《人教版小學(xué)四年級下冊《四邊形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版小學(xué)四年級下冊《四邊形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 小學(xué)數(shù)學(xué)精品教案 《四邊形的內(nèi)角和》名師教案 中原區(qū)百花藝術(shù)小學(xué) 劉麗莎 一、學(xué)習(xí)目標(biāo) （一）學(xué)習(xí)內(nèi)容 《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》（人教版）四年級上冊第68頁例7及做一做。 這節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生認識了三角形內(nèi)角和基礎(chǔ)之上學(xué)習(xí)的，主要探索和研究四邊形的內(nèi)角和。教材以解決問題的思路呈現(xiàn)三個步驟。在閱讀與理解中，引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)的四邊形進行分類研究，滲透分類驗證的思考方法。在分析與操作中，經(jīng)歷從特殊到一般的過程，通過實驗得出四邊形的內(nèi)角和是360°。在回顧反思中進一步感受

2、這一結(jié)論，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，逐步形成解決問題的方法。 （二）核心能力 通過研討四邊形的內(nèi)角和，經(jīng)歷觀察、思考、推理、歸納的過程，培養(yǎng)探究推理能力，進一步體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，形成解決問題的方法。 （三）學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.經(jīng)歷量算、剪拼、分割等操作活動過程，發(fā)現(xiàn)并了解四邊形的內(nèi)角和是360度，提高探究推理能力。 2.能運用探究四邊形內(nèi)角和的方法去探究多邊形的內(nèi)角和，進一步體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 （四）學(xué)習(xí)重難點 探索出四邊形的內(nèi)角和是360度，并能運用這一規(guī)律解決實際問題。 （五）學(xué)習(xí)難點 利用轉(zhuǎn)化思想，探究多邊形內(nèi)角和。 （六）配套資源 實施資源：《四邊形的內(nèi)角和》名師教學(xué)課件

3、、各種四邊形圖片。 二、教學(xué)設(shè)計 （一）課前設(shè)計 1.預(yù)習(xí)任務(wù) 思考：我們探究出了三角形的內(nèi)角和是180°，那么四邊形的內(nèi)角和是多少呢？你準(zhǔn)備用什么方法進行研究呢，請試一試。 （二）課堂設(shè)計 1．創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。 （1）（課件出示三角形）這是一個三角形，三角形的內(nèi)角和是多少度？ （2） 把這個三角形沿直線分成兩個圖形，分別是什么圖形？四邊形的內(nèi)角和是多少度呢？ （3）很多學(xué)生說出360°。 教師質(zhì)疑：360°？你是怎么知道的？任何一個四邊形的內(nèi)角和都是360°嗎？你愿意親自證明這一結(jié)論嗎？這節(jié)課我們就研究四邊形的內(nèi)角和。 板書課題：四邊形的內(nèi)角和 【設(shè)計意圖】新課

4、導(dǎo)入時把舊知的復(fù)習(xí)和問題的創(chuàng)設(shè)相結(jié)合，激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動的欲望，并興趣盎然地投入到學(xué)習(xí)活動中去，從而提高課堂效率。 2．合件交流，操作發(fā)現(xiàn)。 （1）我們學(xué)過了哪些四邊形？（課件出示長方形、正方形、平行四邊形、梯形、不規(guī)則的四邊形） （2）哪一種四邊形能讓我們更加確信這個結(jié)論，找一找，說一說。（長方形的四個角都是直角，用90度乘4得360度，所以長方形的內(nèi)角和是360度）。 正方形呢？（正方形的四個角都是直角，用90度乘4得360度，所以正方形的內(nèi)角和也是360度。） 【設(shè)計意圖】從特殊到一般，引出矛盾。學(xué)生會認為長方形、正方形和其他的不規(guī)則四邊形形狀是不同的，內(nèi)角和應(yīng)該也有所不同，

5、從而產(chǎn)生問題進而學(xué)生會想方設(shè)法去解決問題。 （3）其它四邊形呢？如何進行驗證？請你從學(xué)具里選擇一個任意的四邊形，動手試一試。 個人獨立思考，進行操作，教師巡視。 （4）組織學(xué)生匯報交流： ①展示測量的方法。 教師提前搜集學(xué)生的作品，呈現(xiàn)出不同的結(jié)果 預(yù)設(shè)：湊出360° 接近360° 測量不完 討論：對于測量這種方法，有什么想說的？（體會操作麻煩、測量有誤差等） ②展示剪拼的方法 提問：你是怎么想到這種方法的？（基于研究三角形內(nèi)角和的經(jīng)驗；基于360°這個數(shù)據(jù)聯(lián)想到周角） ③重點介紹分割的方法。 通過測量、剪拼等操作，我們發(fā)現(xiàn)這些方法都存在一定的誤差且操作比

6、較麻煩，還有其它的方法嗎？ a.呈現(xiàn)某個學(xué)生的作品。 b.沒有量、沒有剪，僅僅添加了一條線段，就能得出四邊形的內(nèi)角和？這種方法你能看懂嗎？你是怎么理解的？ c.交流思路：分成兩個三角形，每個三角形的內(nèi)角和是180°，兩個三角形的內(nèi)角和是360°。 d.結(jié)合板書進一步理解：這個180°是哪幾個角的度數(shù)（教師在圖片上標(biāo)記）另一個180°呢？觀察：這六個角與四邊形的內(nèi)角有什么關(guān)系？ e.引導(dǎo)學(xué)生明確：六個角的和恰好是四邊形四個內(nèi)角的和，所以四邊形的內(nèi)角和就是2個180°，即360°。 ④操作體會，得出結(jié)論 是不是所有的四邊形都可以分成兩個三角形呢？利用手中的圖片試一試。 展示各種分割

7、后的圖片（長方形、正方形、平行四邊形、梯形、任意四邊形） 觀察這些作品，有什么想說的？ 得出：任何一個四邊形都可以分成兩個三角形，兩個三角形的內(nèi)角和恰好等于四邊形的內(nèi)角和，所以四邊形的內(nèi)角和是360°。（板書結(jié)論） 【設(shè)計意圖】由于學(xué)生已經(jīng)有了研究三角形內(nèi)角和的經(jīng)驗，在探究四邊形內(nèi)角和的時候充分放手，讓學(xué)生獨立完成。在交流方法時進一步感受到測量法和剪拼法操作比較麻煩且有誤差，引導(dǎo)學(xué)生利用轉(zhuǎn)化的方法把四邊形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為三角形的內(nèi)角和，感悟轉(zhuǎn)化的思想，再通過動手分割不同的四邊形，發(fā)現(xiàn)任何四邊形都可以分成2個三角形，從而得出四邊形的內(nèi)角和是360°這一結(jié)論。在充分經(jīng)歷探究的過程中，逐步形成解決

8、問題的方法，發(fā)展了推理能力。 ⑤回顧過程，體會轉(zhuǎn)化的思想 回顧剛才的探究過程，我們分別用測量法、剪拼法和分割法探究出了四邊形的內(nèi)角和，你更喜歡哪一種方法？為什么？ 小結(jié)：用分割法可以把四邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化成三角形的內(nèi)角和，從而利用已有的結(jié)論推算出新的結(jié)論，這是一種非常好的方法，在今后的學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到。（板書：轉(zhuǎn)化） 3. 鞏固練習(xí) （1）利用結(jié)論，求未知角的度數(shù)。 ①已知三個角的度數(shù)，求未知角的度數(shù)。 ②告訴一個角的度數(shù)，求其它三個角的度數(shù)。 （2）你能用分割的方法求出五邊形和六邊形的內(nèi)角和嗎？試試看

9、展示學(xué)生的作品，交流分割的方法。 （3）完成68頁做一做，練習(xí)十六第4題。 你發(fā)現(xiàn)了什么？ 四邊形分成了2個三角形，五邊形分成了3個三角形，六邊形分成了4個三角形……分成的三角形的個數(shù)比邊數(shù)少2。 通過分割可以將多邊形分為若干個三角形，利用三角形的內(nèi)角和就可以計算出多邊形的內(nèi)角和。 （4）引申，除了用分的方法，其實通過補也可以解決問題呢。這種割補法在數(shù)學(xué)研究中有著廣泛的應(yīng)用。（課件出示：介紹割補法，滲透數(shù)學(xué)文化） 4.課堂小結(jié) 本節(jié)課你有哪些收獲？還有什么疑問嗎？ 我們研究了內(nèi)角和，那么它們的外角和各是多少？又有什么規(guī)律呢？有興趣的同學(xué)課下可以繼續(xù)研究。 （三）課時作業(yè)

10、 1.選一選 （1）兩個相同的三角形拼成一個四邊形，這個四邊形四個內(nèi)角的和是（ ）。 A．180° B．360° C．270° 答案：B． 解析：任何三角形的內(nèi)角和都是180°。【考查目標(biāo)1】 （2）四邊形的內(nèi)角和等于（ ），六邊形的內(nèi)角和等于（　?。?。 A．720° B．540° C．360° 答案：C，A 解析：多邊形的內(nèi)角和＝180o×（邊數(shù)－2）【考查目標(biāo)1、 2】 （3）四邊形ABCD中，如果∠A＋∠C＋∠D＝280°，則∠B的度數(shù)是（ ）。 A．80° B．90° C．100° 答案：A． 解析：360°－280°＝80°【考查目標(biāo)1】 （4）一個多邊形的內(nèi)角和為1080°，這個多邊形的邊數(shù)為（ ）。 A．7 B．9 C．8 答案：C 解析：多邊形的內(nèi)角和＝180o×（邊數(shù)－2）,1080°÷180o＝6 ， 6＋2＝8。【考查目標(biāo)2】 2.探究規(guī)律。 下面圖形中各有多少個三角形？有什么規(guī)律？ 答案：1、3、6、10 。規(guī)律是：從第二個開始每增加一條線就增加2,3,4，……個三角形。如第五個圖形的個數(shù)是：1＋2＋3＋4＋5＝15（個） 解析：先分別數(shù)出圖形中三角形的個數(shù)，再列出表格，觀察其中的規(guī)律。