《高考數(shù)學(xué)人教A版（理）一輪復(fù)習(xí)：第七篇 第2講 一元二次不等式及其解法》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)人教A版（理）一輪復(fù)習(xí)：第七篇 第2講 一元二次不等式及其解法（7頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
第2講 一元二次不等式及其解法
A級(jí) 基礎(chǔ)演練
(時(shí)間：30分鐘 滿分：55分)
一、選擇題(每小題5分，共20分)
1．(2012·南通二模)已知f(x)＝則不等式f(x)
2，因此x<0.
綜上，x<4.故f(x)0，不等式－c0，∴－0的解集是 ( )．
A．(0,1)∪(，＋∞) B．(－，1)∪(，＋∞)
C．(，＋∞) D．(－，)
解析 原不等式等價(jià)于或
∴x>或00的解集為，則不等式－cx2＋2x－a>0的解集為________．
解析 由ax2＋2x＋c>0的解集為知a<0，且－，為方程ax2＋2x＋c＝0的兩個(gè)根，由根與系數(shù)的關(guān)系得－＋＝－，－×＝，解得a＝－12，c＝2，∴－cx2＋2x－a>0，即2x2－2x－12<0，其解集為(－2,3)．
答案 (－2,3)
6．在實(shí)數(shù)集上定義運(yùn)算?：x?y＝x(1－y)，若不等式(x－a)?(x＋a)<1對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．
解析 由題意知(x－a)?(x＋a)＝(x－a)(1－x－a)＝－x2＋x＋a2－a.故－x2＋x＋a2－a<1對(duì)任意x∈R都成立．
即－x2＋x<－a2＋a＋1對(duì)任意x∈R都成立．
而－x2＋x＝－2＋≤，只需－a2＋a＋1>即可，即4a2－4a－3<0，解得－4的解集為{x|x<1或x>b}，
(1)求a，b；
(2)解不等式ax2－(ac＋b)x＋bc<0.
解 (1)因?yàn)椴坏仁絘x2－3x＋6>4的解集為{x|x<1或x>b}，所以x1＝1與x2＝b是方程ax2－3x＋2＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且b>1.
由根與系數(shù)的關(guān)系，得解得
(2)由(1)知不等式ax2－(ac＋b)x＋bc<0為x2－(2＋c)x＋2c<0，即(x－2)(x－c)<0.
①當(dāng)c>2時(shí)，不等式(x－2)(x－c)<0的解集為{x|22時(shí)，不等式的解集為{x|20，
即Δ＝(m－2)2－4(m－1)(－1)>0，得m2>0，
所以m≠1且m≠0.
(2)在m≠0且m≠1的條件下，
因?yàn)椋剑絤－2，
所以＋＝2－
＝(m－2)2＋2(m－1)≤2.
得m2－2m≤0，所以0≤m≤2.
所以m的取值范圍是{m|01的解集為 ( )．
A．(－∞，－1)∪(0，＋∞) B．(－∞，0)∪(1，＋∞)
C．(－1,0) D．(0,1)
解析 ∵f(x)＝ax2－(a＋2)x＋1，Δ＝(a＋2)2－4a＝a2＋4>0，
∴函數(shù)f(x)＝ax2－(a＋2)x＋1必有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，
又f(x)在(－2，－1)上有一個(gè)零點(diǎn)，則f(－2)f(－1)<0，
∴(6a＋5)(2a＋3)<0，∴－1即為－x2－x>0，
解得－10對(duì)x∈R恒成立，則關(guān)于t的不等式a2t＋10對(duì)x∈R恒成立，
則Δ＝4a2－4a<0，所以0t2＋2t－3>0，
即所以10恒成立，則b的取值范圍是________．
解析 依題意，f(x)的對(duì)稱軸為x＝1，且開口向下，
∴當(dāng)x∈[－1,1]時(shí)，f(x)是增函數(shù)．
若f(x)>0恒成立，則f(x)min＝f(－1)＝－1－2＋b2－b＋1>0，即b2－b－2>0，∴(b－2)(b＋1)>0，∴b>2或b<－1.
答案 (－∞，－1)∪(2，＋∞)
4．(2012·浙江)設(shè)a∈R，若x>0時(shí)均有[(a－1)x－1](x2－ax－1)≥0，則a＝________.
解析 顯然a＝1不能使原不等式對(duì)x>0恒成立，故a≠1且當(dāng)x1＝，a≠1時(shí)原不等式成立．對(duì)于x2－ax－1＝0，設(shè)其兩根為x2，x3，且x20.當(dāng)x>0時(shí)，原不等式恒成立，故x1＝滿足方程x2－ax－1＝0，代入解得a＝或a＝0(舍去)．
答案
三、解答題(共25分)
5．(12分)設(shè)函數(shù)f(x)＝a2ln x－x2＋ax，a＞0.
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)求所有的實(shí)數(shù)a，使e－1≤f(x)≤e2對(duì)x∈[1，e]恒成立．
注 e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
解 (1)因?yàn)閒(x)＝a2ln x－x2＋ax，其中x＞0，
所以f′(x)＝－2x＋a＝－.
由于a＞0，所以f(x)的增區(qū)間為(0，a)，減區(qū)間為(a，＋∞)．
(2)由題意得，f(1)＝a－1≥e－1，即a≥e.
由(1)知f(x)在[1，e]內(nèi)單調(diào)遞增，
要使e－1≤f(x)≤e2，對(duì)x∈[1，e]恒成立，
只要解得a＝e.
6．(13分)(2013·金華模擬)設(shè)二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c，函數(shù)F(x)＝f(x)－x的兩個(gè)零點(diǎn)為m，n(m0的解集；
(2)若a>0，且00，即a(x＋1)(x－2)>0.
當(dāng)a>0時(shí)，不等式F(x)>0的解集為{x|x<－1或x>2}；當(dāng)a<0時(shí)，不等式F(x)>0的解集為{x|－10，且00.
∴f(x)－m<0，即f(x)
下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔，確保文檔完整性，對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔，不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入（下載+內(nèi)容+預(yù)覽）歸上傳者、原創(chuàng)作者；如果您是本文檔原作者，請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)！既往收益都?xì)w您。
文檔包含非法信息？點(diǎn)此舉報(bào)后獲取現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)！
下載文檔到電腦，查找使用更方便
10
積分
- 配套講稿：
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo)，表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制：
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片，僅作為作品整體效果示例展示，禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞：
-
高考數(shù)學(xué)人教A版理一輪復(fù)習(xí)：第七篇
第2講
一元二次不等式及其解法
高考
學(xué)人
一輪
復(fù)習(xí)
第七
一元
二次
不等式
及其
解法
- 溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
裝配圖網(wǎng)所有資源均是用戶自行上傳分享，僅供網(wǎng)友學(xué)習(xí)交流，未經(jīng)上傳用戶書面授權(quán)，請(qǐng)勿作他用。
高考數(shù)學(xué)人教A版（理）一輪復(fù)習(xí)：第七篇 第2講 一元二次不等式及其解法
鏈接地址：http://www.820124.com/p-1347869.html