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1、廣東省高二物理上冊 必修二第五單元《簡諧運動的描述》全套教案 課題及內(nèi)容 《簡諧運動的描述》總課時數(shù)2 學前準備 教師啟發(fā)、引導，學生自主閱讀、思考，討論、交流學習成果。多媒體課件以聲首回 面渲染氣氛，突出教學目標。 教學 目標 1 .理解振幅、周期和頻率的概念，知道全振動的含義。 2 .了解初相位和相位差的概念，理解相位的物理意義。 3 .了解簡諧運動位移方程中各量的物理意義,能依據(jù)振動方程描繪振動圖象。 4 .理解簡諧運動圖象的物理意義，會根據(jù)振動圖象判斷振幅、周期和頻率等。 教學 重、難 占 八、、 重點難點：對簡諧運動的振幅、周期、頻率、全振動等概念的理

2、解 ，相位的物理意 義。 教學環(huán)節(jié) 1.描述簡諧運動的物理量 (1)振幅 振幅是振動物體離開平衡位置的①最大跑離。振幅的②兩倍表示的是振動的物體運動范圍的 大小。 (2)全振動 振子以相同的速度相繼通過同一位置所經(jīng)歷的過程稱為一次③全振動，這一過程是一個完整 的振動過程,振動質(zhì)點在這一振動過程中通過的路程等于④4 倍的振幅。 (3)周期和頻率 做簡諧運動的物體，完成⑤一次全振動的時間，叫作振動的周期；單位時間內(nèi)完成⑥全振動的 次數(shù)叫作振動的頻率。在國際單位制中，周期的單位是⑦秒，頻率的單位是⑧赫茲。用T表示 周期，用f表示頻率，則周期和頻率的關(guān)系是⑨f二。 ⑷相位 在物

3、理學中,我們用/、同的⑩相位來描述周期性運動在各個時刻所處的/、同狀態(tài)。 2.簡諧運動的表達式 ⑴根據(jù)數(shù)學知識，xOy坐標系中正弦函數(shù)圖象的表達式為y=Asin(⑴x+小)。 (2)簡諧運動中的位移(x)與時間(t)關(guān)系的表達式為x=Asin( cot +小)，其中A代表簡諧運動 的振幅，⑴叫作簡諧運動的“圓頻率”，cot+小代表相位。 1 .彈簧振子的運動范圍與振幅是什么關(guān)系 ？ 解答：彈簧振子的運動范圍是振幅的兩倍。 2 .周期與頻率是簡諧運動特有的概念嗎？ 解答：不是。描述任何周期性過程，都可以用這兩個概念。 3.如果兩個振動存在相位差，它們振動步調(diào)是否相同？ 解答：不

4、同。 主題1:振幅 問題:(1)同一面鼓，用較大的力敲鼓面和用較小的力敲鼓面，鼓面的振動有什么不同？聽上去 感覺有什么不同？ ⑵根據(jù)(1)中問題思考振幅的物理意義是什么？ 解答：(1)用較大的力敲，鼓面的振動幅度較大，聽上去聲音大；反之，用較小的力敲，鼓面的振 動幅度較小，聽上去聲音小。 (2)振幅是描述振動強弱的物理量，振幅的大小對應著物體振動的強弱。 知識鏈接：簡諧運動的振幅是物體離開平衡位置的最大距離，是標量,表示振動的強弱和能量， 它不同于簡諧運動的位移。 主題2:全振動、周期和頻率 問題:(1)觀察課本“彈簧振子的簡諧運動”示意圖，振子從P0開始向左運動，怎樣才算完

5、成了 一次全振動？列出振子依次通過圖中所標的點。 (2)閱讀課本，思考并回答下列問題：周期和頻率與計時起點(或位移起點)有關(guān)嗎？頻率越大， 物體振動越快還是越慢？振子在一個周期內(nèi)通過的路程和位移分別是多少？ (3)完成課本“做一做”，猜想彈簧振子的振動周期可能由哪些因素決定？假如我們能看清楚 振子的整個運動過程，那么從什么位置開始計時才能更準確地測量振動的周期？為什么？ 解答：(1)振子從P0出發(fā)后依次通過Q M O PR M P0的過程，就是一次全振動。 (2)周期和頻率與計時起點(或位移起點)無關(guān)；頻率越大，周期越小，表示物體振動得越快。振 子在一個周期內(nèi)通過的路程是4倍的振幅，

6、而在一個周期內(nèi)的位移是零。 (3)影響彈簧振子周期的因素可能有振子的質(zhì)量、彈簧的勁度系數(shù)等；從振子經(jīng)過平衡位置時 開始計時能更準確地測量振動周期，因為振子經(jīng)過平衡位置時速度最大，這樣計時的誤差最 小。 知識鏈接：完成一次全振動，振動物體的位移和速度都回到原值(包括大小和方向),振動物體 的路程是振幅的4倍。 主題3:簡諧運動的表達式 問題：閱讀課本有關(guān)“簡諧運動的表達式”的內(nèi)容，討論下列問題。 (1) 一個物體運動時其相位變化多少就意味著完成了一次全振動？ (2)若采用國際單位，簡諧運動中的位移(x)與時間(t)關(guān)系的表達式x=Asin(⑴t+小)中⑴t+小 的單位是什么？ (

7、3)甲和乙兩個簡諧運動的頻率相同，相位差為，這意味著什么？ 解答：(1)相位每增加2兀就意味著完成了一次全振動。 （2）⑴t+小的單位是弧度。 （3）甲和乙兩個簡諧運動的相位差為，意味著乙（甲）總是比甲（乙）滯后個周期或次全振動。 知識鏈接：頻率相同的兩個簡諧運動，相位差為0稱為“同相”，振動步調(diào)相同；相位差為冗稱 為“反相”，振動步調(diào)相反。 1.（考查對全振動的理解）如圖所示，彈簧振子以O為平衡位置在R C間做簡諧運動，則（）。 A.從B-OX為一次全振動 B.從O3 A OX為一次全振動 C.從 gO->B- OX 為一次全振動 D.從 A8 AB-0為一次全振動 【解析

8、】選項A對應過程的路程為2倍的振幅，選項B對應過程的路程為3倍的振幅，選項C 對應過程的路程為4倍的振幅，選項D對應過程的路程大于3倍的振幅，又小于4倍的振幅，因 此選項A、R D均錯誤，選項C正確。 【答案】C 【點評】要理解全振動的概念，只有振動物體的位移與速度第一次同時恢復到原值，才是完成 一次全振動。 2 .（考查簡諧運動的振幅和周期）周期為T=2 s的簡諧運動，在半分鐘內(nèi)通過的路程是60 cm, 則在此時間內(nèi)振子經(jīng)過平衡位置的次數(shù)和振子的振幅分別為（）。 A.15 次,2 cmB.30 次,1 cm C.15 次,1 cm D.60 次,2 cm 【解析】振子完成一次全振

9、動經(jīng)過軌跡上每個位置兩次（除最大位移處外），而每次全振動振子 通過的路程為4個振幅。 【答案】B 【點評】一個周期經(jīng)過平衡位置兩次，路程是振幅的4倍。 3 .圖示為質(zhì)點的振動圖象，下列判斷中正確的是（）。 A.質(zhì)點振動周期是8 s B.振幅是4 cm C.4 s末質(zhì)點的速度為負，加速度為零 D.10 s末質(zhì)點的加速度為正，速度為零 【解析】由振動圖象可得，質(zhì)點的振動周期為8 s,A對;振幅為2 cm,B錯;4 s末質(zhì)點經(jīng)平衡位 置向負方向運動，速度為負向最大，加速度為零。對;10 s末質(zhì)點在正的最大位移處，加速度為 負值，速度為零,D錯。 【答案】AC 【點評】由振動圖象可

10、以直接讀出周期與振幅，可以判斷各個時刻的速度方向與加速度方向。 4.（考查簡諧運動的表達式）兩個簡諧運動分別為x1=4asin（4冗bt+兀）和 x2=2asin（4冗bt+兀），求它們的振幅之比、各自的頻率，以及它們的相位差。 【解析】根據(jù)x=Asin（⑴t+?。┑?A1=4a,A2=2a,故振幅之比==2 由⑴=4兀b及⑴二2兀f得：二者的頻率都為f=2b 它們的相位差：（4冗bt+冗）-（4冗bt+兀）=兀，兩物體的振動情況始終反相。 【答案】2 ： 1 2b 2b冗 【點評】要能根據(jù)簡諧運動的表達式得出振幅、頻率、相位。 拓展一：簡諧運動的表達式 1 .某做簡諧運動的

11、物體，其位移與時間的變化關(guān)系式為x=10sin 5 tt t cm,則： (1)物體的振幅為多少？ (2)物體振動的頻率為多少？ ⑶ 在時間t=0.1 s時，物體的位移是多少？ (4)畫出該物體簡諧運動的圖象。 【分析】簡諧運動位移與時間的變化關(guān)系式就是簡諧運動的表達式，將它與教材上的簡諧運動 表達式進行對比即可得出相應的物理量。 【解析】簡諧運動的表達式x=Asin( wt+小)，比較題中所給表達式x=10sin 5 tt t cm可知： ⑴振幅A=10 cm ⑵物體振動的頻率f= =Hz=2.5 Hz。 (3)t=0.1 s 時位移 x=10sin(5 兀 x 0.1) c

12、m=10 cm。 ⑷該物體簡諧運動的周期T==0.4 s,簡諧運動圖象如圖所示。 【答案】(1)10 cm (2)2.5 Hz (3)10 cm (4)如圖所示 【點撥】在解答簡諧運動表達式的題目時要注意和標準表達式進行比較，知道A、⑴、小各物 理量所代表的意義，還要能和振動圖象結(jié)合起來。 拓展二：簡諧振動的周期性和對稱性 ? 2.如圖甲所示，彈簧振子以。點為平衡位置做簡諧運動，從。點開始計時，振子第一次到達M點 用了 0.3 s的時間，又經(jīng)過0.2 s第二次通過M點，則振子第三次通過M點還要經(jīng)過的時間可 能是()。 A. sB. s C.1.4 sD.1.6 s 【分析】題

13、目中只說從。點開始計時，并沒說明從。點向哪個方向運動，它可能直接向M點運 動,也可能向遠離M點的方向運動，所以本題可能的選項有兩個。 乙 【解析】如圖乙所示，根據(jù)題意可知振子的運動有兩種可能性，設t1=0.3 s,t2=0.2 s 第一種可能性:=t1+=(0.3+ ) s=0.4 s,即 T=1.6 s 所以振子第三次通過 M點還要經(jīng)過的時間t3=+2t1=(0.8+2 X0.3) s=1.4 s 第二種可能性：t1-+=,即丁= s 所以振子第三次通過 M點還要經(jīng)過的時間t3=t1+(t1- )=(2 X 0.3 - ) s= s 。 【答案】AC 【點撥】解答這類題目的關(guān)鍵是理解簡諧運動的對稱性和周期性。明確振子往復通過同一點 時，速度大小相等、方向相反；通過關(guān)于平衡位置對稱的兩點時，速度大小相等、方向相同或相 反;往復通過同一段距離或通過關(guān)于平衡位置對稱的兩段距離時所用時間相等。另外要注意， 因為振子振動的周期性和對稱性會造成問題的多解，所以求解時別漏掉了其他可能出現(xiàn)的情 況。 板書 隨堂測驗 完成課后習題 教學反思 主要采用問答法、討論法和講解法。讓學生在問答的形式中，主動發(fā)表自己的見 解；通過老師的必要講解，鞏固和加深學生對較難問題的理解與掌握。