《四川省遂寧市 高二下學期期末考試數(shù)學理科Word版含答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《四川省遂寧市 高二下學期期末考試數(shù)學理科Word版含答案（9頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 遂寧市高中2019級第四學期期末教學水平監(jiān)測 數(shù)學（理科）試題 本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分?？偡?50分?？荚嚂r間120分鐘。 第Ⅰ卷（選擇題，滿分60分） 注意事項： 1．答題前，考生務必將自己的姓名、班級、考號用0.5毫米的黑色墨水簽字筆填寫在答題卡上。并檢查條形碼粘貼是否正確。 2．選擇題使用2B鉛筆填涂在答題卡對應題目標號的位置上，非選擇題用0.5毫米黑色墨水簽字筆書寫在答題卡對應框內，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。 3．考試結束后，將答題卡收回。 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共計60分。在每小題

2、給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求。） 1．已知是虛數(shù)單位，則在復平面內對應的點位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知命題，則為 A． B． C． D． 3．設拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，則該拋物線的準線方程為 A． B． C． D． 4．某家具廠的原材料費支出與銷售量（單位：萬元）之間有如下數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的全部數(shù)據(jù)，用最小二乘法得出與的線性回歸方程為，則為 x 2 4 5 6 8 y 25 35 60

3、 55 75 A．5 B．10 C．12 D．20 5．“”是“函數(shù)在內存在零點”的 A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 6．觀察下面“品”字形中各數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出的值為 A．23 B．75 C．77 D．139 7．運行下列程序，若輸入的的值分 別為，則輸出的的值為 A． B． C． D．

4、 8．根據(jù)黨中央關于“精準”脫貧的要求，我市 某農業(yè)經濟部門決定派出五位相關專家對三 個貧困地區(qū)進行調研，每個地區(qū)至少派遣一 位專家，其中甲、乙兩位專家需要派遣至同 一地區(qū)，則不同的派遣方案種數(shù)為 A．18 B．24 C．28 D．36 9．已知函數(shù)在上可導且滿足，則下列一定成立的為 A． B． C． D． 10．若函數(shù)在上有最大值無最小值，則實數(shù)的取值范圍為 A． B． C． D． 11．已

5、知拋物線上一動點到其準線與到點M（0，4）的距離之和的最小值為，F(xiàn)是拋物線的焦點，是坐標原點，則的內切圓半徑為 A． B． C． D． 12．已知函數(shù)在處取得極值，對任意恒成立， 則 A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非選擇題，滿分90分） 注意事項： 1．請用藍黑鋼筆或圓珠筆在第Ⅱ卷答題卡上作答，不能答在此試卷上。 2．試卷中橫線及框內注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷答題卡上作答。 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分. 13．已知是虛數(shù)單位，若復數(shù)，則 ▲ 14

6、．二項式的展開式中含項的系數(shù)為 ▲ 15．已知等比數(shù)列是函數(shù)的兩 個極值點，則 ▲ 16．已知橢圓與雙曲線 具有相同的焦點，且在第一象限交于點，橢圓與雙曲線的離心率分別為，若，則的最小值為 ▲ 三、解答題：本大題6小題，共70分.解答應寫出必要文字說明、證明過程或演算步驟. 17．（本大題10分） 設命題函數(shù)在單調遞增； 命題方程表示焦點在軸上的橢圓. 命題“”為真命題,“”為假命題,求實數(shù)的取值范圍. ▲ 18．（本大題12分） 已知二項式，其展開式中各項系數(shù)和為.若拋物線方程為，過點且傾斜角為的 直線與拋物線交于兩點. （1）求展開式中最大的二

7、項式系數(shù)（用數(shù)字作答）. （2）求線段的長度. ▲ 19．（本大題12分） 已知函數(shù)在處有極值. （1）求的解析式. （2）求函數(shù)在上的最值. ▲ 20．（本小題滿分12分） 大型綜藝節(jié)目《最強大腦》中，有一個游戲叫做盲擰魔方，就是玩家先觀察魔方狀態(tài)并進行記憶，記住后蒙住眼睛快速還原魔方，盲擰在外人看來很神奇，其實原理是十分簡單的，要學會盲擰也是很容易的.根據(jù)調查顯示，是否喜歡盲擰魔方與性別有關.為了驗證這個結論，某興趣小組隨機抽取了50名魔方愛好者進行調查，得到的情況如下表所示： 喜歡盲擰 不喜歡盲擰 總計 男 22 ▲ 30 女

8、▲ 12 ▲ 總計 ▲ ▲ 50 表1 并邀請這30名男生參加盲擰三階魔方比賽，其完成情況如下表所示： 成功完成時間（分鐘） [0，10) [10，20) [20，30) [30，40] 人數(shù) 10 10 5 5 表2 （1）將表1補充完整，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為是否喜歡盲擰與性別有關？ （2）根據(jù)表2中的數(shù)據(jù)，求這30名男生成功完成盲擰的平均時間（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代替）； （3）現(xiàn)從表2中成功完成時間在[0，10)內的10名男生中任意抽取3人對他們的盲擰情況進行視頻記錄，記成功完成時

9、間在[0，10)內的甲、乙、丙3人中被抽到的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望. 附參考公式及數(shù)據(jù)：，其中. 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 ▲ 21．（本小題滿分12分） 已知中心在原點，焦點在軸上的橢圓過點，離心率為. （1）求橢圓的方程； （2）設過定點的直線與橢圓交于不同的兩點，且，求直線的斜率的取值范圍； ▲ 22．（本大題12分） 已知函數(shù)，. （1）若在處的切線與在處的切線平行，求實數(shù)的值； （2）若，討論的

10、單調性； （3）在（2）的條件下，若，求證：函數(shù)只有一個零點，且． ▲ 遂寧市高中2019級第四學期期末教學水平監(jiān)測 數(shù)學（理科）試題參考答案及評分意見 一、選擇題（5×12=60分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C D B A B B D A C D C 二、填空題（每小題5分，共20分） 13． 14． 15． 16． 三、解答題：本大題6小題，共70分.解答應寫出必要文字說明、證明過程或演算步驟. 17．（本

11、大題10分） 解析：由于命題函數(shù)在單調遞增 所以 ………………（2分） 命題方程表示焦點在軸上的橢圓. 所以 ………………（4分） 命題“”為真命題,“”為假命題，則命題一真一假 ①真假時： ………………（6分） ②： ………………（8分） 綜上所述：的取值范圍為： ………………（10分） 18．（本大題12分）

12、 解析：（1）二項式系數(shù)分別為其中最大.最大為35………（4分） （2）令，有 ………………（6分） 拋物線方程為 過拋物線的焦點且傾斜角為，則直線方程為， 令 聯(lián)立：，， ……（10分） ………………（12分） 19．（本大題12分） （1）由題意：，又 ………………（2分） 由此得： ………………（4分） 經驗證： ∴ ………………（6分） （2）由（1）知 ， ………………（8分）

13、 又 ………………（10分） 所以最大值為為 ………………（12分） 20．（本小題滿分12分） 解析：（1）依題意，補充完整的表1如下： 喜歡盲擰 不喜歡盲擰 總計 男 22 8 30 女 8 12 20 總計 30 20 50 ………………（2分） 由表中數(shù)據(jù)計算得的觀測值為 所以能在犯錯誤的概率不超過的前提下認為是否喜歡盲擰與性別有關?！?分） （2）依題意，所求平均時間為（分鐘） …（6分） （3）依題意，X的可能取值為0，1，2，3，故 …

14、……………（10分） 故X的分布列為 X 0 1 2 3 P 故 ………………（12分） 21．（本小題滿分12分） 解：（1）設橢圓的方程為： ， 由已知： 得： ， ， 所以，橢圓的方程為： . ……………（4分） （2）由題意，直線斜率存在，故設直線的方程為 由得 ……………（6分） 由即有 ……………（8分） 即 有 解得

15、 ……………（10分） 綜上：實數(shù)的取值范圍為……………（12分） 22．（本大題12分） 解析：（1）因為，所以；又。 由題意得，解得 ………………（3分） （2），其定義域為， 又，令或。 ………………（4分） ①當即時，函數(shù)與隨的變化情況如下： 當時，，當時，。 所以函數(shù)在單調遞增，在和單調遞減 …（5分） ②當即時，， 所以，函數(shù)在上單調遞減 ………………（6分） ③當即時，函數(shù)與隨的變化情況如下： 當時，，當時，。 所以函數(shù)在單調遞增在和 上單調遞減 ………………（7分） （3）證明：當時， 由①知，的極小值為，極大值為. ………………（8分） 因為 且又由函數(shù)在是減函數(shù)，可得至多有一個零點. …（10分） 又因為， 所以 函數(shù)只有一個零點， 且. ………………（12分）