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1、學案 1 伽利略對落體運動的研究學習目標定位1.學習伽利略對自由落體運動的研究方法，感悟科學探究的過程2知道物體做自由落體運動的條件，知道重力加速度的大小和方向3 會探究自由落體運動的規(guī)律，會測定自由落體運動的加速度 4 能夠運用自由落體運動的規(guī)律和特點解決有關問題.知識儲備區(qū)一、伽利略對落體運動的研究1._ 亞里士多德的觀點：重的物體比輕的物體下落得快._2伽利略對落體運動的研究(1)伽利略的邏輯結果：重物與輕物下落得一樣,_(2)伽利略的猜想：下落物體的速度隨著時間均勻增加，即g t.(3)伽利略的數(shù)學推理結果：從靜止開始做勻加速直線運動的物體通過的位移一定與運 動時間的平方成正比，即s

2、t2.(4)伽利略的理想斜面實驗：因為物體實際下落太快，伽利略設計了“沖淡重力”的斜面實驗，這樣就減緩了物體下落速度如圖1 所示，讓小球從斜面上不同位置滾下，觀測到sS1S2小球多次從不同起點滾下的位移和所用時間的平方的比值r 總是保持不變，即有 r?2=丁=S3F=常數(shù).如果不斷加大斜面的傾角，小球對于每一個特定的傾角的斜面，上述比例關系仍然成立，只是常數(shù)隨斜面傾角的增大而增 _ 伽利略合理外推至傾角為 90,即物體自由下落時，其比值也保持不變，即s*t2.(5)伽利略的結論：物體在做自由落體運動時，其速度隨時間均勻增加，即v*t.3.伽利略的科學方法(1)伽利略對落體運動的研究思路問題一-

3、猜想T數(shù)學推理一T實驗驗證一T合理外推一T得出結論(2)科學思想方法的核心：把實驗和邏輯推理結合起來.二、自由落體運動的規(guī)律21自由落體運動：物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動.2.自由落體運動的加速度：自由落體的加速度也叫重力加速度，用g表示，它的大小約為 9.8 m/s，方向豎直向下.3自由落體運動的規(guī)律(1)速度公式：v=gt1位移公式：h=2gt2(3)速度與位移的關系vt2=2gh學習探究區(qū)一、自由落體運動問題設計1.在空氣中，將一張紙片和一石塊從同一高度同時釋放，哪個下落得快？若把這張紙片團緊成一團，再與石塊從同一高度釋放，情況會怎樣？答案石塊下落得快；紙團和石塊幾乎同時著地.

4、2.錢毛管實驗：玻璃管中有羽毛、小軟木片、小鐵片玻璃管中抽成了真空，將物體聚于一端，再將玻璃管倒立，讓所有物體同時下落.看到什么現(xiàn)象？說明什么問題？答案 下落快慢相同.在沒有空氣阻力影響的情況下，所有物體下落快慢是相同的，與要點提煉1.物體做自由落體運動的條件：(1)只受重力;(2)初速度vo=0.2.在實際中，物體下落時由于受空氣阻力的作用，并不做自由落體運動，只有當空氣 阻力遠小于重力時，物體由靜止開始的下落才可看做自由落體運動.3.自由落體運動的實質：自由落體運動是初速度為零、力加速度為g的勻加速直線運動,它只是勻變速直線運動的特例.二、自由落體速度問題設計伽利略的實驗告訴我們，自由落體

5、運動是勻加速直線運動，若已知自由落體的加速度為g,你能推導做自由落體運動的物體在任意時刻速度的表達式嗎？vtV0a=T得vt=vo+at,由于自由落體運動的初速度為 0,加速度為g,所以有vt=gt.答案根據(jù)加速度的定義式,要點提煉1.自由落體運動的速度公式vt=gL2.自由落體運動的vt圖像是一條過原點的傾斜直線，如圖 2 所示，其斜率表示重力加 速度.三、自由落體的位移問題設計1 勻速直線運動的位移與速度圖像和坐標軸所包圍的面積有什么關系？答案相等.2.自由落體運動vt圖線下方三角形的面積與物體在時間t內的位移有什么關系？運用了哪些思想方法？答案相等.思想方法：（1）t分割成許多很小的時間

6、間隔 t微元；（2）t內是簡單的勻速直線 運動一一簡化；（3）所有t內的位移之和即總位移一一求和；（4）當時間間隔無限減小（tT0）時，平行于t軸的折線就趨近于物體的速度圖線，則速度圖線與t軸包圍的面積為自由落體運動的位移一一極限.3用“面積法”求出自由落體運動在t時間內的位移.1 1答案h=2Vtt=2gt2.要點提煉11.自由落體運動在t時間內的位移公式h=2gt2.2.vt圖像與t軸所包圍的面積對應著物體在t時間內的位移這個結論不僅適用于勻 速運動、自由落體運動，也適用于任何形式的運動.延伸思考1根據(jù)自由落體運動的速度公式vt=gt和位移公式h=2gt2,消去時間t,得出什么關系？2答案

7、根據(jù)Vt=gt得：t=g,11 V!vt2代入h=2gt2得：h=2g（g）2=2g2即vt=2gh.四、實驗探究：測定重力加速度的大小問題設計利用如圖 3 所示的實驗裝置測定重力加速度.用手捏住紙帶上端把紙帶拉成豎直狀態(tài)，并使重物停在靠近打點計時器處.先接通電源，再松開紙帶讓重物自由下落,打點計時器在紙帶上打下一系列的點.如何根據(jù)打上點的紙帶求出重物的重力加速度?圖 3答案可用下列兩種方法求出重力加速度：Sn+Sn+1S2+S3(1)由Vn=2T求出各點的瞬時速度(比如V2=亍)，作出Vt圖像，Vt圖像是 條過原點的傾斜直線，斜率表示加速度.VnVn1由 g=T計算出多個 g 值然后求平均得

8、重力加速度的大小.要點提煉1.測定重力加速度的方法(1)利用打點計時器.圖 4(2)利用頻閃照相法頻閃照相可以每隔相等的時間拍攝一次禾 U 用頻閃照相可追蹤記錄做自由落體運動的物體在各個時刻的位置(如圖 4 為一小球做自由落體運動的頻閃照Sn+Sn+1片).根據(jù)Vn=2T求出各點的瞬時速度，作出Vt圖像，圖線的斜率表示加速度，由g=t，也可以求出重力加速度.2.重力加速度(1)大?。涸谕坏攸c，重力加速度都相同；地球上緯度不同的地點重力加速度不同，其大小隨緯度的增加而增大，赤道上最小，兩極處最大.一般計算中，常取g=9.8 m/S2或gn接電：,_ i 1_,i4i480 o o打點計時器鐵夾

9、2=10 m/S.(2)方向：豎直向下.典例精析一、對自由落體運動及重力加速度的理解例 1 關于自由落體運動和重力加速度，下列說法正確的是()A.重力加速度g是標量，只有大小，沒有方向，通常g取 9.8 m/s1 2B.在地面上的不同地方，g 的大小不同，但相差不是很大C.地球上的同一地點，一切物體做自由落體運動的加速度都相同D.自由落體運動的初速度為零解析 重力加速度g是矢量，方向豎直向下，在一般計算中g取 9.8 m/s2,A 錯誤；在地球表面同一地點，重力加速度相同，C 正確；在地面上的不同地點重力加速度一般不同，但相差不大，B 正確；初速度為零是自由落體運動的一個條件，D 正確.答案

10、BCD二、自由落體運動的規(guī)律2例 2 從離地面 500 m 的空中自由落下一個小球，取g=10 m/s，求小球：(1)落到地面所用的時間；(2)自開始下落計時，在第 1 s 內的位移、最后 1 s 內的位移.解析 由h=500 m 和重力加速度，根據(jù)位移公式可直接算出落地所用時間，根據(jù)運動時間，可算出第 1 s 內的位移.最后 1 s 內的位移是下落總位移和前(n 1)s 下落位移之差.1(1)由h=2gt2,得落地所用時間:1 12 2h9=2gt9=210X9m=405 m所以最后 1 s 內的位移為 h=hh9=500 m 405 m=95 m.答案(1)10 s(2)5 m 95 m針

11、對訓練一觀察者發(fā)現(xiàn)，每隔一定時間就有一個水滴自8m 高處的屋檐落下，而且當看到第五滴水剛要離開屋檐時，第一滴水正好落到地面，那么這時第二滴水離地面的高度是(g取 10 m/s2)()A.2 mB.2.5 mC.2.9 mD.3.5 m答案 D1 1解析設兩滴水之間的時間間隔為t，則由h=2gt2得 8=2g(4 t)2m=5 m1設第二滴水下落的高度為hi，則hi=2g（3 t）2.解可得hi=4.5 m，所以第二滴水離地面的高度是3.5 m.三、重力加速度的測量例 3 如圖 5 所示，將打點計時器固定在鐵架臺上，使重物帶動紙帶從靜止開始自由下落,利用此裝置可以測定重力加速度.（1）所需器材有

12、打點計時器（帶導線）、紙帶、復寫紙、帶鐵夾的鐵架臺和帶夾子的重物，此外還需 _（填字母代號）中的器材.A.直流電源、天平及砝碼B.直流電源、毫米刻度尺C.交流電源、天平及砝碼D.交流電源、毫米刻度尺（2）通過作圖像的方法可以剔除偶然誤差較大的數(shù)據(jù)，提高實驗的準確程度為使圖線的斜率等于重力加速度，除作v-1圖像外，還可作 _ 圖像，其縱軸表示的是 _，橫軸表示的是 _.解析（1）本實驗不需要測量重物的質量，直接通過處理紙帶，利用勻變速直線運動的規(guī)律即可求得重力加速度.故缺少低壓交流電源和毫米刻度尺，因此選項 D 正確.（2）由勻變2 2 2vvv速直線運動的規(guī)律v=2gh,可得 2=gh,所以還

13、可作 2 一h圖像.若縱軸表示 2，橫軸表示h,則圖像的斜率為重力加速度.答案見解析因為從開始運動起前9 s 內的位移為第 1 s 內的位移：h1=2gt12=10 xi課堂要點小結伽利略對落體運動的研究|=gt自由落體運動的規(guī)律h=2gt2.(vt2=2gh自我檢測區(qū)1.（伽利略對自由落體運動的研究）關于伽利略對自由落體運動的研究，下列說法中正確的是（）A.運用“歸謬法”否定了亞里士多德的“重的物體下落快、輕的物體下落慢”的論斷B.提出“自由落體”是一種最簡單的直線運動一一勻速直線運動C.通過斜面上物體的勻加速運動外推出：斜面傾角為 90時，物體做自由落體運動，且加速度的大小跟物體的質量無關

14、D.總體的思維過程是：問題T猜想T數(shù)學推理T實驗驗證T合理外推T得出結論答案 ACD解析 根據(jù)伽利略對自由落體運動的研究過程可得選項A、C D 正確；伽利略提出“自由落體”是一種最簡單的變速直線運動一一勻變速直線運動，選項B 錯誤.2.（自由落體運動和重力加速度）關于自由落體運動，下列說法正確的是（）A.自由落體運動是一種勻速直線運動B.物體剛下落時，速度和加速度都為零C 物體的質量越大，下落時加速度就越大D.當?shù)刂亓铀俣葹?9.8 m/s2,則物體在該處自由下落的過程中，每秒速度都增加9.8m/s答案 D解析 自由落體運動是一種初速度為零的勻加速直線運動，故A 錯誤.物體剛下落時，初速度為

15、零，加速度為重力加速度g,故 B 錯誤自由落體運動是忽略空氣阻力的運動，無論 質量大小，自由落體運動自由落體運動的條件大小:彳重力加速度G方向.Vo=0只受重力9.8 m/s2或取10 m/s下落時加速度都是g,故 C 錯誤加速度等于單位時間內速度的變化量，當?shù)刂亓?加速度為 9.8 m/s2,則物體在該處自由下落的過程中，每秒速度都增加9.8 m/s2,故 D 正確.t）一物體從H高處自由下落，經(jīng)時間t落地，則當它下落空時，離答案 1.6解析 小球每兩個相鄰位置的時間差1T=20 s=0.05 s由Vn=2T可得：VB=2T=2x0.05 m/s=0.16 m/s.hDF二犬；防XU?23.

16、（自由落體運動的規(guī)律地的高度為HA.2HB.43HC.43HD.T答案解析1根據(jù)h=2gt2,下落高度與時間的平方成正比，所以下落tH2時，下落高度為4，離3H地高度為4.4.（重力加速度的測量）登上月球的宇航員利用頻閃儀（頻率為每秒 20 次）給自由下落的小球拍照所拍的頻閃照片如圖6 所示（圖上所標數(shù)據(jù)為小球到達各位置時總的下落高度），則m/s2（保留兩位有效數(shù)字）.月球表面的重力加速度為cm0.000.20I.&0-oc3.205,007,20o/-Sn+Sn+12hAc1.60 x10VE=2T=2X0.05m/s=0.4 m/s.VEVB所以g=3T=0.40.16=3x0.05 m/s2=1.6 m/s2.