《四川省遂寧市 高一上學期期末考試數(shù)學Word版含答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《四川省遂寧市 高一上學期期末考試數(shù)學Word版含答案（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 遂寧市高中2020級第一學期教學水平監(jiān)測 數(shù) 學 試 題 本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分?？偡?50分?？荚嚂r間120分鐘。 第Ⅰ卷（選擇題，滿分60分） 注意事項： 1．答題前，考生務必將自己的姓名、班級、考號用0.5毫米的黑色墨水簽字筆填寫在答題卡上。并檢查條形碼粘貼是否正確。 2．選擇題使用2B鉛筆填涂在答題卡對應題目標號的位置上，非選擇題用0.5毫米黑色墨水簽字筆書寫在答題卡對應框內(nèi)，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。 3．考試結束后，將答題卡收回。 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出

2、的四個選項中，只有一項是符合題目要求） 1．已知集合，集合， 則下列結論正確的是 A． B． C． D． 2．若sinα＜0且tanα＞0，則α是 A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 3．下列函數(shù)中哪個與函數(shù)相等 A． B． C． D． 4．設 ，則 A． B． C．

3、 D． 5．函數(shù)的零點所在的大致區(qū)間是 A． B． C． D． 6．函數(shù)圖像的一個對稱中心是 A． B． C． D． 7．已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過函數(shù)（＞0且 ≠1）的圖象所過的定點，則的值等于 A．1 B．3 C．6 D．9 8．已知是第二象限角，為其終邊上一點且， 則的值 A． B． C． D． 9．函數(shù)的大致圖象為 A B C

4、 D 10．《九章算術》是我國古代數(shù)學成就的杰出代表作，其中《方田》章給出計算弧田面積所用的經(jīng)驗公式為：弧田面積=（弦×矢+矢2）， 弧田是由圓?。ê喎Q為弧田?。┖鸵詧A弧的端點為端點的線段（簡稱為弧田弦）圍成的平面圖形，公式中“弦”指圓弧所對弦長，“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差，現(xiàn)有圓心角，半徑為4米的弧田，則按上述經(jīng)驗公式計算所得弧田的面積約是 平方米（注：） A．6 B． 9 C．10 D．12 11．定義在R上的函數(shù)是偶函數(shù)且,當 x∈ 時,,則的值為 A． B．

5、 C． D． 12．已知函數(shù)，若方程 有8個相異實根，則實數(shù)的取值范圍 A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非選擇題，滿分90分） 注意事項： 1．請用藍黑鋼筆或圓珠筆在第Ⅱ卷答題卡上作答，不能答在此試卷上。 2．試卷中橫線及框內(nèi)注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷答題卡上作答。 二、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分.） 13．計算： ▲ ． 14．已知函數(shù)，則的值為 ▲ . 15．已知函數(shù)在區(qū)間上

6、是單調(diào)遞增函數(shù)，則的取值范圍是 ▲ . 16．函數(shù)的定義域為,若存在閉區(qū)間,使得函數(shù)同時滿足: （1）在內(nèi)是單調(diào)函數(shù)； （2）在上的值域為,則稱區(qū)間 為的“倍值區(qū)間”. 下列函數(shù)中存在“3倍值區(qū)間”的有 ▲ . ①；②； ③；④. 三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.） 17．（本小題10分） 已知 （1）化簡； （2）若是第二象限角，且，求的值． ▲ 18．（本小題12分） 已知全集，， . （1）求； （2）若且，求的取值范圍. ▲ 19．（本小題12分） 已知函數(shù)的部分圖象

7、如圖所示． （1）求的解析式； （2）將圖象上所有點向左平行移動個單位長度，得到圖象，求函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間． ▲ 20.（本小題12分） 近年來，“共享單車”的出現(xiàn)為市民“綠色出行”提供了極大的方便，某共享單車公司“Mobike”計劃在甲、乙兩座城市共投資120萬元，根據(jù)行業(yè)規(guī)定，每個城市至少要投資40萬元，由前期市場調(diào)研可知：甲城市收益與投入（單位：萬元）滿足，乙城市收益與投入（單位：萬元）滿足，設甲城市的投入為（單位：萬元），兩個城市的總收益為（單位：萬元）。 （1）當甲城市投資50萬元時，求此時公司總收益； （2）試問如何安排甲、乙兩個城市的投資，才能使總收益最大？

8、 ▲ 21．（本小題12分） 已知是定義在上的奇函數(shù)，且當時,. （1）求函數(shù)的解析式； （2）當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍． ▲ 22．（本小題12分） 已知函數(shù)定義在上且滿足下列兩個條件: ①對任意都有; ②當時,有， （1）求，并證明函數(shù)在上是奇函數(shù)； （2）驗證函數(shù)是否滿足這些條件； （3）若，試求函數(shù)的零點. ▲ 遂寧市高中2020級第一學期教學水平監(jiān)測 數(shù)學試題參考答案及評分意見 一、選擇題（每小題5分，共60分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C B

9、 A C D B A C B A D 二、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分.） 13． 5 14．-4 15． 16．①③ 三、解答題（本大題共6小題，共70分.） 17．（本小題10分） 解析: （1） ……………5分 （2） ， ……………7分 ∵是第二象限角， ……………10分 18．（本小題12分） 解析: （1）因為， ∴ …………

10、…4分 所以 ……………6分 （2）由得 ……………7分 當時，∴ ∴ ……………9分 當且時 ……………11分 綜上所述： ……………12分 19. （本小題12分） 解析： （1）由圖象可知， , 周期, ∴,則， ……………3分 從而，代入點， 得，則,即

11、， 又，則，∴ ……………6分 (2)由(1)知，因此 ……………8分 ……………10分 故函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間為………12分 20. （本小題12分） 解析： （1）當時，此時甲城市投資50萬元，乙城市投資70萬元 所以總收益 =43.5（萬元） ……………4分 （2）由題知，甲城市投資萬元，乙城市投資萬元 ……………5分 所以 依題意得，解得 故 ……………8分

12、 令，則 所以 當，即萬元時， 的最大值為44萬元 ……………11分 故當甲城市投資72萬元，乙城市投資48萬元時， 總收益最大，且最大收益為44萬元 ……………12分 21. （本小題12分） 解析: （1）當時，,， 又是奇函數(shù)， ， 故 ……………3分 當時， 故 ……………5分

13、 （2）得. ∵ 是奇函數(shù)，∴. ……………7分 又是減函數(shù)，所以. 恒成立. ……………9分 令得 對恒成立. 解法一：令，上 ∴ ∴ ……………12分 解法二：， ∴ ……………12分 22. （本小題12分） 解析: （1）對條件中的，令得………2分 再令可得 所以在（－1，1）是奇函數(shù). ……………4分 （2）由可得，其定義域為（-1，1）， ……………6分 當時， ∴ ∴ 故函數(shù)是滿足這些條件. ……………8分 （3）設，則 ，， 由條件②知，從而有，即 故上單調(diào)遞減， ……………10分 由奇函數(shù)性質(zhì)可知,在（0，1）上仍是單調(diào)減函數(shù). 原方程即為，在(-1,1)上單調(diào) 又 故原方程的解為. ……………12分