《高中數(shù)學(xué)人教版 選修1-2（文科） 第二章 推理與證明2.2.2 反證法D卷》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)人教版 選修1-2（文科） 第二章 推理與證明2.2.2 反證法D卷（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、高中數(shù)學(xué)人教版 選修1-2（文科） 第二章 推理與證明2.2.2 反證法D卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分） 用反證法證明命題：“若整系數(shù)一元二次方程有有理根，那么a,b,c中至少有一個是偶數(shù)”時，下列假設(shè)正確的是（ ） A . 假設(shè)a,b,c都是偶數(shù) B . 假設(shè)a,b,c都不是偶數(shù) C . 假設(shè)a,b,c至多有一個是偶數(shù) D . 假設(shè)a,b,c至多有兩個是偶數(shù) 2. （2分） 用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于”時，反

2、設(shè)正確的是（ ） A . 假設(shè)三內(nèi)角都不大于 B . 假設(shè)三內(nèi)角都大于 C . 假設(shè)三內(nèi)角至多有一個大于 D . 假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個大于 3. （2分） 用反證法證明“若a+b+c＜3，則a，b，c中至少有一個小于1”時，“假設(shè)”應(yīng)為（ ） A . 假設(shè)a，b，c至少有一個大于1 B . 假設(shè)a，b，c都大于1 C . 假設(shè)a，b，c至少有兩個大于1 D . 假設(shè)a，b，c都不小于1 4. （2分） 用反證法證明：若整系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理數(shù)根，那么a、b、c中至少有一個偶數(shù)時，下列假設(shè)正確的是（ ） A . 假設(shè)a、b、

3、c都是偶數(shù) B . 假設(shè)a、b、c都不是偶數(shù) C . 假設(shè)a、b、c至多有一個偶數(shù) D . 假設(shè)a、b、c至多有兩個偶數(shù) 5. （2分） 用反證法證明命題：“一個三角形中不能有兩個直角”的過程歸納為以下三個步驟： ① ， 這與三角形內(nèi)角和為相矛盾，不成立； ②所以一個三角形中不能有兩個直角； ③假設(shè)三角形的三個內(nèi)角、、中有兩個直角，不妨設(shè) ， 正確順序的序號為（ ） A . ①②③ B . ③①② C . ①③② D . ②③① 6. （2分） 用反證法證明“若a，b，c<3，則a，b，c中至少有一個小于1”時，“假設(shè)”應(yīng)為（ ） A . 假設(shè)a，b，

4、c至少有一個大于1 B . 假設(shè)a，b，c都大于1 C . 假設(shè)a，b，c至少有兩個大于1 D . 假設(shè)a，b，c都不小于1 7. （2分） 用反證法證明“a，b，c三個實數(shù)中最多只有一個是正數(shù)”，下列假設(shè)中正確的是（ ） A . 有兩個數(shù)是正數(shù) B . 這三個數(shù)都是正數(shù) C . 至少有兩個數(shù)是負數(shù) D . 至少有兩個數(shù)是正數(shù) 8. （2分） 用反證法證明命題：“已知a，b∈N，若n2﹣1可被5整除，則a，b中至少有一個能被5整除”時，反設(shè)正確的是（ ） A . a，b都不能被5整除 B . a，b都能被5整除 C . a，b中有一個不能被5整除 D .

5、a，b中有一個能被5整除 二、 填空題 (共3題；共3分) 9. （1分） 用反證法證明結(jié)論“a，b，c至少有一個是正數(shù)”時，應(yīng)假設(shè)________ 10. （1分） 若下列兩個方程x2+(a-1)x+a2=0，x2+2ax-2a=0中至少有一個方程有實根，則實數(shù)a的取值范圍是________ 11. （1分） (2017高二下黑龍江期末) 甲、乙、丙三名同學(xué)中只有一人考了滿分，當(dāng)他們被問到誰考了滿分時，回答如下． 甲說：丙沒有考滿分；乙說：是我考的；丙說：甲說的是真話． 事實證明：在這三名同學(xué)中，只有一人說的是假話，那么得滿分的同學(xué)是________． 三、 解答題 (共3題

6、；共20分) 12. （10分） (2019高二下寧夏月考) （1） 當(dāng) 時，試用分析法證明： ； （2） 已知 ， .求證： 中至少有一個不小于0. 13. （5分） 若方程ax2+bx+c=0（a≠0）無實根，求證：a3+ab+c≠0． 14. （5分） 在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為有理數(shù)的點稱為有理點．試根據(jù)這一定義，證明下列命題：若直線y=kx+b（k≠0）經(jīng)過點M（ ， 1），則此直線不能經(jīng)過兩個有理點． 第 6 頁 共 6 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共3題；共3分) 9-1、 10-1、 11-1、 三、 解答題 (共3題；共20分) 12-1、 12-2、 13-1、 14-1、