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1、軸對稱的性質(zhì)(一) 一、課標(biāo)要求： 通過具體實例認(rèn)識軸對稱，探索它的基本性質(zhì)，理解對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分的性質(zhì)。 二、教學(xué)目標(biāo)： 1、 知道線段的垂直平分線的概念，知道“成軸對稱的兩個圖形全等，對稱軸是對稱點連線的垂直平分線”等性質(zhì)。 2、 會畫已知點關(guān)于已知直線的對稱點，會畫已知線段的對稱線段，會畫已知三角形的對稱三角形。 3、 經(jīng)歷探索軸對稱的性質(zhì)的活動過程，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和有條理地思考和表達(dá)能力。 三、教學(xué)重點與難點： 準(zhǔn)確理解成軸對稱的兩個圖形的基本性質(zhì)并會簡單應(yīng)用這個基本性質(zhì)解決一些實際問題。 四、設(shè)計思路： 本節(jié)課的設(shè)計主要讓學(xué)

2、生在經(jīng)歷畫點、折紙、扎孔等操作活動的過程中，進(jìn)一步體會軸對稱的基本特征，并使學(xué)生清晰地觀察到點和折痕之間的位置關(guān)系，以及對應(yīng)線段之間的大小關(guān)系，從而引導(dǎo)學(xué)生得出線段垂直平分線的概念；然后由師生互動、生生互動，來說明圖形的對稱歸根到底是點的對稱，用同樣的方法可以觀察到對稱的線段和對稱的三角形與折痕的關(guān)系；最后讓學(xué)生能從圖形中直觀地、自主地探索得到軸對稱圖形的兩條基本性質(zhì)。 五、教學(xué)過程： （一） 創(chuàng)設(shè)氛圍，激發(fā)求知的欲望 情境一：提出問題――――上一節(jié)課我們研究了軸對稱和軸對稱圖形的基本特征，并會找出它們的對稱軸和成軸對稱的兩圖形上的一些對稱點。試問：成軸對稱的兩個圖形具有哪些性質(zhì)呢？它們

3、的大小和位置有什么關(guān)系？ 【設(shè)計說明：讓學(xué)生溫故而知新，從以前看過的圖形中找出新的東西，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；在解決問題中的過程中，創(chuàng)設(shè)學(xué)生們互相討論，合作交流的氛圍?！? 情境二：（給出一些圖形圖形）同學(xué)們，你們看這些圖形美嗎？為什么我們看這些圖形會感覺特別的美呢？今天我們就來探索一下它們美的奧秘。 【設(shè)計說明：從美開始入手，提高孩子鑒賞美的能力，同時激發(fā)學(xué)生們探索新知的欲望。】 （二） 展開活動，點燃探究新知的熱情 活動一 操作“畫點、折紙、扎孔”。 【設(shè)計說明：這里其實就是課本中第10頁的“畫點、折紙、扎孔”操作，一定要讓學(xué)生真正動手操作，同時教師要引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、

4、發(fā)現(xiàn)、歸納得出相應(yīng)的結(jié)論，努力讓學(xué)生用自己的語言說清道理：即折痕為什么垂直平分？課本中從軸對稱的特性-----重合出發(fā)。給了有根有據(jù)的說明，這有利于加強(qiáng)在活動中對學(xué)生進(jìn)行有條理地說理和表達(dá)的訓(xùn)練?！? 活動二 繼續(xù)進(jìn)行“畫點、折紙、扎孔”的操作活動，自主探索成軸對稱的線段、三角形的性質(zhì)。 【設(shè)計說明：提高學(xué)生的合作學(xué)習(xí)意識，由“學(xué)數(shù)學(xué)”向“做數(shù)學(xué)”過渡，重在提高學(xué)生“做數(shù)學(xué)”的興趣和能力?！? 問題1 圖1-8（2）中，線段與有什么關(guān)系？與呢？線段與有什么關(guān)系？與呢？說說你的理由。 問題2 圖1-8（2）中，與有什么關(guān)系？與呢？與有什么關(guān)系？為什么？ 問題3 軸對

5、稱有哪些性質(zhì)？ 【設(shè)計說明：連續(xù)不斷的提問使問題不斷的深化，促使學(xué)生不斷的思考，點燃學(xué)生探究的熱情，讓學(xué)生感受教材、解決問題的過程中增加自信，合理的進(jìn)行思考和討論是解決這一串問題的關(guān)鍵?！? （三） 例題示范，加速新知的領(lǐng)悟進(jìn)程 例題 1 用針扎重疊的紙得到下面關(guān)于成軸對稱的兩個圖案： （1） 找出它的兩對對稱點，兩條對稱線段； （2） 用測量的方法驗證你找到的對稱點所連線段被對稱軸垂直平分。 【設(shè)計說明：學(xué)習(xí)了性質(zhì)之后，再把性質(zhì)運(yùn)用到具體問題中去，這是一個從一般到特殊的過程，在解題時要引導(dǎo)學(xué)生通過學(xué)過的知識來尋找解題途徑。同時，旨在鍛煉孩子們動手操作的能

6、力，還要教育學(xué)生在做的過程中要注意安全，小心不要被針扎破了手，學(xué)會自我保護(hù)的意識?！? 練習(xí)一：課本P11 練習(xí) 1 2 3 練習(xí)二：仔細(xì)觀察下面的圖案，并按規(guī)律在橫線上畫出合適的圖形。 （四） 延伸拓展，把探究的熱情引向深入 例題 2 這10個數(shù)字，若把它們分別看作是一個圖形，則是軸對稱圖形的有_________________________________ （補(bǔ)充） 【設(shè)計說明：從簡單的數(shù)字著手設(shè)計問題，讓學(xué)生在熟悉的背景下完成相應(yīng)的問題?！? 練習(xí)1 下列數(shù)字圖象都是由鏡中看到的，請分別寫出它們所對應(yīng)的實際數(shù)字，并說明數(shù)字圖象與鏡面的位置關(guān)

7、系。 【設(shè)計說明：鍛煉學(xué)生的空間想象能力，同時可以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。無論那個層次的學(xué)生只要能思考回答問題都應(yīng)該給予肯定?！? 練習(xí)2 如圖，在兩面成“八”字形放置的鏡子中間放著塑料做的數(shù)字9，你在左右兩面鏡子中看到的像是怎么樣的？請你把它們寫出來。 【設(shè)計說明：本題是提高題，進(jìn)一步訓(xùn)練學(xué)生的空間想象能力，該題給學(xué)生提出了更高的要求，在思考過程中學(xué)生們可能會互相討論，應(yīng)該鼓勵這種討論，讓學(xué)生們了解到只有一個團(tuán)結(jié)的集體才能解決問題；本題為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)軸對稱的性質(zhì)打下了基礎(chǔ)?！? （五） 小結(jié)新知，形成完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu) （1） 探索得到了軸對稱的性質(zhì)：

8、成軸對稱的兩個圖形全等；如果兩個圖形成軸對稱，那么對稱軸是對稱點連線的垂直平分線。 （2） 經(jīng)歷了“操作---觀察---歸納”等活動過程，發(fā)展了空間觀念，培養(yǎng)了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 （六） 布置作業(yè)，鞏固與提高并舉 P43 2 3 C A D B 思考題：如圖，DA、CB是平面鏡前同一發(fā)光點S發(fā)出的經(jīng)平面鏡反射后的反射光線，請通過畫圖確定發(fā)光點S的位置，并將光路圖補(bǔ)充完整. 【設(shè)計說明：鞏固新知識，運(yùn)用新知識，讓課堂延伸到學(xué)生生活的每一個角落，在學(xué)中做，在做中學(xué)，不斷的提高自己的水平；本題要在深刻理解軸對稱圖形的概念的基礎(chǔ)上才能完成，可供學(xué)有余力的

9、同學(xué)課后思考】 注：備選題 1、右圖是從鏡中看到的一串?dāng)?shù)字，這串?dāng)?shù)字應(yīng)為 . 2、數(shù)的運(yùn)算中有一些有趣的對稱式，如12×231=132×21,請你仿照這個等式填空：__________×462=__________×__________. 3、如圖，△ABC中，∠C=900 ⑴在BC上找一點D，使點D到AB的距離等于DC的長度； ⑵連結(jié)AD，畫一個三角形與△ABC關(guān)于直線AD對稱. 4、已知:如圖,CDEF是一個矩形的臺球面，有黑白兩球分別位于點A、B兩點，試問怎樣撞擊黑球A，使A先碰到臺邊EF反彈后再擊中白球B？ F B A C E D