《（浙江專用）2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)精準(zhǔn)提分 第二篇 重點(diǎn)專題分層練中高檔題得高分 第10練 正弦定理、余弦定理及應(yīng)用課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（浙江專用）2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)精準(zhǔn)提分 第二篇 重點(diǎn)專題分層練中高檔題得高分 第10練 正弦定理、余弦定理及應(yīng)用課件.ppt（52頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第二篇 重點(diǎn)專題分層練，中高檔題得高分,第10練 正弦定理、余弦定理及應(yīng)用[小題提速練],,明晰考情 1.命題角度：考查正弦定理、余弦定理和三角形面積公式，常與三角恒等變換相結(jié)合. 2.題目難度：?jiǎn)为?dú)考查正弦、余弦定理時(shí)，難度中檔偏下；和三角恒等變換交匯考查時(shí)，中檔難度.,核心考點(diǎn)突破練,,,欄目索引,,,易錯(cuò)易混專項(xiàng)練,高考押題沖刺練,考點(diǎn)一 正弦定理、余弦定理,方法技巧 (1)分析已知的邊角關(guān)系，合理設(shè)計(jì)邊角互化. (2)結(jié)合三角函數(shù)公式，三角形內(nèi)角和定理，大邊對(duì)大角等求出三角形的基本量.,,核心考點(diǎn)突破練,√,解析 由余弦定理，得a2＝b2＋c2－2bccos A，,答案,解析,√,答案

2、,解析,3.△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若2bcos B＝acos C＋ccos A，則B＝____.,答案,解析,解析 方法一 由2bcos B＝acos C＋ccos A及正弦定理， 得2sin Bcos B＝sin Acos C＋sin Ccos A. ∴2sin Bcos B＝sin(A＋C). 又A＋B＋C＝π，∴A＋C＝π－B. ∴2sin Bcos B＝sin(π－B)＝sin B.,解析 由余弦定理，得a2＝b2＋c2－2bccos A，,答案,解析,考點(diǎn)二 與三角形的面積有關(guān)的問題,要點(diǎn)重組 三角形的面積公式,√,∴sin C＝cos C，即tan C＝1

3、.,答案,解析,答案,解析,√,7.(2018全國(guó)Ⅰ)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.已知bsin C＋csin B＝4asin Bsin C，b2＋c2－a2＝8，則△ABC的面積為______.,解析 ∵bsin C＋csin B＝4asin Bsin C， ∴由正弦定理得sin Bsin C＋sin Csin B＝4sin Asin Bsin C.,答案,解析,8.在△ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且bcos C＝3acos B－ccos B， ＝2，則△ABC的面積為_____.,答案,解析,解析 因?yàn)閎cos C＝3acos B－ccos B， 由正

4、弦定理得sin Bcos C＝3sin Acos B－sin Ccos B， 即sin Bcos C＋sin Ccos B＝3sin Acos B， 所以sin(B＋C)＝3sin Acos B. 又sin(B＋C)＝sin(π－A)＝sin A，,考點(diǎn)三 解三角形中的最值(范圍)問題,方法技巧 由余弦定理中含兩邊和的平方(如a2＋b2－2abcos C＝c2)且a2＋b2≥2ab，因此在解三角形中，若涉及已知條件中含邊長(zhǎng)之間的關(guān)系，且與面積有關(guān)的最值問題，一般利用S＝ absin C型面積公式及基本不等式求解，有時(shí)也用到三角函數(shù)的有界性.,√,答案,解析,解析 設(shè)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a

5、，b，c，,∴△ABC的面積,√,答案,解析,應(yīng)用余弦定理，可得b2＋c2－2bccos A＝a2＝2bcsin A，,11.已知a，b，c分別是△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，滿足cos Asin Bsin C＋cos Bsin Asin C＝2cos Csin Asin B，則C的最大值為____.,答案,解析,解析 由正弦定理，得bccos A＋accos B＝2abcos C， 由余弦定理，得,∴a2＋b2＝2c2，,12.在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且acos B－bcos A＝ 當(dāng)tan(A－B)取最大值時(shí)，角B的值為____.,答案,解析,整理得sin A

6、cos B＝3cos Asin B，即tan A＝3tan B， 易得tan A>0，tan B>0.,1.在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且a＞b＞c，a2＜b2＋c2，則角A的取值范圍是,,易錯(cuò)易混專項(xiàng)練,解析 因?yàn)閍2＜b2＋c2，,√,答案,解析,又因?yàn)閍＞b＞c，所以A為最大角，,2.在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，面積為S，若S＋a2＝(b＋c)2，則cos A等于,答案,解析,√,3.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，記S為△ABC的面積，若A＝60，b＝1，S＝ 則c＝____，cos B＝_____.,答案,解析

7、,解析 因?yàn)锳＝60，b＝1，,3,解得c＝3. 由余弦定理，可得,解題秘籍 (1)解三角形時(shí)要依據(jù)三角形的形狀及邊角大小正確處理多解問題. (2)對(duì)已知關(guān)系式進(jìn)行轉(zhuǎn)化時(shí)，一定要等價(jià)變形，尤其注意式子兩邊不可隨意同除以一個(gè)式子.,1.在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若 B＝45，則角A等于 A.60 B.120 C.90 D.60或120,√,所以A>45，所以A＝60或A＝120.故選D.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,,高考押題沖刺練,√,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,3.已知在△ABC中，(

8、a＋b＋c)(sin A＋sin B－sin C)＝asin B，其中A，B，C為△ABC的內(nèi)角，a，b，c分別為A，B，C的對(duì)邊，則C等于,√,解析 因?yàn)?a＋b＋c)(sin A＋sin B－sin C)＝asin B， 所以由正弦定理，可得(a＋b＋c)(a＋b－c)＝ab，,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,因?yàn)镃∈(0，π)，,√,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,因?yàn)?

9、A＝30，所以B＝90，又a＝1，,當(dāng)C＝120時(shí)，A＝30，所以B＝30，又a＝1，,A.等邊三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形,√,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,同理可得B＝C.∴△ABC的形狀為等邊三角形.故選A.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,6.在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.若△ABC為銳角三角形，且滿足sin B(1＋2cos C)＝2sin Acos C＋cos Asin C，則下列等式成立的是 A.a＝2b B.b＝2a C.A＝2B D.B＝2A,√,解析 ∵等式右

10、邊＝sin Acos C＋(sin Acos C＋cos Asin C)＝sin Acos C＋sin(A＋C)＝sin Acos C＋sin B， 等式左邊＝sin B＋2sin Bcos C， ∴sin B＋2sin Bcos C＝sin Acos C＋sin B. 由cos C＞0，得sin A＝2sin B. 根據(jù)正弦定理，得a＝2b.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,√,解析 由余弦定理，得a2＋c2－b2＝2accos B，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,√,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,

11、12,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,因?yàn)?＜A＜180， 所以A＝30，故選D.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,解析 設(shè)BC邊上的高為AD，則BC＝3AD，,10.已知a，b，c分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，a＝2，且(2＋b)(sin A－sin B)＝(c－b)sin C，則△ABC面積的最大值為____.,解析 由正弦定理得(2＋b)(a－b)＝(c－b)c， 即(a＋b)(a－b)＝(c－b)c，即b2＋c2－a2＝bc，,答案,解析,1,2,3,4,5,

12、6,7,8,9,10,11,12,又b2＋c2－a2＝bc≥2bc－4，即bc≤4，,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析 因?yàn)锽D＝2DC，設(shè)CD＝x，AD＝y(tǒng)，,又cos∠ADB＝cos(∠DAC＋C),即x2＝1，所以x＝1，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,(2，＋∞),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,∴a2＋c2－b2＝2accos B.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,本課結(jié)束,