《人教版 四年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué) 期中考試 知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 教師版(湖北黃岡名校 優(yōu)質(zhì)資料)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版 四年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué) 期中考試 知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 教師版(湖北黃岡名校 優(yōu)質(zhì)資料)（19頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 人教版四年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 四則運(yùn)算 1. 加法各部分的關(guān)系 和=加數(shù)+加數(shù) 加數(shù)= 和— 另一個(gè)加數(shù) 知識(shí)檢測(cè) 163+568=731 可以變式 2. 減法各部分的關(guān)系 被減數(shù)=減數(shù)+差 減數(shù)=被減數(shù)— 差 差=被減數(shù)— 減數(shù) 知識(shí)檢測(cè) 1000—300=700 可以變式

2、 3.溫馨提示：加法和加法互為逆運(yùn)算 4. 乘法各部分的關(guān)系 積=因數(shù)X因數(shù) 因數(shù)=積÷ 另一個(gè)因數(shù) 知識(shí)檢測(cè) 11X35=385 可以變式 5. 除法各部分的關(guān)系 被除數(shù)=除數(shù)X 商 除數(shù)=被除數(shù)÷ 商 商=被除數(shù)÷ 除數(shù) 知識(shí)檢測(cè) 1500÷25=60 可以變式

3、 6. 溫馨提示：乘法和除法互為逆運(yùn)算 7. 加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。 8. 在沒有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。 9. 在沒有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。 10. 在有括號(hào)的算式里，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；括號(hào)的順序是先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算大括號(hào)里面的；括號(hào)里面的算式計(jì)算順序遵循以上的計(jì)算順序。 11.關(guān)于“0”的運(yùn)算 “0”不能做除數(shù)；? 字母表示：a÷0錯(cuò)誤 一個(gè)數(shù)加上0還得原數(shù)； 字母表示：a＋0=

4、a? 一個(gè)數(shù)減去0還得原數(shù)；? ? 字母表示：a－0= a 被減數(shù)等于減數(shù)，差是0； 字母表示：a－a = 0 一個(gè)數(shù)和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0= 0 0除以任何非0的數(shù)，還得0； 字母表示：0÷a（a≠0）= 0 0÷0得不到固定的商; 5÷0得不到商. 12. 租車（船） 注意：A. 每人租金盡量少； B．每輛車（條船）盡量坐滿。 觀察物體 1. 觀察物體的角度 2. 從三種角度觀察到的圖形的內(nèi)在聯(lián)系 從正面和上面觀察物體

5、，看到的圖形的長(zhǎng)是一樣的； 從正面和左面觀察物體，看到的圖形的高是一樣的； 從上面和左面觀察物體，看到的圖形的寬是一樣的。 3. 從三種角度觀察常見的幾何體 運(yùn)算定律及簡(jiǎn)便運(yùn)算 一．加法運(yùn)算定律： 1. 加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。 a+b=b+a 2．加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，和不變。 （a+b）+c=a+(b+c) 加法的交換律和加法結(jié)合律往往結(jié)合起來一起使用。 如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依據(jù)是 3．連減的性

6、質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去那兩個(gè)數(shù)的和。 a-b-c=a-(b+c) 二．乘法運(yùn)算定律： 1．乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。 a×b=b×a 2．乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第一個(gè)數(shù)，積不變。 （ a×b ）× c? = a× (b×c ) 乘法交換律和乘法結(jié)合律往往結(jié)合起來一起使用。 如：１２５×７８×８的簡(jiǎn)算 3．乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。 （a+b）×c=a×c+b×c (a－b)×c＝a

7、×c－b×c 乘法分配律的應(yīng)用： ① 類型一： （a+b）×c?= a×c＋b×c????????? (a－b)×c = a×c－b×c ② 類型二：a×c＋b×c =（a+b）×c?????? ??? a×c－b×c= (a－b)×c ③ 類型三： a×99＋a?= a×（99+1）?????????? a×b－a = a×（b－1） ④ 類型四： a×99??? = a×（100－1） = a×100－a×1????????????? a×102 ????????? = a×（100+2） ?????????? =

8、 a×100+a×2 三. 簡(jiǎn)便計(jì)算 1．連加的簡(jiǎn)便計(jì)算： ①使用加法結(jié)合律（把和是整十、整百、整千、的結(jié)合在一起） ②個(gè)位：1與9，2與8，3與7，4與6，5與5，結(jié)合。 ③十位：0與9，1與8，2與7，3與6，4與5，結(jié)合。 2．連減的簡(jiǎn)便計(jì)算： ①連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)就等于減去這幾個(gè)數(shù)的和。 如：106-26-74=106-（26+74） ?? ②減去幾個(gè)數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個(gè)數(shù)。 如： 106-（26+74）=106-26-74 3．加減混合的簡(jiǎn)便計(jì)算： ?? 第一個(gè)數(shù)的位置不變，其余的加數(shù)、減數(shù)可以交換位置（可以先加，也可以先減） ?? 例如：123+38-2

9、3=123-23+38??????? 146-78+54=146+54-78 4．連乘的簡(jiǎn)便計(jì)算： ?? 使用乘法結(jié)合律：把常見的數(shù)結(jié)合在一起? 25與4； 125與8 ；125與80?? 等 ??? 看見25就去找4，看見125就去找8； 5．連除的簡(jiǎn)便計(jì)算： ①連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)就等于除以這幾個(gè)數(shù)的積。 ②除以幾個(gè)數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個(gè)數(shù)。 6. 乘、除混合的簡(jiǎn)便計(jì)算： 第一個(gè)數(shù)的位置不變，其余的因數(shù)、除數(shù)可以交換位置。（可以先乘，也可以先除） 例如：27×13÷9=27÷9×13 四．連除的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于除以這兩個(gè)數(shù)的積。 a÷b÷c?= a÷

10、(b×c) 1．常見乘法計(jì)算： 25×4＝100 125×8＝1000 2. 加法交換律簡(jiǎn)算例子： 50+98+50 ＝50+50+98 ＝100+98 ＝198 3. 加法結(jié)合律簡(jiǎn)算例子： 488+40+60 ＝488+（40+60） ＝488+100 ＝588 4. 乘法交換律簡(jiǎn)算例子： 25×56×4 ＝25×4×56 ＝100×56 ＝5600 5. 乘法結(jié)合律簡(jiǎn)算例子：

11、 99×125×8 ＝99×（125×8） ＝99×1000 ＝99000 6. 含有加法交換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算： 65+28+35+72 ＝（65+35）+（28+72） ＝ 100+100 ＝ 200 7. 含有乘法交換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算： 25×125×4×8 ＝（25×4）×（125×8） ＝100×1000 ＝100000 乘法分配律簡(jiǎn)算例子： 1. 分解式

12、 25×（40+4） ＝25×40+25×4 ＝1000+100 ＝1100 2. 合并式 135×12—135×2 ＝135×（12—2） ＝135×10 ＝1350 3. 特殊1 99×256+256

13、 ＝99×256+256×1 ＝256×（99+1） ＝256×100 ＝25600 4. 特殊2 45×102 ＝45×（100+2） ＝45×100+45×2 = 4500+90 = 4590 5. 特殊3 99×26

14、 ＝（100—1）×26 ＝ 100×26—1×26 ＝ 2600—26 ＝ 2574 6. 特殊4 35×8+35×6—4×35 ＝35×（8+6—4） ＝35×10 ＝350 連續(xù)減法簡(jiǎn)便運(yùn)算例子： 528—65—35 = 528—（65+35） = 528—100 = 428

15、 溫馨提示：連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)就等于減去這幾個(gè)數(shù)的和 651—（119+151） = 651— 151 —119 = 500— 119 = 381 溫馨提示：減去幾個(gè)數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個(gè)數(shù)。 連續(xù)除法簡(jiǎn)便運(yùn)算例子： 3200÷25÷4 =3200÷（25×4） =3200÷100 =32 其它簡(jiǎn)便運(yùn)算例子： 256—58+44 250÷8×4 =256+44—58 =250×4÷8 =300—58 =1000÷8 =242

16、 =125 有關(guān)簡(jiǎn)算的拓展： ?１68×３８－３８×68　　　 １２５×２５×３２?? １２５×８８　　　 ? 37×96+37×3+37 易錯(cuò)的情況：????? 38×99+99 小數(shù)的意義和性質(zhì) 1．小數(shù)的產(chǎn)生：在進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用小數(shù)來表示。 2. 分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來表示。 3. 小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。 4. 小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001… 5. 每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10。 （個(gè)位和十分位的進(jìn)率

17、也是10） 6. 小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位…… 小數(shù)部分的最高位是十分位，沒有最低位； 整數(shù)部分的最低位是個(gè)位，沒有最高位。 ?????????????????????? 7. 小數(shù)的數(shù)位順序表 整數(shù)部分 小數(shù)點(diǎn) 小數(shù)部分 數(shù)位 … 萬位 千位 百位 十位 個(gè)位 · 十分位 百分位 千分位 萬分位 … 計(jì)數(shù)單位 … 萬 千 百 十 一（個(gè)） 十分之一 百分之一 千分之一 萬分之一 … （1）6．378的計(jì)數(shù)單位是0．001。 溫馨提示：最低位的計(jì)數(shù)單位是整個(gè)數(shù)的計(jì)數(shù)單位 （2）6．378中有6個(gè)一

18、，3個(gè)十分之一（0．1），7個(gè)百分之一（0．01），8個(gè)千分之一（0．001）。 （3）6．378中有（6378）個(gè)千分之一（0．001）。 （4）9．826中的8在十分位，表示8個(gè)十分之一（0．1） 8．小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分（按照原來的讀法），再讀小數(shù)點(diǎn)，最后讀小數(shù)部分。 小數(shù)部分的讀法：小數(shù)部分要依次讀出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)0就讀幾個(gè)0。 9. 小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分（按照原來的寫法），再寫小數(shù)點(diǎn)，最后寫小數(shù)部分。 小數(shù)部分的寫法：小數(shù)部分要依次寫出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)0就寫幾個(gè)0。 10. 小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變

19、。 溫馨提示：小數(shù)中間的“0”不能去掉，取近似數(shù)時(shí)有一些末尾的“0”不能去掉。 小數(shù)的性質(zhì)的作用是可以化簡(jiǎn)小數(shù)。 11. 小數(shù)的大小比較： （1）先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大； （2）如果整數(shù)部分相同，就比較十分位，十分位大的那個(gè)數(shù)就大； （3）十分位相同，就比較百分位，百分位大的那個(gè)數(shù)就大； （4）以此類推，直到比較出大小。 12. 小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng) 小數(shù)點(diǎn)向右移： 移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍； 移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍； 移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；…… 小數(shù)點(diǎn)向左移： 移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)

20、的； 移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小100倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的100 1 ； 移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小1000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的1000 1 ；…… 13. 生活中常用的單位： 質(zhì)量：1噸＝1000千克；1千克＝1000克?? 長(zhǎng)度：1千米＝1000米?；1分米=10厘米；? 1厘米=10毫米；1分米=100毫米?；? 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米。? 面積：1平方米 ＝ 100平方分米；??????? 1平方分米＝100平方厘米； ???? ?? 1平方千米=100公頃??；?? ??????? 1公頃 =10000平方米。 人

21、民幣：1元=10角?；?????1角=10分??????? ? 1元=100分 ?長(zhǎng)度單位： 千米 ——米? ——分米? ——? 厘米 ?面積單位： 平方千米——公頃——平方米—— 平方分米———平方厘米 ?質(zhì)量單位：噸————千克————克　 單位換算： （1）高級(jí)單位轉(zhuǎn)化成低級(jí)單位=======乘以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)。 （2）低級(jí)單位轉(zhuǎn)化成高級(jí)單位=======除以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)。 14. 小數(shù)的近似數(shù) （用“四舍五入”的方法） （1）保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位，就是要把小數(shù)部分省略，要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于或等于5則向前一位進(jìn)一。如果小于五則舍

22、。 （2）保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略， 這時(shí)要看小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。 （3）保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要把第二位小數(shù)以后的部分全部省略，這時(shí)要看小數(shù)的第三位，如果第三位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。 （4）為了讀寫的方便，常常把不是整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。 改寫成“萬”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)向左移4位，即在萬位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“萬”字。 改寫成“億”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)往左移8位即在億位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“億”字。 溫馨提示：1.不要忘記帶上單位； 2．根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可。 （5）在表示近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的“0”不能去掉。