《河南省洛陽市 高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)Word版含答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《河南省洛陽市 高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)Word版含答案（8頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 洛陽市2017—-2018學(xué)年第一學(xué)期期中考試 高二數(shù)學(xué)試卷 本試卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。第I卷1至2頁，第Ⅱ卷3至 4頁.共150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。 第I卷（選擇題，共60分） 注意事項(xiàng)： 1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)填寫在答題卡上. 2.考試結(jié)束，將答題卡交回. 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1.已知集合 A = {x| ＜0} ，B={x|＞0}，則A∪B = A. {x |2＜x＜3} B. {x |-2＜x＜3} C.

2、{x |x＞-4或 x＞2} D. {x |x＜-4或 x＞-2} 2.在△ABC 中，,則△ABC一定是 A.直角三角形 B.鈍角三角形 C.等腰三角形 D.等邊三角形 3.若a，b，c ∈R，且a＞b ，則下列不等式一定成立的是 A. ＞0 B. ＞0 C. ac＞bc D.a+c≥b-c 4.在等比數(shù)列{an}中，an＞0，已知a1=6,a2 +a2+a3=78,則 a2 = A.12 B. 18 C. 24 D. 36 5.設(shè)正實(shí)數(shù)a，b滿足2a+3b=1,則的最小值是 A.25 B.24 C.22 D.16 6.海中有一小島，海輪由西向東航行，望見這島在

3、北偏東75°,航行8 n mile以后，望見這島在北偏東60°，海輪不改變航向繼續(xù)前進(jìn)，直到望見小島在正北方向停下來做測(cè)量工作，還需航行（ ）n mile. A.8 B.4 C. D. 7.設(shè)等差數(shù)列{an}的公差d≠0,且a2 =-d，若a6= ak-6等比中項(xiàng)，則是 A.5 B.6 C.9 D.36 8.若函數(shù) 的定義域是R,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 A. (-2，2) B.(一∞，一2) ∪(2，+∞) C.（一∞, -2]∪[2，+ ∞) a [-2，2] 9.已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a= bcos C +

4、csin B，且△ABC的面積為，則b的最小值為 A. 3 B. 2 C. D. 10.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為S,S15＞0, a8+ a9＜0,則使＜0成立的最小z自然數(shù)n的值為 A.15 B.16 C.17 D.18 11.在平而直角坐標(biāo)系中,不等式組表示的平面區(qū)域面積為,若滿足上述約束條件，則的最小值為 A. -1 B. C. D. 12.已知數(shù)列{an}中，，若，設(shè) ，若 ＜2018,則正整數(shù)m的最大值為 A. 2019 B. 2018 C. 2017 D. 2016 第Ⅱ卷（非選擇題，共90分） 二、填空題：本題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分

5、。 x < 0|2＜x＜3} B. {x |-2＜x＜3} C. {x |x＞ 13.不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)坐標(biāo)是 . 14.已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a = 且,則角C的大小為 . 15.如圖所示，在圓的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB= 6,BC =3， CD = 4,DA = 5,則四邊形ABCD的面積為 . 16.已知數(shù)列{an}中，a1= l,Sn為其前n項(xiàng)和，當(dāng)n？≥2時(shí)， 2an+Sn2 = anSn 成立，則 S10 = . 三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字

6、說明、證明過程或鹽酸步驟。 17.(本小題滿分10分） 在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知a2 +c2 -b2 =-ac. (1)求B； (2)若，=,求a，c. 18.(本小題滿分12分） 已知方程. (1)當(dāng)該方程有兩個(gè)負(fù)根時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍； (2)當(dāng)該方程有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 19.(本小題滿分12分） 已知{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1 + a2 = 6 ,a1 a2 = a3. (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； (2) {bn}為各項(xiàng)非零的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和Sn=n2, 求數(shù)

7、列的前n項(xiàng)和Tn. 20.(本小題滿分12分） 某市園林局將一塊三角形地塊ABC的一個(gè)角AMN建設(shè)為小游園，已知，AB，AC的長(zhǎng)度均大于400米，現(xiàn)要在邊界AM，AN處建設(shè)裝飾墻，沿MN建設(shè)寬1.5米的健康步道。 (1)若裝飾墻AM，AN的總長(zhǎng)度為400米，AM， AN 的長(zhǎng)度分別為多少時(shí)，所圍成的三角形地塊AMN的面積最大？ (2)若AM段裝飾墻墻髙1米，AN段裝飾墻墻髙1.5米，AM段裝飾墻造價(jià)為每平方米150元，AN段裝飾墻造價(jià)為每平方米100元，建造裝飾墻用了 90000元。若建設(shè)健康步道每100米需5000元， AM，AN的長(zhǎng)度分別為多少時(shí)，所用費(fèi)用最少？ 21.(本小題滿分12分） 已知△ABC為銳角三角形，角A，B,C的對(duì)邊分別為a，b,c且. (1)求角A的大??； (2)若，求的取值范圍. 22.(本小題滿分12分） 設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn = 4- . 令，證明數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并求{bn}的通項(xiàng)公式； 是否存在，使得不等式成立，若 存在，求出的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說明理由。