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1、分式的混合運(yùn)算,一、提出問題： 請(qǐng)問下面的運(yùn)算過程對(duì)嗎？,二、研究方案： 這是一道關(guān)于分式乘除的題目，運(yùn)算時(shí)應(yīng)注意：,顯然此題在運(yùn)算順序上出現(xiàn)了錯(cuò)誤，除沒有轉(zhuǎn)化為乘之前是不能運(yùn)用結(jié)合律的，這一點(diǎn)大家要牢記呦！,①按照運(yùn)算法則運(yùn)算；,②乘除運(yùn)算屬于同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按照先出現(xiàn) 的先算的原則，不能交換運(yùn)算順序；,③當(dāng)除寫成乘的形式時(shí)，靈活的應(yīng)用乘 法交換律和結(jié)合律可起到簡化運(yùn)算的作用；,④結(jié)果必須寫成整式或最簡分式的形式。,正確的解法：,除法轉(zhuǎn)化為乘法之后可以運(yùn)用乘法的交換律和結(jié)合律,三、知識(shí)要點(diǎn)與例題解析： 1.分式的乘方：把分子、分母各自乘方。 即 其中b≠0,a,b可 以代表數(shù)，也

2、可以代表代數(shù)式。,,,,③,④,①,2.整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)： 若m,n為整數(shù)，且a≠0,b≠0，則有,②,（2）,（3）,,例1.(1),解：(1)原式,,,,4,4,2,2,3,3,2,),(,),(,),(,),(,a,bc,ab,c,c,b,a,,-,,-,=,分子、分母分別乘方,例1.(1),（2）,把負(fù)整數(shù)指數(shù)寫成正整數(shù)指數(shù)的形式,積的乘方,（3）,同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加,結(jié)果化為只含有正整數(shù)指數(shù)的形式,小結(jié):1. 分式的混合運(yùn)算：關(guān)鍵是要正確的使用相應(yīng)的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序；正確的使用運(yùn)算律，盡量簡化運(yùn)算過程；結(jié)果必須化為最簡。,2.混合運(yùn)算的特點(diǎn)：是整式運(yùn)算、因式分解、分

3、式運(yùn)算的綜合運(yùn)用，綜合性強(qiáng)，是本章學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。,例2.計(jì)算： 1. 2. 3. 4.,1.解法一：,1.解法二：,= ……,2.解：,3. 解：,4.解：,仔細(xì)觀察題目的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，靈活運(yùn)用運(yùn)算律，適當(dāng)運(yùn)用計(jì)算技巧，可簡化運(yùn)算，提高速度，優(yōu)化解題。,,例2.計(jì)算： 1.,分析與解： 原式,巧用分配律,2.,分析與解：原式,巧用分配律,3.,把 和 看成整體，題目的實(shí) 質(zhì)是平方差公式的應(yīng)用。,換元可以使復(fù)雜問題 的形式簡化。,分析與解：原式,巧用公式,繁分式的化簡： 1.把繁分式些成分子除以分母的形式，利用除法法則化簡； 2. 利用分式的基本性質(zhì)化簡。,提高訓(xùn)練:,例4.,解法1， 原式,解法2，原式,四、拓展思維： 你能很快計(jì)算出 的值嗎？,五、課后練習(xí) 1. 2. 3.,參考答案： 1. 2. 3.,再見！,