《浙教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案 (全冊(cè))教學(xué)設(shè)計(jì)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案 (全冊(cè))教學(xué)設(shè)計(jì)（128頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 八 下 數(shù) 學(xué) 教 案 第一章 二次根式 1.1?二次根式………………………………………………（2） 1.2?二次根式的性質(zhì)…………………………………………（3） 1.3?二次根式的運(yùn)算…………………………………….…（11） 課?題 課?時(shí) 教?學(xué) 目?標(biāo) 教?學(xué) 設(shè)?想 課?時(shí)?授?課?計(jì)?劃 1.1?二次根式 1.經(jīng)歷二次根式概念的發(fā)生過程 2

2、.了解二次根式的概念 3.理解二次根式何時(shí)有意義?,?何時(shí)無意義,?會(huì)在簡單情況下求根號(hào)內(nèi) 所有含字母的取值范圍 4.會(huì)求二次根式的值 教學(xué)重點(diǎn):?二次根式的概念 教學(xué)難點(diǎn):例?1?的第（2）（3）題學(xué)生不容易理解. 教?學(xué)?程?序?與?策?略 一、知識(shí)回顧: 1、什么叫做平方根？ 一般地,?如果一個(gè)數(shù)的平方等于?a,?那么這個(gè)數(shù)叫做?a?的平方根. 2、什么叫算術(shù)平方根? 正數(shù)的正平方根和零的平方根,?統(tǒng)稱算術(shù)平根. 用?a?(a?3?0)表示 討論并解釋:為什么?a≥0?？ 二、新課教學(xué) 做一做:課本?P?4?的填空  a

3、2?+?4  b?-?3?????2s 你認(rèn)為所得的各代數(shù)式的共同特點(diǎn)是什么? 象 a2?+?4 b?-?3 2s?這樣表示的算術(shù)平方根,?且根號(hào)中含有字母 的代數(shù)式叫做二次根式 為了方便起見,?我們把一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根也叫做二次根式.如 3 1 2 求下列二次根式中字母a的取值范圍: (1) a?+?1; (2)  1 1?-?2a  ; (3)?(a?-?3)2?. 1??????????????????????? 1 1 解:（1）由?a+1≥0?得,?a≥-1 ∴

4、字母?a?的取值范圍是大于或等于-1?的實(shí)數(shù) （2）由 ＞0,?得?1-2a＞0.即?a< , 1?-?2a 2 ∴字母?a?的取值范圍是小于 的實(shí)數(shù) 2 （3）因?yàn)闊o論?a?取何值,?都有（a-3）2≥0,所以?a?的取值范圍是全體實(shí)數(shù) 說明:求字母的取值范圍實(shí)質(zhì)是:轉(zhuǎn)化為解不等式（組） 練習(xí): 求下列二次根式中字母?a?的取值范圍: (1?) a?+?3;?(?2?) -?1 3?-?a ;?(?3?)?a?2?+?1. 當(dāng)?x?=?-4?時(shí),?求二次根式 1?-?2?x?的值 解:將?x?=?-4?

5、代入?二次根式得 1?-?2?x = 9??=?3 提高: 說明:與求代數(shù)式的值類比. 課內(nèi)練習(xí):p?5?T1?T2 1、若二次根式?x2?的值為3,?求x的值. 2.物體自由下落時(shí),?下落距離?h（米）可用公式?h=5t2?來估計(jì),其中?t （秒）表示物體下落所經(jīng)過的時(shí)間. （1）把這個(gè)公式變形成用?h?表示?t?的公式 （2）一個(gè)物體從?54.5?米高的塔頂自由下落,?落到地面需幾秒（精確到?0.1 秒）? 三、課堂小結(jié):由學(xué)生總結(jié),?教師適當(dāng)提問補(bǔ)充. 談一談:本節(jié)課你有什么收獲？ 四、作業(yè):作業(yè)

6、本（1）；課本作業(yè)題 課?題 課?時(shí) 教?學(xué) 目?標(biāo) 課?時(shí)?授?課?計(jì)?劃 §1.2?二次根式的性質(zhì)（1） 1、經(jīng)歷二次根式的性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程,?體驗(yàn)歸納、猜想的思想方法. 2、了解二次根式的上述兩個(gè)性質(zhì). 3、會(huì)運(yùn)用上述兩個(gè)性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算. 根,??記做?± a?,??則?( a?)?=?a 教學(xué)重點(diǎn):是理解二次根式的上述兩個(gè)性質(zhì)；教學(xué)難點(diǎn):是靈活運(yùn) 教?學(xué) 用上述兩個(gè)性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算. 設(shè)?想 教?學(xué)?程?序?與?策?略 一、 回顧與引入 1、?平方根的概念:一個(gè)數(shù)的平方等?a?（a≥0）,?則

7、這個(gè)數(shù)叫做?a?的平方 2 (?a?)?=?a 2、 2 3、大家搶答 (?2?)?= (?13?)?= ????1???2 ????7?÷???= 填空 2 2 ??÷ è???? 二、新課講解 從熟悉的知識(shí)出發(fā)先練習(xí)、再觀察發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律得出性質(zhì)一 (?a?)?=?a(a?3?0) 4、性質(zhì)一: 2 (???)?=?_____, 9、課內(nèi)練習(xí)?(1)???(-1)2??=?_____,?(2)??????÷???=?______,?(3)?-??3 (-?

8、?(-2)?)?=?____. (4)????1???÷??=?_____,?(5) 3?÷????????? (-4)2 =?____,?(6) ??? 1??2 3 5、能用幾何圖形作出直觀解釋嗎？用正方形的面積 啟發(fā)誘導(dǎo)數(shù)形結(jié)合思想 6、填空?課本?6?頁 7、比較 a?2?和?a?有何關(guān)系？當(dāng)?a≥0?時(shí), a?2?＝ 和?a﹤0, a?2?＝ 先練習(xí)、再觀察發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律得出性質(zhì)二 8、性質(zhì)二: ??2??2 2 è?5?? 2 ? è 梳理知識(shí)使條理清楚,?及時(shí)練習(xí)鞏固

9、 教?學(xué)?程?序?與?策?略 （1）??(-?17)2???(???) - 13 10、例?1?計(jì)算  2  （2）?é?3?-?(-?3)2?ù???3?+?2?3 ? ? ê?ú ??1?? 5???2 3?? 1 規(guī)范書寫,?知道運(yùn)算程序、強(qiáng)調(diào)性質(zhì)運(yùn)用的條件,?二次根式運(yùn)算順序 11、課本?7?頁課內(nèi)練習(xí)第?2?題（領(lǐng)悟方法,?會(huì)正遷移） 12、計(jì)算:?? -

10、 ÷?+ - è?2 7?? 7 2 要求比較先算括號(hào)里與直接利用二次根式性質(zhì)的優(yōu)劣；強(qiáng)調(diào)先判斷 a?2 中?a?的符號(hào) 三、引申與提高 例4 化簡: （1） （4）  （2）?????????????（3）???????(a＜0,b＞0) (a＞1??) 四、分享與體會(huì) 你能說出這節(jié)課你的收獲和體驗(yàn)與大家分享嗎？ 五、作業(yè) 1．課本作業(yè)題 2．作業(yè)本（2） 課?題 課?時(shí) 教?學(xué) 目?標(biāo) 教?學(xué) 設(shè)?想 課?時(shí)?授?課?計(jì)?劃

11、 1、2?二次根式的性質(zhì)（2） 1、經(jīng)歷二次根式的性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程,?體驗(yàn)歸納、類比的思想方法； 2、了解二次根式的上述兩個(gè)性質(zhì)； 3、會(huì)用二次根式的性質(zhì)將簡單二次根式化簡. 重點(diǎn):二次根式的乘法、除法的性質(zhì)與利用性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算. 難點(diǎn):例?3（4）和探究活動(dòng)涉及較復(fù)雜的化簡過程和一些技巧的運(yùn)用. 教?學(xué)?程?序?與?策?略 一、合作學(xué)習(xí),?引出課題 1、復(fù)習(xí)舊知:二次根式:（1）定義:?a?(a?3?0) （2）兩個(gè)基本性質(zhì):①?(?a?)?2?=?a(a?3?0) ② 2、合作學(xué)習(xí):我們繼續(xù)來探究二

12、次根式的其他性質(zhì):填空（可用計(jì)算器計(jì)算） 4?′?9?=?__________?______?，4?′?9?=?__________?____?； 4?′?5?=?__________?______?，4?′?5?=?__________?____?； 100?′?0.01?=?__________?______?，100?′?0.01?=?__________?____?； 9 16 3 2  =?________________?，9???16?=?______________?； =?________________?，3???2

13、?=?______________?； 比較左右兩邊的等式,?你發(fā)現(xiàn)了什么？你能用字母表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？ （學(xué)生通過觀察,?從中得到二次根式的乘法、除法性質(zhì).鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言總結(jié) 出性質(zhì).從而引出課題,?教師鼓勵(lì)學(xué)生大膽表述意見,?然后作適當(dāng)點(diǎn)評(píng),?板書本課課 題）. 二、探究新知,?體驗(yàn)成功 1、積的算術(shù)平方根的性質(zhì). 積的算術(shù)平方根,?等于積中各因式的算術(shù)平方根的積（各因式必須是非負(fù)數(shù)）．

14、 即?ab?= a?×?b?(a?3?0,?b?3?0) 2、商的算術(shù)平方根的性質(zhì). 商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根（被除式必須是非 負(fù)數(shù),?除式必須是正數(shù)）. b???= 即 a a b  (a?3?0,?b?>?0). [作用]:運(yùn)用以上式子可以進(jìn)行簡單的二次根式的除法運(yùn)算. 3、例題講解: 例?1?化簡: （1）?121?′?225；（2）?4?2?′?7；（3）???；（4）???； 2、?化簡????? ÷???-

15、?????? ÷ 5 2 9 7 注意:一般地,?二次根式化簡的結(jié)果應(yīng)使根號(hào)內(nèi)的數(shù)是一個(gè)自然數(shù),?且在該自然數(shù) 的因數(shù)中,?不含有?1?以外的自然數(shù)的平方數(shù) 按教師提問,?學(xué)生回答,?教師板書解題過程交替進(jìn)行的方式教學(xué), 例?2、先化簡,?再求出下面算式的近似值（精確到?0.01） ) （1）?(-?18)??(-?24?；（2）?1?1?；（3）?0.001?′?0.5。 49 合理應(yīng)用二次根式的性質(zhì),?可以幫助我們簡化實(shí)數(shù)的運(yùn)算. 按教師提問,?學(xué)生回答,?利用多媒體,?教師板書解題過程交替的方式進(jìn)行教學(xué). 三、總結(jié)提高、課內(nèi)練習(xí)

16、 1、課本第?9?頁?1、2、3.第?10?頁探究活動(dòng) ??8???2 ??2???2 è?13?? è?13?? 3、補(bǔ)充練習(xí)若?b>0,?x<0,?化簡:?- b?4 (-?x)?2 四、歸納小結(jié),?充實(shí)結(jié)構(gòu) 由學(xué)生總結(jié),?教師適當(dāng)提問補(bǔ)充. 談一談:本節(jié)課你有什么收獲？ 引導(dǎo)學(xué)生從下面的思路總結(jié): 二次根式的性質(zhì),?各式子中的字母的取值范圍,?以及在應(yīng)用時(shí)應(yīng)該注意的問題,?防 止出錯(cuò). , （讓學(xué)生通過自我評(píng)價(jià)的方法來檢查自己的學(xué)習(xí)任務(wù)有沒有完成?便于調(diào)節(jié)自己的 學(xué)習(xí)進(jìn)度,?培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的

17、學(xué)習(xí)習(xí)慣,?發(fā)揮自我評(píng)價(jià)的作用,?增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的信 念）. 五、布置作業(yè):課本第?10?頁作業(yè)題?A?組與作業(yè)本?1?第三頁. 課?題 課?時(shí) 教?學(xué) 目?標(biāo) 教?學(xué) 課?時(shí)?授?課?計(jì)?劃 §1.3?二次根式的運(yùn)算（1） 1．了解二次根式的運(yùn)算法則是由二次根式的性質(zhì)得到的； 2．會(huì)進(jìn)行簡單的二次

18、根式乘除運(yùn)算. 重點(diǎn):二次根式的運(yùn)算法則；例?1（3）和例?2?的計(jì)算過程涉及多 種運(yùn)算和運(yùn)算法則,?是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn) 設(shè)?想 教?學(xué)?程?序?與?策?略 一、復(fù)習(xí)歸納 二次根式的性質(zhì):?（1）  2 (?a?)?=?a  （2）?a?2?=???a?????當(dāng)?a≥0 －a????當(dāng)?a≤0 （3）???ab?= a?????b?(a?3?0,?b?3?0)?? （4）????a b??=? a?( a?3?0;?b?f?0) a = b b 想一想:你能計(jì)算嗎？ (1)

19、?2?′?6(2)?12?′?3 (3)?1000?′?0.1 3 2 (4) ′ (5)?24?′?3 2 3 32 50 7 (1) (2) (3) 2 10 6 比較你的計(jì)算方法,?哪一種更簡單: 二、新課教學(xué) 1．歸納得出: 二次根式的乘除運(yùn)算法則 a???b?= ab?(a?3?0;?b?3?0) a b 2．例題學(xué)習(xí) (a?3?0;?b?f?0) 2??? 27???????????????????????????????? 5.2?′107 1.3?′109 例?1?計(jì)算  （1）?1?′?（2

20、）????????????（3）  2 3???10?3 歸納二次根式的乘除運(yùn)算的一般步驟:（1）運(yùn)用法則,?化歸為根號(hào)內(nèi)的 教?學(xué)?程?序?與?策?略 實(shí)數(shù)運(yùn)算；（2）完成根號(hào)內(nèi)乘除運(yùn)算；（3）化簡二次根式. 3、完成課內(nèi)練習(xí):課本?P12?頁:第?1、2?題 4、例?2:?一個(gè)正三角形路標(biāo)如圖. A 若它的邊長為 2?2?個(gè)單位,?求這個(gè)路標(biāo)的面積. 分析:要求路標(biāo)的面積,?應(yīng)先求出ＢＣ邊上的高?B 用勾股定理求高的算式中應(yīng)注意二次根式的化簡,?強(qiáng)  C b??=? a?( a?3?0;?b?f?0)

21、 調(diào):計(jì)算結(jié)果中沒有預(yù)定精確度要求,?結(jié)果可以用 化簡的二次根式表示. 5、課內(nèi)練習(xí) 課本?P12?頁:第?3?題 三、課堂小結(jié) 二次根式的運(yùn)算（乘除運(yùn)算）: a???b?= ab?(a?3?0;?b?3?0) a b 四、布置作業(yè) 1:?作業(yè)本（2） 2:課本?P13?頁 作業(yè)題第?1、2、3、4?題 第?5、6?題選做. 課?題 課?時(shí) 教?學(xué) 課?時(shí)?授?課?計(jì)?劃 §

22、1.3?二次根式的運(yùn)算（2） 1,?會(huì)進(jìn)行二次根式的四則混合運(yùn)算 2,?會(huì)應(yīng)用整式的運(yùn)算法則進(jìn)行二次根式的運(yùn)算 3,?體驗(yàn)和掌握遷移、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想與方法 目?標(biāo) 教?學(xué) 設(shè)?想  重點(diǎn)、難點(diǎn):?二次根式的四則混合運(yùn)算是重點(diǎn)；整式的乘法公式和法則遷 移到二次根式的運(yùn)算是難點(diǎn) 教?學(xué)?程?序?與?策?略 一、問題的提出 (1)?兩?列?火?車?分?別?運(yùn)?煤?2x?噸?和?3x?噸?,?問?這?兩?列?火?車?共?運(yùn)?多?少?？ _______________ (2)?兩?列?火?車?分?別?運(yùn)?煤?2x?噸?和?3y?噸

23、?,?問?這?兩?列?火?車?共?運(yùn)?多?少?？ _______________ 以下問題你能用同樣的方法計(jì)算嗎？ (1)3 2?+?4?2 (2)?5?+?2?(3)?8?+?18?+?4?2 運(yùn)用以前所學(xué)知識(shí)進(jìn)行總結(jié) 8?+?18?+?4?2 =?2?2?+?3?2?+?4?2 =?(2?+?3?+?4)?2 =?9?2 二、新課教學(xué) 1．與合并同類項(xiàng)類似,我們可以把相同二次根式的項(xiàng)合并. 2．彗眼識(shí)真:下列計(jì)算哪些正確,?哪些不正確？ 3?+?2?=?5 a?+?b?=?a?b a?-?b?= a?-?b

24、 a?a?+?b?a?=?(a?+?b)?a 1 1 3a?- 2a?=?a?-?a?=?0 3 2 3．例?3?先化簡,?再求出近似值（精確到?0.01） 1 1 12?- -?1 3 3 教?學(xué)?程?序?與?策?略 二次根式加減運(yùn)算的一般步驟是:先化簡,?再合并. (2).??? -?3??3?÷÷?????6 4．例?4?計(jì)算  (1).?27?-?3?6?′?2 ??3?????? ? è?8?? (3).(?48?-?27?)???3 說明:（1）二次根式混合運(yùn)算的運(yùn)算次序是:先乘除,

25、?后加減； （2）整式運(yùn)算的運(yùn)算法則和運(yùn)算律對(duì)二次根式同樣適用. （3）二次根式的運(yùn)算結(jié)果能化簡的必須化簡. 5．例?5 計(jì)算 (1).(2?2?-?3?3)(3?3?+?2?2) (2).(2?-?2)(3?+?2?2) 說明:多項(xiàng)式的乘法公式和法則同樣適用于二次根式. 6．歸納與猜想:觀察下列各式及其驗(yàn)證過程: 2 2 3 3 2 = 2?+ , 3 =?3?+ 3 3 8 8 ⑴?按上述兩個(gè)等式及其驗(yàn)證過程的基本思路?,?猜想 4?4 15  的變化結(jié)果并進(jìn) 行驗(yàn)證 ⑵ 針對(duì)上述各式反映的規(guī)律,?寫出?n（n?為任

26、意自然數(shù),?且?n≥2）表示的等 式并進(jìn)行驗(yàn)證. 7．提高題:（1）比較根式的大小. （2）?已知a?=?3?+?2， 6?+?14和?7?+?13 三、課堂小結(jié) 本堂課我們學(xué)到了什么新知識(shí)？ 四、布置作業(yè) （１）作業(yè)本；（２）書上Ａ組,?選做Ｂ組 b?=?3?-?2， 求a?2?-?ab?+?b?2的值. 課?時(shí)?授?課?計(jì)?劃 課?題 課?時(shí) 教?學(xué) 目?標(biāo)  1.3?二次根式的運(yùn)算(3) 1．熟練地運(yùn)用二次根式的性質(zhì)

27、化簡二次根式； 2．會(huì)運(yùn)用二次根式解決簡單的實(shí)際問題； 3．進(jìn)一步體驗(yàn)二次根式及其運(yùn)算的實(shí)際意義和應(yīng)用價(jià)值. 本節(jié)課的重點(diǎn)是:二次根式及其運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用；難點(diǎn)是:例?7?涉 教?學(xué) 及多方面的知識(shí)和綜合運(yùn)用,?思路比較復(fù)雜. 設(shè)?想 教?學(xué)?程?序?與?策?略 一、課前熱身:解決節(jié)前問題: 如圖,?架在消防車上的云梯?AB?長為?15m,?AD:BD=1?:0.6,?云梯底部離地面 的距離?BC?為?2m.你能求出云梯的頂端離地面的距離?AE?嗎？ 歸納: 在日常生活和生產(chǎn)實(shí)際中?,?我們?cè)诮鉀Q一?些問題,?尤 其是涉及直角三

28、角形邊長計(jì)算的問題時(shí)經(jīng)常用到二次根式及  A 其運(yùn)算. 二、例題學(xué)習(xí) D E B C 坡比為??1:1.6,??AE=????3 米,??BC=??? CD.一男孩從扶梯走到滑梯的頂部,??然后 1、例?6:?如圖,?扶梯?AB?的坡比（BE?與?AE?的長度之比）為?1:0.8,?滑梯?CD?的 1 2 2 從滑梯滑下?,?他經(jīng)過了多少路程（結(jié)果要求先化簡?,?再取近似值?,?精確到 B C 0.01?米）?????????? E???? F???????

29、??? D A 讓學(xué)生有充分的時(shí)間閱讀問題,?并結(jié)合圖形分析問題:（1）所求的路程實(shí) 際上是哪些線段的和？哪些線段的長是已知的？哪些線段的長是未知的？它 們之間有什么關(guān)系？（2）列出的算式中有哪些運(yùn)算？能化簡嗎？ 注意解題格 教?學(xué)?程?序?與?策?略 2、課內(nèi)練習(xí):完成課本?P17、1,?實(shí)物投影反饋； 3、例?7:如圖是一張等腰三角形彩色紙,?AC=BC=40cm,?將斜邊上的高?CD?四等 分,?然后裁出?3?張寬度相等的長方形紙條.（1）分別求出?3?張長方形紙條的 長度.（2）若用這些紙條為一幅正方形美術(shù)作品鑲邊（紙條不重疊

30、）?,?如右 圖,?正方形美術(shù)作品的面積最大不能超過多少?cm2. C A D B 師生共同分析解題思路,?請(qǐng)學(xué)生寫出解題過程. 三、小結(jié):談一談:本節(jié)課你有什么收獲？ 運(yùn)用二次根式解決簡單的實(shí)際問題時(shí)應(yīng)注意的的問題 四、布置作業(yè) 1:?作業(yè)本（2） 2:課本?P17?頁:作業(yè)題第?1、2、3?題,?第?4、5?題選做. 第二章 一元二次方程 2.1?一元二次方程………………………………………………（2） 2.2?一元二次方

31、程的解法…………………………………………（6） 2.3?一元二次方程的應(yīng)用…………………………………….…（9） 課?題 課?時(shí) 教?學(xué) 目?標(biāo) 教?學(xué) 設(shè)?想 課?時(shí)?授?課?計(jì)?劃 2.1?一元二次方程（1） 1、經(jīng)歷一元二次方程概念的發(fā)生過程. 2、理解一元二次方程的概念. 3、了解一元二次方程的一般形式,?會(huì)辨認(rèn)一元二次方程的二次 項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng). 本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)是一元二次方程的概念,?包括它的一般形式. 例?1?第（4）題包

32、含了代數(shù)式的變形和等式變形兩個(gè)方面,?計(jì)算 容易產(chǎn)生差錯(cuò),?是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn). 教?學(xué)?程?序?與?策?略 一、合作學(xué)習(xí),?探究新知 1、列出下列問題中關(guān)于未知數(shù)?x?的方程: （1）把面積為?4?平方米的一張紙分割成如圖所示的正方形和長方形兩個(gè)部分, 求正方形的邊長. 設(shè)正方形的邊長為?x,可列出方程______________; (2)據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局公布的數(shù)據(jù),?浙江省?2001?年全省實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)總值?6?萬億元, 2003?年生產(chǎn)總值達(dá)?9200?億元,?求浙江省這兩年實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)總值的年平均增長 率. 設(shè)年平均增長率為?x,?可列出方程______________；

33、 （3）從前有一天,?一個(gè)醉漢拿著竹竿進(jìn)屋,?橫拿豎拿都進(jìn)不去,?橫著比門框 寬?4?尺,?豎著比門框高?2?尺.另一個(gè)醉漢教他沿著門的兩個(gè)對(duì)角斜著拿竿,?這 個(gè)醉漢一試,?不多不少剛好進(jìn)去了.你知道竹竿有多長嗎？ 設(shè)竹竿為?x?尺,?可列出方程______________. 學(xué)生自主探索,?并互相交流,?自己列出方程. 2、觀察上面所列方程,?說出這些方程與一元一次方程的共同和不同之處. 學(xué)生各抒己見,?發(fā)表自己的發(fā)現(xiàn):共同點(diǎn):①它的左右兩邊都是整式,?②只含 一個(gè)未知數(shù)；不同點(diǎn):未知數(shù)的最高次數(shù)是?2. 二、得出新知,?運(yùn)用強(qiáng)化 1、教師指出符合上述特征的方程叫做一元二次

34、方程．板書課題及一元二次方 程的定義并指出:能使一元二次方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫一元二次方程的 解（或根）. 2、判斷下列方程是否是一元二次方程: (1)?10x2?=?9;???????? (2)??2(x-1)=3x; (3)??2x-?3x?-1?=?0;?? (4) 2 1??1 -?=?0. x2?x 3、判斷未知數(shù)的值?x=-1,x=0,x=2?是不是方程?x2?-?2?=?x?的根. 通過此題的求解向?qū)W生說明:一元二次方程的解（或根）的概念與一元一 次方程的解（或根）的概念類似,?但解的個(gè)數(shù)不同. 4.?一元二次

35、方程概念的延伸 提問:一元二次方程很多嗎?你有辦法一下寫出所有的一元二次方程嗎? 引導(dǎo)學(xué)生回顧一元二次方程的定義,?分析一元二次方程項(xiàng)的情況,?啟發(fā)學(xué)生 運(yùn)用字母,?找到一元二次方程的一般形式?ax2+bx+c=0(a≠0) 1）提問?a＝0?時(shí)方程還是一無二次方程嗎?為什么?(如果?a＝0、b≠0?就成了一 元一次方程了). 2）講解方程中?ax2、bx、c?各項(xiàng)的名稱及?a、b?的系數(shù)名稱． 3）強(qiáng)調(diào):一元二次方程的一般形式中“＝”的左邊最多三項(xiàng)、其中一次項(xiàng)、常 數(shù)項(xiàng)可以不出現(xiàn),?但二次項(xiàng)必須存在,?而且左邊通常按未知數(shù)的次數(shù)從高到 低排列,?特別注意的是“＝”的右邊必須

36、整理成?0. 5、強(qiáng)化概念 例?1?把下列方程化成一元二次方程的一般形式,?并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一 次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng): (1)9x?2?=?5?-?4?x; (2)3?y?2?+?1?=?2?3?y; (3)4?x?2?=?5; (4)(2?-?x)(3?x?+?4)?=?3. 在本例中教師要講清方程變形時(shí),?哪些屬于代數(shù)式變形,?運(yùn)用了什么法則；哪 些屬于等式變形,?依據(jù)什么性質(zhì).并板書示范解題過程. 2.練習(xí):做課內(nèi)練習(xí)第?2、3?題 3、提高練習(xí):作業(yè)題?5、7. 三、課堂小結(jié) (1)本節(jié)課主要介紹了一類很重要的方程—一元二次方程（方程兩邊都是 整式,

37、?只含有一個(gè)未知數(shù),?并且未知數(shù)的最高次數(shù)是?2?次,?這樣的方程叫做 一元二次方程）； (2)要知道一元二次方程的一般形式?ax2十?bx?十?c＝0(a≠0),?并且注意 一元二次方程的一般形式中“＝”的左邊最多三項(xiàng)、其中二次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)可以 不出現(xiàn),?但二次項(xiàng)必須存在.特別注意的是“＝”的右邊必須整理成?0； (3)要很熟練地說出隨便一個(gè)一元二次方程中二次項(xiàng)、一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng): 二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)． 四、布置作業(yè) 1、作業(yè)本?2.1（1） 2、書本作業(yè)題

38、 課?題 課?時(shí) 課?時(shí)?授?課?計(jì)?劃 2.1?一元二次方程（2） 1.掌握因式分解法解一元二次方程的基本步驟. 2.會(huì)用因式分解法解一元二次方程. 教?學(xué) 目?標(biāo) 教?學(xué) 設(shè)?想  【教學(xué)重點(diǎn)】用因式分解法解一元二次方程. 【教學(xué)難點(diǎn)】例?3?方程中含有無理系數(shù),?需將常數(shù)項(xiàng)?2?看成 分解因式,?是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn). 教?學(xué)?程?序?與?策?略  2 (?2?)?,?才能 一.復(fù)習(xí)引入 1、將下列各式分解因式: (1)y?2?-?3?y (2)4?x?2?-?9

39、 (3)(3x?-?4)?2?-?(4?x?-?3)2 (4)?x?2?-?2?2?x?+?2 教師指出:把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式叫做因式分解. 2、你能利用因式分解解下列方程嗎？ (1)y?2?-?3?y?=?0 (2)4?x?2?=?9 請(qǐng)中等學(xué)生上來板演?,?其余學(xué)生寫在練習(xí)本上?,?教師巡視.之后教師指出:像 上面這種利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法.（板書課題） 二.?新課學(xué)習(xí) 1、歸納因式分解法解一元二次方程的步驟: 教師首先指出?:當(dāng)方程的一邊為?0,?另一邊容易分解成兩個(gè)一次因式的積時(shí)?, 用因式分解法求解方程比較方便.然后

40、歸納步驟:（板書） ①?若方程的右邊不是零,?則先移項(xiàng),?使方程的右邊為零； ②?將方程的左邊分解因式； ③?根據(jù)若?M·N=0,?則?M=0?或?N=0,?將解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解兩個(gè)一元一次 方程. 2、講解例?2. （1）解下列一元二次方程: (1)(x?-?5)(3x?-?2)?=?10 (2)?x?-?2?=?x(?x?-?2) (3)(3x?-?4)2?=?(4?x?-?3)2 教師在講解中不僅要突出整體的思想:把?x-2?及?3x-4?和?4x-3?看成整體,?還要 突出化歸的思想?:通過因式分解把一元二次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程來求解?. 并且教師要認(rèn)

41、真板演?,?示范表述格式?,?強(qiáng)調(diào)兩個(gè)一元一次方程之間的連結(jié)詞 要用“或”,?而不能用“且. （2）想一想:將第（1）,?（2）,?（3）題的解分別代人原方程的左、右兩邊, 等式成立嗎？ 教?學(xué)?程?序?與?策?略 （3）歸納用因式分解法解的一元二次方程的基本類型: ①先變形成一般形式,?再因式分解: ②移項(xiàng)后直接因式分解. 在選擇方法時(shí)通常可先考慮移項(xiàng)后能否直接分解因式?,?然后再考慮化簡后能 否分解因式. 講解例?3.?解方程?x2?=?2?2?x?-?2 在本例中出現(xiàn)無理系數(shù),?要注意引導(dǎo)學(xué)生將將常數(shù)項(xiàng)?2?看成 2 (?2?)?,?另

42、外對(duì) 于方程中出現(xiàn)兩個(gè)相等的根,?教師要做好板書示范. 3、補(bǔ)充例?4 若一個(gè)數(shù)的平方等于這個(gè)數(shù)本身,?你能求出這個(gè)數(shù)嗎？ 首先讓學(xué)生設(shè)出未知數(shù),?列出方程（?x2?=?x?）,?再讓學(xué)生求解.根據(jù)學(xué)生的求 解情況強(qiáng)調(diào):對(duì)于此類方程不能兩邊同時(shí)約去?x,?因?yàn)檫@里的?x?可以是?0. 三、鞏固練習(xí):課本第?32?頁課內(nèi)練習(xí). 四、體會(huì)和分享 能說出你這節(jié)課的收獲和體驗(yàn)讓大家與你分享嗎？ 先由學(xué)生自由發(fā)言,?教師再投影演示: 1.能用分解因式法來解一元二次方程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn):方程的一邊是?0,?另一邊可 以分解成兩個(gè)一次因式的積； 2.用分解因式法解一元二次

43、方程的一般步驟: （1）將方程的右邊化為零； （2）將方程的左邊分解為兩個(gè)一次因式的乘積； （3）令每一個(gè)因式為零,?得到兩個(gè)一元一次方程； （4）解這兩個(gè)一元一次方程,?它們的解就是原方程的解. 3.?用分解因式法解一元二次方程的理論依據(jù)?:兩個(gè)因式的積為?0,?那么這兩 個(gè)因式中至少有一個(gè)等于?0. 4、用分解因式法解一元二次方程的注意點(diǎn)?:1.必須將方程的右邊化為零；?2. 方程兩邊不能同時(shí)除以含有未知數(shù)的代數(shù)式. 5、數(shù)學(xué)思想:整體思想和化歸思想. 五.課后作業(yè) 1.書本作業(yè)題；2.作業(yè)本 課?

44、時(shí)?授?課?計(jì)?劃 課?題 課?時(shí) 教?學(xué) 目?標(biāo) 教?學(xué) 設(shè)?想  2.2?一元二次方程的解法（2） 1．鞏固用配方法解一元二次方程的基本步驟； 2．會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值不為?1?的一元二次方程. 1、教學(xué)的重點(diǎn)是用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值不是??1?的一元二次方 程.2、當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為小數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)?,?用配方法解一元二次方程是本節(jié)教 學(xué)的難點(diǎn). 教?學(xué)?程?序?與?策?略 一、回顧:解方程 (1)x?2?-?6?x?=?-8 (2)?x?2?-?8?x?-?4?=?0

45、(3)?-?x?2?+?x5?x?+?6?=?0 (4)?x?2?=?4?3x?-?11 板演(并對(duì)的練習(xí)進(jìn)行講評(píng)) 一元二次方程開平方法和配方法（a=1）解法的區(qū)別與聯(lián)系（思考與領(lǐng)悟） 1、?開平方法:形如?x 2 =?a(a?3?0) 2、?①先把?x?2?+?bx?+?c?=?0?移項(xiàng)得?x?2?+?bx?=?-c b b ②?方?程?兩?邊?同?時(shí)?加?一?次?項(xiàng)?系?數(shù)?一?半?的?平?方?,?得?x?2?+?bx?+?(?)?2?=?-c?+?(?)?2?,?即 2 2 b -?4c?+?b?2 (?x?+?)

46、?2?= ,?當(dāng)?-?4c?+?b?2?3?0?時(shí),?就可以通過開平方法求出方程的根 2 4 二、新課教學(xué) 1．引例（當(dāng)?a?1?1?時(shí)）解方程?5x?2?=?10?x?+?1 觀察與思考,?小組討論:領(lǐng)悟?qū)⒍雾?xiàng)系數(shù)化為?1?的轉(zhuǎn)化思想 2．例?3?用配方法解下列一元二次方程 （1）?2?x?2?+?4?x?-?3?=?0 （2）?3x?2?-?8x?-?3?=?0 遇到二次項(xiàng)系數(shù)不是?1?的一元二次方程,?只要將方程的兩邊都除以二次項(xiàng)系 教?學(xué)?程?序?與?策?略 數(shù),?轉(zhuǎn)化為我們能用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)是?1?的一元二次方法. 課堂

47、練習(xí) 3．課本?P32?頁,?課內(nèi)練習(xí)?1 學(xué)生完成解題后出示答案 4．增加二次項(xiàng)系數(shù)為小數(shù)與分?jǐn)?shù)的方程:用配方法解下列方程 （1）?0.2?x?2?+?0.1x?=?1 （2） 2?4???1 x?2?-??x?+??=?0 3????3???6 5．課本?P32?頁,?課內(nèi)練習(xí)?2 學(xué)生先做,?后挑選部分屏幕展示 三、課堂小結(jié) 問:這一節(jié)課學(xué)習(xí)了什么 四、布置作業(yè):完成課本作業(yè)（做在書上）和作業(yè)本（2） 課?題 課?時(shí) 教?學(xué) 目?標(biāo) 教?學(xué) 設(shè)?想

48、 課?時(shí)?授?課?計(jì)?劃 2.2?一元二次方程的解法（3） 1、理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程. 2、會(huì)用公式法解一元二次方程. 重點(diǎn):用公式法解一元二次方程. 難點(diǎn):一元二次方程的求根公式的推導(dǎo)過程比較復(fù)雜?,?涉及多方面的 知識(shí)和能力,?是本節(jié)的難點(diǎn). 教?學(xué)?程?序?與?策?略 一、引入新課 用配方法解下列一元二次方程 完善“配方法”解方程的基本步驟 1 (1)?x2?+15=10x???(2)?3x2?-12x?+?=?0 3 方程的兩個(gè)根為??x?=????????????? 這個(gè)公式就叫做一元二次方程的

49、??求根公 ★一除、二移、三配、四開平方、五解. 二、新課學(xué)習(xí) 1．做一做: 你能用配方法解一般形式的一元二次方程?ax?2?+?bx?+?c?=?0?（a≠0)嗎？ 處理:給學(xué)生充足的時(shí)間做一做,?配方法掌握好的學(xué)生最后求解的結(jié)果可能不 會(huì)考慮到?b?2?-?4ac?3?0?的條件,?也可能答案不夠簡練；然后教師引導(dǎo)學(xué)生再去 探索. 思考:?b?2?-?4ac?

50、c 2a 式.?利用求根公式,?由一元二次方程的系數(shù)?a,?b,?c,?直接求得一元二次方程 的根.這種解一元二次方程的方法叫做公式法.（它是解一元二次方程的一把萬 能鑰匙） 2．現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用:填空（用公式法解方程）課內(nèi)練習(xí) 說明:利用求根公式,?就是代入公式求值,?關(guān)鍵是確定?a,?b,?c?的值,?目 的就是應(yīng)用求根公式時(shí),?應(yīng)將方程化成一般式.進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出公式法解 一元二次方程的基本步驟 （1）把方程化成一般形式,?并寫出?a,?b,?c?的值.（2）求出?b?2?-?4ac?的值. 教?學(xué)?程?序?與?策?略 2a (4) 3x?2?+?1

51、?=?4x?；?(5)??x(???x?-1)?=?(x?-?2)?2 ??????????????（3）代入求根公式??: \?x?= （4）寫出方程?x?,?x??的解 ???(4) x?2?- x?=?1?；??(5)???x?2?+?x?+?1?=?0 ????(1) x?2?=?1?；?(2)??5?x?2?=?2x?；?(3)?(x?-?2)?2?=?9x?2?； -?b?±?b?2?-?4ac 1 2 3．試一試:用公式法解下列方程 (1)?x?2?+?3x?-?4?=?0?；?(2)?2x?2?-?13x?+?15?=?0?；?(3)?x?2?+?3?=?

52、2?3x ； 1 1 2 4 讓學(xué)生獨(dú)立完成,?師生共同評(píng)價(jià),?由（3）,?（5）說明 方程根的情況:?(1)?當(dāng)b?2?-?4ac?3?0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等?的實(shí)數(shù)根 （2）?當(dāng)b?2?-?4ac?=?0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的?實(shí)數(shù)根 （3）?當(dāng)b?2?-?4ac?

53、一元二次方程的求根公式.（公式成立的條件） 2．公式法解一元二次方程的基本步驟 四、布置作業(yè) P35-36?課本作業(yè)題?A?組必做,?B?組選做 作業(yè)本 課?題 課?時(shí) 教?學(xué) 目?標(biāo) 教?學(xué) 設(shè)?想 課?時(shí)?授?課?計(jì)?劃 2.3?一元二次方程的應(yīng)用（1） 1、?經(jīng)歷一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用,?體驗(yàn)一元二次方程的應(yīng)用價(jià)值. 2、?會(huì)列一元二次方程解應(yīng)用題. 本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是列一元二次方程解應(yīng)用題?.例?2?的數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜, 學(xué)生不容易理解,?是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn). 教?學(xué)?程?序?與?策?略

54、 一、引例:要做一個(gè)高是?8cm,?底面的長比寬多?5cm,?體積是?528?cm?3的長方體 木箱,?問底面的長和寬各是多少？ 二、回顧: 1、以前我們已經(jīng)經(jīng)歷了幾次列方程解應(yīng)用題？①列一元一次方程解應(yīng)用題； ②列二元一次方程組解應(yīng)用題；③列分式方程解應(yīng)用題.在思想方法和解題步 驟上有許多共同之處. 2、提問:列方程解應(yīng)用題的基本步驟怎樣？ ①審（審題）； ②找（找出題中的量,?分清有哪些已知量、未知量,?哪些是要求的未知量和所 涉及的基本數(shù)量關(guān)系、相等關(guān)系）； ③設(shè)（設(shè)元,?包括設(shè)直接未知數(shù)或間接未知數(shù)）； ④表（用所設(shè)的未知數(shù)字母的代數(shù)式表示其他的相關(guān)量）；

55、 ⑤列（列方程）； ⑥解（解方程）； ⑦檢驗(yàn)（注意根的準(zhǔn)確性及是否符合實(shí)際意義）. 對(duì)照步驟,?引導(dǎo)學(xué)生完成解題過程 板書:（主題）一元二次方程的應(yīng)用 三、新課 1．多媒體顯示課本例?1 （1）著重指清“每盆每增加?1?株,?平均單株盈利就減少?0.5?元”的含義. （2）思考:直接設(shè)每盆植?x?株好嗎？為什么？ 啟發(fā):設(shè)什么為?x?才好？ （3）指導(dǎo)學(xué)生用?x?表示其他相關(guān)量. （4）問:?你怎樣列方程呢？指導(dǎo)學(xué)生解方程,?并進(jìn)行檢驗(yàn). 請(qǐng)每位同學(xué)自己檢驗(yàn)兩根.發(fā)現(xiàn)什么？ 2．完成課內(nèi)練習(xí)?1:學(xué)生完成練習(xí)后出示正確答案核對(duì)（略） 3．講解例?2；顯示例?2（屏幕

56、顯示）,?注意:敘述年平均增長率時(shí),?要有明確 規(guī)范的說法,?如:“從何年到何年的年平均增長率”,?“從何月到何月的月平 均 教?學(xué)?程?序?與?策?略 增長率”,?不要隨用其他的說法,?否則學(xué)生解題時(shí)容易產(chǎn)生歧義. 請(qǐng)大家以學(xué)習(xí)小組為單位討論如下問題,?然后以組為單位回答: （1）增長率與什么有關(guān)系？（增長率與時(shí)間相關(guān)?.必須弄清楚從何年何月何 日到何年何月何日的增長率.） （2

57、）年平均增長率怎么算？糾正學(xué)生的各種錯(cuò)誤回答并小結(jié)； 經(jīng)過兩年的年平均變化率?x?與原量?a?和現(xiàn)量?b?之間的關(guān)系是:?a(1+?x)2?=?b（等 量關(guān)系）. （3）x?的正負(fù)性有什么意義？（當(dāng)?x>0?時(shí)表增長,?當(dāng)?x<0?時(shí)表示下降.） 4．完成課內(nèi)練習(xí)?2； 四、課堂小結(jié):這節(jié)我們學(xué)到了什么？ 1、學(xué)會(huì)了列一元二次方程解應(yīng)用題. 2、列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟. 3、經(jīng)過兩年的年平均變化率與原量?a?和?b?之間的關(guān)系是:?a(1+?x)2?=?b（等量 關(guān)系）. 對(duì)例?1,?使用間接設(shè)元更能表示其他的相關(guān)量. 五、作業(yè)布置:（1）完成課本“

58、作業(yè)題”. （2）作業(yè)本 課?題 課?時(shí) 教?學(xué) 目?標(biāo) 教?學(xué) 設(shè)?想 課?時(shí)?授?課?計(jì)?劃 2.3?一元二次方程的應(yīng)用（2） （1）繼續(xù)探索一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用,?進(jìn)一步體驗(yàn)到列一元二次方程解 應(yīng)用題的應(yīng)用價(jià)值； （2）進(jìn)一步掌握列一元二次方程解應(yīng)用題的方法和技能. 本節(jié)的重點(diǎn)是繼續(xù)探索一元二次方程的應(yīng)用；“合作學(xué)習(xí)”的問題較 為復(fù)雜,?計(jì)算量大是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn). 教?學(xué)?程?序?與?策?略 （一）?創(chuàng)設(shè)情境,?引入新課 提出問題:（1）如何把一張長方形硬紙片折成一個(gè)無蓋

59、的長方體紙盒？（學(xué) 生動(dòng)手實(shí)踐,?并發(fā)表意見） （2）無蓋長方體紙盒的高與裁去的四個(gè)小正方形的邊長有什么關(guān) 系？ （二）?例題講解 例?3:如圖?1?有一張長?40cm,?寬?25cm?的長方形硬紙片,?裁去角上四個(gè)小 正方形之后,?折成如圖?2?那樣的無蓋紙盒,?若紙盒的底面積是?450cm2, 那 么 紙 盒 的 高 是 多 少 ？ 40cm 25cm 設(shè)問:（1）若設(shè)紙盒的高為?x,?那么裁去的四個(gè)正方形的邊長為多少？ （2）底面的長和寬能否用含?x?的代數(shù)式表示？（用虛線畫出紙盒 的底面） （3）你能找出題中的等量關(guān)系嗎？你

60、怎樣列方程？ （4）請(qǐng)每位同學(xué)自己檢驗(yàn)兩根,?發(fā)現(xiàn)什么？ （三）課內(nèi)練習(xí):第?40?頁作業(yè)題第?3?題 （四）?合作學(xué)習(xí): 一輪船以?30?Km/h?的速度由西向東航行（如圖）,?在途中接到臺(tái)風(fēng)警 報(bào),?臺(tái)風(fēng)中心正以?20?Km/h?的速度由南向北移動(dòng).已知距臺(tái)風(fēng)中心?200?Km 的區(qū)域（包括邊界）都屬于受臺(tái)風(fēng)影響區(qū)?.當(dāng)輪船接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)時(shí)?,?測得 BC=500Km,?BA=300?Km. （1）如果輪船不改變航向,?輪船會(huì)不會(huì)進(jìn)入臺(tái)風(fēng)影響區(qū)？你采用什么方

61、 教?學(xué)?程?序?與?策?略 法來判斷？ （2）如果你認(rèn)為輪船會(huì)進(jìn)入臺(tái)風(fēng)影響區(qū),?那么從接到警報(bào)開始,?經(jīng)多少時(shí) 間就進(jìn)入臺(tái)風(fēng)影響區(qū)？ （3）如果把航速改為?10?Km/h,?結(jié)果怎樣？ 提示:（1）若以接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)開始,?經(jīng)?t?時(shí)輪船到達(dá)?C1,?臺(tái)風(fēng)中心到達(dá)?B1, 那么船是否受到臺(tái)風(fēng)影響與什么有關(guān)系？ （2）當(dāng)?B1C1?符合什么條件時(shí),?船會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響？ （3）你能用關(guān)于?t?的代數(shù)式表示?B

62、1C1?兩點(diǎn)之間的距離嗎？ （4）你能用一元二次方程表示船開始受臺(tái)風(fēng)影響的條件嗎？ （學(xué)生?4?人一組進(jìn)行充分討論并利用多媒體動(dòng)畫制作,?讓學(xué)生更容 易理解） （五）課堂小結(jié):提問:通過本堂課的學(xué)習(xí),?你學(xué)會(huì)了什么？ （六）布置作業(yè):作業(yè)本?2.3（2） 課本?P40:作業(yè)題?1?,?2?必做.4,?5,?6?選做 第三章 頻數(shù)分布 3.1?頻數(shù)（1）………………………………………………（2） 3.1?頻數(shù)與頻率(2)…………………………………………（6） 3.2?頻率分布直

63、方圖…………………………………….…（8） 3.3?頻數(shù)分布折線圖…………………………………….…（10） 3．1（1）頻數(shù)和頻率 教學(xué)目標(biāo): 1、理解頻數(shù)的概念,?會(huì)求頻數(shù)； 2、了解極差的概念、會(huì)計(jì)算極差； 3、了解極差、組距、組數(shù)之間的關(guān)系,?會(huì)將數(shù)據(jù)分組； 4、會(huì)列頻數(shù)分布表. 教學(xué)重難點(diǎn): 重點(diǎn):本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是頻數(shù)的概念. 難點(diǎn):將數(shù)據(jù)分組過程比較復(fù)雜,?往往要考慮多方面的因素, 是本節(jié)教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn). 教學(xué)準(zhǔn)備: 1、?收集全班男女生身高的數(shù)據(jù)； 2、?各小組自制一個(gè)轉(zhuǎn)盤（課內(nèi)練習(xí)?2）.

64、教學(xué)過程: 一、課前熱身 以闖關(guān)的形式,?先通過選拔賽,?全班參與,?速度最快者勝出.共?3?關(guān),?3?題中只有 一次求助機(jī)會(huì),?可求助其他同學(xué).若闖過兩關(guān)加個(gè)人分?10?分,?若闖三關(guān)加個(gè)人分?20 分.幫助闖關(guān)者解答一題加?5?分. （人人都參與,?機(jī)會(huì)屬于你?。? （選拔題）求數(shù)?1、2、3?的平均數(shù)和方差. 第?1?關(guān):我們已學(xué)過哪些反映數(shù)據(jù)分布情況的特征數(shù)？ 第?2?關(guān):平均數(shù)與方差分別反映數(shù)據(jù)的什么特征？ 第?3?關(guān):縣人民醫(yī)院?2006?年?2?月份,?在該院出生的?20?名新生嬰兒的體重如下（單 位:?kg?）?4.7, 2.9, 3.2, 3.5, 3.

65、6, 4.8, 4.3, 3.6, 3.8, 3.4, 3.4, 3.5, 2.8, 3.3, 4.0, 4.5, 3.6, 3.5, 3.7, 3.7. 已知這一組數(shù)的平均數(shù)為?3.69, s?2?=0.2749,請(qǐng)說明這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差能說 明醫(yī)院新生嬰兒體重在哪一個(gè)范圍內(nèi)人數(shù)最多?,?在哪一個(gè)范圍內(nèi)人數(shù)最少？你能說 出體重在?3.55—3.95kg?這一范圍內(nèi)的嬰兒數(shù)是多少？用什么方法？ 生:可能會(huì)說數(shù)一數(shù)就知道了. 師:對(duì),?只能用數(shù)的方法.（鼓勵(lì)學(xué)生參與） 師:人們?cè)谧鳑Q策時(shí),?有時(shí)更需要了解有關(guān)數(shù)據(jù)的分布情況.為了進(jìn)一步反映數(shù)據(jù)的分 布情況,?我們需

66、要尋找新的特征數(shù)?.今天我們一起學(xué)習(xí)這一新的特征數(shù)?,?引出課 題并板書——3.1?頻數(shù) 二、探索新知 1、剛才同學(xué)們用數(shù)的方法來找體重在?3.55—3.95kg?這一范圍內(nèi)的嬰兒數(shù)是多少？如果我 把這組數(shù)據(jù)經(jīng)過處理?,?制成一個(gè)統(tǒng)計(jì)表?,?現(xiàn)在你能說出這一范圍的嬰兒數(shù)是多少？答案 一目了然. 縣人民醫(yī)院?2006?年?2?月份新生嬰兒體重統(tǒng)計(jì)表 組別(kg) 2.75～3.15 3.15～3.55 3.55～3.95 3.95～4.35 4.35～4.75 4.75～5.15 劃?記 ┬ 正┬ 正?一 ┬ ┬ 一 人?數(shù) 2 7 6 2 2 1 合計(jì) 20 （3）確定組數(shù).??極差 下面我們就一起來學(xué)習(xí)這一統(tǒng)計(jì)表的制作: （1）請(qǐng)找出一組數(shù)據(jù)的最大值(4.8)和最小值(2.8),?計(jì)算它們的差. 給出極差的概念. （2）確定組距.（以?0.4?為組距）確定組距時(shí)要預(yù)計(jì)組數(shù)是否符合其他要求；