《2018年高中數學 第三章 數系的擴充與復數 3.1.3 復數的幾何意義課件3 新人教B版選修2-2.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018年高中數學 第三章 數系的擴充與復數 3.1.3 復數的幾何意義課件3 新人教B版選修2-2.ppt（15頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、知識回顧,,1、復數的概念：形如______________的數叫做復數，a，b分別叫做它的_____________。為純虛數 實數 非純虛數 2、復數Z1=a1+b1i與Z2=a2+b2i 相等的充要條件是_____________。,a1=a2，b1=b2,a+bi (a，b∈R),實部和虛部,,,,a=0,b≠0,b=0,a ≠ 0,b≠0,復數的幾何意義,知識回顧,,1、復數的概念：形如______________的數叫做復數，a，b分別叫做它的_____________。為純虛數 實數 非純虛數 2、復數Z1=a1+b1i與Z2=a2+b2i 相等的充要條件是___

2、__________。,a1=a2，b1=b2,a+bi (a，b∈R),實部和虛部,,,,a=0,b≠0,b=0,a ≠ 0,b≠0,引例：已知 ，其中,解題思考：,復數相等,,轉化,求方程組的解的問題,一種重要的數學思想：轉化思想,求x與y?,同樣的轉化思想我們在哪里還遇見過？,思考？,向量相等,,轉化,求方程組的解的問題,,,,,,復數z=a+bi,直角坐標系中的點Z(a,b),,x,y,o,,,,b,a,Z(a,b),建立了平面直角坐標系來表示復數的平面,x軸------實軸,y軸------虛軸,,,（數）,（形）,------復數平面 (簡稱復平面),一一

3、對應,z=a+bi,復數的幾何意義（一）,復數z=a+bi,直角坐標系中的點Z(a,b),,,,一一對應,平面向量,一一對應,一一對應,復數的幾何意義（二）,,,x,y,o,,,,b,a,Z(a,b),,,z=a+bi,,,,,x,O,z=a+bi,y,,復數的絕對值,,(復數的模),的幾何意義:,Z (a,b),對應平面向量 的模| |，即復數 z=a+bi在復平面上對應的點Z(a,b)到原點的距離。,| z | =,y,復數的共軛,,z=a+bi的共軛復數 z=a-bi,,,,例1:已知復數z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在復平面內所對應的點位于第二象限，求實數m的取值范圍。,

4、一種重要的數學思想：數形結合思想,練習：已知復數z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在復平面內所對應的點在直線x-2y+4=0上，求實數m的值。,解：∵復數z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在復平面內所對應的點是（m2+m-6，m2+m-2），,∴(m2+m-6)-2(m2+m-2)+4=0，,∴m=1或m=-2。,例2:求下列復數的模： (1)z1=-5i (2)z2=-3+4i (3)z3=5-5i,(4)z4=1+mi(m∈R) (5)z5=4a-3ai(a<0),( 5 ),( 5 ),(－5a ),,,,x,y,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,O,設z=x+yi(x

5、,y∈R),例3.滿足|z|=5(z∈C)的復數z對應的點在復平面上將構成怎樣的圖形？,5,5,–5,–5,圖形:,以原點為圓心,5為半徑的圓上,5,,,,x,y,,,,,,,,,,,,,,,,,,,O,設z=x+yi(x,y∈R),變式：. 滿足3<|z|<5(z∈C)的復數z對應的點在復平面上將構成怎樣的圖形？,5,5,–5,–5,,3,–3,–3,3,圖形:,以原點為圓心, 半徑3至5的圓環(huán)內,變式:已知復數m=2－3i,若復數z滿足不等式|z－m|=1,則z所對應的點的集合是什么圖形?,以點(2, －3)為圓心, 1為半徑的圓上,已知復數 ， 求以下各式取值范圍 （1） （2） （3）,,,,,例題解析,