《福建省龍海市第二中學 高二下學期期末考試數(shù)學文Word版含答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《福建省龍海市第二中學 高二下學期期末考試數(shù)學文Word版含答案（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 龍海二中2017-2018學年度下學期期末考 高二數(shù)學試題（文科） （考試時間：120分鐘 總分：150分） 第Ⅰ卷（選擇題 共60分） 一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 1．已知集合， ，則（ ） A. B. C. D. 2. 已知，則“”是“”的 （ ） A．充分不必要條件 B．既不充分也不必要條件 C．充要條件 D．必要不充分條件

2、 3．已知命題，則命題是 （ ） A． B． C． D． 4．若函數(shù)的圖像經(jīng)過點（3,2），那么函數(shù)的圖像必經(jīng)過點( ) A.（2,2） B. （2,4） C. （3,3） D. （2,3） 5若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則在定義域內(nèi) （ ） A. 為增函數(shù) B. 為減函數(shù) C. 有最小值 D. 有最大值 6．函數(shù)的圖象如圖，則該函數(shù)可能是（ ） A. B. C. D. 7．設， ， ，則（

3、） A. B. C. D. 8. 方程的解所在的區(qū)間是 （ ） A． B． C． D． 9、已知函數(shù)的導函數(shù)為，且滿足，則＝(　　) A．　　B． C． D． 10．若命題“?x0∈R，x＋(a－1)x0＋1<0”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是(　 ) A．[－1，3] B．(－1，3) C．(－∞，－1]∪[3，＋∞)D．(－∞，－1)∪(3，＋∞) 11．設函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且對任意都有,當 時，，則的值為（ ） A.

4、 B. C. 2 D. 12.設函數(shù)若有三個不等實數(shù)根，則的取值范圍是( ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非選擇題 共90分） 二.填空題：共4小題，每小題5分，共20分，將答案寫在答題紙的相應位置． 13函數(shù)的定義域是____ 14. ______． 15．曲線在點處的切線方程為_ _____． 16．設與是定義在同一區(qū)間上的兩個函數(shù)，若對任意，都有 成立，則稱和在上是“密切函數(shù)”，區(qū)間稱為“密切區(qū)間”.若與在上是“密切函數(shù)”，則其“密切

5、區(qū)間”可以是_________. ①[1.5，2] 　　 ②[2，2.5] 　　 ③[2，3] 　　 ④ [3，4] 三．解答題：本大題有6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟． 17．(本小題滿分12分) 設f(x)＝loga(1＋x)＋loga(3－x)(a＞0且a≠1)，f(1)＝2. (1)求a的值及f(x)的定義域； (2)求f(x)在區(qū)間上的最大值． 18 (本小題滿分12分) 設a∈R，命題p：?x∈[1，2]，滿足（a﹣1）x﹣1＞0． 命題q：?x∈R，x2+ax+1＞0， （1）若命題p∧q是真命

6、題，求a的范圍； （2）（￢p）∧q為假，（￢p）∨q為真，求a的取值范圍． 19．（本小題滿分12分） 已知冪函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，且在（0，+∞）上是減函數(shù)． （1）求m的值和函數(shù)f（x）的解析式 （2）解關(guān)于x的不等式 20.（本小題滿分12分） 某公司對營銷人員有如下規(guī)定(1)年銷售額在8 萬元以下,沒有獎金,(2) 年銷售額(萬元), ,獎金萬元, ,且年銷售額越大,獎金越多,(3) 年銷售額超過64萬元,按年銷售額的10%發(fā)獎金. (1) 確定的值，并求獎金關(guān)于的函數(shù)解析式. (

7、2) 某營銷人員爭取年獎金(萬元),年銷售額在什么范圍內(nèi)? 21．（12分） 已知函數(shù)（）在處取得極值． （1）求的單調(diào)區(qū)間； （2）討論的零點個數(shù)，并說明理由 請考生從22、23兩題任選1個小題作答，滿分10分．如果多做，則按所做的第一題記分． 22． (本小題滿分10分)選修4-4：坐標系與參數(shù)方程選講 在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以原點為極點，以軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為. (Ⅰ）寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標方程； (Ⅱ）若點的直角坐標為，曲線與直線交于兩點，求的值. 23. (本小

8、題滿分10分)不等式選講 已知函數(shù) (Ⅰ）解關(guān)于的不等式 (Ⅱ）若的解集非空，求實數(shù)的取值范圍. 龍海二中2017-2018學年度下學期期末考 高二數(shù)學試題（文科）答案 一．選擇題： BACBC DADBD AC 二．填空題： 13. 14. 7； 15. _； 16. ②③ 三．解答題： 17、解：(1)∵f(1)＝2，∴l(xiāng)oga4＝2(a＞0，a≠1)，∴a＝2. 由得x∈(－1,3)，∴函數(shù)f(x)的定義域為(－1,3)．………6分 (2)f(x)＝log2(1＋x)＋log2(3－

9、x)＝log2(1＋x)(3－x)＝log2[－(x－1)2＋4]， ∴當x∈(－1,1]時，f(x)是增函數(shù)；當x∈(1,3)時，f(x)是減函數(shù)， 故函數(shù)f(x)在上的最大值是f(1)＝log24＝2. ………12分 18．解：（1）p真，則或得；………2分 q真，則a2﹣4＜0，得﹣2＜a＜2，………4分 ∴p∧q真，．………6分 （2）由（￢p）∧q為假，（￢p）∨q為真?p、q同時為假或同時為真， 若p假q假，則，?a≤﹣2， ………8分 若p真q真，則，?

10、………10分 綜上a≤﹣2或． ………12分 19．解：（1）∵函數(shù)在（0，+∞）上遞減， ∴m2﹣2m﹣3＜0即﹣1＜m＜3，又m∈N* ∴m=1或2，又函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱， ∴m2﹣2m﹣3為偶數(shù)，故m=1為所求． 函數(shù)的解析式為：f（x）=x﹣4． …………………………………6分 （2）不等式f（x+2）＜f（1﹣2x），函數(shù)是偶函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）為減函數(shù)， 所以|1﹣2x|＜|x+2|，解得， 又因為1﹣2x≠0，x+2≠0 所以，………………………………………12分 20

11、． (1) 依題意在為增函數(shù) …………………………………1分 代入得a=2 ………………………………………2分 …………………………………………………6分 (2) 或……………………………………………10分． ……………………………………………………12分． 21．本小題滿分12分． 解：（1）因為， 1分 又，即，解得． 2分 令，即，解得； 令，即，解得． 4分 所以的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為． 5分 （2）由（Ⅰ）知在處取得最大值． 6分 ①當即時，，所以無零點． 7分 ②當即時，當

12、且僅當時，，所以有一個零點．……8分 ③當即時，， 因為，且， 又在上單調(diào)遞增，所以在上有且只有一個零點． 10分 因為，且，令，則，所以在上單調(diào)遞減，所以， 所以．又在上單調(diào)遞減，所以在上有且只有一個零點． 故當時，有兩個零點． 12分 22.解：(Ⅰ）直線的普通方程為： …………………………2分 曲線C的直角坐標方程為： …………………………5分 (Ⅱ）把直線的參數(shù)方程（為參數(shù)）代入曲線C的方程化簡得： ………………………………8分 ∴，<0 ∴∣PA∣+∣PB∣== = = ………10分 法二； ∣PA∣+∣PB∣== ………………10分 ?23. 解：（Ⅰ）由題意原不等式可化為： 即： 由得 由得 ………………………………4分 綜上原不等式的解為………………………………5分 (Ⅱ）原不等式等價于的解集非空 令，即 ∴即，…9分 ∴．…………………………………………………………10分