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1、 泉港一中2017-2018學年度高二下學期期末考試 理科數學試題 （考試時間：120分鐘 滿分：150分） 一、選擇題（每題5分，共60分） 1.設集合，，那么“”是“”的（ ） A．充分而不必要條件 　 　　　B．必要而不充分條件 C．充分必要條件　 　　 　D．既不充分也不必要條件 2.已知m為實數，i為虛數單位，若，則　　 A. i B. 1 C. D. 3.某人射擊一次擊中的概率是0.6，經過3次射擊，此人至少有兩次擊中目標的概率為( ) A、 B、 C、 D

2、、 4．設有一個線性回歸方程為 ,則變量x 增加一個單位時 ( ) A. y 平均增加 1.5 個單位 B. y 平均增加 2 個單位 C. y 平均減少 1.5 個單位 D. y 平均減少 2 個單位 5.在同一坐標系中，將曲線變?yōu)榍€的伸縮變換是（ ） 6. 的展開式中x3的系數為 ? A. 10 B. C. D. ( ) A 9 B 12 C 3 D 6 8.設函數，則使得成立

3、的x的取值范圍是　　 A. B. C. D. 9.小趙、小錢、小孫、小李到4個景點旅游，每人只去一個景點，設事件“4個人去的景點不相同”，事件“小趙獨自去一個景點”，則　　 A. B. C. D. 　　 10.已知函數f(x)的定義域為R.當x<0時， ；當 時，；當 時， .則f(6)= 　　 （A）?2 （B）2 （C）0 （D）?1 11.把5個不同的球放入3個不同的盒子內，每個盒子內至少有1個球，則不同的放法種數為（ ） A 300 B 240 C 210 D 150

4、 A 14 B 12 C 11 D 7 二、 填空題（每題5.0分，共20分） _____ 14.某學院的A,B,C三個專業(yè)共有1 200名學生.為了調查這些學生勤工儉學的情況,擬采用分層抽樣的方法抽取一個容量為120的樣本.已知該學院的A專業(yè)有380名學生,B專業(yè)有420名學生,則在該學院的C專業(yè)應抽取___________名學生. 15.要給4個唱歌節(jié)目和2個小品節(jié)目排列演出順序，要求2個小品節(jié)目之間恰好有3個唱歌節(jié)目，那么演出順序的排列種數是______ 用數字作答 三、解答題（本大題共6小題，

5、共70分） 17：(本題10分) 命題p：不等式的解集是命題q：函數在定義域內是增函數若為假命題,求a的取值范圍． 18.(本題12分)在直角坐標系xOy中，直線的參數方程為(t為參數，在極坐標系與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸非負半軸為極軸中，圓C的方程為． 求直角坐標下圓C的標準方程； Ⅱ若點，設圓C與直線交于點A，B，求的值． 19.(本題12分)已知函數． Ⅰ在圖中畫出的圖象，并求不等式的解集； 21.(本題12分) 近年空氣質量逐步惡化，霧霾天氣現象出現增多，大氣污染

6、危害加重，大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病，為了解某市心肺疾病是否與性別有關，在某醫(yī)院隨機的對入院50人進行了問卷調查，得到如下的列聯表． 患心肺疾病 不患心肺疾病 合計 男 5 女 10 合計 50 已知在全部50人中隨機抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率為， 請將上面的列聯表補充完整； 是否有的把握認為患心肺疾病與性別有關？說明你的理由； 已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患有胃病，現在從患心肺疾病的10位女性中，選出3名進行其它方面的排查，記選出患胃病的女性人數為，求的分布列、數學期望． 參考公式： K 22.(本題12分)某校高二年級在一次數學測驗后，隨機抽取了部分學生的數學成績組成一個樣本，得到如下頻率分布直方圖： 求這部分學生成績的樣本平均數