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1、人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修3 第三章概率 3.1隨機事件的概率 3.1.2概率的意義 同步測試A卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） 袋中有3個球，其中2個紅球，1個白球，現(xiàn)每次取一個，無放回地抽取兩次，則第二次取到紅球的概率是（ ） A . B . C . 1 D . 2. （2分） (2019高二上水富期中) 為美化環(huán)境，從紅、黃、白、紫4種顏色的花中任選2種花種在一個花壇中，余下的2種花種在另一個花壇中，則紅色和紫色的花不

2、在同一花壇的概率是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 兩位同學(xué)一起參加某單位的招聘面試，單位負(fù)責(zé)人對他們說：“我們要從面試的人中招聘3人，假設(shè)每位參加面試的人被招聘的概率相等，你們倆同時被招聘的概率是”．根據(jù)這位負(fù)責(zé)人的話可以推斷出這次參加該單位招聘面試的人有（ ） A . 44人 B . 42人 C . 22人 D . 21人 4. （2分） (2019高二上南寧期中) 《易系辭上》有“河出圖，洛出書”之說，河圖、洛書是中華文化，陰陽術(shù)數(shù)之源，其中河圖的排列結(jié)構(gòu)是一、六在后，二、七在前，三、八在左，四、九在右，五、十背中，如圖，白

3、圈為陽數(shù)，黑點為陰數(shù)，若從陰數(shù)和陽數(shù)中各取一數(shù)，則其差的絕對值為5的概率為（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2017沈陽模擬) 將A，B，C，D這4名同學(xué)從左至右隨機地排成一排，則“A與B相鄰且A與C之間恰好有1名同學(xué)”的概率是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲心中想一個數(shù)字，記為a，再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為b，其中 ， 若 ， 則稱甲乙“心有靈犀”.現(xiàn)任意找兩人玩這個游戲，則他們“心有靈犀”的概率為 A . B . C . D .

4、 7. （2分） (2017高一下新余期末) 在一個袋子中裝有分別標(biāo)注數(shù)字1，2，3，4，5的五個小球，這些小球除標(biāo)注的數(shù)字外完全相同．現(xiàn)從中隨機取出2個小球，則取出的小球標(biāo)注的數(shù)字之和為3或6的概率是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 一個單位有職工80人，其中業(yè)務(wù)人員56人，管理人員8人，服務(wù)人員16人，為了解職工的某種情況，決定采取分層抽樣的方法。抽取一個容量為10的樣本，每個管理人員被抽到的概率為（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 一個口袋內(nèi)裝有大小相同的紅、藍球各一個，采取有放回地每次摸出一

5、個球并記下顏色為一次試驗，試驗共進行3次，則至少摸到一次紅球的概率是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 我校在模塊考試中約有1000人參加考試，其數(shù)學(xué)考試成績ξ～N（90，a3）（a＞0），統(tǒng)計結(jié)果顯示數(shù)學(xué)考試成績在70分到110分之間的人數(shù)約為總?cè)藬?shù)的 ，則此次數(shù)學(xué)考試成績不低于110分的學(xué)生人數(shù)約為（ ） A . 600 B . 400 C . 300 D . 200 11. （2分） (2017高三上紅橋期末) 甲、乙兩人射擊比賽，兩人平的概率是 ，甲獲勝的概率是 ，則甲不輸?shù)母怕蕿椋? ） A . B .

6、 C . D . 12. （2分） 同時擲3枚硬幣，最多有2枚正面向上的概率是（ ） A . B . C . D . 13. （2分） 甲、乙兩人獨立地解同一問題，甲解決這個問題的概率是p1 ， 乙解決這個問題的概率是p2 ， 那么恰好有1人解決這個問題的概率是（ ） A . p1p2 B . p1(1－p2)＋p2(1－p1) C . 1－p1p2 D . 1－(1－p1)(1－p2) 14. （2分） 從一批產(chǎn)品中取出兩件，設(shè)事件A=“兩件產(chǎn)品全不是次品”， 事件B=“兩件產(chǎn)品全是次品”， 事件C=“兩件產(chǎn)品不全是次品”，則下列結(jié)論正確

7、的是（ ） A . 事件B與事件C互斥 B . 事件A與事件C互斥 C . 任兩個事件均互斥 D . 任兩個事件均不互斥 15. （2分） (2018高二上黑龍江期末) 齊王與田忌賽馬，田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬，劣于齊王的上等馬，田忌的中等馬優(yōu)于齊王的下等馬，劣于齊王的中等馬， 田忌的下等馬劣于齊王的下等馬.現(xiàn)從雙方的馬匹中隨機選一匹進行一場比賽，則田忌的馬獲勝的概率為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題；共6分) 16. （1分） 概率及其記法：對于給定的隨機事件A，如果隨著試驗次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率fn（A）穩(wěn)

8、定在某個常數(shù)上，把這個常數(shù)記作P（A），稱為事件A的________． 17. （1分） 高一 班班委會由 名男生和 名女生組成，現(xiàn)從中任選 人參加某社區(qū)敬老務(wù)工作，則選出的人中至少有一名女生的概率是________．（結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示） 18. （1分） (2015高二下東臺期中) 甲、乙兩位同學(xué)下棋，若甲獲勝的概率為0.2，甲、乙下和棋的概率為0.5，則乙獲勝的概率為________． 19. （2分） 經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，那么三輛汽車經(jīng)過這個十字路口，至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的概率為 ________．

9、 20. （1分） (2018高二下牡丹江月考) 甲罐中有5個紅球，2個白球和3個黑球，乙罐中有4個紅球，3個白球和3個黑球．先從甲罐中隨機取出一球放入乙罐，分別以 表示由甲罐取出的球是紅球，白球和黑球的事件．再從乙罐中隨機取出一球，以B表示由乙罐取出的球是紅球的事件。則下列結(jié)論中正確的是________． ①P（B）= ；②P（B| ）= ；③事件B與事件 相互獨立；④ 是兩兩互斥的事件；⑤P（B）的值不能確定，因為它與 中究竟哪一個發(fā)生有關(guān)． 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分） (2012江西理) 如圖，從A1（1，0，0），A2（2，0，0），B1（

10、0，1，0），B2（0，2，0），C1（0，0，1），C2（0，0，2）這6個點中隨機選取3個點，將這3個點及原點O兩兩相連構(gòu)成一個“立體”，記該“立體”的體積為隨機變量V（如果選取的3個點與原點在同一個平面內(nèi)，此時“立體”的體積V=0）． （1） 求V=0的概率； （2） 求V的分布列及數(shù)學(xué)期望EV． 22. （5分） (2018河南模擬) 進入12月以來，某地區(qū)為了防止出現(xiàn)重污染天氣，堅持保民生、保藍天，嚴(yán)格落實機動車限行等一系列“管控令”.該地區(qū)交通管理部門為了了解市民對“單雙號限行”的贊同情況，隨機采訪了220名市民，將他們的意見和是否擁有私家車情況進行了統(tǒng)計，得到如下

11、的 列聯(lián)表： 贊同限行 不贊同限行 合計 沒有私家車 90 20 110 有私家車 70 40 110 合計 160 60 220 附： . 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 （1） 根據(jù)上面的列聯(lián)表判斷，能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為“是否贊同限行與是否擁有私家車”有關(guān)； （2） 為了了解限行之后是否對交通擁堵、環(huán)境污染起到改善作用，從上述調(diào)查的不贊同限行的人員中按分層抽樣抽取6人，再從這6人

12、中隨機抽出3名進行電話回訪，求3人中至少抽到1名“沒有私家車”人員的概率. 23. （5分） (2016高二上宣化期中) 現(xiàn)有8名奧運會志愿者，其中志愿者A1 ， A2 ， A3通曉日語，B1 ， B2 ， B3通曉俄語，C1 ， C2通曉韓語．從中選出通曉日語、俄語和韓語的志愿者各1名，組成一個小組． （1） 求A1被選中的概率； （2） 求B1和C1不全被選中的概率． 24. （5分） (2018高一下?lián)犴樒谀? 隨機抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué),測量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示. （1） 根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高; （2）

13、 計算甲班的樣本方差; （3） 現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機抽取兩名身高不低于173 cm的同學(xué),求身高為176 cm的同學(xué)被抽中的概率. 25. （5分） 某購物中心為了了解顧客使用新推出的某購物卡的顧客的年齡分布情況，隨機調(diào)查了100位到購物中心購物的顧客年齡，并整理后畫出頻率分布直方圖如圖所示，年齡落在區(qū)間[55，65），[65，75），[75，85]內(nèi)的頻率之比為4：2：1． （1） 求顧客年齡值落在區(qū)間[75，85]內(nèi)的頻率； （2） 擬利用分層抽樣從年齡在[55，65），[65，75）的顧客中選取6人召開一個座談會，現(xiàn)從這6人中選出2人，求這兩人在不同年齡組的概率． 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共6分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題；共25分) 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、