《高中數(shù)學(xué)必修3同步練習(xí)與單元檢測第三章 概率 3.1.1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)必修3同步練習(xí)與單元檢測第三章 概率 3.1.1（5頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第三章　概　率 3.1.1　隨機(jī)事件的概率 課時(shí)目標(biāo)　在具體情境中，了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，了解概率的意義以及頻率與概率的區(qū)別． 1．事件的概念及分類 事 件 確定 事件 不可 能事 件 在條件S下，______________的事件，叫做相對于條件S的不可能事件 必然 事件 在條件S下，________的事件，叫做相對于條件S的必然事件 隨機(jī) 事件 在條件S下______________________的事件，叫做相對于條件S的隨機(jī)事件 2.頻數(shù)與頻率 在相同的條件S下重復(fù)n次試驗(yàn)，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱n次試驗(yàn)中______________為事件A出現(xiàn)的頻數(shù)，稱______________________為事件A出現(xiàn)的頻率． 3．概率 (1)含義：概率是度量隨機(jī)事件發(fā)生的________的量. (2)與頻率聯(lián)系：對于給定的隨機(jī)事件A，事件A發(fā)生的頻率fn(A)隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加穩(wěn)定于________，因此可以用__________來估計(jì)概率P(A)． 一、選擇題 1．有下列事件： ①連續(xù)擲一枚硬幣兩次，兩次都出現(xiàn)正面朝上； ②異性電荷相互吸引； ③在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在1℃結(jié)冰； ④買了一注彩票就得了特等獎． 其中是隨機(jī)事件的有(　　) A．①② B．①④ C．①③④ D．②④ 2．下列事件中，不可能事件是(　　) A．三角形的內(nèi)角和為180° B．三角形中大角對大邊，小角對小邊 C．銳角三角形中兩內(nèi)角和小于90° D．三角形中任兩邊之和大于第三邊 3．有下列現(xiàn)象： ①擲一枚硬幣，出現(xiàn)反面；②實(shí)數(shù)的絕對值不小于零；③若a>b，則b D．P(A)＝ 題　號 1 2 3 4 5 6 答　案 二、填空題 7．將一根長為a的鐵絲隨意截成三段，構(gòu)成一個三角形，此事件是________事件． 8．在200件產(chǎn)品中，有192件一級品，8件二級品，則下列事件： ①“在這200件產(chǎn)品中任意選9件，全部是一級品”； ②“在這200件產(chǎn)品中任意選9件，全部都是二級品”； ③“在這200件產(chǎn)品中任意選9件，不全是一級品”． 其中________是隨機(jī)事件；________是不可能事件．(填上事件的編號) 9．在一篇英文短文中，共使用了6 000個英文字母(含重復(fù)使用)，其中字母“e”共使用了900次，則字母“e”在這篇短文中的使用的頻率為________． 三、解答題 10．判斷下列事件是否是隨機(jī)事件． ①在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水加熱到100℃，沸騰； ②在兩個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水加熱到100℃，沸騰； ③水加熱到100℃，沸騰． 11．某射手在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示： 射擊次數(shù)n 10 20 50 100 200 500 擊中靶心的次數(shù)m 8 19 44 92 178 455 擊中靶心的頻率 (1)計(jì)算表中擊中靶心的各個頻率； (2)這個射手射擊一次擊中靶心的概率約是多少？ 能力提升 12．將一骰子拋擲1 200次，估計(jì)點(diǎn)數(shù)是6的次數(shù)大約是______次；估計(jì)點(diǎn)數(shù)大于3的次數(shù)大約是______次． 13．用一臺自動機(jī)床加工一批螺母，從中抽出100個逐個進(jìn)行直徑檢驗(yàn)，結(jié)果如下： 直徑 個數(shù) 直徑 個數(shù) 6.886.96)的頻率； (4)事件D(d≤6.89)的頻率． 1．隨機(jī)試驗(yàn) 如果一個試驗(yàn)滿足以下條件： (1)試驗(yàn)可以在相同的條件下重復(fù)進(jìn)行； (2)試驗(yàn)的所有結(jié)果是明確可知的，但不止一個； (3)每次試驗(yàn)總是出現(xiàn)這些結(jié)果中的一個，但在試驗(yàn)之前卻不能確定會出現(xiàn)哪一個結(jié)果． 則這樣的試驗(yàn)叫做隨機(jī)試驗(yàn)． 2．頻數(shù)、頻率和概率之間的關(guān)系： (1)頻數(shù)是指在n次重復(fù)試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的次數(shù)，頻率是頻數(shù)與試驗(yàn)總次數(shù)的比值，而概率是隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的規(guī)律體現(xiàn)． (2)隨機(jī)事件的頻率在每次試驗(yàn)中都可能會有不同的結(jié)果，但它具有一定的穩(wěn)定性，概率是頻率的穩(wěn)定值，是頻率的科學(xué)抽象，不會隨試驗(yàn)次數(shù)的變化而變化． 3．辯證地看待“確定事件”、“隨機(jī)事件”和“概率”．一個隨機(jī)事件的發(fā)生，既有隨機(jī)性(對一次試驗(yàn)來說)，又存在著統(tǒng)計(jì)規(guī)律性(對大量重復(fù)試驗(yàn)來說)，這是偶然性和必然性的統(tǒng)一．就概率的統(tǒng)計(jì)定義而言，必然事件U的概率為1，P(U)＝1；不可能事件V的概率為0，P(V)＝0；而隨機(jī)事件A的概率滿足0≤P(A)≤1.從這個意義上講，必然事件和不可能事件可以看作隨機(jī)事件的兩個極端情況． 答案： 3．1.1　隨機(jī)事件的概率 知識梳理 1．一定不會發(fā)生　一定會發(fā)生　可能發(fā)生也可能不發(fā)生　2.事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA　事件A出現(xiàn)的比例fn(A)＝　3.(1)可能性　(2)概率P(A)　頻率fn(A) 作業(yè)設(shè)計(jì) 1．B　[①、④是隨機(jī)事件，②為必然事件，③為不可能事件．] 2．C　[銳角三角形中兩內(nèi)角和大于90°.] 3．B　[①是隨機(jī)現(xiàn)象；②③是必然現(xiàn)象．] 4．D　5.D　6.A 7．隨機(jī) 8．①③?、? 解析　因?yàn)槎壠分挥?件，故9件產(chǎn)品不可能全是二級品，所以②是不可能事件． 9．0.15 解析　頻率＝＝0.15. 10．解　在①、②、③中“沸騰”是試驗(yàn)的結(jié)果，稱為事件，但在①的條件下是必然事件，在②的條件下是不可能事件，在③的條件下則是隨機(jī)事件． 11．解　(1)由公式可算得表中擊中靶心的頻率依次為0.8，0.95，0.88,0.92,0.89,0.91. (2)由(1)可知，射手在同一條件下?lián)糁邪行牡念l率雖然各不相同，但都在常數(shù)0.9左右擺動，所以射手射擊一次，擊中靶心的概率約是0.9. 12．200　600 解析　一粒骰子上的6個點(diǎn)數(shù)在每次擲出時(shí)出現(xiàn)的可能性(即概率)都是，而擲出點(diǎn)數(shù)大于3包括點(diǎn)數(shù)為4,5,6三種．故擲出點(diǎn)數(shù)大于3的可能性為＝，故N1＝×1 200＝200，N2＝×1 200＝600. 13．解　(1)事件A的頻率f(A)＝＝0.43. (2)事件B的頻率 f(B)＝＝0.93. (3)事件C的頻率f(C)＝＝0.04. (4)事件D的頻率f(D)＝＝0.01.