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1、高中數(shù)學(xué)人教版選修1-1(文科) 第一章 常用邏輯用語 1.4.1 全稱量詞,1.4.2存在量詞(I)卷
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 選擇題 (共8題;共16分)
1. (2分) (2019高三上鄭州期中) 下列說法正確的是( )
A . “若 ,則 ”的否命題是“若 ,則 ”
B . ,使
C . “若 ,則 ”是真命題
D . 命題“若 ,則方程 有實(shí)根”的逆命題是真命題
2. (2分) 已知命題: , 則( )
A .
B .
C .
2、
D .
3. (2分) 已知命題P:拋物線的準(zhǔn)線方程為;命題q:若函數(shù)為偶函數(shù),則關(guān)于x=1對稱.則下列命題是真命題的是( )
A .
B .
C .
D .
4. (2分) (2017高二上河南月考) 下列敘述正確的是( )
A . 若 ,則
B . 方程 表示的曲線是橢圓
C . 是“數(shù)列 為等比數(shù)列”的充要條件
D . 若命題 ,則
5. (2分) 下列命題是真命題的是( )
A . 若 , 則x=2
B . 若x=y,則
C . 若 , 則x=y
D . 若x>y,則|x|>|y|
6. (2分) 下列命題
3、中,真命題是( )
A .
B .
C . a+b=0的充要條件是
D . a>1,b>1是ab>1的充分條件
7. (2分) 給出下列四個結(jié)論:
①若命題 , 則;
② “”是“”的充分而不必要條件;
③命題“若 , 則方程有實(shí)數(shù)根”的逆否命題為:“若方程沒有實(shí)數(shù)根,則”;
④若 , 則的最小值為1.
其中正確結(jié)論的個數(shù)為( )
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
8. (2分) (2017高二上太原月考) 設(shè)命題 : , ,則 p為( )
A . ,
B . ,
C . ,
D . ,
4、
二、 填空題 (共3題;共4分)
9. (1分) (2017高二上太原月考) 命題“ , 且 ”的否定為________.
10. (1分) (2016高一上會寧期中) 下列說法中,正確的是________
(1)任取x>0,均有3x>2x;
(2)當(dāng)a>0,且a≠1時,有a3>a2;
(3)y=( )﹣x是減函數(shù);
(4)函數(shù)f(x)在x>0時是增函數(shù),x<0也是增函數(shù),所以f(x)是增函數(shù);
(5)若函數(shù)f(x)=ax2+bx+2與x軸沒有交點(diǎn),則b2﹣8a<0且a>0;
(6)y=x2﹣2|x|﹣3的遞增區(qū)間為[1,+∞).
11. (2分) 下列語句
5、:
① 是無限循環(huán)小數(shù);②x2-3x+2=0;③當(dāng)x=4時,2x>0;
④垂直于同一條直線的兩條直線必平行嗎?⑤一個數(shù)不是合數(shù)就是質(zhì)數(shù);
⑥作△ABC≌△ABC;⑦二次函數(shù)的圖像太美了!
⑧4是集合{1,2,3}中的元素.
其中不是命題的有________,是真命題的有________.(只填序號)
三、 解答題 (共3題;共25分)
12. (10分) (2018高二下定遠(yuǎn)期末) 已知命題 ,命題 .
(1) 分別求 為真命題, 為真命題時,實(shí)數(shù) 的取值范圍;
(2) 當(dāng) 為真命題且 為假命題時,求實(shí)數(shù) 的取值范圍.
13. (5分) (2018高二
6、下長春月考) 設(shè) :對任意的 都有 , :存在 ,使 ,如果命題 為真,命題 為假,求實(shí)數(shù) 的取值范圍.
14. (10分) 命題p:函數(shù)f(x)= 且|f(x)|≥ax.q:函數(shù)g(x)為定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時,g(x)= (|x﹣a2|+|x﹣2a2|﹣3a2),且?x∈R,f(x﹣1)≤f(x)恒成立.
(1) 若p且q為真命題,求a的取值范圍;
(2) 若p或q為真命題,求a的取值范圍.
第 8 頁 共 8 頁
參考答案
一、 選擇題 (共8題;共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、 填空題 (共3題;共4分)
9-1、
10-1、
11-1、
三、 解答題 (共3題;共25分)
12-1、答案:略
12-2、答案:略
13-1、
14-1、
14-2、