《高中數(shù)學(xué)人教版 選修2-3（理科） 第二章 隨機(jī)變量及其分布 2.4正態(tài)分布（I）卷》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)人教版 選修2-3（理科） 第二章 隨機(jī)變量及其分布 2.4正態(tài)分布（I）卷（8頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、高中數(shù)學(xué)人教版 選修2-3（理科） 第二章 隨機(jī)變量及其分布 2.4正態(tài)分布（I）卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分） 有下列四種說法： ①命題：“,使得”的否定是“,都有”； ②已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布 ， ， 則； ③函數(shù)圖像關(guān)于直線對(duì)稱，且在區(qū)間上是增函數(shù)； ④設(shè)實(shí)數(shù) ， 則滿足：的概率為。其中正確的個(gè)數(shù)是（ ） A . 4 B . 1 C . 2 D . 3 2. （2分） 在某次聯(lián)考數(shù)學(xué)測(cè)試中，學(xué)生成績(jī)?chǔ)畏恼龖B(tài)分布（1

2、00，σ2），（σ＞0），若ξ在（80，120）內(nèi)的概率為0.8，則落在（0，80）內(nèi)的概率為（ ） A . 0.05 B . 0.1 C . 0.15 D . 0.2 3. （2分） (2017運(yùn)城模擬) 已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（μ，1），且P（2≤X≤4）=0.6826，則P（X＞4）等于（ ） A . 0.158 8 B . 0.158 7 C . 0.158 6 D . 0.158 5 4. （2分） (2017漳州模擬) 已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（2，σ2），若P（0≤ξ≤2）=0.3，則P（ξ≥4）=（ ） A . 0.2 B

3、 . 0.3 C . 0.6 D . 0.8 5. （2分） 有以下命題：①命題“,”的否定是：“”； ②已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，則； ③函數(shù)的零點(diǎn)在區(qū)間內(nèi)； 其中正確的命題的個(gè)數(shù)為（ ） A . 0個(gè)　　　 B . 1個(gè)　　　 C . 2個(gè)　　 D . 3個(gè) 6. （2分） 已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(2，σ2)，P(ξ≤4)＝0.84，則P(ξ＜0)＝（ ） A . 0.16 B . 0.32 C . 0.68 D . 0.84 7. （2分） 某校高考數(shù)學(xué)成績(jī)?chǔ)谓频胤恼龖B(tài)分布N（100，5 2），且p（ξ＜110）=0.98，則P（9

4、0＜ξ＜100）的值為（ ） A . 0.49 B . 0.52 C . 0.51 D . 0.48 8. （2分） 已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布 N(3，a2)，則 P(ξ<3)＝（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共3題；共3分) 9. （1分） (2017高二下南昌期末) 在某次聯(lián)考數(shù)學(xué)測(cè)試中，學(xué)生成績(jī)?chǔ)欠恼龖B(tài)分布N（100，δ2），（δ＞0），若η在（80，120）內(nèi)的概率為0.6，則落在（0，80）內(nèi)的概率為________． 10. （1分） (2016高二下豐城期中) 我校在上次摸考中約有1000人參加考試，數(shù)學(xué)考

5、試的成績(jī)?chǔ)巍玁（90，a2）（a＞0，試卷滿分150分），統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示數(shù)學(xué)考試成績(jī)?cè)?0分到110分之間的人數(shù)約為總?cè)藬?shù)的 ，則此次數(shù)學(xué)考試成績(jī)不低于110分的學(xué)生約有________人． 11. （1分） 某班有50名同學(xué)，一次數(shù)學(xué)考試的成績(jī)X服從正態(tài)分布N（105，102），已知p（95≤X≤105）=0.34，估計(jì)該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?15分以上的有________人． 三、 解答題 (共3題；共30分) 12. （5分） (2020高三上瀘縣期末) 某市教育部門為了了解全市高一學(xué)生的身高發(fā)育情況，從本市全體高一學(xué)生中隨機(jī)抽取了100人的身高數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。經(jīng)數(shù)據(jù)處理后,得到了

6、如下圖1所示的頻事分布直方圖，并發(fā)現(xiàn)這100名學(xué)生中,身不低于1.69米的學(xué)生只有16名,其身高莖葉圖如下圖2所示，用樣本的身高頻率估計(jì)該市高一學(xué)生的身高概率. (I)求該市高一學(xué)生身高高于1.70米的概率,并求圖1中 的值. (II)若從該市高一學(xué)生中隨機(jī)選取3名學(xué)生,記 為身高在 的學(xué)生人數(shù),求 的分布列和數(shù)學(xué)期望； (Ⅲ)若變量 滿足 且 ,則稱變量 滿足近似于正態(tài)分布 的概率分布.如果該市高一學(xué)生的身高滿足近似于正態(tài)分布 的概率分布，則認(rèn)為該市高一學(xué)生的身高發(fā)育總體是正常的.試判斷該市高一學(xué)生的身高發(fā)育總體是否正常,并說明理由. 13. （15分） 某

7、省2015年全省高中男生身高統(tǒng)計(jì)調(diào)查數(shù)據(jù)顯示：全省100000名男生的身高服從正態(tài)分布N（170.5，16）．現(xiàn)從某校高三年級(jí)男生中隨機(jī)抽取50名測(cè)量身高，測(cè)量發(fā)現(xiàn)被測(cè)學(xué)生身高全部介于157.5cm和187.5cm之間，將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成6組：第一組[157.5，162.5），第二組[162.5，167.5），…，第6組[182.5，187.5），圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖． （1） 試評(píng)估我校高三年級(jí)男生在全省高中男生中的平均身高狀況； （2） 求這50名男生身高在177.5cm以上（177.5cm）的人數(shù)； （3） 在這50名男生身高在177.5cm以上（

8、含177.5cm）的人中任意抽取2人，該2人中身高排名（以高到低）在全省前130名的人數(shù)記為ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望． （參考數(shù)據(jù)：若ξ～N（μ，σ2），P（μ﹣σ＜ξ≤μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜ξ≤μ+2σ）=0.9544，P（μ﹣3σ＜ξ≤μ+3σ）=0.9974．） 14. （10分） (2016高二下通榆期中) 在某校舉行的數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，全體參賽學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)近似地服從正態(tài)分布N（70，100）．已知成績(jī)?cè)?0分以上的學(xué)生有12人． （1） 試問此次參賽學(xué)生的總數(shù)約為多少人？ （2） 若成績(jī)?cè)?0分以上（含80分）為優(yōu)，試問此次競(jìng)賽成績(jī)?yōu)閮?yōu)的學(xué)生約為多少人？ 第 8 頁 共 8 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共3題；共3分) 9-1、 10-1、 11-1、 三、 解答題 (共3題；共30分) 12-1、 13-1、 13-2、 13-3、 14-1、 14-2、