《高中數(shù)學人教版 選修2-1(理科) 第二章 圓錐曲線與方程 2.3.2 雙曲線的簡單幾何性質C卷》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《高中數(shù)學人教版 選修2-1(理科) 第二章 圓錐曲線與方程 2.3.2 雙曲線的簡單幾何性質C卷(7頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、高中數(shù)學人教版 選修2-1(理科) 第二章 圓錐曲線與方程 2.3.2 雙曲線的簡單幾何性質C卷
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 選擇題 (共8題;共16分)
1. (2分) 已知橢圓和雙曲 , 給出下列命題:①對于任意的正實數(shù) , 曲線都有相同的焦點;②對于任意的正實數(shù) , 曲線都有相同的離心率;③對于任意的非零實數(shù) , 曲線都有相同的漸近線;④對于任意的非零實數(shù) , 曲線都有相同的離心率.其中正確的為( )
A . ①③
B . ①④
C . ②③
D . ②④
2. (2分)
2、已知有相同兩焦點的橢圓和雙曲線 , P是它們的一個交點,則的形狀是 ( )
A . 銳角三角形
B . 直角三角形
C . 鈍有三角形
D . 等腰三角形
3. (2分) (2020梧州模擬) 若雙曲線 1(a>0,b>0)的右焦點為F , 過點F的直線y (x﹣2)與雙曲線的一條漸近線平行,則該雙曲線的實軸長為( )
A . 1
B .
C . 2
D . 2
4. (2分) 若焦點在x軸上的雙曲線的離心率為 , 則該雙曲線的漸近線方程為( )
A .
B .
C .
D .
5. (2分) 過雙曲線的左焦點作圓的切線交雙曲線
3、右支于點P,切點為E,若 , 則雙曲線的離心率為( )
A .
B .
C .
D .
6. (2分) 從雙曲線的左焦點F引圓的切線,切點為T,延長FT交雙曲線右支于點P,若M為線段FP的中點,O為坐標原點,則與b-a的大小關系為( )
A .
B .
C .
D . 不確定
7. (2分) (2017南海模擬) 已知橢圓C:x2+4y2=4的左右焦點分別為F1 , F2 , 以F2為圓心的圓與橢圓C在第一象限的交點為P,若直線F1P與該圓相切,則直線F1P的斜率為( )
A .
B .
C .
D .
8. (2分)
4、(2018高二上黑龍江期末) 設 、 為焦點在 軸且具有公共焦點 、 的標準橢圓和標準雙曲線的離心率, 為坐標原點, 是兩曲線的一個公共點,且滿足2 = ,則 的值為( )
A . 2
B .
C .
D . 1
二、 填空題 (共3題;共3分)
9. (1分) (2018鞍山模擬) 點 分別為雙曲線 的焦點、實軸端點、虛軸端點,且 為直角三角形,則雙曲線 的離心率為________.
10. (1分) (2018高三上東區(qū)期末) 在平面直角坐標系中, 為坐標原點, 、 是雙曲線 上的兩個動點,動點 滿足 ,直線 與直線
5、斜率之積為2,已知平面內(nèi)存在兩定點 、 ,使得 為定值,則該定值為________
11. (1分) (2020山東模擬) 已知曲線 ( , )的一條漸近線經(jīng)過點 ,則該雙曲線的離心率為________.
三、 解答題 (共3題;共25分)
12. (10分) (2018高二上湛江月考) 在平面直角坐標系 中,拋物線 : ,直線 與拋物線 交于 , 兩點.
(1) 若直線 , 的斜率之積為 ,證明:直線 過定點;
(2) 若線段 的中點 在曲線 : 上,求 的最大值.
13. (10分) (2019泉州模擬) 已知 中,
6、 , , ,點 在 上,且 .
(1) 求點 的軌跡 的方程;
(2) 若 ,過 的直線與 交于 , 兩點,與直線 交于點 ,記 , , 的斜率分別為 , , ,求證: 為定值.
14. (5分) 已知 與雙曲線共焦點的雙曲線過點求該雙曲線的標準方程?
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參考答案
一、 選擇題 (共8題;共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、 填空題 (共3題;共3分)
9-1、
10-1、
11-1、
三、 解答題 (共3題;共25分)
12-1、
12-2、
13-1、
13-2、
14-1、