《高中數(shù)學(xué)人教版 選修2-1(理科) 第三章 空間向量與立體幾何 3.2 立體幾何中的向量方法C卷》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)人教版 選修2-1(理科) 第三章 空間向量與立體幾何 3.2 立體幾何中的向量方法C卷（10頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、高中數(shù)學(xué)人教版 選修2-1（理科） 第三章 空間向量與立體幾何 3.2 立體幾何中的向量方法C卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、 選擇題 (共7題；共14分) 1. （2分） (2017高二上邢臺(tái)期末) 如圖，空間四邊形OABC中， = ， = ， = ，點(diǎn)M在線段OA上，且OM=2MA，點(diǎn)N為BC的中點(diǎn)，則 =（ ） A . ﹣ + + B . ﹣ + C . + ﹣ D . + ﹣ 2. （2分） (2015高二上濱州期末) 設(shè)直線l的方

2、向向量是 =（﹣2，2，t），平面α的法向量 =（6，﹣6，12），若直線l⊥平面α，則實(shí)數(shù)t等于（ ） A . 4 B . ﹣4 C . 2 D . ﹣2 3. （2分） (2017高二上大連期末) 設(shè)平面α的一個(gè)法向量為 ，平面β的一個(gè)法向量為 ，若α∥β，則k=（ ） A . 2 B . ﹣4 C . ﹣2 D . 4 4. （2分） (2018高一下長陽期末) 在長方體 中， ， ，則異面直線 與 所成角的余弦值為（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 已知平面α的法向量為（2，﹣4，﹣2）

3、，平面β的法向量為（﹣1，2，k），若α∥β，則k=﹙） A . -2 B . -1 C . 1 D . 2 6. （2分） (2017高二上莆田月考) 在正四棱錐 中， 為頂點(diǎn) 在底面的射影， 為側(cè)棱 的中點(diǎn)，且 ，則直線 與平面 所成的角是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分別為棱AA1和BB1的中點(diǎn)，則sin＜ ， ＞的值為（ ） A . B . C . D . 二、 單選題 (共1題；共2分) 8. （2分） 記動(dòng)點(diǎn)P是棱長為1的正方體AB

4、CD-A1B1C1D1的對(duì)角線BD1上一點(diǎn)，記 ． 當(dāng)為鈍角時(shí)，則的取值范圍為（ ） A . (0,1) B . C . D . (1,3) 三、 填空題 (共3題；共3分) 9. （1分） 設(shè)動(dòng)點(diǎn)P在棱長為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1的對(duì)角線BD1上，記 ． 當(dāng)∠APC為鈍角時(shí)，則λ的取值范圍是________ 10. （1分） (2016高二上黃石期中) 已知空間三點(diǎn)O（0，0，0），A（﹣1，1，0），B（0，1，1），若直線OA上的一點(diǎn)H滿足BH⊥OA，則點(diǎn)H的坐標(biāo)為________． 11. （1分） 已知直線l的方向向量為（﹣1，0，1），平面α

5、的法向量為（2，﹣2，1），那么直線l與平面α所成角的大小為________．（用反三角表示） 四、 解答題 (共3題；共25分) 12. （5分） (2019天津) 如圖， 平面 ， ， . （Ⅰ）求證： 平面 ； （Ⅱ）求直線 與平面 所成角的正弦值； （Ⅲ）若二面角 的余弦值為 ，求線段 的長. 13. （10分） (2018高三上邢臺(tái)月考) 如圖，在三棱錐 中， 平面 ，且 , （1） 證明：三棱錐 為鱉臑； （2） 若 為棱 的中點(diǎn)，求二面角 的余弦值.注：在《九章算術(shù)》中鱉臑是指四面皆為直角三角形的三棱錐. 1

6、4. （10分） (2019南昌模擬) 如圖，矩形 中， ， ， 、 是邊 的三等分點(diǎn).現(xiàn)將 、 分別沿 、 折起，使得平面 、平面 均與平面 垂直. （1） 若 為線段 上一點(diǎn)，且 ，求證： 平面 ； （2） 求二面角 的正弦值. 第 10 頁 共 10 頁 參考答案 一、 選擇題 (共7題；共14分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 二、 單選題 (共1題；共2分) 8-1、 三、 填空題 (共3題；共3分) 9-1、 10-1、 11-1、 四、 解答題 (共3題；共25分) 12-1、 13-1、 13-2、 14-1、 14-2、