《高中數(shù)學(xué)人教版 選修2-3(理科) 第二章 隨機(jī)變量及其分布 2.4正態(tài)分布D卷》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)人教版 選修2-3(理科) 第二章 隨機(jī)變量及其分布 2.4正態(tài)分布D卷（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、高中數(shù)學(xué)人教版 選修2-3（理科） 第二章 隨機(jī)變量及其分布 2.4正態(tài)分布D卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分） (2018荊州模擬) 已知隨機(jī)變量 ，其正態(tài)分布密度曲線如圖所示，那么向正方形 中隨機(jī)投擲10000個(gè)點(diǎn)，則落入陰影部分的點(diǎn)的個(gè)數(shù)的估計(jì)值為（ ） 注： ， . A . 6038 B . 6587 C . 7028 D . 7539 2. （2分） (2017高二下遵義期末) 已知隨機(jī)變量x服從正態(tài)分布N（3，1

2、），且P（2≤x≤4）=0.6828，則P（x＞4）=（ ） A . 0.1585 B . 0.1586 C . 0.1587 D . 0.1588 3. （2分） 下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ） （1）命題“若 ， 則”的逆否命題為“若 ， 則”； （2）設(shè)回歸直線方程中，增加1個(gè)單位時(shí)，一定增加2個(gè)單位； （3）若為假命題，則均為假命題； （4）對(duì)命題 ， 使得 ， 則 ， 均有； （5）設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布 ， 若 ， 則. A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 4. （2分） 工人制造機(jī)器零件尺寸在正常情況下，服從正態(tài)分布N（μ

3、，σ2）．在一次正常實(shí)驗(yàn)中，取1000個(gè)零件時(shí)，屬于（μ﹣3σ，μ+3σ）這個(gè)尺寸范圍零件個(gè)數(shù)最可能為（ ） A . 997個(gè) B . 954個(gè) C . 682個(gè) D . 3 個(gè) 5. （2分） (2018高二下中山月考) 某中學(xué)組織了“自主招生數(shù)學(xué)選拔賽”，已知此次選拔賽的數(shù)學(xué)成績(jī)X服從正態(tài)分布N(75，121)，考生共有1000人，估計(jì)數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?5分到86分之間的人數(shù)約為（ ） 人．(參考數(shù)據(jù)P(μ－σ

4、分） 設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2），若P（ξ＜2）=0.8，則P（0＜ξ＜1）的值為（ ） A . 0.2 B . 0.3 C . 0.4 D . 0.6 7. （2分） (2016高二下通榆期中) 已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（3，4），則E（2ξ+1）與D（2ξ+1）的值分別為（ ） A . 13，4 B . 13，8 C . 7，8 D . 7，16 8. （2分） (2017高二下雞澤期末) 已知某批零件的長(zhǎng)度誤差（單位：毫米）服從正態(tài)分布 ，從中隨機(jī)取一件，其長(zhǎng)度誤差落在區(qū)間 內(nèi)的概率為（ ） （附：若隨機(jī)變量 服從正態(tài)分布

5、 ，則 ， ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共3題；共3分) 9. （1分） (2016高二下鄭州期末) 若隨機(jī)變量ξ～N（2，1），且P（ξ＞3）=0.158 7，則P（ξ＞1）=________． 10. （1分） (2017民樂(lè)模擬) 若隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（μ，σ2），P（μ﹣σ＜ξ＜μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜ξ＜μ+2σ）=0.9544，設(shè)ξ～N（1，σ2），且P（ξ≥3）=0.1587，則σ=________． 11. （1分） (2017高二下濮陽(yáng)期末) 已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），若P（ξ＞1）=a

6、，a為常數(shù)，則P（﹣1≤ξ≤0）=________． 三、 解答題 (共3題；共30分) 12. （10分） (2019唐山模擬) 蘋(píng)果可按果徑 （最大橫切面直徑，單位： .）分為五個(gè)等級(jí)： 時(shí)為1級(jí)， 時(shí)為2級(jí)， 時(shí)為3級(jí)， 時(shí)為4級(jí)， 時(shí)為5級(jí).不同果徑的蘋(píng)果，按照不同外觀指標(biāo)又分為特級(jí)果、一級(jí)果、二級(jí)果.某果園采摘蘋(píng)果10000個(gè)，果徑 均在 內(nèi)，從中隨機(jī)抽取2000個(gè)蘋(píng)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到如圖1所示的頻率分布直方圖，圖2為抽取的樣本中果徑在80以上的蘋(píng)果的等級(jí)分布統(tǒng)計(jì)圖. 附：若隨機(jī)變量 服從正態(tài)分布 ，則 ， ， . （1） 假設(shè) 服從正態(tài)

7、分布 ，其中 的近似值為果徑的樣本平均數(shù) （同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值代替）， ，試估計(jì)采摘的10000個(gè)蘋(píng)果中，果徑 位于區(qū)間 的蘋(píng)果個(gè)數(shù)； （2） 已知該果園今年共收獲果徑在80以上的蘋(píng)果 ，且售價(jià)為特級(jí)果12元 ，一級(jí)果10元 ，二級(jí)果9元 .設(shè)該果園售出這 蘋(píng)果的收入為 ，以頻率估計(jì)概率，求 的數(shù)學(xué)期望. 13. （10分） (2019呼和浩特模擬) 隨著科技的發(fā)展，網(wǎng)購(gòu)已經(jīng)逐漸融入了人們的生活，在家里不用出門(mén)就可以買(mǎi)到自己想要的東西，在網(wǎng)上付款即可，兩三天就會(huì)送到自己的家門(mén)口，所以選擇網(wǎng)購(gòu)的人數(shù)在逐年增加.某網(wǎng)店統(tǒng)計(jì)了2014年一2018年五年來(lái)在該

8、網(wǎng)店的購(gòu)買(mǎi)人數(shù) （單位：人）各年份的數(shù)據(jù)如下表： 年份（ ） 1 2 3 4 5 24 27 41 64 79 （1） 依據(jù)表中給出的數(shù)據(jù)，是否可用線性回歸模型擬合 與時(shí)間 （單位：年）的關(guān)系，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算相關(guān)系數(shù) 加以說(shuō)明，（若 ，則該線性相關(guān)程度很高，可用線性回歸模型擬合） 附：相關(guān)系數(shù)公式 參考數(shù)據(jù) （2） 該網(wǎng)店為了更好的設(shè)計(jì)2019年的“雙十一”網(wǎng)購(gòu)活動(dòng)安排，統(tǒng)計(jì)了2018年“雙十一”期間8個(gè)不同地區(qū)的網(wǎng)購(gòu)顧客用于網(wǎng)購(gòu)的時(shí)間x（單位：小時(shí)）作為樣本，得到下表 地區(qū) 時(shí)間 0.9 1

9、.6 1.4 2.5 2.6 2.4 3.1 1.5 ①求該樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù) ； ②通過(guò)大量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，該活動(dòng)期間網(wǎng)購(gòu)時(shí)間 近似服從正態(tài)分布 ，如果預(yù)計(jì)2019年“雙十一”期間的網(wǎng)購(gòu)人數(shù)大約為50000人，估計(jì)網(wǎng)購(gòu)時(shí)間 的人數(shù). （附：若隨機(jī)變量 服從正態(tài)分布 則 ， 14. （10分） (2019江蘇) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)點(diǎn)集 ， 令 .從集合Mn中任取兩個(gè)不同的點(diǎn)，用隨機(jī)變量X表示它們之間的距離. （1） 當(dāng)n=1時(shí)，求X的概率分布； （2） 對(duì)給定的正整數(shù)n（n≥3），求概率P（X≤n）（用n表示）. 第 8 頁(yè) 共 8 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共3題；共3分) 9-1、 10-1、 11-1、 三、 解答題 (共3題；共30分) 12-1、 12-2、 13-1、 13-2、 14-1、 14-2、