《河南省天一大聯(lián)考 高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理Word版含答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《河南省天一大聯(lián)考 高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理Word版含答案（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 天一大聯(lián)考 2016—2017學(xué)年高二年級期末考試 數(shù)學(xué)試卷（理科） 第Ⅰ卷（選擇題） 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每個小題給出的四個選項中，有且只有一項符合題目要求. 1.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）所對應(yīng)的點位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限 2.設(shè)集合，則 A. B. C. D. 3.已知向量與向量相互垂直，則 A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 4.某幾何體是三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 A. 40

2、 B. 30 C.20 D. 10 5.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的等于 A. 2450 B. 2500 C.2550 D.2650 6.如果實數(shù)滿足，則的最大值為 A. -6 B. 3 C. 6 D. 7.已知三個學(xué)生A,B,C能獨立解出一道數(shù)學(xué)題的概率分別為，現(xiàn)讓這三個學(xué)生各自獨立解這道數(shù)學(xué)題，則該題被解出的概率為 A. B. C. D. 8.已知公比不為1的等比數(shù)列的前項和滿足，且成等差數(shù)列，則 A. B. C. D. 9.已知甲、

3、乙、丙、丁、戊五個人在圖中矩形的四個頂點及中心，要求甲乙必須站在同一條對角線上，且丙不站在中心，則不同的站法有 A. 16種 B. 48種 C.64種 D.84種 10.已知函數(shù)的最小正周期為，將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短為原來的（縱坐標(biāo)不變），再把所得的圖象向右平移個單位長度，得到偶函數(shù)的圖象，則的值可能是 A. B. C. D. 11.已知雙曲正弦函數(shù)和雙曲余弦函數(shù)與我們學(xué)過的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)有許多類似的性質(zhì)，則下列類比結(jié)論中錯誤的是 A. 為奇函數(shù)，是偶函數(shù) B. C. D. 12

4、.已知O為坐標(biāo)原點，F(xiàn)是雙曲線的右焦點，A,B分別為雙曲線C的左右頂點，過點F作軸的垂線交雙曲線C于P,Q兩點，連接PA交軸于點E,連接EB并延長交QF于點M,若M恰好為QF的中點，則雙曲線C的離心率為 A. 2 B. C. 3 D. 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分. 13.在等差數(shù)列中，,則 . 14.已知某一離散型隨機變量的分布列如下表所示： 則 . 15.已知隨機變量，則 . 16.若，則 . 三、解答題：本大題共6小

5、題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明或推理、驗算過程. 17.（本題滿分12分）的內(nèi)角的對邊分別為，且 （1）求的值； （2）若，求的面積. 18.（本題滿分12分）如圖，平面，且 （1）試在線段上確定一點，使得平面； （2）若，求平面與平面所成角的余弦值. 19.（本題滿分12分）若為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，設(shè)，則我們經(jīng)常用“錯位相減法”求數(shù)列的前項和，記，在這個過程中許多同學(xué)常將結(jié)果算錯.為了減少出錯，我們可以代入和進行檢驗：計算，檢驗是否與相等；在計算檢驗是否與相等.如果兩處中有一處不等，則說明計算錯誤，某次數(shù)學(xué)考試對“錯

6、位相減法”進行了考查.現(xiàn)隨機抽取100名學(xué)生，對他們是否進行檢驗以及答案是否正確進行了統(tǒng)計，得到數(shù)據(jù)如下表所示： （1）請完成上表； （2）是否有95%的把握認(rèn)為檢驗計算結(jié)果可以有效避免計算錯誤？ （3）在調(diào)查的100名學(xué)生中，用分層抽樣的方法從未檢驗結(jié)果的學(xué)生中抽取8名學(xué)生，進一步調(diào)查他們不檢驗的原因.現(xiàn)從這8人中任取3人，記其中答案正確的學(xué)生人數(shù)為隨機變量X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望. 20.（本題滿分12分）已知拋物線上一點到焦點的距離為3. （1）求拋物線的方程； （2）過點作兩條相互垂直的直線，設(shè)與拋物線交于兩點，與拋物線交于兩點，求

7、的最小值. 21.（本題滿分12分）已知函數(shù) （1）若函數(shù)的導(dǎo)數(shù)在上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍； （2）求證： 請考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果兩題都做，則按照所做的第一題給分；作答時，請用2B鉛筆將答題卡上相應(yīng)的題號涂黑。 22.（本題滿分10分）選修4-4：參數(shù)方程與極坐標(biāo)系 在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線過定點，傾斜角為，以坐標(biāo)原點O為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系， （1）求曲線的極坐標(biāo)方程； （2）設(shè)直線與曲線C交于A,B兩點，求的值. 23.（本題滿分10分）選修4-5：不等式選講 已知函數(shù) （1）求不等式的解集； （2）求函數(shù)的最小值.