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1、人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修3 第三章概率 3.2.1古典概型 同步測(cè)試（I）卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） (2016高一下江門(mén)期中) 已知函數(shù) ， 其中 ， 則使得f(x)>0在上有解的概率為（ ） A . B . C . D . 0 2. （2分） 連續(xù)拋擲兩次骰子，得到的點(diǎn)數(shù)分別為m,n，記向量的夾角為 ， 則的概率是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 小明有5道課后作業(yè)題，

2、他只會(huì)做前兩道，若他從中任選2道題做，則選出的都是不會(huì)做的題的概率為（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 從一副標(biāo)準(zhǔn)的52張撲克牌（不含大王和小王）中任意抽一張，抽到黑桃Q的概率為（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 若書(shū)架中放有中文書(shū)5本，英文書(shū)3本，日文書(shū)2本，則抽出一本書(shū)為外文書(shū)的概率為（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 甲乙兩人下棋，甲獲勝的概率為30%，甲不輸?shù)母怕蕿?0%，則甲乙下成和棋的概率為（ ） A . 70% B . 30% C .

3、20% D . 50% 7. （2分） 一個(gè)單位有職工80人，其中業(yè)務(wù)人員56人，管理人員8人，服務(wù)人員16人，為了解職工的某種情況，決定采取分層抽樣的方法。抽取一個(gè)容量為10的樣本，每個(gè)管理人員被抽到的概率為（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 某5個(gè)同學(xué)進(jìn)行投籃比賽，已知每個(gè)同學(xué)投籃命中率為 ， 每個(gè)同學(xué)投籃2次，且投籃之間和同學(xué)之間都沒(méi)有影響.現(xiàn)規(guī)定：投中兩個(gè)得100分，投中一個(gè)得50分，一個(gè)未中得0分，記為5個(gè)同學(xué)的得分總和，則的數(shù)學(xué)期望為（ ） A . 400 B . 200 C . 100 D . 80 9. （2分）

4、(2019高一下菏澤月考) 任取一個(gè)三位正整數(shù) ，則對(duì)數(shù) 是一個(gè)正整數(shù)的概率是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 甲、乙兩人各擲一次骰子（均勻的正方體，六個(gè)面上分別為l，2，3，4，5，6點(diǎn)），所得點(diǎn)數(shù)分別記為x、y，則的概率為（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 已知地鐵列車(chē)每10分鐘一班，在車(chē)站停1分鐘，則乘客到達(dá)站臺(tái)立即乘車(chē)的概率為（ ） A . B . C . D . 無(wú)法確定 12. （2分） 任取三個(gè)整數(shù)，至少有一個(gè)數(shù)為偶數(shù)的概率為（ ） A . 0.12

5、5 B . 0.25 C . 0.5 D . 0.875 13. （2分） (2016高二下宜春期中) 吉安市高二數(shù)學(xué)競(jìng)賽中有一道難題，在30分鐘內(nèi)，學(xué)生甲內(nèi)解決它的概率為 ，學(xué)生乙能解決它的概率為 ，兩人在30分鐘內(nèi)獨(dú)立解決該題，該題得到解決的概率為（ ） A . B . C . D . 14. （2分） 從一箱產(chǎn)品中隨機(jī)地抽取一件，設(shè)事件A={抽到一等品}，事件B={抽到二等品}，事件C={抽到三等品}，且已知 P（A）=0.65，P（B）=0.2，P（C）=0.1．則事件“抽到的不是一等品”的概率為（ ） A . 0.7 B . 0.65

6、 C . 0.35 D . 0.3 15. （2分） (2018高一下葫蘆島期末) 某產(chǎn)品分為 三級(jí)，若生產(chǎn)中出現(xiàn) 級(jí)品的概率為0.03，出現(xiàn) 級(jí)品的概率為0.01，則對(duì)產(chǎn)品抽查一次抽得 級(jí)品的概率是（ ） A . 0.09 B . 0.98 C . 0.97 D . 0.96 二、 填空題 (共5題；共6分) 16. （1分） 盒中裝有形狀、大小完全相同的5個(gè)球,其中紅色球3個(gè),黃色球2個(gè),若從中隨機(jī)取出2個(gè)球,則所取出的2個(gè)球顏色不同的概率為_(kāi)_______. 17. （1分） 在某次考試中，要從20道題中隨機(jī)地抽出6道題，若考生至少能答對(duì)其中的4道題即可

7、通過(guò)：若至少能答對(duì)其中的5道題就獲得優(yōu)秀，已知某考生能答對(duì)其中的10道題，并且知道他在這次考試中已經(jīng)通過(guò)，則他獲得優(yōu)秀成績(jī)的概率是________． 18. （1分） (2019高二下漣水月考) 已知正六棱錐 的底面邊長(zhǎng)為2，高為 .現(xiàn)從該棱錐的7個(gè)頂點(diǎn)中隨機(jī)選取3個(gè)點(diǎn)構(gòu)成三角形，設(shè)隨機(jī)變量 表示所得三角形的面積.則概率 的值________. 19. （1分） 某園林局對(duì)1000株樹(shù)木的生長(zhǎng)情況進(jìn)行調(diào)查，其中槐樹(shù)600株，銀杏樹(shù)400株．現(xiàn)用分層抽樣方法從這1000株樹(shù)木中隨機(jī)抽取100株，其中銀杏樹(shù)樹(shù)干周長(zhǎng)（單位：cm）的抽查結(jié)果如下表： 樹(shù)干周長(zhǎng)（單位：cm） [3

8、0，40） [40，50） [50，60） [60，70） 株數(shù) 4 18 x 6 則x的值為_(kāi)_______；若已知樹(shù)干周長(zhǎng)在30cm至40cm之間的4株銀杏樹(shù)中有1株患有蟲(chóng)害，現(xiàn)要對(duì)這4株樹(shù)逐一進(jìn)行排查直至找出患蟲(chóng)害的樹(shù)木為止．則排查的樹(shù)木恰好為2株的概率為_(kāi)_______． 20. （2分） (2017長(zhǎng)寧模擬) 把一顆骰子投擲2次，觀(guān)察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為a，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為b，則方程組 只有一個(gè)解的概率為_(kāi)_______． 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分） 某校為了解學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽查了一部分學(xué)生視力，將調(diào)查結(jié)果分組

9、，分組區(qū)間為（3.9，4.2]，（4.2，4.5]，…，（5.1，5.4]．經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)處理，得到如下頻率分布表： 分組 頻數(shù) 頻率 （3.9，4.2] 3 0.06 （4.2，4.5] 6 0.12 （4.5，4.8] 25 x （4.8，5.1] y z （5.1，5.4] 2 0.04 合計(jì) n 1.00 （Ⅰ）求頻率分布表中未知量n，x，y，z的值； （Ⅱ）從樣本中視力在（3.9，4.2]和（5.1，5.4]的所有同學(xué)中隨機(jī)抽取兩人，求兩人的視力差的絕對(duì)值低于0.5的概率． 22. （5分） (2017高二下臨淄期末) 某地最近出臺(tái)一項(xiàng)機(jī)動(dòng)車(chē)

10、駕照考試規(guī)定：每位考試者一年之內(nèi)最多有4次參加考試的機(jī)會(huì)，一量某次考試通過(guò)，便可領(lǐng)取駕照，不再參加以后的考試，否則就一直考到第4次為止如果李明決定參加駕照考試，設(shè)他每次參加考試通過(guò)的概率依次為0.6，0.7，0.8，0.9．求在一年內(nèi)李明參加駕照考試次數(shù)ξ的分布列和ξ的期望，并求李明在一所內(nèi)領(lǐng)到駕照的概率． 23. （5分） (2015高三上河北期末) 某商場(chǎng)每天（開(kāi)始營(yíng)業(yè)時(shí)）以每件150元的價(jià)格購(gòu)入A商品若干件（A商品在商場(chǎng)的保鮮時(shí)間為10小時(shí)，該商場(chǎng)的營(yíng)業(yè)時(shí)間也恰好為10小時(shí)），并開(kāi)始以每件300元的價(jià)格出售，若前6小時(shí)內(nèi)所購(gòu)進(jìn)的商品沒(méi)有售完，則商店對(duì)沒(méi)賣(mài)出的A商品以每件100元的價(jià)格

11、低價(jià)處理完畢（根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，4小時(shí)內(nèi)完全能夠把A商品低價(jià)處理完畢，且處理完后，當(dāng)天不再購(gòu)進(jìn)A商品）．該商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)了100天A商品在每天的前6小時(shí)內(nèi)的銷(xiāo)售量，制成如下表格（注：視頻率為概率）．（其中x+y=70） 前6小時(shí)內(nèi)的銷(xiāo)售量t（單位：件） 4 5 6 頻數(shù) 30 x y （1） 若某該商場(chǎng)共購(gòu)入6件該商品，在前6個(gè)小時(shí)中售出4件．若這些產(chǎn)品被6名不同的顧客購(gòu)買(mǎi)，現(xiàn)從這6名顧客中隨機(jī)選2人進(jìn)行回訪(fǎng)，則恰好一個(gè)是以300元價(jià)格購(gòu)買(mǎi)的顧客，另一個(gè)以100元價(jià)格購(gòu)買(mǎi)的顧客的概率是多少？ （2） 若商場(chǎng)每天在購(gòu)進(jìn)5件A商品時(shí)所獲得的平均利潤(rùn)最大，求x的取值范圍． 24. （5

12、分） (2017高二盧龍期末) 為迎接今年6月6日的“全國(guó)愛(ài)眼日”，某高中學(xué)校學(xué)生會(huì)隨機(jī)抽取16名學(xué)生，經(jīng)校 醫(yī)用對(duì)數(shù)視力表檢查得到每個(gè)學(xué)生的視力狀況的莖葉圖（以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉）如右圖，若視力測(cè)試結(jié)果不低于5.0，則稱(chēng)為“好視力”， （1） 寫(xiě)出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)； （2） 求從這16人中隨機(jī)選取3人，至少有2人是“好視力”的概率； （3） 以這16人的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)整個(gè)學(xué)校的總體數(shù)據(jù)，若從該校（人數(shù)很多）任選3人，記X表示抽到“好視力”學(xué)生的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望． 25. （5分） (2019高三上沈河月考) 將4本不同的書(shū)隨機(jī)

13、放入如圖所示的編號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)抽屜中. 1 2 3 4 （1） 求4本書(shū)恰好放在四個(gè)不同抽屜中的概率； （2） 隨機(jī)變量 表示放在2號(hào)抽屜中書(shū)的本數(shù)，求 的分布列和數(shù)學(xué)期望 . 第 11 頁(yè) 共 11 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共6分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題；共25分) 21-1、 22-1、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、