《高中數(shù)學(xué)人教版 選修1-2（文科） 第二章 推理與證明2.2.2 反證法A卷》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)人教版 選修1-2（文科） 第二章 推理與證明2.2.2 反證法A卷（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、高中數(shù)學(xué)人教版 選修1-2（文科） 第二章 推理與證明2.2.2 反證法A卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分） 用反證法證明：若整系數(shù)一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有有理數(shù)根，那么a、b、c中至少有一個是偶數(shù)．用反證法證明時，下列假設(shè)正確的是（ ） A . 假設(shè)a、b、c都是偶數(shù) B . 假設(shè)a、b、c都不是偶數(shù) C . 假設(shè)a、b、c至多有一個偶數(shù) D . 假設(shè)a、b、c至多有兩個偶數(shù) 2. （2分） 用反證法證明命題：“ ，

2、 a+b=1，c+d=1，且ac+bd>1，則a,b,c,d 中至少有一個負(fù)數(shù)”時的假設(shè)為（ ） A . a,b,c,d 中至少有一個正數(shù) B . a,b,c,d 全為正數(shù) C . a,b,c,d 全都大于等于0 D . a,b,c,d 中至多有一個負(fù)數(shù) 3. （2分） 用反證證明：“自然數(shù)a，b，c中恰有一個偶數(shù)”時正確的假設(shè)為（ ） A . a，b，c都是偶數(shù) B . a，b，c都是奇數(shù) C . a，b，c中至少有兩個偶數(shù) D . a，b，c中都是奇數(shù)或至少兩個偶數(shù) 4. （2分） 設(shè)實數(shù)a，b，c滿足a+b+c=6，則a，b，c中（ ） A . 至

3、多有一個不大于2 B . 至少有一個不小于2 C . 至多有兩個不小于2 D . 至少有兩個不小于2 5. （2分） 用反證法證明結(jié)論：“曲線y=f（x）與曲線y=g（x）至少有兩個不同的交點”時，要做的假設(shè)是（ ） A . 曲線y=f（x）與曲線y=g（x）至多有兩個不同的交點 B . 曲線y=f（x）與曲線y=g（x）至多有一個交點 C . 曲線y=f（x）與曲線y=g（x）恰有兩個不同的交點 D . 曲線y=f（x）與曲線y=g（x）至少有一個交點 6. （2分） (2018高二下中山期末) 用反證法證明“若x+y≤0則x≤0或y≤0”時，應(yīng)假設(shè)（ ） A

4、 . x＞0或y＞0 B . x＞0且y＞0 C . xy＞0 D . x+y＜0 7. （2分） (2017高二下鄭州期中) 用反證法證明命題“若a2+b2=0（a，b∈R），則a，b全為0”，其反設(shè)正確的是（ ） A . a，b至少有一個為0 B . a，b至少有一個不為0 C . a，b全部為0 D . a，b中只有一個為0 8. （2分） (2018高二下葫蘆島期末) 甲、乙、丙、丁四位歌手參加比賽，只有其中一位獲獎．有人走訪了四位歌手，甲說：“是乙或丙獲獎．”乙說：“甲、丙都未獲獎．”丙說：“我獲獎了．”丁說：“是乙獲獎．”四位歌手的話只有兩句是對的，則獲獎

5、的歌手是（ ） A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁 二、 填空題 (共3題；共3分) 9. （1分） 用反證法證明結(jié)論“a，b，c至少有一個是正數(shù)”時，應(yīng)假設(shè)________ 10. （1分） 完成反證法證題的全過程.設(shè)a1,a2,…,a7是1,2,…,7的一個排列,求證:乘積p=(a1-1)(a2-2)…(a7-7)為偶數(shù).證明:假設(shè)p為奇數(shù),則a1-1,a2-2,…,a7-7均為奇數(shù).因奇數(shù)個奇數(shù)之和為奇數(shù),故有奇數(shù)=________=0.但0≠奇數(shù),這一矛盾說明p為偶數(shù). 11. （1分） 若下列兩個方程x2+(a-1)x+a2=0，x2+2ax-2

6、a=0中至少有一個方程有實根，則實數(shù)a的取值范圍是________ 三、 解答題 (共3題；共20分) 12. （5分） (2018高二下遼源月考) 已知 ，且 求證： 中至少有一個是負(fù)數(shù)。 13. （10分） (2018高三上南陽期末) 已知 ， ，函數(shù) 的最小值為 ． （1） 求 的值； （2） 證明： 與 不可能同時成立． 14. （5分） (2016高二下黃驊期中) 用反證法證明：已知x，y∈R，且x+y＞2，則x，y中至少有一個大于1． 第 5 頁 共 5 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共3題；共3分) 9-1、 10-1、 11-1、 三、 解答題 (共3題；共20分) 12-1、 13-1、 13-2、 14-1、