《福建省福州市八縣一中 高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文Word版含答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《福建省福州市八縣一中 高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文Word版含答案（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 2017-2018學(xué)年第一學(xué)期八縣（市）一中期中聯(lián)考 高中 二 年 數(shù)學(xué)（文） 科試卷 命題學(xué)校： 永泰一中 命題教師：林志成 審核教師：葉長(zhǎng)春 考試時(shí)間：11月16日 完卷時(shí)間：120分鐘 滿分：150分 一、選擇題（本大題小題，每小題分，共分．在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．） 1．?dāng)?shù)列 ，，，，，，…的通項(xiàng)公式等于( ) . . . . 2. 在中，已知，，=，則=( ) . . . . 3．下列命題正確的是( ) .

2、若，則 .若，則 .若，則 .若，則 4. 數(shù)列的通項(xiàng)公式為，當(dāng)取到最小值時(shí)，( ) . . . . 5．若，滿足約束條件，則的最大值為( ) . . . . 6．在中,分別為角的對(duì)邊，，則的形狀為( ) . 等邊三角形 .等腰三角形 .直角三角形 .等腰直角三角形 7．在等比數(shù)列中，是它的前項(xiàng)和，, ,

3、則( ) . . . . 8. 已知，則函數(shù)的最大值是( ) . . . . 9．設(shè)，對(duì)于使恒成立的所有常數(shù)中，我們把的最大值叫做的下確界．若，且，則的下確界為( ) . . . . 10．《萊茵德紙草書》是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一，書中有一道這樣的題目：把磅面包分給個(gè)人，使每人所得成等差數(shù)列，且使較大的三份之和的是較小的兩份之和，則最小1份為( )磅． .

4、 . 1 . . 11．若不等式對(duì)任意的實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ) . . . . 12．已知數(shù)列滿足，，則使成立的最大正整數(shù)的值為( ) . . . . 二、填空題（本大題共小題，每小題分，共分.） 13．函數(shù)的定義域是___________________________． 14．已知等差數(shù)列的前 項(xiàng)和為，若，則__________． 15．一艘船以

5、每小時(shí)海里的速度向正東航行，船在處看到一個(gè)燈塔在北偏東，繼續(xù)行駛小時(shí)后，船到達(dá)處，看到這個(gè)燈塔在北偏東，此時(shí)船與燈塔的距離為 _______海里． 16．已知數(shù)列滿足，，，類比課本中推導(dǎo)等比數(shù)列前項(xiàng)和公式的方法，可求得=______________． 三、解答題（本大題小題，共分. 解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.） 17.（本小題滿分10分） 在中，角所對(duì)的邊分別為，且，，. （1）求的值； （2）求的面積. 18．（本小題滿分12分） 已知等差數(shù)列中，，且，， 成等比數(shù)列． （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

6、 19．（本小題滿分12分） 已知函數(shù)． （1）若的解集為，求，的值； （2）當(dāng)時(shí)，解關(guān)于的不等式（結(jié)果用表示）． 20.（本小題滿分12分）選修：不等式選講 設(shè)函數(shù) （1）若，解不等式； （2）如果對(duì)任意的，，求的取值范圍． 21.（本小題滿分12分） 某企業(yè)為解決困難職工的住房問(wèn)題，決定分批建設(shè)保障性住房供給困難職工，首批計(jì)劃用萬(wàn)元購(gòu)買一塊土地，該土地可以建造樓層為層的樓房一幢，每層樓房的建筑費(fèi)用與建筑高度有關(guān)，樓房每升高一層，整層樓房的建筑費(fèi)用提高萬(wàn)元.已知第層樓房的建筑費(fèi)用為萬(wàn)元. （1）求建造該幢樓房的總費(fèi)用（總費(fèi)用包括

7、建筑費(fèi)用和購(gòu)地費(fèi)用）； （2）問(wèn)：要使該樓房每層的平均費(fèi)用最低應(yīng)把樓房建成幾層？此時(shí)每層的平均費(fèi)用為多少萬(wàn)元？ 22．（本小題滿分12分） 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且,. （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)數(shù)列滿足：，，求數(shù)列的前項(xiàng)和； （3）若對(duì)任意的恒成立，求的取值范圍. 2017—2018學(xué)年度第一學(xué)期八縣（市）一中半期考聯(lián)考 高二數(shù)學(xué)文科參考答案 一、選擇題（每小題5分，共60分） 1---6： C A C D A B 7---12： C C D D A B 二、填空題（每小題5分，共20分） 13、 14、 15、

8、 16、 三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟） 17、解：（1）， …………………………………2分 ………………………5分 （2） …………………………………7分 …………………………10分 18、解：（1），， 成等比數(shù)列， ， …………………………………………3分 ，

9、 ………… ……………………………4分 ； ……………… …………………………6分 （2）由（1）得，，……………… …………………7分 ……………… ………………8分 ……………… …………………………10分 ． ……………… …………………………12分 19、解：（1）因?yàn)榈慕饧癁椋? 所以的兩個(gè)根為和， …………………………………2分 所以，解得． ……………… ……………

10、……4分 （2）當(dāng)時(shí)， 即， 所以， ……………… …………………………5分 當(dāng)時(shí)，； ……………… …………………………7分 當(dāng)時(shí)，； ……………… …………………………9分 當(dāng)時(shí)，． ……………… …………………………11分 綜上，當(dāng)時(shí)，不等式的解集為； 當(dāng)時(shí)，不等式的解集為； 當(dāng)時(shí)，不等式的解集為． …………………12分 20、解：（1）當(dāng)時(shí)，，……………2

11、分 由得：， ………………………………………3分 不等式可化為或或，……………………………4分 即 ………………………………………………5分 ∴不等式的解集為 ………………………………………………6分 （2）根據(jù)絕對(duì)值不等式的性質(zhì)得： ………………………8分 所以對(duì)任意的，等價(jià)于，………………………………10分 解得：或 ……………………………………………………………11分 從而的取值范圍為： ………………………………………12分 21、解：（1）建筑層樓房時(shí)，建造該幢樓房的總費(fèi)用為： …………………………6分 （定義域沒(méi)寫扣1分

12、） （2）該樓房每層的平均費(fèi)用為： ………………………………………8分 ……………………………………………………10分 當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立 ………………………………11分 答：要使該樓房每層的平均費(fèi)用最低應(yīng)把樓房建成10層，此時(shí)平均費(fèi)用為 每層萬(wàn)元. ………………………………………………12分 22、 解：（1）時(shí)， …………………………………………………1分 當(dāng)時(shí)， …………………………3分 當(dāng)時(shí)，滿足上式， …………………………4分 （2） 兩邊累加，得： ……………………………………………………5分 …………………………………………………6分 ……………8分 (3)由，得：， 得 ………………………………9分 ，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立 ………………… ………10分 ，有最大值 ………………………………11分 ……………………………………………………………………………12分