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20172018 人教版九年級數學下冊 第二十七章 相似全章綜合測試題 含答案副本

上傳人:kfc****89 文檔編號:140726896 上傳時間:2022-08-23 格式:DOC 頁數:4 大小:26.50KB
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1、人教版九年級數學下冊 第二十七章 相似 全章綜合測試題 1.若△ABC∽△DEF,S△ABC∶S△DEF=4∶9,則△ABC與△DEF的相似比為( ) A.∶ B.2∶3 C.4∶9 D.3∶2 2.在平面直角坐標系中,已知點A(-4,2),B(-6,-4),以原點O為位似中心,相似比為,把△ABO縮小,則點A的對應點A′的坐標是( ) A.(-2,1) B.(-8,4) C.(-8,4)或(8,-4) D.(-2,1)或(2,-1) 3.如圖,是用杠桿撬石頭的示意圖,C是支點,當用力壓杠桿的A端時,杠桿繞C點轉動,另一端B向上翹起,石頭就被撬動.現(xiàn)有一塊石

2、頭,要使其滾動,杠桿的B端必須向上翹起10cm,已知杠桿的動力臂AC與阻力臂BC之比為5∶1,則要使這塊石頭滾動,至少要將杠桿A端向下壓( ) A.100cm B.60cm C.50cm D.10cm 4.下列說法錯誤的是( ) A.D、E分別是△ABC的邊AB、AC上兩點,且DE∥BC,那么△ADE與△ABC關于點A位似 B.若將△ABC繞所在平面上某一點O旋轉180°,則得到的△A1B1C1與△ABC位似,且位似比為1 C.若△ABC與△A1B1C1位似,則△ABC與△A1B1C1相似 D.若△ABC與△A1B1C1相似,則△ABC與△A1B1C1位似 5.

3、如圖,△AOB是直角三角形,∠AOB=90°,OB=2OA,點A在反比例函數y=的圖象上.若點B在反比例函數y=的圖象上,則k的值為( ) A.-4 B.4 C.-2 D.2 6.若△ADE∽△ACB,且=,DE=10,則BC=  . 7.如圖,利用標桿BE測量建筑物的高度,標桿BE高1.5m,測得AB=2m,BC=14cm,則樓高CD為   m. 8.如圖,小紅用燈泡O照射三角板ABC,在墻上形成影子△A′B′C′.現(xiàn)測得OA=5cm,OA′=10cm,則△ABC的周長與△A′B′C′的周長之比是   . 9.在中國地圖冊上,連接上海、香港、臺灣三地構成一個三角形,

4、用刻度尺測得它們之間的距離如圖所示,飛機從臺灣直飛上海的距離為1286千米,那么飛機從臺灣繞道香港再到上海的距離為   千米. 10.如圖,正方形OEFG與正方形ABCD是位似圖形,點F的坐標是(1,1),點C的坐標是(4,2),則這兩個正方形位似中心的坐標是   . 11.如圖,陽光透過窗口照在室內,在地面上留下2.7米寬的亮區(qū),已知亮區(qū)一邊到窗下的墻角距離CE=8.7米,窗口高AB=1.8米.試求窗口下沿與地面之間的距離BC的高度. 12.如圖,△ABC三個頂點的坐標分別為A(1,2),B(3,1),C(2,3),以原點O為位似中心,將△ABC放大為原來的2倍

5、得到△A′B′C′. (1)在圖中第一象限內畫出符合要求的△A′B′C′(不要求寫畫法); (2)求△A′B′C′的面積. 13.如圖,⊙O的半徑為5,點P在⊙O外,PB交⊙O于A、B兩點,PC交⊙O于D、C兩點. (1)求證:PA·PB=PD·PC; (2)若PA=,AB=,PD=DC+2,求點O到PC的距離. 14.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,點D為邊CB上的一個動點(點D不與點B重合),過D作DO⊥AB,垂足為O,點B′在邊AB上,且與點B關于直線DO對稱,連接DB′,AD. (1)求證:△DOB∽△ACB; (2)若AD平分∠CAB,求

6、線段BD的長; (3)當△AB′D為等腰三角形時,求線段BD的長. 答案: 1---5 BDCDA 6. 15 7. 12 8. 1∶2 9. 3858 10. (-2,0)或(,) 11. (-2,0)或(,) 12. 解:(1)圖略; (2)6平方單位. 13. 解:(1)連接AD、BC,∵四邊形ABDC內接于⊙O,∴∠PAD=∠PCB,∠PDA=∠PBC,∴△PAD∽△PCB,∴=,PA·PB=PC·PD;  (2)連接OD,作OE⊥DC,垂足為E,∵PA=,AB=,PD=DC+2,∴PB=16,PC=2DC+2,∵PA·PB=PD·P

7、C,∴×16=(DC+2)·(2DC+2),解得:DC=8或DC=-11(舍去),∴DE=4,∵OD=5,∴OE=3,即點O到PC的距離為3. 14. (1) 解:∵DO⊥AB,∴∠DOB=∠DOA=90°,∴∠DOB=∠ACB=90°,又∵∠B=∠B,∴△DOB∽△ACB; (2) 解:∵∠ACB=90°,∴AB===10,∵AD平分∠CAB,DC⊥AC,DO⊥AB,∴DC=DO,在Rt△ACD與Rt△AOD中,,∴Rt△ACD≌Rt△AOD(HL),∴AC=AO=6,設BD=x,則DC=DO=8-x,OB=AB-AO=4,在Rt△BOD中,根據勾股定理得:DO2+OB2=BD2,即(8-x)2+42=x2,解得:x=5,∴BD的長為5; (3) 解:∵點B′與點B關于直線DO對稱,∴∠B=∠OB′D,BO=B′O,BD=B′D,∵∠B為銳角,∴∠OB′D也為銳角,∴∠AB′D為鈍角,∴當△AB′D為等腰三角形時,AB′=DB′,∵△DOB∽△ACB,∴===,設BD=5x,則AB′=DB′=5x,BO=B′O=4x,∵AB′+B′O+BO=AB,∴5x+4x+4x=10,解得:x=,∴BD=. 第 4 頁

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