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1、人教版三年級下冊數(shù)學(xué) 教材分析 ? 《義務(wù)教育課程標準實驗教科書?數(shù)學(xué)》 一、教學(xué)內(nèi)容 ??? 這一冊教材包括下面一些內(nèi)容：除數(shù)是一位數(shù)的除法，兩位數(shù)乘兩位數(shù)，小數(shù)的初步認識，位置與方向，面積，年、月、日，簡單的數(shù)據(jù)分析和平均數(shù)，用數(shù)學(xué)解決問題，數(shù)學(xué)廣角和數(shù)學(xué)實踐活動等。 數(shù)與代數(shù)????? 1．?dāng)?shù)的認識 第七單元，小數(shù)的初步認識。 （原義務(wù)教材在六年制七冊，安排了“小數(shù)的初步認識”這一單元。在義務(wù)教材修訂時，沒有安排“小數(shù)的初步認識”這一單元。這一次根據(jù)課標的要求：第一學(xué)段“能認、讀、寫小數(shù)”，在實驗教材的第六冊安排了“小數(shù)的初步認識”這一單元。） 2．?dāng)?shù)的運算 ⑴第二

2、單元，除數(shù)是一位數(shù)的除法。 義務(wù)教材：安排在六年制五冊。 變化：根據(jù)課標的要求刪去了用一位數(shù)除商四位數(shù)；改變口算除法的編排；增加了估算的內(nèi)容。 ⑵第五單元，兩位數(shù)乘兩位數(shù)。 義務(wù)教材：安排在六年制六冊。 變化：改變⑴口算乘法的編排；根據(jù)課標安排，將“三位數(shù)乘兩位數(shù)”后移至第二學(xué)段四年級上冊；加強估算。 3．常見的量 第四單元：年、月、日及24時計時法。 義務(wù)教材安排在六年制六冊。增加聯(lián)系學(xué)生生活實際和有意義的情境。 空間與圖形 1．測量。 第六單元：面積。 義務(wù)教材安排在六年制七冊。突出的變化是加強了探索性，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程。讓學(xué)生探究引進統(tǒng)一的面積單位的必要性

3、，認識面積單位，掌握長方形、正方形的面積公式，進一步促進空間觀念的發(fā)展。 2．圖形與位置。 第一單元：位置與方向。讓學(xué)生初步形成辨認方向、表達與交流物體所在的方向的能力等。 統(tǒng)計 第三單元，統(tǒng)計。初步學(xué)習(xí)簡單的數(shù)據(jù)分析和平均數(shù)。 義務(wù)教材安排在六年制八冊。加強了對統(tǒng)計作用的進一步認識及對平均數(shù)在統(tǒng)計學(xué)意義上的理解。 解決問題 1．?第八單元，解決問題。 用所學(xué)的乘除法計算知識解決生活中的簡單問題。 2．?第九單元，數(shù)學(xué)廣角。 學(xué)習(xí)簡單的集合思想和等量代換思想，并能應(yīng)用集合和等量代換的思想方法解決一些簡單的問題，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及推理的能力，培養(yǎng)他們探索數(shù)學(xué)問題的興趣和發(fā)現(xiàn)

4、、欣賞數(shù)學(xué)美的意識。 3．實踐活動。 本冊教材根據(jù)學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和生活經(jīng)驗，安排了兩個實踐活動――“制作年歷”和“設(shè)計校園”。讓學(xué)生通過小組合作的探究活動或有現(xiàn)實背景的活動，運用所學(xué)知識解決問題，體會探索的樂趣和數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用，感受用數(shù)學(xué)的愉悅，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識和實踐能力。 二、教學(xué)目標 這一冊教材的教學(xué)目標是，使學(xué)生： 1．?會筆算一位數(shù)除多位數(shù)的除法、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，會進行相應(yīng)的乘、除法估算和驗算。 2．會口算一位數(shù)除商是整十、整百、整千的數(shù)，整十、整百數(shù)乘整十?dāng)?shù)，兩位數(shù)乘整十、整百數(shù)（每位乘積不滿十）。 3．初步認識簡單的小數(shù)（小數(shù)部分不超過兩位），初步知道小數(shù)

5、的含義，會讀、寫小數(shù)，初步認識小數(shù)的大小，會計算一位小數(shù)的加減法。 4．?認識東、南、西、北、東北、西北、東南和西南八個方向，能夠用給定的一個方向（東、南、西或北）辨認其余的七個方向，并能用這些詞語描述物體所在的方向；會看簡單的路線圖，能描述行走的路線。 5．認識面積的含義，能用自選單位估計和測量圖形的面積，體會并認識面積單位（平方厘米、平方分米、平方米、平方千米、公頃），會進行簡單的單位換算；掌握長方形、正方形的面積公式，會用公式正確計算長方形、正方形的面積，并能估計給定的長方形、正方形的面積。 6．認識時間單位年、月、日，了解它們之間的關(guān)系；知道各月以及全年的天數(shù)；知道24時計時法，

6、會用24時計時法表示時刻。 7．了解不同形式的條形統(tǒng)計圖，初步學(xué)會簡單的數(shù)據(jù)分析；了解平均數(shù)的意義，會求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)（結(jié)果是整數(shù)）；進一步體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用。 8．經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。 9．初步了解集合和等量代換的思想，形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。 10．體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 11．養(yǎng)成認真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。 ? 三、編寫特點 ? 1．計算教學(xué)內(nèi)容的編排體現(xiàn)改革的理念，注重培養(yǎng)學(xué)生靈活的

7、計算能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。 （1）精心設(shè)計教學(xué)順序，加大教學(xué)的步子，留給學(xué)生更大的探索和思考空間（如除數(shù)是一位數(shù)的除法教學(xué)，從現(xiàn)行教材的17課時減少為13課時，例題也從16個減少為9個）。 （2）讓學(xué)生在自主探索中獲得對筆算過程與算理的理解，不出現(xiàn)文字概括形式的計算法則。 （3）讓學(xué)生在現(xiàn)實情境中理解計算的意義和作用，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問題的能力和良好的數(shù)感。 （4）加強估算教學(xué)，使學(xué)生掌握估算的方法和體會估算的作用，等等。 （5）更突出地體現(xiàn)了：將計算作為解決問題的一個組成部分進行教學(xué)，讓學(xué)生進一步體會計算是幫助人們解決問題的工具，逐步形成——面對具體問題，先確定是否需要計算，再選

8、擇合適的計算方法（口算、估算、筆算等），最后應(yīng)用計算達到解決問題的目的——這樣一種思維方法。這樣，不僅能使學(xué)生較好地理解計算的意義，形成靈活選擇計算方法的能力，發(fā)展起良好的數(shù)感；而且也能使學(xué)生認識到解決問題策略的多樣性，提高解決問題的能力。例如，計算教學(xué)的每一例題都有現(xiàn)實的問題情境，大都展示了多種計算方法；在“整理和復(fù)習(xí)”中則更為明確地設(shè)計為：讓學(xué)生面對現(xiàn)實中的問題提出解決問題的有效策略，進一步展示不同的計算方法的適用范圍，等等。 2．提供豐富的空間與圖形的教學(xué)內(nèi)容，注重實踐與探索，促進學(xué)生空間觀念的發(fā)展 傳統(tǒng)的小學(xué)幾何教學(xué)側(cè)重于常見幾何圖形的認識和長度、面積、體積的計算，而這些內(nèi)容的教學(xué)

9、對于發(fā)展學(xué)生的空間觀念無論在學(xué)習(xí)素材方面還是在實踐操作方面都顯不夠。本冊實驗教材關(guān)于空間與圖形的教學(xué)內(nèi)容，安排了“位置與方向”“面積”兩個單元。這些內(nèi)容不僅對學(xué)生理解、把握、描述現(xiàn)實空間，獲得解決實際問題的知識有著重要的價值，而且為發(fā)展學(xué)生的空間觀念提供了豐富的實踐素材和探索空間。 “位置與方向”的編排，教材根據(jù)學(xué)生的年齡特點和生活經(jīng)驗，創(chuàng)設(shè)了豐富的便于操作的實踐活動情境，使學(xué)生親身體驗方位的知識，感受方位知識與日常生活的密切聯(lián)系。并在現(xiàn)實的實踐活動中，讓學(xué)生一方面獲得豐富的有關(guān)空間方位的感性經(jīng)驗，另一方面通過自主探索獲得對知識的理解。 “面積”的編排，與傳統(tǒng)教學(xué)比較，突出的變化是加強了探

10、索性，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程。 3．結(jié)合現(xiàn)實問題教學(xué)簡單的數(shù)據(jù)分析和平均數(shù)，加深學(xué)生對統(tǒng)計作用的認識，逐步形成統(tǒng)計觀念。 在前幾冊實驗教材的教學(xué)中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了收集和整理數(shù)據(jù)的方法、用簡單的統(tǒng)計圖表表示統(tǒng)計的結(jié)果，學(xué)習(xí)了根據(jù)統(tǒng)計圖表提出一些簡單的問題等。通過這些學(xué)習(xí)，學(xué)生初步經(jīng)歷了用統(tǒng)計的方法解決問題的過程，為建立統(tǒng)計觀念打下了良好的基礎(chǔ)。在這一冊中，教材一方面注意利用學(xué)生已有的知識學(xué)習(xí)新的統(tǒng)計知識——了解不同形式的條形統(tǒng)計圖，介紹平均數(shù)的概念以及求平均數(shù)的方法；另一方面注意結(jié)合實際問題，進一步教學(xué)根據(jù)統(tǒng)計圖表進行簡單的數(shù)據(jù)分析，作出合理的推斷。這樣就把數(shù)據(jù)分析與解決問題結(jié)合在一起，使

11、學(xué)生更好的理解統(tǒng)計在的解決問題中的作用，逐步形成統(tǒng)計觀念。 4．加強解決問題能力的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。 解決問題是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的重要目標之一，因此解決問題教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要的作用。它既是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的過程，又是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識的重要途徑。本冊實驗教材作為第一學(xué)段的最后一部分教學(xué)內(nèi)容，仍然注意將解決問題的教學(xué)融合于各部分內(nèi)容的教學(xué)中，同時在“解決問題”和“數(shù)學(xué)廣角”單元以及數(shù)學(xué)實踐活動中，加強了綜合運用知識解決問題和解決問題策略的多樣化的教學(xué)，使學(xué)生逐步提高解決問題的能力。 “解決問題”單元專門教學(xué)用所學(xué)的計算知識解決簡單的生活中的問題

12、。在這里教材安排了需要應(yīng)用乘除法知識解決的實際問題，并呈現(xiàn)了不同的算法。在相應(yīng)的練習(xí)中，教材設(shè)計了豐富多彩的現(xiàn)實素材，如體育鍛煉、貨物裝車、公園購票、集體租船、收集數(shù)據(jù)等等，有的題目中還蘊涵多種解決問題的信息。通過練習(xí)，不僅可以使學(xué)生獲得充分的解決問題的經(jīng)驗，了解數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用，逐步形成從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題的思維習(xí)慣，并且為使學(xué)生掌握解決問題的基本策略，體驗解決問題策略的多樣提供了有效而豐富的資源。“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)，一方面讓學(xué)生初步接觸集合思想和等量代換思想，另一方面讓學(xué)生學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)方法解決一些簡單的問題，培養(yǎng)他們探索數(shù)學(xué)問題的興趣和動機。“制作年歷”和“設(shè)計校園”兩個數(shù)學(xué)實踐活動

13、，則讓學(xué)生通過小組合作的探究活動，綜合運用知識所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，動手實踐解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和解決問題能力。 5．有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅可以使學(xué)生獲得參與社會生活必不可少的知識和能力，而且還能有效地提高學(xué)生的邏輯推理能力，進而奠定發(fā)展更高素質(zhì)的基礎(chǔ)。因此，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)能力是數(shù)學(xué)教學(xué)要達到的重要目標之一。本套實驗教材總體設(shè)想之一是：系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生可以理解地簡單形式，采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來。據(jù)此，在本冊實驗教材的“數(shù)學(xué)廣角”單元中，安排了簡單的集合思想和等量代換思想的教學(xué)。這些數(shù)學(xué)思想方法

14、不僅有著廣泛的應(yīng)用，而且是今后進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。教材讓學(xué)生通過觀察、操作、實驗、猜測、推理與交流等活動，初步感受數(shù)學(xué)思想方法的奇妙與作用，受到數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，逐步形成有序地、嚴密地思考問題的意識，同時使他們逐步形成探索數(shù)學(xué)問題的興趣與欲望，發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美的意識。 6．情感、態(tài)度、價值觀的培養(yǎng)滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)中，用數(shù)學(xué)的魅力和學(xué)習(xí)的收獲激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與內(nèi)在動機。 三年級的小學(xué)生已經(jīng)具有了一定的知識和生活經(jīng)驗，對自然與社會現(xiàn)象有了一定的好奇心。此時需要教育者進行有目的的啟發(fā)與引導(dǎo)，把孩子的好奇心轉(zhuǎn)變?yōu)榍笾鸩叫纬煞€(wěn)定的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)、會用數(shù)學(xué)的信心。本冊實驗教材不僅內(nèi)容涉

15、及數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的各個領(lǐng)域，為學(xué)生探索奇妙的數(shù)學(xué)世界提供了豐富素材；而且注意結(jié)合教學(xué)內(nèi)安排了許多體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的閱讀材料、數(shù)學(xué)史實等，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動豐富多彩、充滿魅力，這些都有助于學(xué)生初步認識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望。 （1）提供豐富的培養(yǎng)情感、態(tài)度、價值觀的素材。 考慮到學(xué)生年齡的增長、視野的擴大等因素，實驗教材注意選擇內(nèi)容更廣闊、內(nèi)涵更豐富的教學(xué)素材，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時，受到情感、態(tài)度、價值觀的熏陶。例如，第一單元的主題圖———鳥瞰天安門廣場；第7、11頁的練習(xí)題——在中國地圖上確定“五岳”和自己家鄉(xiāng)的位置；第4單元的主題圖——展示一些有意

16、義的日子（國慶節(jié)、北京申奧成功、植樹節(jié)等）；第96頁的“生活中的數(shù)學(xué)”——介紹我國人均耕地面積情況，等等。為教師結(jié)合教學(xué)滲透對學(xué)生進行愛祖國、愛家鄉(xiāng)、環(huán)境保護等教育提供了豐富而適合的素材。 （2）注意反映數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系以及數(shù)學(xué)的文化價值。 與前幾冊實驗教材一樣，本冊教材仍然注意采用閱讀材料的形式，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容編排一些有關(guān)的數(shù)學(xué)史料，豐富學(xué)生對數(shù)學(xué)發(fā)展的整體認識，培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與欲望。本冊教材安排了6處“你知道嗎？”2處“生活中的數(shù)學(xué)”2個“數(shù)學(xué)游戲”。介紹了我國古代指南針的發(fā)明發(fā)展史、古代勞動人民丈量土地面積的單位——畝，以及除號的出現(xiàn)史、小數(shù)的發(fā)展史等。這些內(nèi)

17、容不僅可以使學(xué)生對數(shù)學(xué)本身產(chǎn)生濃厚的興趣，激勵他們擴充知識面和進一步探索研究的欲望，而且對學(xué)生的感情、態(tài)度、價值觀的形成與發(fā)展也能起到潛移默化的作用。 （3）增加自主探索、設(shè)計與制作活動，讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)成功的體驗，增進學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 結(jié)合學(xué)生的年齡特點和教學(xué)內(nèi)容，本冊教材設(shè)計了更多的需要學(xué)生自主探索，自己進行設(shè)計與制作的活動，例如，數(shù)學(xué)實踐活動提高了設(shè)計制作的難度，“位置與方位”的例2，讓學(xué)生自己完成校園示意圖，第75頁的“數(shù)學(xué)游戲”要求學(xué)生自己設(shè)計多種圖案；“年、月、日”的教學(xué)加強了探索性等等。讓學(xué)生有更多的機會應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，進行自主探索的實踐，并通過這些活動獲得自己成功、能力增強等良

18、好體驗，從而逐步增進學(xué)好數(shù)學(xué)、會用數(shù)學(xué)的信心。 ? 四、各單元介紹 ? 第一單元　位置與方向 一、教學(xué)目標 1.通過現(xiàn)實的數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生辨認方向的意識，進一步發(fā)展空間觀念。 2.結(jié)合具體情境，使學(xué)生認識東、南、西、北、東北、西北、東南和西南八個方向，能夠用給定的一個方向（東、南、西或北）辨認其余的七個方向，并能用這些詞語描述物體所在的方向。 3.使學(xué)生會看簡單的路線圖，并能描述行走的路線。 二、教學(xué)內(nèi)容 學(xué)生在日常生活中對東、南、西、北等方向的知識已經(jīng)積累了一些感性的經(jīng)驗，并通過第一學(xué)年的學(xué)習(xí)，已經(jīng)會用上、下、左、右、前、后描述物體的相對位置。本單元在此基礎(chǔ)上，使學(xué)生學(xué)

19、習(xí)辨認東、南、西、北、東北、西北、東南和西南八個方向，并認識簡單的路線圖。 例1 使學(xué)生認識東、南、西、北四個方向，能夠用給定的一個方向辨認其余的三個方向，并能用這些詞語描述物體所在的方向。 例2 使學(xué)生知道地圖上的方向。 例3 使學(xué)生會看簡單的路線圖（四個方向），并能描述行走的路線。 例4 使學(xué)生認識東北、東南、西北、西南四個方向，能夠用給定的一個方向（東、南、西或北）辨認其余的七個方向，并能用這些詞語描述物體所在的方向。 例5 使學(xué)生會看簡單的路線圖（八個方向），并能描述行走的路線。 ? ? ? ? ? ? ? ? 三、編排特點 1.依照兒童空間方位

20、認知順序進行編排。 兒童只有在牢固掌握了上、下、前、后、左、右這幾個基本空間方位之后，才能夠掌握按水平方向分出的東、南、西、北等方位概念。有研究證明三、四年級學(xué)生掌握水平方向（東、南、西、北等）是依賴于他們在地圖上區(qū)分基本空間方向的能力的。[1]所以，教材把有關(guān)東、南、西、北等方位知識的認識安排在本冊，并充分利用學(xué)生已有的上、下、前、后、左、右的方位知識設(shè)計教學(xué)情境，幫助學(xué)生掌握本單元內(nèi)容。 兒童學(xué)會辨認地圖上的東西南北方位是和他們掌握空間方位知覺有聯(lián)系的。最初應(yīng)當(dāng)根據(jù)兒童自身的方位來形成辨認東西南北方位的技能，然后，再把這些方位和地圖方位聯(lián)系起來，例如說，上面是北方、右面是東方等等。[2

21、]因此，教材首先利用學(xué)生已有的上、下、前、后、左、右的方位知識，通過大量的操作活動，讓學(xué)生形成辨認東、南、西、北等方向的技能。然后，再讓學(xué)生學(xué)習(xí)辨認地圖上的東、南、西、北等方向。 2.提供豐富的生活和活動情境，幫助學(xué)生辨認方向。 三年級兒童（8～9歲）正處在由具體形象思維向抽象邏輯思維轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵期，此時的抽象邏輯思維在很大程度上，仍然是直接與感性經(jīng)驗相聯(lián)系的，仍然具有很大成分的具體形象性。 根據(jù)學(xué)生的年齡特點和生活經(jīng)驗，教科書創(chuàng)設(shè)了許多既符合這一階段兒童認知特點又便于操作的活動情境，使學(xué)生一方面親身體驗方位的知識，另一面又體會到方位知識與日常生活的密切聯(lián)系。例如，教科書中設(shè)計了讓學(xué)生到操

22、場上學(xué)習(xí)辨認東、南、西、北等八個方向的活動情境，讓學(xué)生在熟悉的環(huán)境中，在觀察、描述和交流的過程中體驗方位的知識。 四、具體編排 1．主題圖。 教科書第2頁，呈現(xiàn)了首都北京天安門廣場及四周建筑的航拍照片和相應(yīng)的平面示意圖，引出本單元內(nèi)容的學(xué)習(xí)。目的是從現(xiàn)實生活的場景引入，使學(xué)生體驗在生活中需要用到方位的知識，感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，同時對學(xué)生進行愛國主義教育。 教學(xué)時，教師可以先讓學(xué)生進行觀察，說一說自己看到了什么，并可適時進行愛國主義教育。再讓學(xué)生想象自己就站在天安門廣場內(nèi)，并用已有的方位知識（前、后、左、右）描述天安門廣場內(nèi)各建筑物（國旗、人民英雄紀念碑和毛主席紀念堂）的位置關(guān)

23、系。由于前后、左右等方位概念所具有的相對性，學(xué)生觀察的方向不同，描述也會不同，教師可抓住此矛盾，引出本單元內(nèi)容的學(xué)習(xí)。 到本單元內(nèi)容學(xué)習(xí)結(jié)束后，還可以再讓學(xué)生觀察這幅主題圖，并用所學(xué)的方位知識對天安門廣場及四周建筑的位置關(guān)系進行描述，體會所學(xué)知識的作用和價值。 2．例1及相應(yīng)的“做一做”。（認識東、南、西、北四個方向，能夠用給定的一個方向辨認其余的三個方向，并能用這些詞語描述物體所在的方向。） ⑴例1。 教科書呈現(xiàn)了學(xué)生在操場上辨認東、南、西、北四個方向的活動情境，讓學(xué)生在已有的生活和知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生自身的方位來形成辨認東、南、西、北這四個方向的技能，并感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密

24、切聯(lián)系。 教學(xué)時，可以分以下幾步進行：首先，利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗引出新知識的學(xué)習(xí)。把學(xué)生帶到操場上，讓學(xué)生說一說，早晨太陽在什么方向。“早晨，太陽在東方（從東方升起）”這句話學(xué)生十分熟悉，可以激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。接著，再利用學(xué)生已有的前、后、左、右的方位知識與東、南、西、北建立起聯(lián)系，幫助學(xué)生認識這四個方向。讓學(xué)生面向東站好，告訴學(xué)生他們背對著的方向是西；再讓學(xué)生伸開兩臂，左手指的方向是北，右手指的方向是南。最后，結(jié)合學(xué)校的具體情況，讓學(xué)生說出校園內(nèi)的四個方向各有什么建筑物，使學(xué)生進一步熟悉東、南、西、北這四個方向，并能用這些詞語描述建筑物所在的位置。 ⑵例1的“做一做”。 教科書呈

25、現(xiàn)了小組合作指方向的活動情境，使學(xué)生知道東、西是兩個相對的方向，南、北是兩個相對的方向，進一步了解東、南、西、北這四個方向之間的關(guān)系。 教學(xué)時，可以先讓一組學(xué)生進行演示，其它同學(xué)觀察，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)指東、西兩個方向的同學(xué)背對著背，指南、北兩個方向的同學(xué)背對著背。再讓學(xué)生們小組內(nèi)合作指方向，體會東與西相對、南與北相對。 3．例2。（知道地圖上的方向。） 教科書呈現(xiàn)了學(xué)生完成校園示意圖的活動情境，讓學(xué)生在圖上表示各建筑物的位置關(guān)系，并通過班內(nèi)集體展示和交流各種記錄方式，使學(xué)生知道地圖通常是按上北下南，左西右東繪制的。 在教學(xué)例1時，已經(jīng)讓學(xué)生觀察了校園內(nèi)的四個方向各有什么建筑物。在教學(xué)本例題

26、時，只要求學(xué)生繪制出四個方向的主要建筑物就可以了，但需注意提醒學(xué)生要標明建筑物所在的方向。另外，教師對繪制校園示意圖的方法不必做統(tǒng)一要求，可以放手讓學(xué)生獨立完成。學(xué)生繪制校園示意圖的方法可能有很多，有的學(xué)生可能將每一個建筑物的所在方向都標明，有的學(xué)生可能只標出一個方向；有的學(xué)生可能將東邊的建筑物畫在紙的上部，有的學(xué)生也可能將北邊的建筑物畫在紙的上部。待學(xué)生完成后，教師可以先讓學(xué)生在班內(nèi)集體展示和交流各自的記錄方式，比較各種方式并說一說怎樣畫更簡便、更清楚。再告訴學(xué)生地圖通常是按上北下南，左西右東繪制的，并引導(dǎo)學(xué)生按繪制地圖通常所用的方式繪制示意圖。 4．例3及相應(yīng)的“做一做”。 ⑴教科書呈

27、現(xiàn)了在某一街區(qū)“學(xué)生問路”的情境，使學(xué)生能夠用給定的一個方向辨認其余三個方向，并能描述行走的路線。 ⑵教科書第5頁“做一做”，呈現(xiàn)了某一街區(qū)的地圖，幫助學(xué)生鞏固用給定的一個方向辨認其余三個方向及描述行走路線的知識。（對于某一建筑物的具體位置可鼓勵學(xué)生用多種方式敘述，并體會東西南北這四個方位概念的相對性。例如：書店在小蘭家的西面，書店在郵局的東面，郵局在書店西面，郵局在小紅家的東面等。） 5．有關(guān)練習(xí)一中習(xí)題的教材說明和教學(xué)建議。 第2題，是實際應(yīng)用的題目。目的是讓學(xué)生把所學(xué)的有關(guān)方向的知識運用到實際生活中，體會數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。教學(xué)時，可以讓學(xué)生先繪制出自己房

28、間的平面示意圖，再在小組內(nèi)說一說。也可以在課堂上讓同桌學(xué)生合作完成，一名學(xué)生說，另一名學(xué)生同時繪制出平面示意圖。 第4題，是讓學(xué)生在地圖上辨認方向的練習(xí)。通過呈現(xiàn)我國“五岳”的分布圖，幫助學(xué)生鞏固用給定的一個方向辨認其余三個方向的知識。教師出示地圖后可先讓學(xué)生找一找首都北京的位置，適時對學(xué)生進行愛國主義教育。然后再讓學(xué)生觀察圖，在小組內(nèi)說一說這五座名山的地理位置，再填空。 “你知道嗎？”，一方面擴展學(xué)生的數(shù)學(xué)知識，另一方面可同時對學(xué)生進行愛國主義教育，增強學(xué)生的民族自豪感。教師可以向?qū)W生介紹有關(guān)指南針的知識，也可以讓學(xué)生自己去查找相關(guān)資料，然后在班中進行交流。在學(xué)生查找資料的過程中，培養(yǎng)學(xué)

29、生收集信息的能力，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值。 6．例4及相應(yīng)的“做一做”。（認識東北、東南、西北、西南四個方向，能夠用給定的一個方向（東、南、西或北）辨認其余的七個方向，并能用這些詞語描述物體所在的方向。） ⑴例4。 教科書呈現(xiàn)了學(xué)生在操場上辨認東北、東南、西北、西南等四個方向的活動情境。目的是在學(xué)生學(xué)會辨認東、南、西、北這四個方向的基礎(chǔ)上，進一步學(xué)習(xí)辨認東北、東南、西北、西南等四個方向。 教學(xué)時，可以分以下幾步進行：首先，在學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)上引出新知識的學(xué)習(xí)。把學(xué)生帶到操場上，讓學(xué)生說一說，校園內(nèi)的主要建筑物教學(xué)樓、圖書館、大門和體育館分別在操場的什

30、么方向，復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)過的東、南、西、北四個方向。接著，再組織學(xué)生討論多功能廳和食堂分別在操場的什么方向。在學(xué)生思考之后，可提供指南針幫助辨認東北、東南、西北、西南這四個方向。最后，結(jié)合學(xué)校的具體情況，讓學(xué)生說出校園內(nèi)的這四個方向各有什么建筑物。還可以讓學(xué)生辨認教室中的八個方向，使學(xué)生進一步熟悉這四個方向，并能用這些詞語描述建筑物所在的位置。 ⑵例4的“做一做”。 教科書呈現(xiàn)了學(xué)生小組討論交流“方位知識在日常生活中的應(yīng)用”的活動情境。目的是使學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，并培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。 7．例5及相應(yīng)的“做一做”。（會看簡單的路線圖（八個方向），并能描述行走的路線。）

31、 ⑴例5。 教科書呈現(xiàn)學(xué)生觀察“動物園導(dǎo)游圖”的情境，使學(xué)生能夠用給定的一個方向辨認其余七個方向，能用這些詞語描述各場館所在的位置，并能描述行走的路線。 教學(xué)時，既可以利用此圖也可以讓本班同學(xué)進行實地演習(xí)。不論采用何種方式，都可以先給定一個方向，讓學(xué)生辨認其余七個方向，說一說動物園內(nèi)各場館的位置。再讓學(xué)生提出不同的問題進行討論和交流，說出從出發(fā)地到目的地行走的方向和經(jīng)過的地方。 ⑵例5的“做一做”。 教科書呈現(xiàn)了1路公共汽車的行車路線圖，使學(xué)生會看簡單的路線圖（八個方向），并體會到生活中處處有數(shù)學(xué)。 教學(xué)時，可以先讓學(xué)生說一說從火車站到動物園的行車路線，再說一說從動物園到火車站的行車

32、路線，使學(xué)生體會兩者之間的相同和不同。然后可以讓學(xué)生在小組內(nèi)說一說從任意一站出發(fā)到另外一站的行車路線。教師也可以利用學(xué)生熟悉的實際生活中的公共汽車行車路線圖進行教學(xué)，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。 8．有關(guān)練習(xí)二中習(xí)題的教材說明和教學(xué)建議。 第1題、第2題和第5題都是實際應(yīng)用的題目，目的是讓學(xué)生把所學(xué)的有關(guān)八個方位的知識與生活實際相結(jié)合，體會數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。練習(xí)第1題時，可以讓學(xué)生先調(diào)查自己家相對于學(xué)校的位置，再在課堂上讓學(xué)生標出來。第2題可以讓學(xué)生獨立完成，再在小組內(nèi)交流。第5題可以讓學(xué)生在小組內(nèi)提出不同的問題進行討論和交流，也可以讓學(xué)生畫出自己上學(xué)的路線圖，標出重

33、要的建筑物，然后在全班展示交流。 第4題，是讓學(xué)生在地圖上辨認方向的練習(xí)。通過呈現(xiàn)我國幾處“世界文化和自然遺產(chǎn)”的分布圖，幫助學(xué)生鞏固用給定的一個方向辨認其余七個方向的知識，同時培養(yǎng)學(xué)生保護人類共有的自然和文化遺產(chǎn)的意識。教師可以先讓學(xué)生觀察圖，找到自己家鄉(xiāng)的位置。再在小組內(nèi)分別說一說這些“世界文化和自然遺產(chǎn)”相對于自己家鄉(xiāng)的地理位置。 五、教學(xué)建議 注意讓學(xué)生在活動中體驗方位的知識。 對三年級的學(xué)生來說，東、南、西、北等方位概念的掌握還是比較抽象的，學(xué)生需要大量的感性支柱和豐富的表象積累。因此，在教學(xué)時要以學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗為基礎(chǔ)，創(chuàng)設(shè)大量的活動情境，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，讓所

34、有的學(xué)生都參與到活動中來。鼓勵學(xué)生自主探索，獨立思考，敢于發(fā)表自己的意見，并能與同伴交流自己的想法。使學(xué)生在觀察、操作、想像、描述、表示和交流等數(shù)學(xué)活動中，豐富對方位知識的體驗。 ? 第二單元　除數(shù)是一位數(shù)的除法 一、教學(xué)目標 1．使學(xué)生會口算一位數(shù)除商是整十、整百、整千的數(shù)，一位數(shù)除幾百幾十（或幾千幾百），。 2．使學(xué)生經(jīng)歷一位數(shù)除多位數(shù)的筆算過程，掌握一般的筆算方法，會用乘法驗算除法。 3．使學(xué)生能在具體的情境中進行除法估算，會表達估算的思路，形成估算的習(xí)慣。 4．使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，能夠運用所學(xué)知識解決日常生活中的簡單問題。 二、教學(xué)內(nèi)容 1．本套教材整數(shù)除法的

35、教學(xué)內(nèi)容安排在三個年段進行，具體編排如下表： 年?? 段 內(nèi)??? 容 二年級下學(xué)期 除法的初步認識，用2～6的乘法口訣求商，用7～9的乘法口訣求商。 三年級下學(xué)期 除數(shù)是一位數(shù)的除法。 四年級上學(xué)期 除數(shù)是兩位數(shù)的除法。 本單元有著承上啟下的作用：（1）它是在表內(nèi)乘、除法，一位數(shù)乘多位數(shù)，的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。（2）它為學(xué)生掌握除數(shù)是兩位數(shù)的除法，學(xué)習(xí)除數(shù)是多位數(shù)的除法奠定了扎實的知識和思維基礎(chǔ)。 3．?本單元的主要內(nèi)容有：口算除法、筆算除法。編排結(jié)構(gòu)如下表： ? ? ? ? ? ? ? ? 課題 內(nèi)????????? 容 口算除法 例1 用一位數(shù)

36、除商是整十、整百、整千的數(shù) 用一位數(shù)除幾百幾十或幾千幾百 例2 除法估算 基本的筆算除法 例1 一位數(shù)除兩位數(shù)（被除數(shù)各位上的數(shù)都能被整除） 例2 一位數(shù)除兩位數(shù)（被除數(shù)十位上的數(shù)不能被整除） 例3 一位數(shù)除三位數(shù)（商是兩位數(shù)且有余數(shù)） 除法估算 除法的驗算 例4 用乘法驗算除法 ? 有關(guān)0的除法 例5 有關(guān)0的除法 例6 商的中間或末尾有0（1）（一位數(shù)除三位數(shù)、商三位數(shù)） 例7 商的中間或末尾有0（2）（一位數(shù)除三位數(shù)、商三位數(shù)） ? 3．義務(wù)教材安排在六年制五冊第二單元。 ? 課題 內(nèi)????????? 容 口算除法 例1 用一

37、位數(shù)除商是整十、整百、整千的數(shù) 例2 一位數(shù)除兩位數(shù)（被除數(shù)各位上的數(shù)都能被整除） 例3 一位數(shù)除幾百幾十（被除數(shù)各位上的數(shù)都能被整除） 例4 一位數(shù)除幾百幾十（被除數(shù)百位上的數(shù)不能被整除） 用一位數(shù)除 商兩位數(shù) 例1 一位數(shù)除兩位數(shù)（被除數(shù)各位上的數(shù)都能被整除） 例2 一位數(shù)除兩位數(shù)（被除數(shù)十位上的數(shù)不能被整除） 例3 一位數(shù)除三位數(shù)（商是兩位數(shù)能整除） 例4 一位數(shù)除三位數(shù)（商是兩位數(shù)且有余數(shù)） 用一位數(shù)除 商三、四位數(shù) 例5 用一位數(shù)除商三、四位數(shù) 除法的驗算 例6 用乘法驗算除法（無余數(shù)） 例7 用乘法驗算除法（有余數(shù)） 有關(guān)0的除法

38、 例8 有關(guān)0的除法 例9 商中間有0（被除數(shù)中間有0） 例10 商中間有0（被除數(shù)中間無0） 例11 商末尾有0（被除數(shù)末尾有0） 例12 商末尾有0（被除數(shù)末尾無0，且有余數(shù)） 4.變化。 ⑴根據(jù)課標的要求刪去了用一位數(shù)除商四位數(shù)。 ⑵口算除法縮減為1個例題下的三個小題，并且都是可以歸結(jié)為表內(nèi)除法進行計算的，將“24÷2”這種類型后稱至第二學(xué)段四年級上冊“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”中。并且增加了探索性。 ⑶增加了估算的內(nèi)容。如例3。 ⑷除法的驗算減化為一個例題。 ⑸有關(guān)0的除法。 ①“0”的除法增加了情境。 ②將義務(wù)教材的例9和例11合并為現(xiàn)在的例6，將義務(wù)教

39、材的例10和例12合并為現(xiàn)在的例7。這樣按被除數(shù)的特點來進行分類，層次更加清楚。（例6，被除數(shù)的中間和末尾有0，商的中間和末尾也有0；例7是被除數(shù)的中間和末尾沒有0，商的中間和末尾有0）。 三、編排特點 1．遵循學(xué)生學(xué)習(xí)除法計算的認知規(guī)律安排教學(xué)內(nèi)容。 本套教材涉及的計算內(nèi)容，不論是加減法，還是乘除法，一般按照“先口算——再估算——再筆算”的順序進行編排。這是因為：（1）口算最常用、最方便的計算方法，它是諸多運算方式（估算、筆算）中的一種最基本的運算。因此，先學(xué)口算就成為十分自然的順序了。（2）估算和筆算的過程，是多次應(yīng)用口算的過程。因此，把估算和筆算放在口算之后學(xué)習(xí)，是順理成章的順序，

40、它體現(xiàn)了由易到難、由低到高的思維規(guī)律。 ??? 學(xué)生學(xué)習(xí)除數(shù)是一位數(shù)的除法，也是按照這樣一個規(guī)律進行的。因此，本單元分兩個小節(jié)：先學(xué)口算除法（含估算），再學(xué)筆算除法（也含估算）。這樣編排，和三年級上學(xué)期“多位數(shù)乘一位數(shù)”的結(jié)構(gòu)是一致的，體現(xiàn)本套教材在邏輯結(jié)構(gòu)上的一種對稱美，易于廣大師生從橫向上把握乘除法之間的聯(lián)系，以及學(xué)習(xí)方法上的遷移。 2．凸顯計算是解決問題的工具。 本單元的例題和習(xí)題，真實、自然地體現(xiàn)了除法產(chǎn)生于解決一個個具體問題之中。例如，教科書第13頁中的主題圖，是一幅豐收的、喜氣洋洋的蘋果運輸圖。要知道不同型號的車輛每次運的蘋果箱數(shù)，就必須用除法來計算。又如，第22頁例3是整理

41、相片的情境，第31頁例7是乘車參觀的情境，兩個情境雖然迥異，但有一個共同點，要解決的問題都可以用除法來解決。這樣，除數(shù)是一位數(shù)的除法就在解決問題的過程中應(yīng)運而生了。通過解決這些具體問題，使學(xué)生認識除法計算在生活、生產(chǎn)中的作用。 3．加強估算，注重培養(yǎng)學(xué)生估算意識。 本單元從例題到習(xí)題都十分注重估算意識的培養(yǎng)。（1）在口算和筆算的編排中，融入估算。如教科書第16頁的例2、第22頁的例3，通過口算和估算、筆算和估算的同步顯示，使不同的算法、算理和諧地統(tǒng)一在解決同一個問題的過程中，使學(xué)生看到解決同一個問題時可選用不同的計算方法，同時感受到估算在解題中的優(yōu)勢和不足。（2）加大練習(xí)的份量，注重培養(yǎng)學(xué)

42、生的估算意識。本單元的七個練習(xí)中，有五個練習(xí)安排了估算。，這些內(nèi)容從生活的不同角度，提供豐富的估算素材，使學(xué)生在解決問題時，自覺地進行估算，逐步培養(yǎng)估算技能和估算習(xí)慣，進而形成估算意識。 4．體現(xiàn)數(shù)學(xué)是人類的一種文化 本單元創(chuàng)設(shè)的多維度的問題情境，除體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系外，還體現(xiàn)數(shù)學(xué)是人類的一種文化。如，教科書第28頁例5，圍繞學(xué)生感興趣的《西游記》中的唐僧四徒展開情節(jié)，以“豬八戒吃西瓜”的故事為素材，教學(xué)“0除以任何一個不是0的數(shù)都得0”，這樣既提高學(xué)習(xí)的積極性，又感受數(shù)學(xué)與文化的密切聯(lián)系。又如，教科書第15頁的“你知道嗎？”，介紹了“除號”的產(chǎn)生。文字雖然不多，但它讓學(xué)生明白任何一

43、個數(shù)學(xué)符號都是隨著生產(chǎn)、生活、數(shù)學(xué)本身發(fā)展的需要而產(chǎn)生的，它能幫助學(xué)生形成符號化的思想，同時認識今天的數(shù)學(xué)是無數(shù)先人用數(shù)學(xué)智慧創(chuàng)造出來的。 四、具體編排 1．口算除法。 ⑴主題圖。 以運輸水果、蔬菜為素材，為口算除法提供現(xiàn)實背景。圖中顯示了四個小情境，讓學(xué)生從中提出用除法計算的問題。 ⑵例1。 ①以小組合作的方式探索由主題圖引出的三個除法式題（60÷3、600÷3、120÷3）的計算方法。教材通過呈現(xiàn)學(xué)生的不同算法，讓學(xué)生在獨立思考、合作交流中，互相啟發(fā)、補充理解它們的算理，掌握口算除法的基本方法。 ②重視學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗，重視乘除法之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生將掌握的口算乘法知識遷

44、移到口算除法，有意培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力。 ③使學(xué)生盡可能用較為簡潔的語言表述計算過程，逐步培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力。 ④第15頁下面的“你知道嗎？”，應(yīng)組織學(xué)生認真閱讀，感受數(shù)學(xué)符號的產(chǎn)生過程和數(shù)學(xué)家的智慧。同時，鼓勵學(xué)生查閱課外資料，或利用網(wǎng)上資源，查找一些有關(guān)除法的史料，并在班上學(xué)習(xí)交流，不斷拓寬學(xué)生的認知視野，培養(yǎng)學(xué)生收集、整理數(shù)學(xué)信息的能力。 ⑶例2。 ①例2教學(xué)估算，由主題圖中運送茄子的情境引出。教材給出了兩個學(xué)生的不同解答策略，使學(xué)生明確：解決同一個問題，可以有不同方法，只要合理都可以采用。 ②“做一做”第1題，提供現(xiàn)實情境，讓學(xué)生練習(xí)用估算解決實際問題。 2．筆算除法

45、。 ⑴例1。 ①選擇熱愛自然、保護環(huán)境、植樹造林作為筆算除法的開篇情境，意在培養(yǎng)學(xué)生的環(huán)保意識，使學(xué)生體會植樹活動中也有數(shù)學(xué)，激活學(xué)生的問題意識。 ②讓學(xué)生在分小棒的過程中理解42÷2的算理，學(xué)會兩位數(shù)除以一位數(shù)的豎式寫法。 ⑵例2。 ①以解答主題圖中涉及的另一個數(shù)學(xué)問題“四年級平均每班種多少棵？”為背景，教學(xué)“52÷2”的筆算除法。解決的問題是：當(dāng)十位上的數(shù)除后還有余數(shù)，應(yīng)該怎么辦？ ②用直觀操作的方法幫助學(xué)生理解算理，突出52÷2的第二個計算過程，當(dāng)余下1個十后應(yīng)該怎么辦。 ③學(xué)會筆算豎式的簡便寫法，初步形成兩位數(shù)除以一位數(shù)的基本筆算方法。 ⑶例3。 ①主要教學(xué)一位數(shù)除

46、三位數(shù)商兩位數(shù)的除法。從整理照片為素材引出除法算式238÷6，然后呈現(xiàn)了兩個學(xué)生估算和筆算的過程，一方面注意培養(yǎng)學(xué)生的估算意識、另一方面體現(xiàn)估算、筆算各自不同的特點。 ②筆算中重點解決，當(dāng)被除數(shù)的最高位不夠商1，要用除數(shù)去除被除數(shù)的前兩位數(shù)的問題。筆算過程沒全寫出，目的是引導(dǎo)學(xué)生自己探索出：當(dāng)百位上的數(shù)小于除數(shù)時，應(yīng)將百位上的數(shù)與十位上的數(shù)合并，看成幾十個十來計算，因此商的首位應(yīng)在十位上。 ⑷例4。 ①以計算100可購多少本練習(xí)本為背景教學(xué)除法的驗算，使學(xué)生體會驗算的的作用。 ②利用乘除法關(guān)系，教學(xué)用乘法驗算除法，幫助學(xué)生了解有余數(shù)除法的驗算方法。 ⑸例5。 圍繞學(xué)生感興趣的《西游

47、記》中的唐僧四徒展開情節(jié)，以生動有趣的“豬八戒吃西瓜”的故事為背景，教學(xué)“0除以任何不是零的數(shù)都得0”。 ⑹例6。 ①以兩位學(xué)生的家庭用電量為素材，采用表格的方式呈現(xiàn)信息和要求的問題，以此引出“商的中間和末尾有0的除法”。 ②第（1）題教學(xué)商的中間有0的除法，說明在除的過程中，遇到被除數(shù)哪一位上的數(shù)是0（且前面沒有余數(shù)）時，這一位上的商就是0，要在這一位上寫0。這個0起著占位的作用，不能不寫。第（2）題教學(xué)沒有余數(shù)的商末尾有0的除法。 ⑺例7。 ①以學(xué)生參觀天文館、克隆鼠展覽為背景，教學(xué)商中間或末尾有0的除法的另一種情況。 ②第（1）題教學(xué)商中間有0的除法，說明除到被除數(shù)的某一位，

48、不夠商1，要在這一位上商0。第（2）題，教學(xué)有余數(shù)商的末尾有0的除法。 3．整理和復(fù)習(xí)。 ⑴通過解答三個具體問題，對本單元所學(xué)知識進行回顧和整理。使學(xué)生形成除數(shù)是一位數(shù)除法的認知結(jié)構(gòu)，掌握口算、估算、筆算的基本方法。 ⑵能根據(jù)問題的實際，靈活選擇計算方法，提高計算的正確性、合理性以及熟練程度。 五、教學(xué)建議 1．加強學(xué)生的自主活動，重視對算理和計算規(guī)律的探求。 除數(shù)是一位數(shù)的除法，教材既沒有注明一般的口算思路，也沒有出示筆算除法的法則，為的是避免學(xué)生在不理解算理的情況下，機械地記憶口算過程、套用計算法則。充分調(diào)動學(xué)生已有的計算知識和經(jīng)驗，主動探索計算的算理和算法。 ⑴激活學(xué)生已有

49、的口算經(jīng)驗，使之順利遷移到除數(shù)是一位數(shù)的口算除法中。 ??? 學(xué)生已有的與除數(shù)是一位數(shù)的口算除法相關(guān)聯(lián)的口算經(jīng)驗有：表內(nèi)除法和一位數(shù)乘整十、整百數(shù)的口算。這些口算經(jīng)驗是幫助學(xué)生解答除數(shù)是一位數(shù)的口算除法的基礎(chǔ)。因此，教學(xué)時，應(yīng)采取積極措施，激活學(xué)生已儲存的相關(guān)口算經(jīng)驗，喚起學(xué)生對已有知識的回憶，并將它靈活運用在除數(shù)是一位數(shù)的口算除法這樣一個新的情境中。 ⑵引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會運用“先干什么——再干什么——接著干什么——最后干什么”的程序思考方法探索筆算除法的算理和計算規(guī)律。教學(xué)時，應(yīng)充分利用學(xué)生已掌握的除法口算的經(jīng)驗，結(jié)合一定的直觀操作活動，使學(xué)生養(yǎng)成一種有序地思考和操作的習(xí)慣，從而自主概括出筆算

50、除法的計算規(guī)律。 ⑶引導(dǎo)學(xué)生用簡潔的語言表述思考過程。 引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表述口算除法和筆算除法的過程，實際上是引導(dǎo)學(xué)生進行歸納、整理運算程序、運算規(guī)律的過程，它是計算活動過程的提煉和升華。在這個過程中，教師應(yīng)創(chuàng)造條件，給學(xué)生一個寬松的說話空間。首先，讓學(xué)生在思考每個例題時，自言自語地、輕聲地說出自己的思考過程。其次，讓學(xué)生在小組（或與同桌）說自己的思考過程。最后，提供說的范例。讓說得較好的學(xué)生在班上交流，或者教師根據(jù)多個學(xué)生的表述概括出班上學(xué)生的不同解題策略。通過有層次地說過程、說算理，使學(xué)生自主歸納出口算或筆算除法的基本方法，同時學(xué)會用簡潔的語言表述自己的思考過程。 2．拓寬主題圖的

51、情境視野。 為了讓學(xué)生在解決問題的情境中學(xué)習(xí)除數(shù)是一位數(shù)的除法，教材設(shè)計了學(xué)生熟悉的、豐富多彩的生活場景，從中引出需要用除法解決的若干問題。但是，這些素材遠不能滿足廣大城鄉(xiāng)師生的需要。因此，實際教學(xué)時，教師應(yīng)根據(jù)當(dāng)?shù)厍闆r和學(xué)生的需求，將除法的學(xué)習(xí)與人的生活環(huán)境、健康成長、交通、體育、娛樂、飲食、科普知識等等聯(lián)系起來，使枯燥乏味的除法計算植根于人類的一切活動之中，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的趣味性和探究性。 3．把估算放在與口算、筆算同等重要的地位。 “能結(jié)合具體情境進行估算，并解釋估算的過程”，是《數(shù)學(xué)課程標準》為學(xué)生提出的關(guān)于估算的學(xué)習(xí)目標。要落實這一目標，教師的教學(xué)行為應(yīng)該有如下變化：（1）充分認

52、識估算在日常生活和工作中的廣泛應(yīng)用，認識估算對學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)具有的重要意義。（2）將估算、口算、筆算的教學(xué)結(jié)合起來。教學(xué)時，要注意引導(dǎo)學(xué)生在具體問題情境中，不失時機地將估算筆算結(jié)合起來應(yīng)用，使學(xué)生真切感受不同計算方法的作用，感受估算的應(yīng)用價值。（3）適當(dāng)補充一些密切聯(lián)系學(xué)生生活的估算內(nèi)容，加大估算應(yīng)用的力度，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識。 4．加強乘除法之間的聯(lián)系，提高學(xué)生簡單推理能力 乘法和除法具有密切的聯(lián)系，因此教學(xué)時，應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生從乘除法之間的關(guān)系入手，將乘法運算的思維方法遷移到除法當(dāng)中。如教學(xué)60÷3=（　）時，可引導(dǎo)學(xué)生思考3×（?）=60。又如，教學(xué)除法的驗算時，可依據(jù)乘除法之間的互逆

53、關(guān)系，引出用乘法驗算除法的檢驗方法。這樣，通過從矛盾著的雙方入手，引導(dǎo)學(xué)生揭示知識間的相互關(guān)系，使學(xué)生既掌握了除數(shù)是一位數(shù)的除法計算，又培養(yǎng)了學(xué)生的辯證唯物主義觀點。 ? ? ? ? ? 第三單元　統(tǒng)計 　　一、教學(xué)目標 　　1．向?qū)W生介紹兩種新的條形統(tǒng)計圖，使學(xué)生學(xué)會看這兩種統(tǒng)計圖，并能根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)完成統(tǒng)計圖。 2．使學(xué)生初步學(xué)會簡單的數(shù)據(jù)分析，進一步體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用，理解數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。 3．使學(xué)生理解平均數(shù)的含義，初步學(xué)會簡單的求平均數(shù)的方法，理解平均數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上的意義。 ? 二、教學(xué)內(nèi)容 1．在前幾冊教材中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會了收集和整理數(shù)據(jù)的

54、方法，會用統(tǒng)計表（包括單式統(tǒng)計表和復(fù)式統(tǒng)計表）和條形統(tǒng)計圖（一格表示一個或多個單位）來表示統(tǒng)計的結(jié)果，并能根據(jù)統(tǒng)計圖表提出問題加以解決。通過這些學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握基本的統(tǒng)計方法，建立了初步的統(tǒng)計觀念。本單元在學(xué)生已有知識的基礎(chǔ)之上，讓學(xué)生認識兩種新的條形統(tǒng)計圖，并根據(jù)統(tǒng)計圖表進行簡單的數(shù)據(jù)分析。此外，教材在這兒還介紹了描述數(shù)據(jù)集中程度的一個統(tǒng)計量：平均數(shù)。通過本單元的學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解平均數(shù)的含義，學(xué)會求平均數(shù)的方法。 本單元分為兩小節(jié)，內(nèi)容結(jié)構(gòu)如下： 　　　　　　　　　　例1：橫向條形統(tǒng)計圖 ⑴簡單的數(shù)據(jù)分析。 　　　　　　　　　　例2：起始格與其他格代表的單位量不一致的條形統(tǒng)計圖

55、? 　　　　　　　　　　例1：平均數(shù)的含義和求法 ⑵求平均數(shù)。 　　　　　　　　　　例2：用平均數(shù)來比較兩組數(shù)據(jù)的總體情況 2．變化。 義務(wù)教材：在六年制八冊安排了“求平均數(shù)”的內(nèi)容。沒有單獨安排“數(shù)據(jù)的分析”內(nèi)容，對數(shù)據(jù)的分析是融入在統(tǒng)計圖表的學(xué)習(xí)之中的。 課標教材：根據(jù)課標的要求，安排在第一學(xué)段教學(xué)。加強了對統(tǒng)計作用的進一步認識及對平均數(shù)在統(tǒng)計學(xué)意義上的理解。 三、具體編排 1．簡單的數(shù)據(jù)分析。 本小節(jié)在學(xué)生認識了一格代表2個單位、5個單位的縱向條形統(tǒng)計圖的基礎(chǔ)上，通過兩個例題繼續(xù)介紹一些常見的條形統(tǒng)計圖：一種是橫向條形統(tǒng)計圖，另一種是起始格與其他格表示不同單位量的條形統(tǒng)

56、計圖。讓學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計圖表進行初步的數(shù)據(jù)分析，通過分析尋找信息，并根據(jù)這些信息作出進一步的判斷和決策。 到此為止，單式條形統(tǒng)計圖的教學(xué)基本結(jié)束。學(xué)生通過這一階段的學(xué)習(xí)，對條形統(tǒng)計圖的結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)的表示方式、作用，都有了一個基本的了解，為下一階段學(xué)習(xí)復(fù)式條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖打下堅實的基礎(chǔ)。 ⑴例1。 ①通過對一個超市四種品牌礦泉水上周的銷售量進行統(tǒng)計，讓學(xué)生先根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)完成統(tǒng)計圖，再根據(jù)統(tǒng)計的結(jié)果來決定下一步的進貨計劃，體現(xiàn)了統(tǒng)計對于決策的作用。 ②出現(xiàn)了一個橫向條形統(tǒng)計圖，由于這種條形統(tǒng)計圖在統(tǒng)計報表中經(jīng)常出現(xiàn)，有必要讓學(xué)生認識。它和縱向條形統(tǒng)計圖在原理上是完全一致的，只是有時為

57、了版面安排的需要，才把橫縱和縱軸的位置進行對換，條形的方向也相應(yīng)發(fā)生變化。 ③在這個統(tǒng)計圖中，仍然采用學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的一格表示5個單位的方式，教材上提供了品牌A的條形作為范例，讓學(xué)生涂出其他品牌的條形。學(xué)生可以利用前面學(xué)過的知識，通過自主學(xué)習(xí)加以掌握。 ⑵例2。 ①通過一個復(fù)式統(tǒng)計表提供了某一小組學(xué)生身高、體重的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計表完成條形統(tǒng)計圖。 ②提供了一種新的條形統(tǒng)計圖。以前學(xué)生所見的條形統(tǒng)計圖表示數(shù)量的軸上，每一格表示的數(shù)量單位都是相同的。但在這兩個條形統(tǒng)計圖的縱軸上，起始格和其他格表示的單位量是不同的：第一個統(tǒng)計圖中起始格表示137厘米，其他每格表示1厘米，而第二個統(tǒng)計圖中起

58、始格表示28千克，其他每格表示2千克。這種統(tǒng)計圖一般在以下情形中加以使用：各樣本的統(tǒng)計數(shù)據(jù)的絕對值都比較大（如本例中學(xué)生的身高都在138厘米以上，體重都在32千克以上），但不同樣本統(tǒng)計數(shù)據(jù)之間的差異值又相對比較?。ㄈ绫纠猩砀吆腕w重的最小差異分別是1厘米和1千克）。當(dāng)出現(xiàn)這種情形時，會出現(xiàn)一種矛盾：如果每格代表的單位量較?。ㄈ绲谝粋€統(tǒng)計圖中每格表示1厘米或2厘米），統(tǒng)計圖中的條形就會很長，如果每格代表的單位量較大（如第二個統(tǒng)計圖中每格表示10千克），又很難在統(tǒng)計圖中看出不同樣本之間的差異。所以，為了比較直觀地反映這種差異性，采取用起始格表示較大單位量，而其他格表示較小單位量的方式，就避免了上述

59、矛盾。在這種統(tǒng)計圖中的縱軸上，起始格是用折線表示的，以和其他的格有所區(qū)別。 ③出示“中國10歲兒童身高、體重的正常值”，把學(xué)生的身高、體重與正常值進行對比，找出哪些學(xué)生的身高在正常值以下，哪些學(xué)生的體重超出了正常值，并提出合理化建議（如加強鍛煉）。 ⑶關(guān)于練習(xí)十中一些習(xí)題的教學(xué)建議。 第2題，是根據(jù)學(xué)校圖書館上周的借閱情況了解學(xué)生的閱讀喜好，并進行決策，使學(xué)生進一步體會統(tǒng)計在生活中的作用。 第5題，是一個開放題，鼓勵學(xué)生從報紙、書籍上找到更多形式的統(tǒng)計圖表，并找出相應(yīng)的信息。一方面可以培養(yǎng)學(xué)生從各種渠道收集信息的能力，另一方面也使學(xué)生進一步認識統(tǒng)計在生活中的實際應(yīng)用。 2．平均數(shù)

60、平均數(shù)是統(tǒng)計中的一個重要概念。小學(xué)數(shù)學(xué)里所講的平均數(shù)一般是指算術(shù)平均數(shù)，也就是一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)所得的商。在統(tǒng)計中算術(shù)平均數(shù)常用于表示統(tǒng)計對象的一般水平，它是描述數(shù)據(jù)集中程度的一個統(tǒng)計量。我們既可以用它來反映一組數(shù)據(jù)的一般情況，也可以用它進行不同組數(shù)據(jù)的比較，以看出組與組之間的差別。用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的情況，有直觀、簡明的特點，所以在日常生活中經(jīng)常用到，如平均速度、平均身高、平均產(chǎn)量、平均成績等等。 平均數(shù)的概念與過去學(xué)過的平均分的意義是不完全一樣的。平均數(shù)是一個“虛擬”的數(shù)，是借助平均分的意義通過計算得到的。如把12塊糖平均分給3個孩子，平均每人分得4塊，這個“4塊”是每個孩

61、子實際分得的數(shù)；如果說3個孩子一共有12塊糖，平均每個孩子有4塊，這個“4塊”就是平均數(shù)，因為不一定每個孩子都有4塊糖。 ⑴例1。（著重教學(xué)平均數(shù)的含義和求法。） ①通過求一個小組四個學(xué)生收集廢舊礦泉水瓶的平均數(shù)量，使學(xué)生明確平均數(shù)量不是指每個學(xué)生實際收集到的礦泉水瓶數(shù)量，而是指“假設(shè)”四個學(xué)生收集到的瓶子同樣多，每人收集到多少個。 ②教材用橫向的象形條形統(tǒng)計圖給出每個學(xué)生收集到的礦泉水瓶的數(shù)量，在這個統(tǒng)計圖上，可以直觀地看出小紅比小蘭多收集2個，小明比小亮多收集4個，假如把小紅的礦泉水瓶給小蘭1個，把小明的礦泉水瓶給小亮2個，四個人的數(shù)量就相同了，即13個。 ③教材通過這種直觀的方式

62、使學(xué)生理解了什么是平均數(shù)，再利用平均分的意義，使學(xué)生理解：求幾個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，就相當(dāng)于把這些數(shù)據(jù)的總和平均分成這么多份。由此，總結(jié)出求平均數(shù)的一般方法，實現(xiàn)從直觀到抽象的過渡。 ⑵例2。（著重讓學(xué)生體會平均數(shù)可以反映一組數(shù)據(jù)的總體情況和區(qū)別不同組數(shù)據(jù)的總體情況這一統(tǒng)計學(xué)上的意義。） ①通過求兩支籃球隊的平均身高，比較這兩支球隊的身高情況，使學(xué)生理解：一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)不能反映其總體情況，應(yīng)該用一個統(tǒng)計量來描述這組數(shù)據(jù)的總體情況，并和其他組數(shù)據(jù)進行對比，平均數(shù)就是這樣的一個統(tǒng)計量。要比較兩支籃球隊的身高情況，一個一個地比非常麻煩，而且不容易比清楚。所以要先求出兩個球隊各自的平均身高，再用兩

63、個平均身高進行比較。 ②通過計算使學(xué)生看到：雖然歡樂隊中的王強是兩個隊中最高的，但歡樂隊的總體身高情況不如開心隊，由此體會平均數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)的總體情況的一個很好的統(tǒng)計量。通過此例，使學(xué)生進一步理解平均數(shù)的概念，掌握求平均數(shù)的方法，更重要的是讓學(xué)生體會平均數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上的作用。 四、教學(xué)建議 1．充分利用學(xué)生已有的知識進行教學(xué)。 學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)積累了大量統(tǒng)計知識，會看統(tǒng)計圖表，并能根據(jù)統(tǒng)計圖表進行簡單的數(shù)據(jù)分析，所以，教學(xué)本單元時，要充分利用學(xué)生的知識基礎(chǔ)，確定適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)起點，盡量讓學(xué)生通過自主探索、合作交流的方式學(xué)習(xí)，達到教學(xué)目標。例如，學(xué)生在二年級下冊已經(jīng)認識了一格表示5個單

64、位的縱向條形統(tǒng)計圖，在本單元出現(xiàn)一格表示5個單位的橫向條形統(tǒng)計圖以及一格表示10個、100個或更多單位的縱向條形統(tǒng)計圖，可以讓學(xué)生通過遷移類推進行學(xué)習(xí)。 2．注意讓學(xué)生進一步認識統(tǒng)計的作用。 學(xué)生在二年級下冊已經(jīng)學(xué)會利用統(tǒng)計結(jié)果進行合理的預(yù)測，能初步理解統(tǒng)計在實際生活中的作用。在本單元的教學(xué)中，要注意結(jié)合實際情境，使學(xué)生理解在日常生活中為什么要使用統(tǒng)計，進一步體會統(tǒng)計的意義。例如，在進行一項決策時，對已有的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計學(xué)上的分析，其結(jié)果便能對科學(xué)決策提供依據(jù)，這就體現(xiàn)了統(tǒng)計的一個主要功能：通過有限樣本的數(shù)據(jù)分析來推斷總體樣本的大致情況。 3．加強學(xué)生對平均數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上意義的理解。 以前

65、在教學(xué)“平均數(shù)”的概念時，教師往往把教學(xué)重點放在平均數(shù)的含義和求法上，而對平均數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上的意義和作用很少提及。實際上，平均數(shù)作為反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的量數(shù)，是統(tǒng)計學(xué)中應(yīng)用最普遍的概念，它既可以描述一組數(shù)據(jù)本身的總體情況，也可以作為不同組數(shù)據(jù)比較的一個指標，教學(xué)時要注意體現(xiàn)這一點。例如，坐公共汽車時，身高在110厘米以下的兒童可以免票，這里的“110厘米”就是根據(jù)某一年齡兒童的平均身高得到的，體現(xiàn)了平均數(shù)在制定政策中的作用。 ? 第四單元　年、月、日 一、?教學(xué)目標 1．使學(xué)生認識時間單位年、月、日，了解他們之間的關(guān)系；知道平年、閏年等方面的知識；記住每個月以及平年、閏年各有多少天。

66、 2．使學(xué)生知道24時計時法，會用24時計時法表示時刻；初步理解時間和時刻的意義，學(xué)會計算簡單的經(jīng)過時間。 二、教學(xué)內(nèi)容 1．學(xué)生已經(jīng)在三年級上學(xué)期學(xué)習(xí)了時、分、秒，并在實際生活中積累了年、月、日方面的感性經(jīng)驗，有關(guān)年、月、日方面的知識，也越來越多的出現(xiàn)在他們的生活和學(xué)習(xí)內(nèi)容中，有了形成較長時間觀念的基礎(chǔ)。本單元正是在此基礎(chǔ)上向?qū)W生介紹有關(guān)年、月、日等時間單位和24時計時法等方面的知識，以及一些簡單的時間計算方法。 本單元結(jié)構(gòu)如下： ? ? ? 2．義務(wù)教材這一部分內(nèi)容安排在六年制第六冊的第三單元。本單元在結(jié)構(gòu)上與義務(wù)教材大體相同。 三、編排特點 注意選取和學(xué)生生活密切聯(lián)系的有意義的素材。 第46頁，主題圖，提供了幾幅有意義的日子的圖片，從學(xué)生熟悉的一些有意義的日子引入，讓學(xué)生初步認識年、月、日，同時還可以培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義精神和保護環(huán)境的意識。 第52頁，呈現(xiàn)了學(xué)生日常生活中非常熟悉的場景：媽媽帶著女兒去百貨商場，看到商場門口的牌子上的“營業(yè)時間：9：00~21：00”，引出了對24時計時法的探討。 第53頁，通過解決坐火車從北京到石家莊要多長時間的情景，引