《四川省遂寧市 高二上學期期末考試數(shù)學文Word版含答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《四川省遂寧市 高二上學期期末考試數(shù)學文Word版含答案（10頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 遂寧市高中2019級第三學期教學水平監(jiān)測 數(shù)學（文科）試題 本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。總分150分?？荚嚂r間120分鐘。 第Ⅰ卷（選擇題，滿分60分） 注意事項： 1．答題前，考生務必將自己的姓名、班級、考號用0.5毫米的黑色墨水簽字筆填寫在答題卡上。并檢查條形碼粘貼是否正確。 2．選擇題使用2B鉛筆填涂在答題卡對應題目標號的位置上，非選擇題用0.5毫米黑色墨水簽字筆書寫在答題卡對應框內，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。 3．考試結束后，將答題卡收回。 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共計60分。在每小題給出

2、的四個選項中，只有一項是符合題目要求。） 1．從遂寧市中、小學生中抽取部分學生，進行肺活量調查．經(jīng)了解，我市小學、初中、高中三個學段學生的肺活量有較大差異，而同一學段男女生的肺活量差異不大．在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是 A．簡單的隨機抽樣 B．按性別分層抽樣 C．按學段分層抽樣 D．系統(tǒng)抽樣 2．直線的斜率是方程的兩根，則與的位置關系是 A．平行 B．重合 C．相交但不垂直 D．垂直 3．圖1是某高三學生進入高中

3、三年來的數(shù)學考試成績莖葉圖,第1次到第14次的考試成績依次記為…,圖2是統(tǒng)計莖葉圖中成績在一定范圍內考試次數(shù)的一個程序框圖.那么程序框圖輸出的結果是 A．7 B． 8 C．9 D． 10 4．已知滿足條件，則目標函數(shù)的最小值為 A．0 B．1 C． D． 5．如圖，正方形內的圖形來自中國古代的太極圖.正方形內切圓中的黑色部分和白色部分關于正方形的中心成中心對稱.在正方形內隨機取一點，則此點取自正方形內白色部分的概率是 A． B． C

4、． D． 6．已知直線，平面，且，給出下列命題： ①若，則； ②若，則； ③若，則； ④若，則. 其中正確的命題是 A．①④ B．③④ C．①② D．②③ 7．已知長方體中，,則長方體外接球的表面積為 A． B． C． D． 8．供電部門對某社區(qū)位居民2017年12月份人均用電情況進行統(tǒng)計后，按人均用電量分為， ， ， ， 五組，整理得到如下的頻率分布直方圖，則下列說法錯誤的是 A．月份人均用電量人數(shù)最多的一組有人 B．月份人均用電量

5、不低于度的有人 C．月份人均用電量為度 D．在這位居民中任選位協(xié)助收費，選到的居民用電量在 一組的概率為 9．若點（5，b）在兩條平行直線6x-8y+1=0與3x-4y+5=0之間，則整數(shù)b的值為 A．4 B．-4 C．5 D．-5 10．“微信搶紅包”自2015年以來異?；鸨?，在某個微信群某次進行的搶紅包活動中，若所發(fā)紅包的總金額為8元，被隨機分配為1.72元，1.83元，2.28元，1.55元，0.62元， 5份供甲、乙等5人搶，每人只能搶一次，則甲、乙二人搶到的金額之和不低于3元的概率是 A． B．

6、 C． D． 11．如圖，正方體繞其體對角線旋轉之后與其自身重合，則的值可以是 A． B． C． D． 12．在直角坐標系內，已知是以點為圓心的圓上的一點，折疊該圓兩次使點分別與圓上不相同的兩點（異于點）重合，兩次的折痕方程分別為和，若圓上存在點，使得，其中點、，則的最大值為 A．7 B．6 C．5 D．4 第Ⅱ卷（非選擇題，滿分90分） 注意事項： 1

7、．請用藍黑鋼筆或圓珠筆在第Ⅱ卷答題卡上作答，不能答在此試卷上。 2．試卷中橫線及框內注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷答題卡上作答。 二、填空題：本大題共4小題,每小題5分,共20分. 13．如圖所示，有A，B，C，D，E，5組數(shù)據(jù)，去掉 ▲ 組數(shù)據(jù)后，剩下的4組數(shù)據(jù)具有較強的線性相關關系.（請用作答） 13題圖 14題圖 14．執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，若輸入，則輸出的值為 ▲ ． 15．若直線與圓相交于兩點，且，則 ▲ . 16．在長方體中，已知底面為正方形，為的中點，，

8、點是正方形所在平面內的一個動點，且，則線段的長度的最大值為 ▲ . 三、解答題：本大題共6個小題，共70分．解答要寫出文字說明，證明過程或演算步驟． 17．（本小題滿分10分） 已知的三個頂點坐標分別是，， ． （1）求邊的高所在直線的點斜式方程； （2）求邊上的中線所在直線的一般式方程． ▲ 18．（本小題滿分12分） 某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下資料: 日期 1月10日 2月10日 3月10日 4月10日 5月10日 6月

9、10日 晝夜溫差 x (℃) 10 11 13 12 8 6 就診人數(shù) y(個) 22 25 29 26 16 12 該興趣小組確定的研究方案是:先用2、3、4、5月的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用1月和6月的2組數(shù)據(jù)進行檢驗. （1）請根據(jù)2、3、4、5月的數(shù)據(jù),求出y關于x的線性回歸方程； （2）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人,則認為得到的線性回歸方程是理想的,試問該小組所得線性回歸方程是否理想? （參考公式: ，） 參考數(shù)據(jù)：11×25+13×29+12×26+8×16=1092， 112+132+122+82

10、=498. ▲ 19．（本小題滿分12分） 如圖，四面體中，分別是的中點， （1）求證：平面; （2）求直線與平面所成角的正弦值. ▲ 20．（本小題滿分12分） 遂寧市觀音湖港口船舶?？康姆桨甘窍鹊较韧＃? （1）若甲乙兩艘船同時到達港口，雙方約定各派一名代表從1，2，3，4，5中各隨機選一個數(shù)（甲、乙選取的數(shù)互不影響），若兩數(shù)之和為偶數(shù)，則甲先?？?；若兩數(shù)之和為奇數(shù)，則乙先停靠，這種規(guī)則是否公平？請說明理由． （2）根據(jù)以往經(jīng)驗，甲船將于早上7:00～8:00到達，乙船將于早上7:30～8:30到達，請求出甲船先?？康母怕? ▲ 21. （本小

11、題滿分12分） 如圖三棱柱中，側面為菱形，的中點為，且平面． （1）證明：； （2）若，，求三棱柱 的高． ▲ 22．（本小題滿分12分） 已知圓心在軸上的圓與直線切于點. （1）求圓的標準方程； （2）已知點，直線與圓交于兩點. （?。┣笞C： 為定值； （ⅱ）求的最大值. ▲ 遂寧市高中2019級第三學期教學水平監(jiān)測 數(shù)學（文科）試題參考答案及評分意見 一、選擇題(5×12=60分) 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D D C B A C C A D

12、A B 二、填空題(每小題5分，共20分) 13． D 14． 15 15．2 16．6 三、解答題：本大題共6個小題，共70分． 17．（本小題滿分10分） （1）邊上的高所在的直線為直線為垂足，由已知得： ， ……………2分 而， ……………3分 而，所以直線的方程為 ……………5分 （2）邊上的中線所在的直線為直線為中點， 由已知， 得： ， ……………6分 而，得：

13、 ， ……………8分 所以直線的方程為，即. ……………10分 18．（本小題滿分12分） （1）由數(shù)據(jù)求得 ……………2分 由公式求得 ……………4分 再由 ……………5分 所以關于的線性回歸方程為 ……………6分 （2）當時, ,； ……………8

14、分 同樣, 當時, , ……………10分 所以,該小組所得線性回歸方程是理想的. ……………12分 19．（本小題滿分12分） （1）證明：連結，、分別是、的中點∥， 又平面，平面， ∥平面 ……………6分 （2）連結,， 在中，由已知可得 而 平面 故直線與平面所成角為 ……………8分 在中， ……………11

15、分 所以直線與平面所成角的正弦值為 ……………12分 20．（本小題滿分12分） （1）這種規(guī)則是不公平的 設甲先?？繛槭录?，基本事件總數(shù)為種 ……………1分 則甲先?？考磧删幪柡蜑榕紨?shù)所包含的基本事件數(shù)有13個： ， ， ， ， ， ,,,,,,,，…3分 ∴甲先?？康母怕?，乙先?？康母怕蕿? ……………5分 ∴這種游戲規(guī)則不公平 ……………6分 （2）設甲船先停靠為事件,甲船到達的時刻為，乙船到達的時刻為， 可以看成是平面中的點，試驗的全部結果

16、構成的區(qū)域為 ，這是一個正方形區(qū)域， 面積，事件所構成的區(qū)域為 ，， 這是一個幾何概型，所以 ……………12分 21．（本小題滿分12分） （1）連接，則為與的交點，因為側面為菱形，所以． 又平面，所以，且故平面． 由于平面，故． ……………6分 （2）作，垂足為，連接． 作，垂足為． 由于，， 故平面，所以． 又，所以平面， 因為， 所以為等邊三角形，又， 可得．由于，所以． 由，且，得． 又為的中點，所以點到平面的高為 故三棱柱的高為．

17、 ……………12分 法二：設三棱柱的高為，即點到面的距離為。 由側面為菱形，，得,又在等腰直角三角形中，,因為全等，。 由等體積法：，得， 解得：，故三棱柱的高為 ……………12分 22．（本小題滿分12分） （1）設圓心的坐標為，則，又， 由題意可知， ，則 ……………2分 故，所以，即半徑 ……………3分 故圓的標準方程為. ……………4分 （2）設直線的方程為， 由 得： ， 所以， . ……………6分 （ⅰ）為定值， ……………8分 （ⅱ） （當且僅當，即時等號成立）故的最大值為26.…12分