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第一章　算法初步(A) (時間：120分鐘　滿分：150分) 一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分) 1．程序框圖中 的功能是(　　) A．算法的起始與結(jié)束 B．算法輸入和輸出信息 C．計算、賦值 D．判斷條件是否成立 2．用二分法求方程x2－10＝0的近似根的算法中要用哪種算法結(jié)構(gòu)(　　) A．順序結(jié)構(gòu) B．條件結(jié)構(gòu) C．循環(huán)結(jié)構(gòu) D．以上都用 3．已知變量a，b已被賦值，要交換a、b的值，采用的算法是(　　) A．a(chǎn)＝b，b＝a B．a(chǎn)＝c，b＝a，c＝b C．a(chǎn)＝c，b＝a，c＝a D．c＝a，a＝b，b＝c 4．閱讀下圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 5．給出程序如下圖所示，若該程序執(zhí)行的結(jié)果是3，則輸入的x值是(　　) A．3 B．－3 C．3或－3 D．0 6．下列給出的輸入語句、輸出語句和賦值語句： (1)輸出語句INPUT　a，b，c (2)輸入語句INPUT　x＝3 (3)賦值語句　3＝A (4)賦值語句　A＝B＝C 則其中正確的個數(shù)是(　　) A．0個 B．1個 C．2個 D．3個 7．在算法的邏輯結(jié)構(gòu)中，要求進行邏輯判斷，并根據(jù)結(jié)果進行不同處理的是哪種結(jié)構(gòu)(　　) A．順序結(jié)構(gòu) B．條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu) C．順序結(jié)構(gòu)和條件結(jié)構(gòu) D．沒有任何結(jié)構(gòu) 8．閱讀下面的程序框圖，則輸出的S等于(　　) A．14 B．20 C．30 D．55 9．將二進制數(shù)110 101(2)轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)為(　　) A．106 B．53 C．55 D．108 10．兩個整數(shù)1 908和4 187的最大公約數(shù)是(　　) A．51 B．43 C．53 D．67 11．運行下面的程序時，WHILE循環(huán)語句的執(zhí)行次數(shù)是(　　) A．3 B．4 C．15 D．19 12．下圖是把二進制數(shù)11111(2)化成十進制數(shù)的一個程序框圖，判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是(　　) A．i>5 B．i≤4 C．i>4 D．i≤5 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分) 13．如果a＝123，那么在執(zhí)行b＝a/10－a\10后，b的值是________． 14．給出一個算法： 　 根據(jù)以上算法，可求得f(－1)＋f(2)＝________. 15．把89化為五進制數(shù)是________． 16．執(zhí)行下邊的程序框圖，輸出的T＝________. 三、解答題(本大題共6小題，共70分) 17．(10分)分別用輾轉(zhuǎn)相除法和更相減損術(shù)求282與470的最大公約數(shù)． 18．(12分)畫出計算12＋32＋52＋…＋9992的程序框圖，并編寫相應(yīng)的程序． 19．(12分)已知函數(shù)f(x)＝對每輸入的一個x值，都得到相應(yīng)的函數(shù)值．畫出程序框圖并寫出程序． 20．(12分)用秦九韶算法計算f(x)＝2x4＋3x3＋5x－4在x＝2時的值． 21．(12分)高一(2)班共有54名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽，現(xiàn)已有這54名同學(xué)的競賽分?jǐn)?shù)，請設(shè)計一個將競賽成績優(yōu)秀同學(xué)的平均分輸出的程序(規(guī)定90分以上為優(yōu)秀)，并畫出程序框圖． 22．(12分)已知函數(shù)f(x)＝x2－5，寫出求方程f(x)＝0在[2,3]上的近似解(精確到0.001)的算法并畫出程序框圖． 第一章　算法初步(A) 1．B　2.D 3．D　[由賦值語句知選D.] 4．D　[初值，S＝2，n＝1. 執(zhí)行第一次后，S＝－1，n＝2， 執(zhí)行第二次后，S＝，n＝3， 執(zhí)行第三次后，S＝2，n＝4. 此時符合條件，輸出n＝4.] 5．C　[該算法對應(yīng)的函數(shù)為y＝|x|，已知y＝3，則x＝±3.] 6．A　[(1)中輸出語句應(yīng)使用PRINT； (2)中輸入語句不符合格式INPUT“提示內(nèi)容”；變量； (3)中賦值語句應(yīng)為A＝3； (4)中賦值語句出現(xiàn)兩個賦值號是錯誤的．] 7．B　[條件結(jié)構(gòu)就是處理遇到的一些條件判斷．算法的流程根據(jù)條件是否成立，有不同流向，而循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)．] 8．C　[由題意知：S＝12＋22＋…＋i2， 當(dāng)i＝4時循環(huán)程序終止， 故S＝12＋22＋32＋42＝30.] 9．B　[110 101(2)＝1×25＋1×24＋0×23＋1×22＋0×2＋1×20＝53.] 10．C　[4 187＝1 908×2＋371，1 908＝371×5＋53，371＝53×7，從而，最大公約數(shù)為53.] 11．A　[解讀程序時，可采用一一列舉的形式： 第一次時，N＝0＋1＝1；N＝1×1＝1； 第二次時，N＝1＋1＝2；N＝2×2＝4； 第三次時，N＝4＋1＝5；N＝5×5＝25.故選A.] 12．C　[S＝1×24＋1×23＋1×22＋1×21＋1＝(((2×1＋1)×2＋1)×2＋1)×2＋1(秦九韶算法)．循環(huán)體需執(zhí)行4次后跳出，故選C.] 13．0.3 解析　∵a＝123，∴a/10＝12.3 又∵a\10表示a除以10的商， ∴a\10＝12. ∴b＝a/10－a\10＝12.3－12＝0.3. 14．0 解析　f(x)＝ ∴f(－1)＋f(2)＝－4＋22＝0. 15．324(5) 16．30 解析　按照程序框圖依次執(zhí)行為 S＝5，n＝2，T＝2； S＝10，n＝4，T＝2＋4＝6； S＝15，n＝6，T＝6＋6＝12； S＝20，n＝8，T＝12＋8＝20； S＝25，n＝10，T＝20＋10＝30>S， 輸出T＝30. 17．解　輾轉(zhuǎn)相除法： 470＝1×282＋188， 282＝1×188＋94， 188＝2×94， ∴282與470的最大公約數(shù)為94. 更相減損術(shù)： 470與282分別除以2得235和141. ∴235－141＝94， 141－94＝47， 94－47＝47， ∴470與282的最大公約數(shù)為47×2＝94. 18．解　程序框圖如下圖：　　　　　程序： 　　 19．解　 程序框圖：　　　　　　　　 程序為： 　　 20．解　f(x)改寫為 f(x)＝(((2x＋3)x＋0)x＋5)x－4， ∴v0＝2， v1＝2×2＋3＝7， v2＝7×2＋0＝14， v3＝14×2＋5＝33， v4＝33×2－4＝62， ∴f(2)＝62. 21．解　程序如下：　　　程序框圖如下圖： 　　 22．解　本題可用二分法來解決，設(shè)x1＝2，x2＝3，m＝. 算法如下： 第一步：x1＝2，x2＝3； 第二步：m＝(x1＋x2)/2； 第三步：計算f(m)，如果f(m)＝0，則輸出m； 如果f(m)>0，則x2＝m，否則x1＝m； 第四步：若|x2－x1|<0.001，輸出m，否則返回第二步． 程序框圖如圖所示：