《內(nèi)蒙古自治區(qū)數(shù)學高三下學期理數(shù)二模試卷D卷》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《內(nèi)蒙古自治區(qū)數(shù)學高三下學期理數(shù)二模試卷D卷（14頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、內(nèi)蒙古自治區(qū)數(shù)學高三下學期理數(shù)二模試卷D卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） (2017河南模擬) 歐拉（Leonhard Euler，國籍瑞士）是科學史上最多產(chǎn)的一位杰出的數(shù)學家，他發(fā)明的公式eix=cosx+isinx（i為虛數(shù)單位），將指數(shù)函數(shù)的定義域擴大到復數(shù)，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，這個公式在復變函數(shù)理論中占用非常重要的地位，被譽為“數(shù)學中的天橋”，根據(jù)此公式可知，e﹣4i表示的復數(shù)在復平面中位于（ ） A . 第一象限 B

2、 . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 2. （2分） 已知集合 ， 則下列結(jié)論正確的是（ ） A . B . C . D . 集合M是有限集 3. （2分） (2020高三上瀘縣期末) 已知角 的頂點與原點重合，始邊與 軸正半軸重合，終邊經(jīng)過點 ，則 （ ） A . B . C . D . 4. （2分） 橢圓和雙曲線有相同的焦點，則實數(shù)的值是（ ） A . B . C . 5 D . 9 5. （2分） 有一道解三角形的題，因為紙張破損，在劃橫線地方有一個已知條件看不清．具體如下：在中角A,B,C

3、所對的邊長分別為a,b,c，已知角 ， ， ， 求角A．若已知正確答案為A=60 ， 且必須使用所有已知條件才能解得，請你選出一個符合要求的已知條件．（ ） A . B . C . bcosA=acosB D . 6. （2分） 一個圓錐的正（主）視圖及其尺寸如圖所示．若一個平行于圓錐底面的平面將此圓錐截成體積之比為1﹕7的上、下兩部分，則截面的面積為（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 在二項式的展開式中，前三項的系數(shù)成等差數(shù)列，把展開式中所有的項重新排成一列，則有理項都不相鄰的概率為 A . B . C .

4、 D . 8. （2分） 運行如圖所示的程序流程圖，則輸出I的值是（ ） A . 5 B . 7 C . 9 D . 11 9. （2分） (2017高二上靜海期末) 命題“ ”的否定是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2018高二上綦江期末) 已知 表示兩條不同的直線， 表示兩個不同的平面，且 ,則下列命題正確的是 （ ） A . 若 ，則 B . 若 ，則 C . 若 ，則 D . 若 ，則 11. （2分） (2017新課標Ⅰ卷理) 設x、y、z為正數(shù)，且2x=3y=5z

5、， 則（ ） A . 2x＜3y＜5z B . 5z＜2x＜3y C . 3y＜5z＜2x D . 3y＜2x＜5z 12. （2分） (2017高一上舒蘭期末) 若經(jīng)過 ， 的直線的斜率為2，則 等于（ ） A . 0 B . -1 C . 1 D . -2 二、 填空題 (共4題；共4分) 13. （1分） (2019烏魯木齊模擬) 已知向量 ， ， ，若 ，則 ________. 14. （1分） (2016高一下贛榆期中) 函數(shù)y=sin2x的最小正周期是________． 15. （1分） (2018高二上河北月考) 命題“

6、 ”是假命題，則m的取值范圍為________。 16. （1分） (2019高一上寧鄉(xiāng)期中) 若函數(shù) ，則函數(shù) 的零點個數(shù)為________． 三、 解答題 (共7題；共70分) 17. （10分） (2017高一下靜海期末) 等比數(shù)列{an}的各項都是正數(shù)，2a5 ， a4 ， 4a6成等差數(shù)列，且滿足 ，數(shù)列{bn}的前n項和為 ，n∈N* ， 且b1=1 （1） 求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式 （2） 設 ，n∈N*，{Cn}前n項和為 ，求證： ． 18. （10分） (2017合肥模擬) 某供貨商計劃將某種大型節(jié)日商品分別配送到甲、乙兩地銷售．據(jù)以

7、往數(shù)據(jù)統(tǒng)計，甲、乙兩地該商品需求量的頻率分布如下： 甲地需求量頻率分布表示： 需求量 4 5 6 頻率 0.5 0.3 0.2 乙地需求量頻率分布表： 需求量 3 4 5 頻率 0.6 0.3 0.1 以兩地需求量的頻率估計需求量的概率 （1） 若此供貨商計劃將10件該商品全部配送至甲、乙兩地，為保證兩地不缺貨（配送量≥需求量）的概率均大于0.7，問該商品的配送方案有哪幾種？ （2） 已知甲、乙兩地該商品的銷售相互獨立，該商品售出，供貨商獲利2萬元/件；未售出的，供貨商虧損1萬元/件．在（1）的前提下，若僅考慮此供貨商所獲凈利潤，試確定最佳配送方案

8、． 19. （5分） 如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為1，E、F、M、N分別是A1B1、BC、C1D1、B1C1的中點． （Ⅰ）用向量方法求直線EF與MN的夾角； （Ⅱ）求二面角N﹣EF﹣M的平面角的正切值． 20. （10分） (2019高二上阜陽月考) 已知點 滿足 ,設點M的軌跡是曲線C． （1） 求曲線C的方程． （2） 過點 且斜率為1的直線l與曲線C交于兩點A,B,求 （O為坐標原點）的面積 21. （15分） (2017廣元模擬) 已知函數(shù)f（x）= x2 ， g（x）=alnx． （1） 若曲線y=f（x）﹣g（x）在x=

9、1處的切線的方程為6x﹣2y﹣5=0，求實數(shù)a的值； （2） 設h（x）=f（x）+g（x），若對任意兩個不等的正數(shù)x1，x2，都有 ＞2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍； （3） 若在[1，e]上存在一點x0，使得f′（x0）+ ＜g（x0）﹣g′（x0）成立，求實數(shù)a的取值范圍． 22. （10分） (2018高二上陸川期末) 平面直角坐標系中,已知曲線 ,將曲線 上所有點橫坐標,縱坐標分別伸長為原來的 倍和 倍后,得到曲線 （1） 試寫出曲線 的參數(shù)方程; （2） 在曲線 上求點 ,使得點 到直線 的距離最大,并求距離最大值. 23. （10分）

10、(2018鄭州模擬) 設函數(shù) ， . （1） 解不等式 ； （2） 若 對任意的實數(shù) 恒成立，求 的取值范圍. 第 14 頁 共 14 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題；共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共7題；共70分) 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、