《長春市高二上學期開學數(shù)學試卷D卷》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《長春市高二上學期開學數(shù)學試卷D卷（10頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、長春市高二上學期開學數(shù)學試卷D卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1. （2分） 數(shù)列{﹣2n2+29n+3}中最大項是（ ） A . 107 B . 108 C . 108 D . 109 2. （2分） (2013上海理) 在數(shù)列（an）中，an=2n﹣1，若一個7行12列的矩陣的第i行第j列的元素cij=ai?aj+ai+aj（i=1，2，…，7；j=1，2，…，12），則該矩陣元素能取到的不同數(shù)值的個數(shù)為（ ） A . 18 B

2、 . 28 C . 48 D . 63 3. （2分） (2017河西模擬) 已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，且s6＞s7＞s5 ， 給出下列五個命題：①d＞0；②S11＞0；③S12＜0；④數(shù)列{Sn}中的最大項為S11；⑤|a5|＞|a7|．其中正確命題的個數(shù)為（ ） A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 4. （2分） (2016高二上洛陽期中) 在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a=2，A=45，C=75，則b等于（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 已知中，角A,B,C所對的邊分別為

3、a，b，c，外接圓半徑是1,，且滿足條件,則的面積的最大值為（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 數(shù)列{a}中，a=,前n項和為 ， 則項數(shù)n為（ ） A . 12 B . 11 C . 10 D . 9 8. （2分） 如果10N的力能使彈簧壓縮10cm，為在彈性限度內(nèi)將彈簧從平衡位置拉到離平衡位置6cm處，則克服彈力所做的功為（ ） A . 0.28J B . 0.12J C . 0.26J D . 0.18J 9. （2分） (2017息縣模擬) 在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c．若c=2a

4、，bsinB﹣asinA= asinC，則sinB等于（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 函數(shù)的圖象上存在不同的三點到原點的距離構(gòu)成等比數(shù)列，則以下不可能成為該等比數(shù)列的公比的數(shù)是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2018高二下黑龍江月考) 若 為等比數(shù)列 的前 項積，則“ ”是 ”的（ ） A . 充分不必要條件 B . 必要不充分條件 C . 充要條件 D . 既不充分也不必要條件 12. （2分） 已知中， ， 則 （ ） A . B . C .

5、 D . 二、 填空題 (共4題；共5分) 13. （1分） (2016高二上嘉定期中) 如圖P1是一塊半徑為1的半圓形紙板，在P1的左下端剪去一個半徑為 的半圓后得到圖形P2 ， 然后依次剪去一個更小半圓（其直徑為前一個被剪掉半圓的半徑）得圓形P3、P4、…、Pn…，記紙板Pn的面積為Sn ， 則 =________． 14. （1分） (2017高一下懷仁期末) 已知 是遞增的等比數(shù)列，若 ， ，則此數(shù)列的公比 ________． 15. （2分） (2016高一下寧波期中) △ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，a=2，B=45，①當b= 時

6、，三角形有________個解；②若三角形有兩解，則b的取值范圍是________． 16. （1分） (2017高二下濮陽期末) 若△ABC的內(nèi)角A、B、C滿足6sinA=4sinB=3sinC，則cosB=________． 三、 解答題 (共6題；共45分) 17. （10分） (2017高三下武威開學考) 已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a3=5，a7=13，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn ， 且有Sn=2bn﹣1． （1） 求{an}、{bn}的通項公式； （2） 若cn=anbn，{cn}的前n項和為Tn，求Tn． 18. （10分） (2016高二上清城期中) 設△

7、ABC的內(nèi)角A，B，C所對邊分別為a，b，c，且a+c=6，b=2，cosB= ． （1） 求a，c的值； （2） 求sin（A﹣B）的值． 19. （5分） (2018南陽模擬) 已知 為單調(diào)遞增數(shù)列， 為其前 項和， (Ⅰ)求 的通項公式； (Ⅱ)若 為數(shù)列 的前 項和，證明： . 20. （10分） (2016高一下奉新期末) 已知函數(shù) ，在△ABC中， ，且△ABC的面積為 ， （1） 求C的值； （2） 求sinA+sinB的值． 21. （5分） 某工廠今年1月、2月、3月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的數(shù)量分別是1萬件、2萬件、1.3萬件，為

8、了預測以后每個月的產(chǎn)量，以這三個月的產(chǎn)品數(shù)量為依據(jù)，用一個函數(shù)模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量y與月份x的關系，模擬函數(shù)可以選用二次函數(shù)或函數(shù)y＝abx＋c(其中a ， b ， c為常數(shù))，已知4月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為1.37萬件，請問用以上哪個函數(shù)作為模擬函數(shù)較好？并說明理由． 22. （5分） 設Sn是正項數(shù)列B的前n項和， ． （Ⅰ）求證數(shù)列{an}是等差數(shù)列，并求{an}的通項公式； （Ⅱ）已知 ，求{bn}的前n項和Tn ． 第 10 頁 共 10 頁 參考答案 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題；共5分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共6題；共45分) 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 22-1、