《長(zhǎng)春市高二上學(xué)期開學(xué)數(shù)學(xué)試卷C卷》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《長(zhǎng)春市高二上學(xué)期開學(xué)數(shù)學(xué)試卷C卷（11頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、長(zhǎng)春市高二上學(xué)期開學(xué)數(shù)學(xué)試卷C卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1. （2分） (2016高一下岳池期末) 數(shù)列1，3，7，15，…的通項(xiàng)公式an等于（ ） A . 2n B . 2n+1 C . 2n﹣1 D . 2n﹣1 2. （2分） 已知數(shù)列{an}滿足an= ，且{an}是遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ） A . （1，5） B . （ ，5） C . [ ，5） D . （2，5） 3. （2分） 數(shù)列的首項(xiàng)

2、為3，為等差數(shù)列且 ， 若,,則（ ） A . 2 B . 3 C . 8 D . 11 4. （2分） (2018高二上臨夏期中) 在三角形 中，內(nèi)角 所對(duì)的邊分別為 ，若 ，則角 （ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2016高一下重慶期中) 在△ABC中，角A，B，C對(duì)邊分別為a，b，c，若a=3，b= ，且A= ，則邊c的長(zhǎng)為（ ） A . 1+ B . 2 C . 2 D . 6. （2分） (2018高一下淮北期末) 數(shù)列 的通項(xiàng)公式 ，則其前 項(xiàng)和 （ ） A .

3、 B . C . D . 7. （2分） (2018高一下柳州期末) 在數(shù)列 中， ，若數(shù)列 滿足： ，則數(shù)列 的前10項(xiàng)的和 等于（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2018淮南模擬) 某食品的保鮮時(shí)間 （單位：小時(shí)）與儲(chǔ)存溫度 （單位：℃）滿足函數(shù)關(guān)系 （ 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)， 為常數(shù)），若該食品在 ℃的保鮮時(shí)間是 小時(shí)，在 ℃的保鮮時(shí)間是 小時(shí)，則該食品在 ℃的保鮮時(shí)間是（ ）小時(shí). A . B . C . D . 9. （2分） 在ABC中，若c=2acosB，則△ABC是（

4、 ） A . 直角三角形 B . 等腰三角形 C . 等腰或直角三角形 D . 等腰直角三角形 10. （2分） (2019高一下大慶月考) 已知實(shí)數(shù)列 成等比數(shù)列，則 等于（ ） A . 4 B . C . D . 11. （2分） (2020高三上天津期末) 已知數(shù)列 中， ， ，記 的前 項(xiàng)和為 ，則（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 的三內(nèi)角的對(duì)邊分別為 ， 且滿足 ， 則的形狀是（ ） A . 正三角形 B . 等腰三角形 C . 等腰直角三角形 D . 等腰三角形或直

5、角三角形 二、 填空題 (共4題；共4分) 13. （1分） 觀察下列式子：13=12 ， 13+23=32 ， 13+23+33=62 ， 13+23+33+43=102 ， …，根據(jù)以上式子可猜想：13+23+33+…+n3=________. 14. （1分） (2013新課標(biāo)Ⅰ卷理) 若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn= an+ ，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=________． 15. （1分） (2017泰州模擬) 在△ABC中，若C=120，tanA=3tanB，sinA=λsinB，則實(shí)數(shù)λ=________． 16. （1分） (2016高一下安徽期中) △A

6、BC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若A，B，C成等差數(shù)列，a，b，c成等比數(shù)列，則sinA?sinC=________． 三、 解答題 (共6題；共50分) 17. （10分） (2016高一下海南期中) 設(shè)Sn是公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且S1 ， S2 ， S4成等比數(shù)列，a5=9． （1） 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； （2） 證明： + +…+ ＜ （n∈N*）． 18. （10分） (2016高三上平羅期中) 在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足2acosC=2b﹣c． （1） 求sinA的值； （2） 若

7、a=1，求△ABC的周長(zhǎng)l的取值范圍． 19. （10分） (2017高三下武威開學(xué)考) 已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a3=5，a7=13，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且有Sn=2bn﹣1． （1） 求{an}、{bn}的通項(xiàng)公式； （2） 若cn=anbn，{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn． 20. （10分） (2016高一下天水期末) 如圖，某城市有一條公路正西方AO通過(guò)市中心O后轉(zhuǎn)向北偏東α角方向的OB，位于該市的某大學(xué)M與市中心O的距離OM=3 km，且∠AOM=β，現(xiàn)要修筑一條鐵路L，L在OA上設(shè)一站A，在OB上設(shè)一站B，鐵路在AB部分為直線段，且經(jīng)過(guò)大學(xué)M

8、，其中tanα=2，cosβ= ，AO=15km． （1） 求大學(xué)M在站A的距離AM； （2） 求鐵路AB段的長(zhǎng)AB． 21. （5分） 某地在建造游泳池時(shí)需建造附屬室外蓄水池，蓄水池要求容積為300m3 ， 深為3m．如果池底每平方米的造價(jià)為120元，池壁每平方米的造價(jià)為100元，那么怎樣設(shè)計(jì)水池的底面的長(zhǎng)和寬，才能使蓄水池總造價(jià)最低？最低總造價(jià)是多少？ 22. （5分） (2017長(zhǎng)春模擬) 等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，滿足a1=3，b1=1，b2+S2=10，a5﹣2b2=a3 ． （Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式； （Ⅱ）令Cn= 設(shè)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn ， 求T2n ． 第 11 頁(yè) 共 11 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題；共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共6題；共50分) 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 22-1、