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1、中央電大 2021年1月經(jīng)濟數(shù)學根底12 考試卷及答案 試卷代號:2006 座位號E口 中央播送電視大學 2021-2021 學年度第一學期"開放專科"期末考試 經(jīng)濟數(shù)學根底試題

2、 2021 年 1 月 |題號|一|二|三|四|五|總分| |分數(shù) I . I I I I 導鼓根本公式 積分根本公式 c ' o x?? ' ax o- 1 Ix?? d.x 一牛」」L ft儼計+-Ig +c

3、 α 十 1 log.x ' _,_l_ a O,a 1 1 xlna lnx ' 1- I~ dx ln I x I 十C Z a斗' axlna a O,a 1 1 J巾 ￡十c a O ,a l 1

4、 X X e仆I e Xdx e C 十 戶

5、 sinx ' cosx Ic叫x sinx十C cosx ' - sinx jωx -cosx+c tanzY 」「 J 本dx tanx十C cos- x coω' -J「 JiJEEdz -cotz 十C

6、 sm-x 30 |得分 l 評卷人! '-I I 一、單項選擇題 每題 3 分，共 15 分 1.設 lex 土，那么 ! j x? . z A-i B-L x r c. x D.

7、X Z 2 lex 車一l，~ 時 ， lex 為無窮小量 A. x ? o B. x ? 1 C. x →一∞ D. x →+∞ 3. 假設 F x 是 lex 的→個原函數(shù)，那么以下等式成立的是 . A. f:!叫x F x B. f

8、:!ω由 F x - Fω C. J: F川x feb -!ω D. J:內(nèi) dx F 4. 以下結(jié)論或等式正確的選項是 . A. 假設 A， B 均為零矩陣，那么有A B B.假設AB AC， 且 A 手 0，貝U B C c.對角矩陣是對稱矩陣 D.假設A 手 O， B 手 0，那么 AB 手 O [Xl 十Xz 1

9、 解的情況是 5. 線性方程組斗 lXI 十Xz 0 A. 有無窮多解 B.只有零解 D. 無解 C. 有唯-解 31 |得分|評卷人| I

10、 I 二、填空題 每題 3 分，共 15 分 lOx 十 10寸 6. 設 fCx 一一τ一一，那么函數(shù)的圖形關于 對稱. 7. 函數(shù) y 3Cx 一1 2 的駐點是 8 假設If叫 「 叮 們 Qd 設 矩 陣 L - A - - - 一 l l I l AAZ J - - U 川 為 單 位 矩 陣 mmF A T - 一

11、 1 -1 2 3 10. 齊次線性方程組AX O 的系數(shù)矩陣為A lo 10-21 ，那么此方程組的一般解 000 0 為 |得分|評卷人| I I 三、微積分計算題 每題 10 分，共 20 分 1 1.設 y ,Jlnx +e-2x ， 求 dy. 12 計

12、算積分嚴川 |得分|評卷人| I I 四、代數(shù)計算題 每題 15 分，共 30 分 13 設矩陣 A [~ :],B [~ :]求解矩陣方程… Xl 十 X3 2 14. 討論當a ， b 為何值時，線性方程組斗Xl 十 2冉一句 0 無解，有唯一解，有無窮多解. l2xI 十X2 - 3 b !得分 l 評卷

13、人| 五、應用題 此題 20 分 I I I 15. 生產(chǎn)某產(chǎn)品的邊際本錢為 c' q 8q 萬元/百臺 ，邊際收入為R' q 100 - 2q 萬 元/百臺 ，其中 q 為產(chǎn)量，問產(chǎn)量為多少時，利潤最大?從利潤最大時的產(chǎn)量再生產(chǎn)2 百臺，利 潤有什么變化? 33 試

14、卷代號:2006 中央播送電視大學 2021-2021 學年度第一學期"開放專科"期末考試 經(jīng)濟數(shù)學根底 試題答案及評分標準 供參考 2021 年 1 月 -、單項選擇題 每題 3 分，共 15 分

15、 I. C 2.A 3. B 4. C 5. D 二、填空題 每題 3 分，共 15 分 6. y 軸 7. x 1 X 8. - FCe- 十C 9t :1 J l l i r U J 一 一 一 zz Z Z

16、 -9hH 是 間 白 由 未 知 量 nu Z Z 氣 1 l l 且 、 - 三、微積分計算題 每題10 分，共 20 分 1 1.解:因為 j 一」一一 lox ' - 2e-2x 一

17、1 一一2e-2x 7 ~ 2./1nx . 2x./lnx 分 所以 dy ←午 - 2e-2x dx

18、 10 分 "XV lnx 2 3

19、 分 12 解:fx川x ~f叫x 10

20、 分 oszz|? ÷ 一七 30 15 分 四、結(jié)性代散計算題 每題 分.共 13.

21、 解:因為 川 內(nèi) ， 寸 尸 門 咽 川 - 門 9hHphd 咱 9 nuti u n i u q i M - - H

22、 1 - - t E B t 缸 u u - - o -5 M M - - l | ? ?

23、 8 分 』 川 」 i ' -A 口 川 」 』 34 h

24、 - - 口 - | ii U 1 | R L n 尸 「 到 quqd - I I I - I I I l l r L l l l - - i l l I

25、 -13-021010 τ a a - w 1 r v I H b F U 目 n H r e o d 內(nèi) z 到 - u 叮 → 們 - 一 - 口 L - 可 l & l I I 9 - l l I A r ?? - RuqJ" 9 『 i ' i t「 叫 們 10 分

26、 一 l - I I I I - I I I z b - M -

27、 2 L L - 嚴 叩 u u - u l | E'-

28、 ι " 因 一 一 ‘

29、 u - z 陽 A a

30、 15 分 P U 一 」 口

31、 → l 』 「 2 0 - 「 i ' a 解 - - / | 咀 ] | M 一 - a - J l E E 一 E E E E E E l E E E E E E E E E E E E E I 扣 h G - l J J - 卜 l l I l - l1 一 l J I l l L 。 - l l I

32、 陽 - - 口 』 → 忡 忡 J - l l 盧 I - l l I 斗 l 2 - 』 l l I l l 「 l 一 " ， 句 9 分 μ |

33、 自 喃 i qJ

34、 山 一 A

35、 所以當 a -1 且 b l 3 時，方程組無解: 11 分 當 a 筍一 l 時，方程組有唯一解:

36、 13 分

37、 15 分 當 a 一1 且 b 3 時，方程組有無窮多解. 五、應用題 此題 20 分 15. 解:L' q R' q - C' q 1 0

38、0 一 2q - 8q 100 - 10q 5 分 令 L' q 0， 得 q 10 百臺

39、 8 分 又 q 10 是 L q 的唯一駐點，該問題確實存在最大值，故q 10 是 L q 的最大值點，即 當產(chǎn)量為10 百臺 時，利潤最大.

40、 12 分 18 分

41、 又 AL l::ωdq j:: loo-10州 刷一叫:: -20

42、 20 分 即從利潤最大時的產(chǎn)量再生產(chǎn)2 百臺，利潤將減少20 萬元. 35