中，使每一個(gè)正方形中的4個(gè)數(shù)字之和為47。 　　4、將3~15這13個(gè)數(shù)字填入圖中○內(nèi)，使每條線上的3個(gè)數(shù)之和為45。 　　5、（1）將1~9這9個(gè)數(shù)字填入圖中□內(nèi)，使每一條邊上4個(gè)數(shù)之和等于20。 　?。?）將13~20這8個(gè)數(shù)分別填入圖中正方形內(nèi)，使大正方形每邊上3個(gè)數(shù)之和為48。 　　第十九講填數(shù)陣圖（二）專題精析經(jīng)過上一講的學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)掌握了部分填數(shù)陣圖的方法，現(xiàn)在我們?cè)賮硌芯坎糠謴?fù)雜的數(shù)陣圖，它們又是怎樣來填數(shù)呢？例題精講把5~11這7個(gè)數(shù)分別填入圖中的7個(gè)區(qū)域里，使每一圓圈里的四個(gè)數(shù)之和全部等于29。 　　方法小結(jié)

33、： 　　基礎(chǔ)練習(xí)1、把2~8這7個(gè)數(shù)字填入圖中空缺部分，使每個(gè)圓里面的四個(gè)數(shù)字之和全部等于17。 　　2、把1~7這7個(gè)數(shù)字填入圖中的○里，使每個(gè)大圓上的4個(gè)數(shù)字之和全部等于13。 　　3、將7~14這8個(gè)數(shù)字分別填入圖中○里，使每個(gè)五邊形上五個(gè)數(shù)字之和全部等于50。 　　拓展提升1、把1~7這7個(gè)數(shù)字填入圖中的○里，使每條線上3個(gè)數(shù)的和每圓上3個(gè)數(shù)的和全部等于12。 　　2、把2,4,6,8,10,12,14,16,18這8個(gè)數(shù)字填入圖中□內(nèi)，使每條橫線，豎線，斜線上3個(gè)數(shù)的和全部等于30。 　　103、把1~9這9個(gè)數(shù)字填入圖中的○內(nèi)，是每個(gè)大圓上的4個(gè)數(shù)字之和全部等于17。

34、 　　4、把1~9這9個(gè)數(shù)字填入圖中的○內(nèi)，使每條線段上的3個(gè)數(shù)字之和和兩個(gè)四邊形4個(gè)頂點(diǎn)上4個(gè)數(shù)字之和全部是18。 　　5、把1~9這9個(gè)數(shù)字填入圖中的○內(nèi)，使7個(gè)三角形中每個(gè)三角形頂點(diǎn)的數(shù)字之和全部相等。 　　第二十講不封閉路線上植樹專題精析植樹改造環(huán)境和現(xiàn)實(shí)生活關(guān)系越來越親密。依據(jù)不一樣的需要，采取不一樣的植樹方法，需要栽樹的總棵樹也不一樣。為了不浪費(fèi)樹苗和人工，栽樹前必需研究這一類“植樹問題”。 　　例題精講一條新拓寬的公路長(zhǎng)400米，計(jì)劃在公路的兩旁植樹，每隔8米植樹一棵，（1）假如路的兩端（起點(diǎn)和終點(diǎn)）各栽一棵，需要多少棵樹苗？（2）假如路只有一端栽樹，需要多少棵樹苗？（3）

35、假如路的兩端全部不栽樹需要多少棵樹苗？方法小結(jié)： 　　基礎(chǔ)練習(xí)1、在校園里一條長(zhǎng)80米的小路的一側(cè)栽柏樹，每隔5米栽一棵，路的一端要栽樹，問：一共需要多少棵樹？2、一條公路長(zhǎng)3000米，在公路的兩旁每隔8米栽一棵樹，兩端全部栽，那么公路兩旁一共需要栽樹多少棵？3、在相距243米的兩棵大樹之間補(bǔ)栽26棵小樹，每相鄰的兩棵樹之間的距離相等，問：植樹的間隔是多少？拓展提升1、有一條長(zhǎng)2250米的公路，在公路的一側(cè)每隔15米栽一棵梧桐樹，現(xiàn)在植樹隊(duì)運(yùn)來150棵樹苗，現(xiàn)分三種情況：（1）假如路的兩端全部各栽一棵樹； 　?。?）假如路的兩端只有一端栽一棵樹； 　?。?）假如兩端全部不載樹。問：在這三

36、種情況下那一個(gè)情況的樹苗剛好夠？那一個(gè)情況的樹苗會(huì)多，多幾棵？哪一中情況的樹苗不夠，差幾棵？2、一條街道的兩邊從頭到尾，每隔6米埋一根路燈，每2根路燈中間栽一棵樹，街道兩邊共栽200棵樹，問街道長(zhǎng)多少米？一共埋了多少根電線桿子？3、綠化隊(duì)在路旁栽樹，每9棵之間的距離是112米，照這么計(jì)算28棵樹之間的距離是多少米？4、一位老爺爺在路上勻速的散步，從路旁第一棵樹走到第7棵樹用了6分鐘，假如老爺爺走16分鐘應(yīng)該走到第幾棵？假如這條馬路的兩側(cè)從頭到尾共有60棵樹，老爺爺往返一趟需要多少分鐘？5、公路的一邊每隔12米栽一棵楊樹，小豪騎自行車6分鐘共看到176棵樹。問：小豪每分鐘騎多少米？第二十一講封閉

37、路線上植樹專題精析漫步在桃紅柳綠的湖邊，一定感到很的舒適。環(huán)湖栽樹的問題就是在封閉的路線上植樹的問題。封閉路線上植樹和不封閉路線上植樹有什么不一樣呢？例題精講新建一座水庫(kù)，計(jì)劃環(huán)著它每隔24米栽一棵柳樹，每相鄰的兩棵柳樹之間等距離在2棵桃樹，水庫(kù)周長(zhǎng)是4300米。問：該水庫(kù)的周圍需要栽多少了柳樹苗？多少棵桃樹苗？相鄰的兩棵桃樹之間的距離是多少米？方法小結(jié)： 　　基礎(chǔ)練習(xí)1、街心圓形花壇的周長(zhǎng)是168米，每隔8米栽一棵杏樹。問：該花壇的周圍需要栽多少棵杏樹？2、一個(gè)圓形花臺(tái)，每隔4米擺一盆蘭花，每?jī)膳杼m花之間擺一盆月季花，共擺60盆花。問：這個(gè)花臺(tái)的周長(zhǎng)是多少米？3、一個(gè)圓形池塘，它的周長(zhǎng)是3

38、30米，每隔6米栽1棵芍藥花，每相鄰的兩棵芍藥花之間栽2棵月季花。問：該池塘周圍能夠載多少棵芍藥花？多少棵月季花？拓展提升1、某湖泊周圍筑成周長(zhǎng)為7896米的林堤，在堤上每隔8米栽一棵柳樹，在相鄰的兩棵之間每隔2米栽一棵桃樹，那么該湖四面栽柳樹、桃樹多少棵？2、有一塊三角形草坪，草坪的三邊分別長(zhǎng)60,84,102米。在草坪的周圍每隔6米栽一棵樹，在相鄰的兩棵樹之間等距離栽兩棵月季花。問：這個(gè)三角形草坪周圍一共栽了多少棵樹？每?jī)煽迷录净ㄏ嗑喽嗌倜祝?、一個(gè)圓形池塘沿周圍每隔8米插一面紅旗，一共插了64面紅旗，每?jī)擅婕t旗之間插3面彩旗。問：池塘的周長(zhǎng)水多少米？?jī)擅娌势熘g的距離是多少米？4、有一個(gè)

39、圓形水庫(kù)，小明沿它走了一周是1800米，假如沿著這一周每隔9米栽一個(gè)丁香花，又在每?jī)煽枚∠慊ㄖg等距離在2棵月季花。問水庫(kù)周圍一共栽了多少棵丁香花、月季花？?jī)煽枚∠慊ㄖg的2棵月季花相距多少米？5、一個(gè)長(zhǎng)100米，寬40米的長(zhǎng)方形游泳池，在離它池邊4米的外圍（仍是長(zhǎng)方形）上每隔2米栽一棵樹。問：游泳池周圍一共栽了多少棵樹？第二十二講和植樹相關(guān)的問題(一)專題精析有些問題從表面上看，而且有出現(xiàn)“植樹”兩字，但題目中的實(shí)質(zhì)一樣是反應(yīng)封閉線段，或不封閉線段的長(zhǎng)度、有多個(gè)等分端點(diǎn)、每段長(zhǎng)度，三者關(guān)系。如上樓梯就含有和植樹問題類似的數(shù)量關(guān)系。 　　例題精講小雨和小豪同住一座高層樓房，一天中午放課時(shí)剛好

40、停電，電梯停運(yùn)。她們同時(shí)從1樓往上走，大樓每層有18級(jí)臺(tái)階，小雨家住第16層樓。問：她一共要走多少級(jí)臺(tái)階？和小雨分手后，小豪還要走90級(jí)臺(tái)階，小豪家住幾樓？方法小結(jié)： 　　基礎(chǔ)練習(xí)1、某高樓從第1層到第4層共要走45級(jí)臺(tái)階，已知每一層的臺(tái)階數(shù)相等，那么從該樓第1層到第9層共要走多少級(jí)臺(tái)階？2、某人要到一座大樓的第8層辦事，假如從第1層走到第4層樓共用了48秒，那么以一樣速度到第8層，還需要多少秒才能抵達(dá)？3、小雨要到高層建筑的某層，因?yàn)殡娞萃＿\(yùn)，她走到了5層用了120秒，以后又以原速走了360秒。問：這時(shí)小雨到了第幾層？拓展提升1、旅游大廈共42層，每層有臺(tái)階20級(jí)。有一次大廈停電，有位住1

41、2層的旅客A只好步行上樓，旅客A要走多少級(jí)臺(tái)階才能抵達(dá)她住的那一層？另一位旅客B邊走邊數(shù)，當(dāng)數(shù)到320級(jí)臺(tái)階時(shí)，抬頭一看正是她住的那一層，旅客B住在哪一層？2、小雨從大樓第1層走到第5層用64秒，小豪從第1層到第5層用80秒。問小雨走到第11層時(shí)，小豪走到第幾層？3、兄妹倆比賽上樓梯，兄跑到第7層時(shí)，妹妹恰好跑到第5層，照這么計(jì)算，兄跑到第19層，妹跑到第幾層？4、小豪從大樓第1層跑到第6層用了10分鐘，小妹的速度是小豪的二分之一，問小妹跑到第5層要多少時(shí)間？5、姐妹倆一起爬一個(gè)有420級(jí)臺(tái)階的山坡，姐每步走3級(jí)臺(tái)階，妹每步走2級(jí)臺(tái)階。問：從起點(diǎn)處開始姐妹倆走完這段路共踏了多少個(gè)腳??？第二十三

42、講數(shù)三角形專題精析木工師傅將一根長(zhǎng)木料鋸短，當(dāng)鋸開一處時(shí)木頭斷成2截，再鋸開一處……對(duì)照著看，鋸木頭的問題和植樹問題是相關(guān)聯(lián)的。 　　例題精講有一根長(zhǎng)木料，把它鋸成6段需要20分鐘，現(xiàn)在要把它鋸成18段需要多少分鐘？方法小結(jié)： 　　基礎(chǔ)練習(xí)1、把一根木頭鋸成5段要8分鐘，假如鋸成14段，那么需要用多少分鐘？2、一根木料鋸成4段要9分鐘，用一樣的速度鋸另一根木料，24分鐘可鋸成多少段？3、將一根木料鋸成1米長(zhǎng)的若干小段，一共花了9分鐘，已知鋸下一段需要1分鐘。問：這段木料有多少？拓展提升1、一位工人師傅鋸一根長(zhǎng)17米的鋼管，她想把兩頭損傷的部分分別鋸下半米，然后鋸了7次，鋸成幾根一樣長(zhǎng)的短鋼

43、管。問：每根鋼管廠多少米？2、（1）時(shí)鐘4點(diǎn)敲4下，用12秒敲完，那么8點(diǎn)敲8下，幾分鐘敲完？（2）電工師傅把一捆電線剪成9米長(zhǎng)的一段，剪了11次恰好剪完。問：這捆電線長(zhǎng)多少米？3、一位師傅把2米長(zhǎng)的鋼材鋸成每段20厘米用了3小時(shí)。假如把一樣長(zhǎng)的鋼材鋸成每段長(zhǎng)25厘米，那么需要多少小時(shí)？4、甲、乙、丙三組鋸圓木，分別領(lǐng)了5,4,3米長(zhǎng)的圓木，要把這三種圓木豆鋸成1米長(zhǎng)的木段。將圓木鋸開一處需要的時(shí)間全部是7分鐘，甲、乙、丙三組最終分別鋸了25,24,27段。問：甲、乙、丙三組鋸圓木各用了多少分鐘？5、文化節(jié)一列彩色車隊(duì)共42輛，每輛車長(zhǎng)4米，前后兩車相隔5米，車隊(duì)每分鐘行120米。問：這列車隊(duì)

44、經(jīng)過市中心467米的主會(huì)場(chǎng)需要多少分鐘？第二十四講等量代換專題精析有些題目中包括存在某種相等數(shù)量關(guān)系的兩個(gè)量，我們能夠?qū)⒁粋€(gè)數(shù)量代換成另一個(gè)量，使題目中的量變得單一，從而把復(fù)雜變?yōu)楹?jiǎn)單，就能夠找到解題的路徑。 　　例題精講下面是四架天枰。枰上有小狗，蟲子，小鳥，小貓。請(qǐng)你算一算，一個(gè)小狗的重量和多個(gè)小貓的重量相等？方法小結(jié)： 　　基礎(chǔ)練習(xí)1、已知△＋△＋△＋○＋○＝28，○＝△＋△。問：△＝？，○＝？2、已知□＋□＝○＋○＋○，□＋□＋□＝☆＋☆，問：☆＋☆＋□＝？○，假如☆＝45，那么○＝？拓展提升1、1只小狗的重量＋1只小貓的重量＝7只鵝的重量； 　　2只小貓的重量＝6只鵝的重量；

45、 　　1只小狗的重量＝（？）只鵝的重量。 　　2、加入18只兔子換2只羊，9只羊能夠換3頭豬，8頭豬能夠換2頭牛，那么5頭牛能夠換多少只兔子？3、一條大魚魚尾重2500克，魚頭的重量等于魚尾的加上魚身二分之一的重量，而魚身重量等于魚頭加魚尾的重量。問：這條大魚有多重？4、小羽花13元2角錢買4支簽字筆和5本筆記本，已知2支簽字筆價(jià)格和3本筆記本價(jià)錢相等。問：1支簽字筆和1本筆記本的價(jià)錢各是多少錢？第二十五講用等量代換解應(yīng)用題專題精析兩個(gè)完全相等的量能夠相互代換，解應(yīng)用題常常用到這種方法。有些等量關(guān)系在題目中并不是很顯著，經(jīng)過觀察、分析，才能把等量關(guān)系弄明確。 　　例題精講18只桶中的牛奶重

46、量全部相等，假如從每桶牛奶中倒出16千克牛奶，那么18只桶中所剩下牛奶的總量就等于原來12只桶中的牛奶的重量。問：原來每只有牛奶多少千克？方法小結(jié)： 　　基礎(chǔ)練習(xí)1、將一堆水果糖裝滿15只一樣盒子的包裝盒，假如從每個(gè)包裝盒里各取出120粒水果糖，那么15只包裝盒所剩下的糖果恰好可裝滿9只包裝盒。問：原來每只包裝盒有水果糖多少千克？2、被減數(shù)、減數(shù)和差的和是1450。問：被減數(shù)是多少？3、買20米花布和30米白布共花190元，已知1米花布比2米白布少1元。問：每米花布和白布各多少元？拓展提升1、被減數(shù)、減數(shù)和差的和是8296，減數(shù)比差大2倍。問：被減數(shù)、減數(shù)、差各是多少？2、學(xué)校買來20個(gè)籃球

47、和50個(gè)排球共1500元，已知4個(gè)籃球的價(jià)格和5個(gè)排球的價(jià)格恰好相等。問：籃球和排球的單價(jià)各是多少元？3、織毛線外套48件和毛線內(nèi)衣36件，共用毛線108千克，已知4件毛線外套用線相等于6件毛線內(nèi)衣用線。問：每件毛線外套和每件毛線內(nèi)衣各用毛線多少千克？4、有940個(gè)水蜜桃分別裝在18個(gè)紙箱和20竹籃里，假如2個(gè)竹籃里裝的水蜜桃比1個(gè)紙箱裝的多10個(gè)，問：每個(gè)紙箱和竹籃各裝水蜜桃多少個(gè)？5、甲店有玩具狗若干，乙店有玩具熊若干。假如甲店的全部玩具狗換回乙店一樣多的玩具熊，就要補(bǔ)給乙店840元； 　　假如甲店不補(bǔ)錢，就要少換回30個(gè)玩具熊。已知3個(gè)玩具熊比5個(gè)玩具狗少16元，那么甲店原有玩具狗多少

48、個(gè)？第二十六講等差數(shù)列專題精析有一類數(shù)列從第二項(xiàng)起，后一項(xiàng)和前一項(xiàng)的差全部相等，稱為等差數(shù)列，后一項(xiàng)和前一項(xiàng)的差稱為公差。數(shù)列中的第一項(xiàng)稱為首項(xiàng)（a），最終一個(gè)稱為末項(xiàng)（a），數(shù)列中數(shù)的個(gè)數(shù)稱為項(xiàng)數(shù)。 　　例題精講已知等差數(shù)列3,7,11,15,19,23，……求：（1）這個(gè)數(shù)列的第17項(xiàng)是多少？（2）215是這個(gè)數(shù)列的第幾項(xiàng)？方法小結(jié)： 　　基礎(chǔ)練習(xí)1、已知數(shù)列2,4,6,8,10，……，120.求：（1）這個(gè)數(shù)列有多少項(xiàng)？（2）這個(gè)數(shù)列第33項(xiàng)是多少？（3）第53項(xiàng)是多少？2、已知數(shù)列3,6,9,12,15，……求：（1）它的121項(xiàng)是多少？（2）261是它的第多少項(xiàng)？3、假如一個(gè)等差

49、數(shù)列的首項(xiàng)是4，公差是5，問：它的第9項(xiàng)是幾？494是它的第幾項(xiàng)？拓展提升1、假如一個(gè)等差數(shù)列的第8項(xiàng)是23，第10項(xiàng)是29。問：該等差數(shù)列的第12項(xiàng)是多少？2、小松鼠從一棵松樹下開始起跳，它第一步跳50厘米，以后每一步全部比前一步多跳3厘米，當(dāng)它跳完第30步，恰好跳到第二棵松樹下。問：小松鼠最終一跳跳了多遠(yuǎn)？3、活動(dòng)課上，三（1）班全班同學(xué)玩接力棒賽跑游戲，要求跑第一棒的同學(xué)跑30米，跑第二棒的同學(xué)跑32米，第三棒的同學(xué)跑34米……小明跑第9棒，她應(yīng)該跑多少米？小華跑最終一棒，她跑了136米。問：三（1）班共有多少同學(xué)？4、小白兔采回來一大堆蘑菇，它準(zhǔn)備一日三餐全部吃部分蘑菇，第一次吃3個(gè)，

50、以后每次全部比前一次多吃2個(gè)，某餐小白兔按要求飽餐了71個(gè)蘑菇后它發(fā)覺蘑菇全部吃完了。問：小白兔吃了多少餐蘑菇？最終那餐是是第幾天的哪一餐？5、電影院有28排座位，每排全部比前一排多2個(gè)座位，最終一排有82個(gè)座位。問：該電影院第一排有多少個(gè)座位？第二十七講配對(duì)求和專題精析聰慧的數(shù)學(xué)家高斯小時(shí)候就很巧妙地算出1＋2＋3＋……＋100的結(jié)果，小高斯算得又快又準(zhǔn)的方法就是配對(duì)求和，也就是現(xiàn)在大家在用的等差數(shù)列的求和公式。 　　例題精講計(jì)算：1＋2＋3＋……＋100.方法小結(jié)： 　　基礎(chǔ)練習(xí)1、1＋2＋3＋……＋、50003711……79。 　　3、6＋11＋16＋21＋……＋196。 　　拓

51、展提升1、計(jì)算：4000369……150。 　　2、有30個(gè)數(shù)，第一個(gè)數(shù)是9，以后每個(gè)數(shù)全部比前一個(gè)數(shù)大4。問：這30個(gè)數(shù)連加和是多少？3、求全部?jī)晌蛔匀粩?shù)的和。 　　4、有一個(gè)掛鐘，一點(diǎn)鐘敲一下，兩點(diǎn)鐘敲2下，三點(diǎn)鐘敲3下……12點(diǎn)鐘敲12下，每逢半點(diǎn)鐘也敲一下。問：這個(gè)掛鐘三晝夜共敲了多少下？5、圖中每相鄰3個(gè)小黑圓點(diǎn)組成一個(gè)小三角形。問：圖中這么的小三角形有多少個(gè)？小黑圓點(diǎn)多還是小三角形多？第二十八講乘法的簡(jiǎn)便運(yùn)算-------湊整專題精析在加減運(yùn)算中，我們的湊整方法大大的簡(jiǎn)化了運(yùn)算，這種湊整方法一樣也能夠利用在乘法中。湊整的關(guān)鍵方法是利用乘法定律，依據(jù)需要還能夠拆數(shù)，在湊整。 　

52、　例題精講計(jì)算下面各題： 　　（1）8×23×125（2）25×（200＋4）（3）625×64×25方法小結(jié)： 　　基礎(chǔ)練習(xí)1、（1）43×20×5（2）25×91×42、（1）43×76＋76×57（2）58×143＋41×143＋1433、（1）125×32×49×25（2）32×5×625拓展提升用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題。 　　1、（1）25×25×25×32（2）125×24×252、（1）119×17＋42×119＋119×41（2）738×97738×34738×633、（1）326×101326（2）125×7964、（1）999×222＋333×334（2）382×72＋

53、618×735、（1）125×88（2）375×16＋125×24第二十九講乘法的速算和巧算專題精析當(dāng)乘數(shù)為部分特殊的數(shù)時(shí)，我們能夠用巧算的方法使運(yùn)算速度大大提升，這里介紹幾個(gè)巧算的方法。 　　例題精講計(jì)算下列各題： 　　（1）73×77（2）63×43（3）25×99（4）36×11方法小結(jié)： 　　基礎(chǔ)練習(xí)1、（1）13×11（2）57×112、（1）48×42（2）73×333、（1）53×99（2）75×99拓展提升1、（1）317×11（2）5613×112、（1）93×97（2）49×693、（1）924×999（2）485×9994、（1）223×111（2）435×1115

54、、（1）999×999＋1999（2）（9＋99＋999）×9999第三十講除法中的巧算專題精析在除法運(yùn)算中，利用除法運(yùn)算的規(guī)律和性質(zhì)，能夠使用簡(jiǎn)便運(yùn)算：（1）一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于除以這兩個(gè)數(shù)的積； 　?。?）兩數(shù)之和（差）除以一個(gè)數(shù)，能夠用兩個(gè)數(shù)分別除以那個(gè)數(shù)，然后再求兩個(gè)商的和（差）； 　?。?）在連除中能夠交換除數(shù)的位置，商不變； 　?。?）被除數(shù)和除數(shù)乘（除）以同一個(gè)非零數(shù)，商不變。 　　例題精講用簡(jiǎn)便方法計(jì)算： 　　（1）83000÷125÷8（2）（260＋195）÷13（3）875÷25（4）7227÷73方法小結(jié)： 　　基礎(chǔ)練習(xí)1、（1）6300÷25÷4（2

55、）88000÷125÷82、（1）（860＋215）÷43（2）（5000375）÷253、（1）9750÷25（2）2021÷125拓展提升1、（1）56560÷8÷7（2）6300÷25÷7÷42、（1）135÷（15÷8）（2）625÷（100÷16）3、（1）7425÷75（2）4257÷434、（1）54÷26＋115÷26＋65÷26（2）1560÷（78÷4）5、（1）1518÷57＋1477÷57373÷57（2）（1234567＋2345671＋3456712＋4567123＋56712345＋6712345＋7123456）÷4第三十一講乘除法的簡(jiǎn)便運(yùn)算專題精析在乘除混合運(yùn)

56、算中，我們通常采取添加或去掉括號(hào)的方法來改變運(yùn)算次序，以達(dá)成簡(jiǎn)化運(yùn)算的目標(biāo)。那么當(dāng)括號(hào)前是乘號(hào)或除號(hào)，括號(hào)內(nèi)的數(shù)應(yīng)該怎樣改變呢？例題精講計(jì)算下面各題： 　?。?）204×108÷18（2）10000÷（625÷8）（3）44000÷25方法小結(jié)： 　　基礎(chǔ)練習(xí)1、（1）160×24÷6（2）78×352÷1762、（1）400÷（25÷4）（2）1920÷（64÷4）3、（1）3600÷25（2）64000÷125拓展提升1、（1）777×75÷15（2）145×584÷2922、（1）648÷（18×3）（2）945÷（7×9）3、（1）（24×9×7×6）÷（4×6×7）（2）（85×

57、72×57）÷（17×19×18）4、（1）232×465÷787÷465×787÷232（2）147×516×369369÷（147×369×258）5、（1）9999÷（99÷9）（2）99999×77777÷11111第三十二講數(shù)的整除專題精析先看兩道除法算式：（1）125÷5＝25； 　?。?）78÷12＝。兩道除法題全部沒有余數(shù)，所以全部能夠除盡，題（1）中被除數(shù)、除數(shù)、商全部是整數(shù)，我們稱125能夠被5整除； 　　而題（2）中被除數(shù)、除數(shù)、商中有一個(gè)不是整數(shù)，就不能稱作為整除，只能說78倍12除盡。這就是我們這一講討論的2,3,5整除的特征。 　　例題精講判定238,345,

58、582,1650,4396這5個(gè)數(shù)，哪些能被2整除，哪些能被5整除。 　　方法小結(jié)： 　　基礎(chǔ)練習(xí)1、判定144,295,376,1980,5466,8855,34180,42952,8950,775這10個(gè)數(shù)，哪些能被2整除，哪些能被5整除，哪些能同時(shí)被2、5整除。 　　2、在3,6,5,0組成的不反復(fù)的4位數(shù)中，能同時(shí)被2,5整除的數(shù)有哪些？3、判定1978,9735,2040,54321,7339,498,358,928這8個(gè)數(shù)，能否被3整除。 　　拓展提升1、（1）請(qǐng)?jiān)?394的左右各添加一個(gè)數(shù)字，使得六位數(shù)能夠被2整除，并滿足： 　　①可能的大； 　?、诳赡艿男?。 　　

59、（2）請(qǐng)?jiān)?917的左右兩邊添寫一個(gè)數(shù)字，使六位數(shù)能夠被3整除，并滿足：①可能的大； 　?、诳赡艿男　? 　　2、（1）用4,5,6,9組成的沒有反復(fù)的四位數(shù)中，能被2,3,5整除的數(shù)各有多個(gè)？（2）由3,0,4,5,這四個(gè)數(shù)字組成的沒有反復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，能同時(shí)被2,3,5整除的數(shù)有哪多個(gè)？3、（1）能同時(shí)被2,3,5整除的最大三位數(shù)是多少？（2）能同時(shí)被2,3,5整除的最小的四位數(shù)是多少？4、（1）要使六位數(shù)能同時(shí)被3,5整除，A，B應(yīng)是幾？（2）要使六位數(shù)能同時(shí)被3,5整除。問：A和B應(yīng)分別是多少時(shí)，可能得到最大的六位數(shù)和最小的六位數(shù)？這兩個(gè)六位數(shù)分別是多少？5、（1）被2,3,5除余

60、1且不等于1的最小整數(shù)是幾？（2）被3,5,除余2且不等于2的最小整數(shù)是多少？第三十三講有余數(shù)的除法專題精析把一批同學(xué)平均分給幾位同學(xué)，分的結(jié)果是一個(gè)全部分完，一個(gè)是有剩下，而且剩下的本書一定比同學(xué)數(shù)少，不然還能夠繼續(xù)分下去，說明在有余數(shù)的除法中，余數(shù)必需小除數(shù)。 　　例題精講（1）□÷8＝4……（），當(dāng)余數(shù)最大時(shí)，被除數(shù)應(yīng)該填幾？（2）□÷□＝15……10，要使除數(shù)最小，被除數(shù)應(yīng)填幾？方法小結(jié)： 　　基礎(chǔ)練習(xí)1、（1）□÷18＝7……（），當(dāng)余數(shù)最大時(shí)，被除數(shù)應(yīng)填幾？（2）□÷□＝25……4，要使除數(shù)最小，被除數(shù)應(yīng)填幾？2、下面題中，被除數(shù)最大可填幾？最小可填幾？□÷27＝3……□□÷2

61、7＝3……□3、一個(gè)數(shù)除以9，所得的商和余數(shù)相同。問：這么的數(shù)是哪多個(gè)數(shù)？拓展提升1、將3,12,13,159這4個(gè)數(shù)分別填入下面式子的括號(hào)里，使等式成立。 　　（）÷（）＝（）……（）2、算式中，除數(shù)和商各是多少？（1）56÷□＝□……4（2）33÷□＝……33、下列算式中，商和余數(shù)相同。問：被除數(shù)是哪多個(gè)數(shù)？（1）（）÷6＝□……□（2）（）÷8＝□……□4、一個(gè)三位數(shù)除以26，商和余數(shù)相等。請(qǐng)寫出6個(gè)這么的除法算式，使被除數(shù)盡可能大。 　　5、（1）202除以一個(gè)兩位數(shù)，余數(shù)是6，請(qǐng)寫出這么的全部?jī)晌粩?shù)。 　　（2）數(shù)一堆橘子，5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)還多1個(gè)，7個(gè)7個(gè)地?cái)?shù)也多1個(gè)。問這堆橘子

62、最少有多少個(gè)？第三十四講周期問題專題精析生活中很多按一定規(guī)律反復(fù)的現(xiàn)象，如12年為一個(gè)生肖屬相輪轉(zhuǎn)、一年四季、一周7天、一天二十四小時(shí)等。生活中出現(xiàn)的類似這種按一定周期改變的問題，稱為周期問題。 　　例題精講節(jié)日里校門口馬路邊上插著一排彩旗，彩旗按四面紅色、三面黃色、兩面綠色一面白色的規(guī)律排列（以下圖）。問：第35面旗子是什么顏色？第90面旗子是什么顏色？方法小結(jié)： 　　基礎(chǔ)練習(xí)1、有一串白珠子和黑珠子按下圖的形式排列。問：第27顆珠子是什么顏色？第78顆珠子是什么顏色？2、把99面小紅旗按下圖排列出來，問：其中有幾面深色旗？最終一面試深色還是白色？3、燈光夜市在街道上掛的小彩色珠子是按5

63、個(gè)紅、4個(gè)白、3個(gè)綠、2個(gè)紫、1個(gè)白色排列的。問：第1686個(gè)是什么顏色的燈珠？第2021個(gè)呢？拓展提升1、甲、乙、丙、丁四人玩踢毽子游戲，規(guī)則是每人踢毽子的個(gè)數(shù)總比前面1個(gè)人多1個(gè)，即甲1個(gè)，乙2個(gè)，丙3個(gè)，丁4個(gè)，甲5個(gè)，乙6個(gè)……問：踢第37個(gè)毽子的是誰？踢83毽子的是誰？2、2021名戰(zhàn)士按下面的方法排列成5列： 　　問：1000名戰(zhàn)士在哪一列，最終一名戰(zhàn)士站第幾列？3、學(xué)校大樓面前擺了一排花盆，每?jī)膳柙录净ㄖg擺3盆杜鵑花，一共擺了126盆。假如第一盆是月季花，那么共擺了多少盆杜鵑花？4、有一個(gè)數(shù)列3,7,1,7,7,9,3,7，……從第三個(gè)數(shù)起每個(gè)數(shù)全部是前兩個(gè)數(shù)乘積的個(gè)位數(shù)字。

64、問：（1）這個(gè)數(shù)列的第2021個(gè)數(shù)是幾？（2）這個(gè)數(shù)列前326個(gè)數(shù)的和是多少？5、有一列數(shù)97835497835497……問：（1）第88個(gè)數(shù)是幾？（2）第327個(gè)數(shù)是幾？（3）這327個(gè)數(shù)的和是多少？第三十五講個(gè)位數(shù)字是幾專題精析若干個(gè)自然數(shù)連乘，乘積很大。假如只要知道個(gè)位數(shù)字是幾，就只研究個(gè)位數(shù)字的排列規(guī)律。 　　例題精講100個(gè)7相乘，積的各位數(shù)字是幾？178個(gè)7相乘，積的個(gè)位數(shù)字是幾？2021個(gè)7相乘，積的個(gè)位數(shù)字是幾？方法小結(jié)： 　　基礎(chǔ)練習(xí)1、100個(gè)3相乘，積的個(gè)位數(shù)字是幾？2021個(gè)3相乘，積的個(gè)位數(shù)字是幾？2、（1）相乘，積的個(gè)位數(shù)字是幾？（2）相乘，積的個(gè)位數(shù)字是幾？3

65、、157個(gè)44相乘，積的個(gè)位數(shù)字是幾？2021個(gè)44相乘，積的個(gè)位數(shù)字是幾？拓展提升1、＋的個(gè)位數(shù)字是幾？2、＋的個(gè)位數(shù)字是幾？3、相乘，積的個(gè)位數(shù)字是幾？4、100個(gè)8相乘，積的個(gè)位數(shù)字是幾？259個(gè)8相乘，積的個(gè)位數(shù)字是幾？5、（1）1×2×3×4×5×6×7×8×9相乘，積的個(gè)位數(shù)字是幾？（2）1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9和的個(gè)位數(shù)字是幾？第三十六講時(shí)間和日期專題精析我們天天和時(shí)間打交道，一星期7天，一天二十四小時(shí)，周而復(fù)始。假如知道今年5月1日是星期五，那么怎樣計(jì)算出今年10月1日是星期幾？明年的元旦是星期幾呢？例題精講已知2021年1月1日是星期四。問：（1）2021年6月1日

66、是星期幾？（2）2021年10月1日是星期幾？（3）2021年10月1日是星期幾？方法小結(jié)： 　　基礎(chǔ)練習(xí)1、2021年1月1日是星期五。求：（1）2021年5月1日是星期幾？（2）2021年6月1日是星期幾？（3）2021年12月25日是星期幾？2、圖書館天天開放時(shí)間是早晨8:00---13:00，下午2:00---6:00，天天開放多少時(shí)間？3、在下列括號(hào)里面填上平年或閏年。 　　1800年（）2021年（）1988年（）2021年（）2100年（）1966年（）拓展提升1、（1）30天中最多多個(gè)星期六？最少多個(gè)星期六？（2）某年5月份4個(gè)星期四、5個(gè)星期五、這年的兒童節(jié)是星期幾？2、（1）一個(gè)汽車站2個(gè)小時(shí)出發(fā)15輛長(zhǎng)途汽車。照這么計(jì)算，從早晨6時(shí)到下午4時(shí)要出發(fā)多少輛長(zhǎng)途汽車？（2）2021年2月，小豪家的爺爺過了第17個(gè)生日，她爺爺?shù)纳帐菐自聨兹眨啃『罓敔斒悄哪瓿錾模?、小雨的父親做一個(gè)科學(xué)試驗(yàn)，要求每隔12小時(shí)做統(tǒng)計(jì)一次，她是5月16日下午4：0:0做一次試驗(yàn)。問：做第六次統(tǒng)計(jì)是幾月幾日？第15次統(tǒng)計(jì)是幾月幾日？4、一次小雨一家三口外出旅游，早晨出門前小雨將昨天的日