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植樹問題,1,一、知識要點(diǎn),1．線段上的植樹問題可以分為以下三種情形： （1）如果植樹線路的兩端都要植樹，那么植樹的棵數(shù)應(yīng)比要分的段數(shù)多1.即： 棵數(shù)=段數(shù)＋1；,2,（2）如果一端植樹，另一端不植樹，那么棵數(shù)與段數(shù)相等。 棵數(shù)=段數(shù)； （3）如果兩端都不植樹，那么棵數(shù)應(yīng)比段數(shù)少1. 棵數(shù)=段數(shù)－1。 2．在封閉的路線上植數(shù)，棵數(shù)與段數(shù)相等，即： 棵數(shù)=段數(shù)。,3,【例題1】 城中小學(xué)在一條大路邊從頭至尾栽樹28棵，每隔6米栽一棵。這條路長多少米？ 【思路導(dǎo)航】題中已知栽樹28棵，28棵樹之間有28－1=27段，每隔6米為一段，所以這條大路長6×27=162米。,,,,4,練習(xí)1,1.在一條馬路一邊從頭至尾植樹36棵，每相鄰兩棵樹之間隔8米，這條馬路有多長？ 2.同學(xué)們做早操，21個同學(xué)排成一排，每相鄰兩個同學(xué)之間的距離相等，第一個人到最后一個人的距離是40米，相鄰兩個人隔多少米？ 3.一條路長200米，在路的一旁從頭至尾每隔5米植一棵樹，一共要植多少棵？,5,【例題2】在一個周長是240米的游泳池周圍栽樹，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵樹？ 【思路導(dǎo)航】這道題是封閉線路上的植樹問題，植樹的棵數(shù)和段數(shù)相等。有240÷5=48（棵）,,,6,練習(xí)2,1.一個魚塘的周長是1500米，沿魚塘周圍每隔6米栽一棵楊樹，需要種多少棵楊樹？ 2.在圓形的水池邊，每隔3米種一棵樹，共種樹60棵，這個水池的周長是多少米？ 3.在一塊長80米，寬60米的長方形地的周圍種樹，每隔4米種一棵，一共要種多少棵？,7,【例題3】在一座長800米的大橋兩邊掛彩燈，起點(diǎn)和終點(diǎn)都掛，一共掛了202盞，相鄰兩盞之間的距離都相等。求相鄰兩盞彩燈之間的距離。 【思路導(dǎo)航】大橋兩邊一共掛了202盞彩燈，每邊各掛202÷2=101盞，101盞彩燈把800米長的大橋分成101－1=100段，所以，相鄰兩盞彩燈之間的距離是800÷100=8米。,,,,8,練習(xí)3,1.在一條長100米的大路兩旁各栽一行樹，起點(diǎn)和終點(diǎn)都栽，一共栽52棵，相鄰的兩棵樹之間的距離相等。求相鄰兩棵樹之間的距離。 2.一座長400米的大橋兩旁掛彩燈，每兩個相隔4米，從橋頭到橋尾一共裝了多少盞燈？ 3.六年級學(xué)生參加廣播操比賽，排了5路縱隊，隊伍長20米，前后兩排相距1米。六年級有學(xué)生多少人？,9,【例題4】一個木工鋸一根19米的木料，他先把一頭損壞部分鋸下來1米，然后鋸了5次，鋸成同樣長的短木條。每根短木條長多少米？ 【思路導(dǎo)航】根據(jù)題意，把長19－1=18米的木條鋸了5次，可以鋸成5＋1=6段，所以每根短木條長18÷6=3米。,,,,,10,練習(xí)4,1.一個木工鋸一根長17米的木料，他先把一頭損壞的部分鋸下來2米，然后鋸了4次，鋸成同樣長的短木條，每根短木條長幾米？ 2.有一根圓鋼長22米，先鋸下2米，剩下的鋸成每根都是4米的小段，又鋸了幾次？ 3.有一個工人把長12米的圓鋼鋸成了3米長的小段，鋸斷一次要5分鐘。共需要多少分鐘？,11,【例題5】有一幢10層的大樓，由于停電電梯停開。某人從1層走到3層需要30秒，照這樣計算，他從3層走到10需要多少秒？ 【思路導(dǎo)航】把每一層樓所需要的時間看作一個間隔，1層至3層有兩個時間間隔，所以每個間隔用去的時間是30÷（3－1）=15秒，3層到10層經(jīng)過了10－3=7個時間間隔，所以，他從3層到10層需要15×7=105秒。,,,,12,練習(xí)5,1.把6米長的木料平均鋸成3段要6分鐘，照這樣計算，如果鋸成6段，需要多少分鐘？ 2.時鐘4點(diǎn)敲4下，6秒鐘敲完。那么12點(diǎn)鐘敲12下，多少秒鐘敲完？ 3.一游人以等速在一條小路上散步，路邊相鄰兩棵樹的距離都相等，他從第一棵樹走到第10棵樹用了11分鐘，如果這個游人走22分鐘，應(yīng)走到第幾棵樹？,13,