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1、高中數(shù)學(xué)人教版選修1-1(文科) 第一章 常用邏輯用語(yǔ) 1.4.1 全稱量詞,1.4.2存在量詞B卷
姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________
一、 選擇題 (共8題;共16分)
1. (2分) 已知命題 則( )
A .
B .
C .
D .
2. (2分) 下列說(shuō)法中,正確的是( )
A . 命題“若am2<bm2 , 則a<b”的逆命題是真命題
B . 命題“存在x∈R,x2-x>0”的否定是“任意x∈R,x2-x≤0”
C . 命題“p或q”為真命題,則命題“p”和命
2、題“q”均為真命題
D . 已知x∈R,則“x>1”是“x>2”的充分不必要條件
3. (2分) (2017高一下唐山期末) 以下四個(gè)命題:
①對(duì)立事件一定是互斥事件;
②函數(shù)y=x+ 的最小值為2;
③八位二進(jìn)制數(shù)能表示的最大十進(jìn)制數(shù)為256;
④在△ABC中,若a=80,b=150,A=30,則該三角形有兩解.
其中正確命題的個(gè)數(shù)為( )
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
4. (2分) (2017高二上太原月考) 設(shè)命題 : , ,則 p為( )
A . ,
B . ,
C . ,
D . ,
5.
3、(2分) 給出命題:已知a、b為實(shí)數(shù),若a+b=1,則ab . 在它的逆命題、否命題、逆否命題三個(gè)命題中,真命題的個(gè)數(shù)是( ).
A . 3
B . 2
C . 1
D . 0
6. (2分) (2017高二下衡水期末) 下列說(shuō)法正確的是( )
A . ?x,y∈R,若x+y≠0,則x≠1且y≠﹣1
B . 命題“?x∈R,使得x2+2x+3<0”的否定是“?x∈R,都有x2+2x+3>0”
C . a∈R,“ <1”是“a>1”的必要不充分條件
D . “若am2<bm2 , 則a<b”的逆命題為真命題
7. (2分) (2017黑龍江模擬) 已知函數(shù)f(
4、x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|< )的最小正周期為4π,且對(duì)?x∈R,有f(x)≤f( )成立,則關(guān)于函數(shù)f(x)的下列說(shuō)法中正確的是( )
①φ=
②函數(shù)f(x)在區(qū)間[﹣π,π]上遞減;
③把g(x)=sin 的圖象向左平移 得到f(x)的圖象;
④函數(shù)f(x+ )是偶函數(shù).
A . ①③
B . ①②
C . ②③④
D . ①④
8. (2分) 對(duì)于命題“任何實(shí)數(shù)的平方都是非負(fù)的”,下列敘述正確的是( )
A . 是全稱命題
B . 是存在性命題
C . 是假命題
D . 是“若p則q”形式的命題
二、 填空題 (共3題
5、;共3分)
9. (1分) (2018高二下虎林期末) 已知命題“ ”為真命題,則實(shí)數(shù) 的取值范圍是________.
10. (1分) (2016高一上曲靖期中) 給出下列幾種說(shuō)法:
①若logab?log3a=1,則b=3;
②若a+a﹣1=3,則a﹣a﹣1= ;
③f(x)=log(x+ 為奇函數(shù);
④f(x)= 為定義域內(nèi)的減函數(shù);
⑤若函數(shù)y=f(x)是函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)的反函數(shù),且f(2)=1,則f(x)=log x,其中說(shuō)法正確的序號(hào)為________.
11. (1分) (2018高二下海安月考) 設(shè)z是復(fù)數(shù),則下列命題中的假命題是_
6、_______.(填序號(hào))
①若z2≥0,則z是實(shí)數(shù);②若z2<0,則z是虛數(shù);③若z是虛數(shù),則z2≥0;④若z是純虛數(shù),則z2<0.
三、 解答題 (共3題;共25分)
12. (10分) (2016高二上臨川期中) 命題p:函數(shù)f(x)= (a>0,且a≠1)在R上為單調(diào)遞減函數(shù),命題q:?x∈[0, ],x2﹣a≤0恒成立.
(1) 求命題q真時(shí)a的取值范圍;
(2) 若命題p∧q為假,p∨q為真,求a的取值范圍.
13. (10分) (2017高三上宿遷期中) 設(shè)命題p:對(duì)任意的 ,sinx≤ax+b≤tanx恒成立,其中a,b∈R.
(1) 若a=1,b=0,求證:命題p為真命題.
(2) 若命題p為真命題,求a,b的所有值.
14. (5分) 判斷“函數(shù) 有三個(gè)零點(diǎn)”是否為命題.若是命題,是真命題還是假命題?說(shuō)明理由.
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參考答案
一、 選擇題 (共8題;共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、 填空題 (共3題;共3分)
9-1、
10-1、
11-1、
三、 解答題 (共3題;共25分)
12-1、
12-2、
13-1、
13-2、
14-1、