高中數(shù)學必修5同步練習與單元測試第一章 章末復習課
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第一章 章末復習課 課時目標 1．掌握正弦定理、余弦定理的內容，并能解決一些簡單的三角形度量問題． 2．能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關的實際問題． 一、選擇題 1．在△ABC中，A＝60°，a＝4，b＝4，則B等于( ) A．45°或135° B．135° C．45° D．以上答案都不對 答案 C 解析 sin B＝b·＝，且bsin Asin B，則△ABC是( ) A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形 答案 C 解析 cos Acos B>sin Asin B?cos(A＋B)>0， ∴A＋B<90°，∴C>90°，C為鈍角． 3．已知△ABC中，sin A∶sin B∶sin C＝k∶(k＋1)∶2k，則k的取值范圍是( ) A．(2，＋∞) B．(－∞，0) C. D. 答案 D 解析 由正弦定理得：a＝mk，b＝m(k＋1)， c＝2mk(m>0)， ∵ 即，∴k>. 4．如圖所示，D、C、B三點在地面同一直線上，DC＝a，從C、D兩點測得A點的仰角分別是β、α(β<α)．則A點離地面的高AB等于( ) A. B. C. D. 答案 A 解析 設AB＝h，則AD＝， 在△ACD中，∵∠CAD＝α－β，∴＝. ∴＝，∴h＝. 5．在△ABC中，A＝60°，AC＝16，面積為220，那么BC的長度為( ) A．25 B．51 C．49 D．49 答案 D 解析 S△ABC＝AC·AB·sin 60°＝×16×AB×＝220，∴AB＝55. ∴BC2＝AB2＋AC2－2AB·ACcos 60°＝552＋162－2×16×55×＝2 401. ∴BC＝49. 6．(2010·天津)在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別是a，b，c.若a2－b2＝bc， sin C＝2sin B，則A等于( ) A．30° B．60° C．120° D．150° 答案 A 解析 由sin C＝2sin B，根據(jù)正弦定理，得 c＝2b，把它代入a2－b2＝bc得 a2－b2＝6b2，即a2＝7b2. 由余弦定理，得cos A＝＝ ＝＝. 又∵0°
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