《高中數(shù)學人教版 選修2-1（理科） 第三章 空間向量與立體幾何 3.2 立體幾何中的向量方法（I）卷》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數(shù)學人教版 選修2-1（理科） 第三章 空間向量與立體幾何 3.2 立體幾何中的向量方法（I）卷（10頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、高中數(shù)學人教版 選修2-1（理科） 第三章 空間向量與立體幾何 3.2 立體幾何中的向量方法（I）卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共7題；共14分) 1. （2分） (2018高二上嘉興期末) 如圖，在三棱錐 中 ，點D是棱AC的中點 ，若 ， ， ，則 等于（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 若直線l的方向向量為=（1，1，2），平面α的法向量為=（﹣3，3，﹣6），則（ ） A . l∥α B . l⊥α C .

2、 l?α D . l與α與斜交 3. （2分） 已知向量=（3，﹣1，2），=（x，y，﹣4），且∥ ， 則x+y=（ ） A . 8 B . 4 C . -4 D . -8 4. （2分） (2018高二上扶余月考) 在正方體 中，點 分別是 的中點，則 與 所成角的大小為（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 若平面α、β的法向量分別為=（2，3，5），=（﹣3，1，﹣4），則（ ） A . α∥β B . α⊥β C . α，β相交但不垂直 D . 以上均有可能 6. （2分） 在三棱柱ABC﹣A1B

3、1C1中，底面為棱長為1的正三角形，側棱AA1⊥底面ABC，點D在棱BB1上，且BD=1，若AD與平面AA1C1C所成的角為α，則sinα的值是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2015高二下伊寧期中) 三棱錐A﹣BCD中，平面ABD與平面BCD的法向量分別為 ， ，若＜ ， ＞= ，則二面角A﹣BD﹣C的大小為（ ） A . B . C . 或 D . 或 二、 單選題 (共1題；共2分) 8. （2分） 已知正方體ABCD一A1B1C1D1的棱長為1，則BC1與DB1的距離為（ ） A .

4、 B . C . D . 2 三、 填空題 (共3題；共3分) 9. （1分） (2016高二上定州期中) 設動點P在棱長為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1的對角線BD1上，記 ．當∠APC為鈍角時，則λ的取值范圍是________． 10. （1分） 已知A（4，1，3），B（2，﹣5，1），C（3，7，λ），若 ， 則λ的值為________． 11. （1分） 已知直線l的方向向量為（﹣1，0，1），平面α的法向量為（2，﹣2，1），那么直線l與平面α所成角的大小為________．（用反三角表示） 四、 解答題 (共3題；共35分) 12. （10分） (2

5、019金華模擬) 在四棱錐 中，底面 為直角梯形， ， ， ， ， ， 為線段 上的中點． （1） 證明： 平面 ； （2） 求直線 與平面 所成角的余弦值． 13. （15分） (2017高二下岳陽期中) 如圖所示，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是棱長為2的正方形，側面PAD為正三角形，且面PAD⊥面ABCD，E、F分別為棱AB、PC的中點． （1） 求證：EF∥平面PAD； （2） 求三棱錐B﹣EFC的體積； （3） 求二面角P﹣EC﹣D的正切值． 14. （10分） (2020日照模擬) 如圖，扇形 的半徑為 ，圓心

6、角 ，點 為弧 上一點， 平面 且 ，點 且 ， ∥平面 ． （1） 求證：平面 平面 ； （2） 求平面 和平面 所成二面角的正弦值的大小. 第 10 頁 共 10 頁 參考答案 一、 選擇題 (共7題；共14分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 二、 單選題 (共1題；共2分) 8-1、 三、 填空題 (共3題；共3分) 9-1、 10-1、 11-1、 四、 解答題 (共3題；共35分) 12-1、 12-2、 13-1、 13-2、 13-3、 14-1、 14-2、