《一次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) (4)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《一次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) (4)（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、《 一次函數(shù)》的教學(xué)設(shè)計(jì) 一、教學(xué)目標(biāo) 1.教學(xué)知識(shí)點(diǎn) 掌握一次函數(shù)解析式的特點(diǎn)及意義,知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系,理解一次函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系規(guī)律,會(huì)用簡(jiǎn)單方法畫一次函數(shù)圖象。 2.能力訓(xùn)練要求 通過(guò)類比的方法學(xué)習(xí)一次函數(shù)，體會(huì)數(shù)學(xué)研究方法多樣性,利用數(shù)形結(jié)合思想，進(jìn)一步分析一次函數(shù)與正比例函數(shù)的聯(lián)系，從而提高比較鑒別能力． 3、情感態(tài)度與價(jià)值觀 通過(guò)畫函數(shù)圖象體驗(yàn)數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，感受函數(shù)圖象的簡(jiǎn)潔美。 二、 教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn)： 一次函數(shù)解析式特點(diǎn)，一次函數(shù)圖象特征與解析式聯(lián)系規(guī)律，一次函數(shù)圖象的畫法

2、． 難點(diǎn)： 一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系，一次函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系規(guī)律． 三、教學(xué)方法 用類比的方法降低新知識(shí)的難度，促進(jìn)知識(shí)之間的聯(lián)系，利用數(shù)形結(jié)合思想，進(jìn)一步分析一次函數(shù)與正比例函數(shù)的聯(lián)系。整個(gè)過(guò)程就是合作─探究，總結(jié)─歸納． 四、學(xué)法指導(dǎo) 利用學(xué)生描點(diǎn)作圖經(jīng)歷體驗(yàn)并發(fā)現(xiàn)問題，分析問題和進(jìn)一步歸納總結(jié)，讓學(xué)生在探索中體驗(yàn)知識(shí)的生活過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力，閱讀能力和自主探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣 五、教學(xué)工具：多媒體演示． 六、教學(xué)過(guò)程 Ⅰ．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境 問題：某登山隊(duì)大本營(yíng)所在地的氣溫為15℃，海拔每升高1km氣溫下降6℃．

3、登山隊(duì)員由大本營(yíng)向上登高xkm時(shí)，他們所處位置的氣溫是y℃．試用解析式表示y與x的關(guān)系． 分析：從大本營(yíng)向上當(dāng)海拔每升高1km時(shí)，氣溫從15℃就減少6℃，那么海拔增加xkm時(shí)，氣溫從15℃減少6x℃．因此y與x的函數(shù)關(guān)系式為： y=15-6x （x≥0） 當(dāng)然，這個(gè)函數(shù)也可表示為： y=-6x+15 （x≥0） 當(dāng)?shù)巧疥?duì)員由大本營(yíng)向上登高0．5km時(shí)，他們所在位置氣溫就是x=0．5時(shí)函數(shù)y=-6x+15的值，即y=-6×0．5+15=12（℃）． 這個(gè)函數(shù)與我們上節(jié)所學(xué)的正比例函數(shù)有何不同？它的圖象又具備什么特征？我們這節(jié)課將學(xué)

4、習(xí)這些問題． Ⅱ．導(dǎo)入新課 我們先來(lái)研究下列變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)表示？它們又有什么共同特點(diǎn)？ １．有人發(fā)現(xiàn)，在20～25℃時(shí)蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)C與溫度t（℃）有關(guān)，即C的值約是t的7倍與35的差． ２．一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G（kg）的方法是，以厘米為單位量出身高值h減常數(shù)105，所得差是G的值． ３．某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額y（元）包括：月租費(fèi)22元，撥打電話x分的計(jì)時(shí)費(fèi)（按0．01元／分收?。? ４．把一個(gè)長(zhǎng)10cm，寬5cm的矩形的長(zhǎng)減少xcm，寬不變，矩形面積y（cm2）隨x的值而變化． 這些問題

5、的函數(shù)解析式分別為： １．C=7t-35． ２．G=h-105． ３．y=0．01x+22． ４．y=-5x+50． 它們的形式與y=-6x+15一樣，函數(shù)的形式都是自變量x的k倍與一個(gè)常數(shù)的和． 如果我們用b來(lái)表示這個(gè)常數(shù)的話．這些函數(shù)形式就可以寫成： y=kx+b（k≠0） 一般地，形如y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)（linearfunction）．當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b即y=kx．所以說(shuō)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)． 例1 下列哪些

6、函數(shù)是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù). 練習(xí)： １．下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？ （1）y=-8x． （2）y=． （3）y=5x2+6． （3）y=-0．5x-1． ２．一個(gè)小球由靜止開始在一個(gè)斜坡向下滾動(dòng)，其速度每秒增加２米． （1）一個(gè)小球速度v隨時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系．它是一次函數(shù)嗎？ （2）求第2．5秒時(shí)小球的速度． ３．汽車油箱中原有油50升，如果行駛中每小時(shí)用油5升，求油箱中的油量y（升）隨行駛時(shí)間x（時(shí)）變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．y是x的一次函數(shù)嗎？

7、 解答： １．（1）（4）是一次函數(shù)；（1）又是正比例函數(shù)． ２．（1）v=2t，它是一次函數(shù)． （2）當(dāng)t=2．5時(shí)，v＝2×2．5=5 所以第2．5秒時(shí)小球速度為5米／秒． ３．函數(shù)解析式：y=50-5x 自變量取值范圍：0≤x≤10 y是x的一次函數(shù)． [活動(dòng)一] 活動(dòng)內(nèi)容設(shè)計(jì)： 畫出函數(shù)y=x,y=x+2與y=x-2的圖象．并比較兩個(gè)函數(shù)圖象，探究它們的聯(lián)系及解釋原因． 活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖： 通過(guò)活動(dòng)，加深對(duì)一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系的理解，認(rèn)清一次函數(shù)圖象特征與解

8、析式聯(lián)系規(guī)律． 教師活動(dòng)： 引導(dǎo)學(xué)生從圖象形狀，傾斜程度及與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)上比較兩個(gè)圖象，從而認(rèn)識(shí)兩個(gè)圖象的平移關(guān)系，進(jìn)而了解解析式中k、b在圖象中的意義，體會(huì)數(shù)形結(jié)合在實(shí)際中的表現(xiàn)． 學(xué)生活動(dòng)： 引導(dǎo)學(xué)生從圖象形狀，傾斜程度及與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)上比較兩個(gè)圖象，從而認(rèn)識(shí)兩個(gè)圖象的平移關(guān)系，進(jìn)而了解解析式中k、b在圖象中的意義，體會(huì)數(shù)形結(jié)合在實(shí)際中的表現(xiàn)． 比較上面兩個(gè)函數(shù)的圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。 結(jié)果：這兩個(gè)函數(shù)的圖象形狀都是______,并且傾斜程度_______.函數(shù) y=x的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn),函數(shù) y=x+2的圖象與 y軸交于點(diǎn)_______,即它可以看作由直線

9、y=x 向_平移__個(gè)單位長(zhǎng)度而得到. 函數(shù) y=x-2的圖象與 y軸交于點(diǎn)_______,即它可以看作由直線y=x 向_平移__個(gè)單位長(zhǎng)度而得到. 比較三個(gè)函數(shù)解析式,試解釋這是為什么. 猜想：一次函數(shù)y=kx+b的圖象是什么形狀，它與直線y=kx有什么關(guān)系？ 結(jié)論：一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線，我們稱它為直線y=kx+b，它可以看作由直線 y=kx平移b絕對(duì)值個(gè)單位長(zhǎng)度而得到（當(dāng)b＞0時(shí)，向上平移；當(dāng)b＜ 0時(shí)，向下平移）。 你會(huì)畫出函數(shù)y=2x-1與 y=x+1 的圖象嗎？ y=2x -1的圖象是經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，-1)和點(diǎn)(1，1)的直線， y=x+1

10、 是經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0， 1 ) 點(diǎn)(1， 2)的直線。 注意：圖象與y軸交于(0，b)，b就是與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，正在原點(diǎn)上、負(fù)在原點(diǎn)下。 [活動(dòng)二] 活動(dòng)內(nèi)容設(shè)計(jì)： 畫出函數(shù)y=x+1、y=-x+1、y=2x+1、y=-2x+1的圖象．由它們聯(lián)想：一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）中，k的正負(fù)對(duì)函數(shù)圖象有什么影響？ 活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖： 通過(guò)活動(dòng)，熟悉一次函數(shù)圖象畫法．經(jīng)歷觀察發(fā)現(xiàn)圖象的規(guī)律，并根據(jù)它歸納總結(jié)出關(guān)于數(shù)值大小的性質(zhì)．體會(huì)數(shù)形結(jié)合的探究方法在數(shù)學(xué)中的重要性，進(jìn)而認(rèn)識(shí)理解一次函數(shù)圖象特征與解析式聯(lián)系． 目的：

11、 引導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)圖象特征入手，尋求變量數(shù)值變化規(guī)律與解析式中k值的聯(lián)系． 結(jié)論： 圖象： 規(guī)律： 當(dāng)k>0時(shí)，直線y=kx+b由左至右上升；當(dāng)k<0時(shí)，直線y=kx+b由左至右下降． 性質(zhì)： 當(dāng)k>0時(shí)，y隨x增大而增大． 當(dāng)k<0時(shí)，y隨x增大而減?。? 隨堂練習(xí) （ 1)下列函數(shù)中，y的值隨x值的增大而增大的函數(shù)是________. A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2 (2)直線y=3x-2可由直線y=3x向

12、平移 單位得到。 (3)直線y=x+2可由直線y=x-1向 平移 單位得到。 4）對(duì)于函數(shù)y=5x+6,y的值隨x的值減小而______。 5）函數(shù)y=2x－1經(jīng)過(guò) 象限 （6）函數(shù)y=2x - 4與y軸的交點(diǎn)為 （ ），與x軸交于（ ） 讓學(xué)生談收獲 1、怎樣的函數(shù)是一次函數(shù)？ 一般地，形如y=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0) 的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b就變成了y=kx,所以說(shuō)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。 2、一次函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用。 3、會(huì)畫一次函數(shù)的圖象 4、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，常數(shù)k， b的意義和作用 作業(yè)： 1、課本120頁(yè)習(xí)題3、5； 2、完成本節(jié)課的配套練習(xí)