畢業(yè)設(shè)計(jì)（畢業(yè)論文）任務(wù)書
畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)題目
低壓開關(guān)柜磁場(chǎng)測(cè)量和柜體設(shè)計(jì)
學(xué) 院
機(jī)械與汽車工程學(xué)院
專 業(yè)
機(jī)械工程
學(xué)生姓名
學(xué)號(hào)
指導(dǎo)教師
職稱
教授
任務(wù)規(guī)定進(jìn)行日期
自 日止
一、畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)的目的、要求
來源：本題目由導(dǎo)師主持的產(chǎn)學(xué)研項(xiàng)目為本課題的選題來源，并為課題研究提供有力支撐。
目的：低壓開關(guān)柜是按一定的接線方案將涉及低壓開關(guān)電器成套組裝的一種低壓配電裝配。在1000V以下的供電體系中作為動(dòng)力和照明配電之用。通常分為固定式和手車式兩大類，往往體積較大，因此本次課題的主要目的是減小其體積。
意義：提高低壓開關(guān)柜的安全性和穩(wěn)定性，并使其在安裝和固定上變得更加方便。
JWC-SJ-BY-18-03
二、主要工作內(nèi)容
（1）收集和查閱有關(guān)低壓開關(guān)柜的特點(diǎn)和性能資料，編寫開題報(bào)告；
（2）制定低壓開關(guān)柜磁場(chǎng)測(cè)量和柜體設(shè)計(jì)方案；
（3）尋找體積較小，性能穩(wěn)定的傳感器，從而減小柜體的體積；
（4）繪制低壓開關(guān)柜結(jié)構(gòu)圖；
（5）撰寫畢業(yè)論文。
三、主要技術(shù)指標(biāo)（或主要論點(diǎn)）
（1）抗干擾能力強(qiáng)。在電網(wǎng)發(fā)生大擾動(dòng)和故障時(shí)，仍能保持對(duì)用戶的供電能力，
（2）自愈功能。具有實(shí)時(shí)、在線和連續(xù)的安全評(píng)估和分析能力，強(qiáng)大的預(yù)警和預(yù)防控制能力，以及自動(dòng)故障診斷、故障隔離和系統(tǒng)自我恢復(fù)的能力。?
（3）兼容能力。支持可再生能源的有序、合理接入，適應(yīng)分布式電源和微電網(wǎng)的接入，能夠?qū)崿F(xiàn)與用戶的交互和高效互動(dòng)，滿足用戶多樣化的電力需求
（4）經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。支持電力市場(chǎng)運(yùn)營和電力交易的有效開展，實(shí)現(xiàn)資源的優(yōu)化配置，降低電網(wǎng)損耗，提高能源利用效率。?
（5）集成特性。實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)信息的高度集成和共享，采用統(tǒng)一的平臺(tái)和模型，實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)化、規(guī)范化和精益化管理。
四、進(jìn)度計(jì)劃
1.第1～4周：文獻(xiàn)檢索，資料收集，寫出開題報(bào)告，完成外文資料翻譯。
2.第5～8周：設(shè)計(jì)方案討論，設(shè)計(jì)方案確定，進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算。
3.第9～12周：高壓開關(guān)柜柜體及母排建模繪圖。
4.第13～14周：對(duì)電子器件特性分析，進(jìn)行相應(yīng)傳感器實(shí)驗(yàn)
5.第15～16周：撰寫論文。
五、主要參考資料（外文資料至少一篇）
[1]程武山. 低壓電器智能測(cè)試技術(shù)研究 [J]低壓電器,2010,X(21):41-45.
[2]楊武,榮命哲,丁丹等.高壓開關(guān)柜的在線監(jiān)測(cè)和故障診斷 [J].電工技術(shù)雜志,2001,(3)
[3]司海立，程武山，董林等. 塑料外殼式斷路器智能測(cè)試系統(tǒng) [J].低壓電器，2008(19) : 55-58.
[4]邸榮光,劉仕兵.光電式電流互感器技術(shù)的研究現(xiàn)狀與發(fā)展 [J].電力自動(dòng)化設(shè)備,2006,26(8):98-100.[5]宋春明，宋怡橋. 高低壓電器設(shè)備安裝工程的質(zhì)量控制措施研究 [J]
[5]蔣丹，李奇威，荊曉鵬，何鵬軍. 小型電場(chǎng)傳感器分析與設(shè)計(jì)
[6]楊志福. 淺談三代核電低壓柜機(jī)械設(shè)計(jì)要點(diǎn)及注意事項(xiàng) [J]
[7]熊偉，劉小勇，張洋，孫楠，高秀敏. 小型高可靠分體式多冗余線位移傳感器研制 [J]
[8]趙爭(zhēng)鳴,鄒高域.大容量電力電子應(yīng)用系統(tǒng)及其關(guān)鍵問題綜述 [J].大功率變流技術(shù),2010,02
[9] Meng Y P,Jia S L,Rong M Z. "Mechanical condition moni-toring of vacuum circuit breakers using artificial neural net-work [J] ".IEICE Trans. on Electronics, VOL. E88-C, 2005(8):1652-1658.
[10] CHORLTON, A.: 'Conception of the British 400kV system' in'Design criteria and equipment for transmission at 400kV and higher voltages', IEE Conf. Publ., 15, 2007, p. 9
學(xué)生簽字
日期： 年 月 日
指導(dǎo)教師簽字
日期： 年 月 日
系（教研室）審批意見：
系（教研室）（簽名）：
院領(lǐng)導(dǎo)審核意見:
院領(lǐng)導(dǎo)（簽名）：
注：本表雙面打印，限2面。
壓縮包內(nèi)含CAD圖紙和三維建模及說明書,咨詢Q 197216396 或 11970985
目 錄
摘要 1
ABSTRACT 2
1 緒論 3
1.1 課題提出背景 3
1.1.1 巨磁阻效應(yīng)概述 3
1.1.2 低壓開關(guān)柜概述 3
1.2 國內(nèi)外對(duì)低壓開關(guān)柜的研究現(xiàn)狀 4
1.2.1 國內(nèi)的研究現(xiàn)狀 4
1.2.2 國外的研究現(xiàn)狀 4
1.3 課題的研究意義 5
2 磁場(chǎng)測(cè)量技術(shù)研究 5
2.1 大電流測(cè)量方法 5
2.1.1 經(jīng)典測(cè)量傳感器 5
2.1.2 GMR磁傳感器 9
2.2 磁場(chǎng)測(cè)量實(shí)驗(yàn) 10
2.2.1 大電流發(fā)生器 10
2.2.2 電流測(cè)量系統(tǒng) 10
2.3 建立GMR測(cè)量模型 11
2.3.1 GMR傳感器測(cè)量原理 11
2.3.2 母排電流的計(jì)算 13
2.3.3 GMR傳感器磁場(chǎng)測(cè)量仿真 13
2.4 GMR磁傳感器位置拓?fù)浣Y(jié)構(gòu) 14
2.5 GMR傳感器穩(wěn)定性的分析 15
2.6 本章小結(jié) 16
3 低壓開關(guān)柜磁場(chǎng)計(jì)算仿真 16
3.1 電磁場(chǎng)的基本計(jì)算方法 16
3.2 用有限元法分析低壓開關(guān)柜母排室的磁場(chǎng) 22
3.2.1 母排磁場(chǎng)控制方程 22
3.2.2 棱邊元離散 23
3.3 建立低壓開關(guān)柜磁場(chǎng)仿真模型 26
3.3.1 建立電磁場(chǎng)渦流場(chǎng)模型 26
3.3.2 邊界條件和加載 27
3.3.3 材料參數(shù) 27
3.3.4 分析仿真結(jié)果 28
3.3.5 母線室磁場(chǎng)分布實(shí)驗(yàn) 29
3.4 本章小結(jié) 30
4 低壓開關(guān)柜磁場(chǎng)測(cè)量位置拓?fù)浣Y(jié)構(gòu) 30
4.1 拓?fù)湮恢脺y(cè)定準(zhǔn)備 30
4.1.1 GMR傳感器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu) 31
4.1.2 測(cè)量點(diǎn)位置 31
4.2 整體系統(tǒng)測(cè)試 32
4.2.1 GMR傳感器拓?fù)湮恢脺y(cè)量 32
4.2.2 磁場(chǎng)數(shù)據(jù)測(cè)量 34
4.2.3 測(cè)量數(shù)據(jù)線性分析 36
4.2.4 測(cè)量數(shù)據(jù)非線性分析 38
4.2.5 重復(fù)性分析 38
4.3 母排室的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 39
4.3.1 母線室母排的擺放 39
4.3.2 柜體尺寸的確定 40
4.3 本章小結(jié) 42
5 低壓開關(guān)柜磁干擾屏蔽 43
5.1 電磁干擾的種類 43
5.2 電磁干擾的產(chǎn)生 43
5.3 低壓柜中的電磁干擾 44
5.3.1 低壓開關(guān)柜干擾源 44
5.3.2 易被干擾的弱電系統(tǒng) 44
5.4 低壓柜抗干擾措施 44
5.4.1 PCB板干擾 44
5.4.2 嵌入式系統(tǒng)抗干擾措施 46
5.4.3 母排室屏蔽 47
5.4.4 弱電系統(tǒng)屏蔽 49
5.5 低壓柜標(biāo)準(zhǔn)化設(shè)計(jì)分析 51
5.5.1 柜體的標(biāo)準(zhǔn)化 51
5.5.2 功能塊標(biāo)準(zhǔn)化 51
5.6 本章小結(jié) 51
6 總結(jié)與展望 52
6.1 全文總結(jié) 52
6.2 研究與展望 52
參考文獻(xiàn) 54
附錄 56
摘 要
改革開放以來，國家的經(jīng)濟(jì)迅速發(fā)展，一大批企業(yè)隨著國家優(yōu)惠政策的推出而建立，由于國內(nèi)技術(shù)的不足，他們便積極引進(jìn)發(fā)達(dá)國家的設(shè)備，這些設(shè)備性能好，效率高，現(xiàn)有的低壓開關(guān)柜已經(jīng)不能維持正常的供電需求。我國低壓開關(guān)柜的發(fā)展經(jīng)歷了四次大規(guī)模的更新?lián)Q代，二十一世紀(jì)的第四代產(chǎn)品已經(jīng)從最初的容量小，體積大，性能差變成容量大，體積小，質(zhì)量好。
本文通過列舉不同種類的傳感器，對(duì)比后選擇了GMR傳感器，并介紹了GMR傳感器的工作原理和巨磁阻效應(yīng)原理。通過實(shí)驗(yàn)建立了測(cè)量拓?fù)渚仃嚒７治龃艌?chǎng)的基本計(jì)算方法，選擇出有限元法計(jì)算磁場(chǎng)。借助棱邊單元法來觀察母排室的磁場(chǎng)分布。設(shè)計(jì)GMR傳感器位置拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，通過對(duì)母排室進(jìn)行區(qū)域劃分，找出GMR傳感器相對(duì)母排的最佳測(cè)量點(diǎn)。對(duì)整套低壓開關(guān)柜系統(tǒng)進(jìn)行電磁抗干擾分析。
關(guān)鍵詞：低壓開關(guān)柜，GMR傳感器，磁場(chǎng)分布，磁場(chǎng)干擾
Magnetic Field Measurement and Cabinet Design for Low Voltage Switchgear
ABSTRACT
Since the reform and opening up, the country's economy has developed rapidly. A large number of enterprises have been established with the introduction of national preferential policies. Due to the lack of domestic technologies, they have actively introduced equipment from developed countries. The development of China's low-voltage switchgear has experienced four large-scale upgrading, and the fourth generation of products in the 21st century has changed from the original small capacity, large volume and poor performance to large capacity, small volume and good quality.
In this paper, GMR sensor is selected after comparing different types of sensors, and the working principle of GMR sensor and the principle of giant reluctance effect are introduced. The measurement topological matrix is established by experiments.Analyze the basic calculation method of magnetic field and select the finite element method to calculate magnetic field. The magnetic field distribution of bus chamber was observed by using edge element method. Design the topological structure of the position of the GMR sensor, and find out the best measuring point of the GMR sensor relative to the bus by dividing the area of the bus chamber. Conduct electromagnetic anti-interference analysis of the whole low-voltage switchgear system.
Keywords: low-voltage switchgear, GMR sensor, magnetic field distribution, magnetic field interference
低壓開關(guān)柜磁場(chǎng)測(cè)量和柜體設(shè)計(jì)
1 緒論
1.1 課題提出背景
本題目由導(dǎo)師主持的產(chǎn)學(xué)研項(xiàng)目為本課題的選題來源，并為課題研究提供有力支撐。
低壓開關(guān)柜是對(duì)電網(wǎng)系統(tǒng)起到保護(hù)、通斷和控制作用，并且在提高電網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行可靠性方面起到了至關(guān)重要的作用[22]。隨著電網(wǎng)的發(fā)展，傳統(tǒng)的測(cè)量方式越來越不能滿足電力系統(tǒng)發(fā)展的需求，主要表現(xiàn)為傳統(tǒng)CT固有的磁飽和、磁干擾、精度、二次繞組數(shù)量及輸出容量不能滿足現(xiàn)在系統(tǒng)要求。而且變電站對(duì)繼電保護(hù)的要求越高，二次回路越獨(dú)立，二次電纜越多，接線越復(fù)雜。除此之外，這種互感器存在體積大，質(zhì)量大的缺點(diǎn)。
1.1.1 巨磁阻效應(yīng)概述
為了順應(yīng)時(shí)代的進(jìn)步，國家電網(wǎng)的快速發(fā)展，這些缺點(diǎn)都應(yīng)該被改進(jìn)。磁阻效應(yīng)是1857年由英國物理學(xué)家威廉·湯姆森發(fā)現(xiàn)的，磁阻效應(yīng)就是當(dāng)磁性材料周圍的磁場(chǎng)發(fā)生改變時(shí)，其電阻也會(huì)隨之改變[16]。GMR傳感器具有靈敏度高，體積小的特點(diǎn)。GMR傳感技術(shù)目前已經(jīng)被廣泛應(yīng)用到傳感器中用來測(cè)量磁場(chǎng)。效果明顯比傳統(tǒng)的電流互感器好。具有比較實(shí)際的意義以及使用價(jià)值，未來可能被使用于更廣的領(lǐng)域。
1.1.2 低壓開關(guān)柜概述
低壓開關(guān)柜, 又稱低壓成套開關(guān)設(shè)備和控制，低壓開關(guān)柜目前分為三大類：抽屜柜、固定柜和混合安裝式柜。抽屜柜主要分為以下幾種型號(hào)：SK、SV18、MNSG、MHS、BFC、GCL等?；旌习惭b式柜分為以下幾種型號(hào)：GCL、GCD、GCK、GHK、GHL等。固定柜分為以下幾種型號(hào)：GGD、JK、GGL、PGL等。本文研究GGD固定柜。GGD固定柜的主要技術(shù)參數(shù)是額定電壓為380V，額定電流1000A-3150A，工作溫度不高于40攝氏度，不低于-5攝氏度，一天的平均溫度不得高于35攝氏度，海拔不高于2000米[21]。
從開關(guān)柜內(nèi)部隔離室結(jié)構(gòu)的差異，可以分為鎧裝式開關(guān)柜和間隔式開關(guān)柜。間隔式開關(guān)柜選取非金屬材料用在隔離室的生產(chǎn)中，結(jié)構(gòu)密集，但是屏蔽效果不好。鎧裝式開關(guān)柜安全系數(shù)比較高，因?yàn)殚_關(guān)柜內(nèi)所有的器件都用金屬外殼的隔離室進(jìn)行分離。從開關(guān)柜的絕緣性還可以分為空氣式和復(fù)合絕緣式開關(guān)柜。
1.2 國內(nèi)外對(duì)低壓開關(guān)柜的研究現(xiàn)狀
1.2.1 國內(nèi)的研究現(xiàn)狀
我國在這方面起步?jīng)]有國外早，如今雖然生產(chǎn)低壓開關(guān)柜的廠家不少，卻只有很少能在市場(chǎng)上占有份額的企業(yè)[10]。因?yàn)榇蠖鄶?shù)企業(yè)生產(chǎn)技術(shù)不達(dá)標(biāo)，精準(zhǔn)度不高，常有設(shè)計(jì)尺寸和安裝尺寸不符合的情況發(fā)生，使設(shè)備不能正常運(yùn)行，從而造成損失。不過起碼我國已經(jīng)開始投入這方面的研究了，要知道早期我國全靠進(jìn)口來維持需求。隨著工業(yè)4.0的到來，由于對(duì)設(shè)備的需求量日益增大，國家指出，大家都要積極投入這方面的研究中去，盡管仍處于國際平均水平之下，但是正在朝著這個(gè)方向努力。我國相關(guān)企業(yè)必須不斷改良柜體的結(jié)構(gòu)，來順應(yīng)科技的的發(fā)展，并且讓客戶感到滿意。
我國與國外的差距主要體現(xiàn)在三個(gè)方面：
（1）智能化的差距：
智能化是通過通訊將實(shí)際應(yīng)用和數(shù)字技術(shù)在檢測(cè)系統(tǒng)的幫助下聯(lián)系起來，用在開關(guān)柜中。舉一個(gè)例子：ABB公司研制的一款智能控制保護(hù)系統(tǒng)，型號(hào)為REF542plusz。它使開關(guān)柜智能化。
（2）小型化差距
（3）加工技術(shù)差距：
我國企業(yè)所使用的生產(chǎn)摸具和國外有差異，而且培訓(xùn)出來的員工也和國外有差異，總體來講生產(chǎn)出來的產(chǎn)品精密度不高。
1.2.2 國外的研究現(xiàn)狀
國外已經(jīng)在低壓開關(guān)柜方面研究了很久，所以他們有完善的體系，很多公司已經(jīng)在該領(lǐng)域的技術(shù)上達(dá)到成熟。早在八十年代，日美兩國就有企業(yè)開始用單片機(jī)控制芯片，步入智能領(lǐng)域。如今他們的技術(shù)更是位于我國之上，ABB公司已經(jīng)通過縮小相離地距離和相間距離，實(shí)現(xiàn)了免維修。還有不少企業(yè)一直致力于改善開關(guān)柜的絕緣性。也有一些企業(yè)為了提高生產(chǎn)水平改變其結(jié)構(gòu)?？偟膩砜?，他們可以通過對(duì)一系列因素的調(diào)整來滿足不同的地區(qū)，不同產(chǎn)業(yè)的電力系統(tǒng)需要，在電能的控制，分配等方面已經(jīng)達(dá)到了智能化，并且這些技術(shù)已經(jīng)運(yùn)用到市場(chǎng)上去，對(duì)其客戶提供了很大的便利性，很明顯他們都不希望在競(jìng)爭(zhēng)中被淘汰掉。
1.3 課題的研究意義
隨著智能電網(wǎng)的發(fā)展趨勢(shì)，智能電網(wǎng)終端設(shè)備即智能低壓開關(guān)柜勢(shì)在必行，這樣才能更好的保護(hù)設(shè)備安全和降低財(cái)產(chǎn)的損失。低壓開關(guān)柜在人們生產(chǎn)和生活中都起到十分重要的作用，作為基礎(chǔ)設(shè)備，其結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和構(gòu)造和其性能息息相關(guān)。本課題通過創(chuàng)新的使用GMR傳感器作為低壓開關(guān)柜磁場(chǎng)的測(cè)量元件，用巨磁阻傳感器進(jìn)行測(cè)量，提高了靈敏度。由于傳統(tǒng)低壓開關(guān)柜傳感器體積較大，所以造成了柜體體積隨之變大。而巨磁阻傳感器具有體積小的特點(diǎn)，因此可以適當(dāng)減小柜體的體積。
2 磁場(chǎng)測(cè)量技術(shù)研究
2.1 大電流測(cè)量方法
2.1.1 經(jīng)典測(cè)量傳感器
I.電流互感器（Current Transformer）根據(jù)電磁感應(yīng)原理，將一次側(cè)的大電流轉(zhuǎn)變?yōu)槎蝹?cè)的小電流，然后測(cè)量。
組成結(jié)構(gòu)：線圈和閉合的鐵芯
圖2.1 傳統(tǒng)CT的工作原理圖
繞線規(guī)則：一次側(cè)繞線匝數(shù)少，串連在需要測(cè)量的電流線路中，二次側(cè)繞線匝數(shù)多，串連在測(cè)量?jī)x器上用來測(cè)量
用途：
（1）測(cè)量：當(dāng)設(shè)備正常工作時(shí)，測(cè)量電網(wǎng)的電流。
（2）保護(hù)：當(dāng)電網(wǎng)電流不正常時(shí)，向保護(hù)裝置比如繼電器等發(fā)送信息。
圖2.2 傳統(tǒng)CT實(shí)物圖
隨著電網(wǎng)的發(fā)展，傳統(tǒng)CT已經(jīng)不能滿足多方面的需求，具體表現(xiàn)為：
（1）因?yàn)閭鹘y(tǒng)CT有源，即在傳感部分需要電源，所以使其絕緣難度比較大，要想絕緣就大幅度增加了它的體積和價(jià)格，特別使在電壓大的情況下，而且質(zhì)量也會(huì)下降。
（2）當(dāng)電流較大時(shí)，二次側(cè)會(huì)出現(xiàn)飽和現(xiàn)象，使其不能識(shí)別出故障，所以它的動(dòng)態(tài)范圍較小。
（3）其測(cè)量數(shù)據(jù)不能直接被識(shí)別，需要中間設(shè)備轉(zhuǎn)換成數(shù)字量。
（4）CT開路時(shí)電壓過高，對(duì)設(shè)備及工作人員來講都屬于安全隱患。
（5）當(dāng)電站對(duì)繼電器保護(hù)要求越高時(shí)，二次側(cè)回路繞線就會(huì)越復(fù)雜。
II.原理：羅氏線圈（Rogowski coil），全名為羅格夫斯基線圈，其工作原理是安倍定理和電磁感應(yīng)原理，無磁滯效應(yīng)，而且相位誤差幾乎為零。其測(cè)量輸出的結(jié)果是電流對(duì)時(shí)間的微分，經(jīng)過處理，再對(duì)其積分，便可以得出真實(shí)測(cè)量結(jié)果。
圖2.3 羅氏線圈工作原理圖
圖2.4 羅氏線圈實(shí)物圖
一次電流和二次電壓的關(guān)系為：
……………………………………………………………… （2.1）
結(jié)構(gòu)：其構(gòu)造是由一個(gè)非鐵磁性環(huán)形材料作芯，周圍均勻地纏繞線圈。
優(yōu)點(diǎn)：
（1）因?yàn)樗锩娌缓需F磁性材料，與主回路有著比較好的絕緣。
（2）使用中并無磁飽和現(xiàn)象，動(dòng)態(tài)范圍大。
（3）制造成本低，體積小，靈敏度高。
（4）由于它的絕緣性好，易于和設(shè)備集成，所以經(jīng)濟(jì)性比較高。尤其是電壓等級(jí)比較高的時(shí)候。
（5）應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)多，由于它已被普遍使用，技術(shù)比較成熟。
缺點(diǎn)：
（1）由于它在制作中，很難保證線圈均勻纏繞，所以測(cè)量精度不高，也不穩(wěn)定，在應(yīng)用中會(huì)受到限制。
（2）因?yàn)樗腔诜ɡ陔姶鸥袘?yīng)定律感應(yīng)電流的變化，所以它不能測(cè)量穩(wěn)恒直流。
III.霍爾傳感器：霍爾傳感器（Hall Current Sensor）是一種磁場(chǎng)傳感器，它集成放大器、穩(wěn)壓電源、補(bǔ)償電路、霍爾元件于同一個(gè)芯片。
霍爾效應(yīng)：霍爾效應(yīng)是處于磁場(chǎng)中的載流體受磁感應(yīng)強(qiáng)度的影響, 霍爾效應(yīng)和磁阻效應(yīng)是并存的?；魻栃?yīng)是在1896年由德國物理學(xué)家Edwin H.Hall在研究金屬的導(dǎo)電性能時(shí)發(fā)現(xiàn)的。當(dāng)載流導(dǎo)體中電流的方向和磁場(chǎng)的方向不一樣時(shí)，該在流體在平行于磁場(chǎng)和平行于電流的方向兩個(gè)面產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，這個(gè)電動(dòng)勢(shì)就是霍爾電動(dòng)勢(shì)?；魻栃?yīng)一共經(jīng)歷了三個(gè)階段，直到第三個(gè)階段，為了順應(yīng)集成電路的蒸蒸日上，人們開始集成霍爾元件，形成霍爾傳感器。
霍爾元件：霍爾元件具有高性能、低成本、小體積等特點(diǎn)，是一種由半導(dǎo)體材料制成的磁敏感原件。霍爾元件分為兩種類型，第一種是霍爾霍爾開關(guān)器件，開關(guān)器件又有雙極性，單極性和全極性三種類型，用于數(shù)字量的輸出。第二種是霍爾線性器件，用于測(cè)量電流、電壓。
優(yōu)點(diǎn)：霍爾傳感器具有穩(wěn)定性高、耐高溫、靈敏性高、小體積、抗沖擊性、體積小等顯著優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于自動(dòng)化領(lǐng)域和汽車制造領(lǐng)域?；魻杺鞲衅髟陔姎鈨x表中的應(yīng)用更多，主要包括對(duì)電氣儀表轉(zhuǎn)速的測(cè)量、對(duì)電氣儀表壓力的測(cè)量和電流的測(cè)量。
缺點(diǎn)：但是霍爾傳感器互換性差，非線性輸出，信號(hào)不穩(wěn)定，隨溫度的變化而變化，需要用單片機(jī)進(jìn)行溫度和非線性的校正。而且它的響應(yīng)頻率低，所以霍爾傳感器無法應(yīng)用到低壓開關(guān)柜的大電流測(cè)量中。
IV.光纖型光學(xué)電流互感器（Fiber Optical Current Transformer）是基于法拉第磁光效應(yīng)，其原理如圖2.8所示，光源發(fā)出的的連續(xù)光經(jīng)過偶合器和偏振器后，以偏振光的形式及45°角進(jìn)入相位調(diào)制器，然后被分解為兩束光，將兩束光偏振轉(zhuǎn)角調(diào)制轉(zhuǎn)化為相位差的形式。當(dāng)匯流排有電流流過時(shí)，兩束光的相位差為，I是電流，V是維爾德常數(shù)，N是光纖匝數(shù)。當(dāng)沒有電流流過時(shí)，相位差為零。得到的相位差經(jīng)信號(hào)處理器處理后轉(zhuǎn)換為電流輸出。
磁光法拉第效應(yīng)：當(dāng)偏振光嚴(yán)磁場(chǎng)方向經(jīng)過磁光材料時(shí)，偏振光的振動(dòng)平面會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)。偏轉(zhuǎn)夾角θF與磁場(chǎng)強(qiáng)度N和光的移動(dòng)距離I之間的關(guān)系式為：
式中V為維爾德常數(shù)。
如果磁場(chǎng)作用于環(huán)路，則它們的關(guān)系式為：
……………………………………（2.2）
通過對(duì)上述公式分析，可以看出通過輸出信號(hào)和θF的關(guān)系，可以求出θF。只要測(cè)得θF的大小，便可得知I的大小。
優(yōu)點(diǎn)：傳感頭結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，具有磁光玻璃傳感器的優(yōu)點(diǎn)，靈敏度可以隨著光纖長(zhǎng)度的變化而變化；絕緣性特別好，不存在安全隱患；而且動(dòng)態(tài)范圍大，可以準(zhǔn)確無誤的對(duì)大電流進(jìn)行測(cè)量；金屬耗材比較少，重量小，并且綠色環(huán)保沒有油氣。
缺點(diǎn)：受元器件和材料選擇的影響，溫度的變化會(huì)對(duì)光線光路和器件帶來影響，從而使測(cè)量結(jié)果存在偏差，難以達(dá)到開關(guān)柜測(cè)量的要求。并且當(dāng)其長(zhǎng)期使用中，隨著光學(xué)器件比如光源，放大電路以及敏感材料的衰老，都會(huì)影響測(cè)量結(jié)果。所以它的長(zhǎng)期穩(wěn)定性還有待提高。
2.1.2 GMR磁傳感器
傳感器技術(shù)是當(dāng)代科學(xué)技術(shù)發(fā)展的一個(gè)重要標(biāo)志, 是現(xiàn)代社會(huì)的信息產(chǎn)業(yè)之一。磁傳感器的發(fā)展從二十世紀(jì)七八十年代開始，九十年代逐漸成熟[19]。隨著科技的發(fā)展，它的應(yīng)用越來越廣泛。它的發(fā)展過程大致分為四個(gè)階段，以霍爾效應(yīng)為基礎(chǔ)的磁傳感器、基于AMR的磁傳感器、基于GMR的磁傳感器和基于TMR的磁傳感器。
用磁傳感器測(cè)量電流，又經(jīng)歷了三個(gè)階段。一開始測(cè)量用單傳感器，其精度不能滿足開關(guān)柜大電流的需求。之后測(cè)量用多個(gè)環(huán)形傳感器，環(huán)繞在母排周圍，提高了測(cè)量精度，但是只能測(cè)量直流電流不能測(cè)量交流。最后采用傳感器陣列拓補(bǔ)結(jié)構(gòu)測(cè)量，通過對(duì)輸出的數(shù)據(jù)進(jìn)行排除干擾的處理，得到了電流和磁場(chǎng)的關(guān)系。
GMR磁場(chǎng)傳感器具有熱穩(wěn)定、高靈敏度、動(dòng)態(tài)范圍大等優(yōu)點(diǎn)，可以取代霍爾傳感器，它在汽車行業(yè)、電子電氣行業(yè)、工業(yè)自動(dòng)化行業(yè)等都有廣泛的應(yīng)用實(shí)例。不僅如此他還具有體積小、價(jià)格便宜等特點(diǎn)，其耐高壓性也好，綜合其優(yōu)點(diǎn)，它十分適用于低壓開關(guān)柜的磁場(chǎng)測(cè)量[3]。
2.2 磁場(chǎng)測(cè)量實(shí)驗(yàn)
2.2.1 大電流發(fā)生器
在本次實(shí)驗(yàn)中，使用的三相大電流發(fā)生器如圖2.14所示，其型號(hào)為DDQ-3000。它具有和變壓器差不多的工作原理。它由原邊線圈和副邊線圈構(gòu)成。將大電流發(fā)生器接通380V電源，由于功率不變，電流增大，電壓減小。電流減小，電壓增大。
圖2.5 大電流發(fā)生器 實(shí)物圖
2.2.2 電流測(cè)量系統(tǒng)
使用GMR傳感器測(cè)量時(shí)。磁傳感器上的電壓可以通過Synergy 數(shù)據(jù)采集器測(cè)出。數(shù)據(jù)采集器的使用，大大提升了測(cè)量精度。因?yàn)樗哂虚W存功能，采樣通道速度效率都很高。平時(shí)很多測(cè)量都可以使用到Synergy數(shù)據(jù)采集器。正是因?yàn)樗写藘?yōu)點(diǎn)，在機(jī)械和電氣方面，很多的測(cè)量中，都會(huì)使用到它。
圖2.6 Synergy數(shù)據(jù)采集器
2.3 建立GMR測(cè)量模型
2.3.1 GMR傳感器測(cè)量原理
巨磁電阻（Giant Magneto Resistance）效應(yīng)是隨著外部磁場(chǎng)的變化，電阻值會(huì)發(fā)生巨大改變的現(xiàn)象[16]。如圖2.10所示，圖（a）表示兩個(gè)鐵磁層磁化方向相同，當(dāng)自旋方向和磁化方向相同的電子通過時(shí)，電子比較容易通過鐵磁層，呈現(xiàn)低阻態(tài)。圖（b）表示兩個(gè)鐵磁層磁化方向相反，當(dāng)自旋方向和上面那層磁化方向相同的電子通過時(shí)，比較容易通過，但是比較難通過下面的那層，呈現(xiàn)高阻態(tài)。
圖2.7 GMR效應(yīng)原理圖
低壓開關(guān)柜的母排上有交流電通過，其頻率為50Hz，以母線為中心，母線的周圍會(huì)產(chǎn)生電磁場(chǎng)，這種電磁場(chǎng)可以看做成靜態(tài)場(chǎng)，其形狀為橢圓形，測(cè)量出的電流和低壓開關(guān)柜的母排產(chǎn)生的磁場(chǎng)擁有相同的赫茲，其原理如圖2.11所示：
圖2.8 GMR測(cè)量原理
當(dāng)有電流經(jīng)過開關(guān)柜下面的母排時(shí)，母排的周圍會(huì)產(chǎn)生電磁場(chǎng)。母排上通過的電流越大，母排周圍空間上某一點(diǎn)測(cè)量得到的電磁場(chǎng)就越大；垂直于母排的距離越遠(yuǎn)，該點(diǎn)測(cè)得的電磁場(chǎng)強(qiáng)度就越小。也就是說，母排周圍空間某一點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度，與前者成正比，與后者成反比。根據(jù)比奧-薩伐爾定律，GMR所在位置測(cè)得的磁場(chǎng)強(qiáng)度的大小為：
……………………………………………………………………… （2.3）
上述式子變形后得到：
………………………………………………………………………… （2.4）
式子中i為母排的電流強(qiáng)度，r為GMR傳感器垂直于母排的距離，為導(dǎo)磁率。
依據(jù)GMR磁場(chǎng)傳感器的輸入輸出特性，其測(cè)量出來的磁場(chǎng)強(qiáng)度的大小和輸出電壓的結(jié)果有一種線性關(guān)系，其電壓輸出為：
…………………………………………………………………………（2.5）
公式中的大小可以直接通過測(cè)量得到，它是一個(gè)常數(shù)；是磁場(chǎng)傳感器測(cè)量后輸出的電壓的值。
通過公式（2.4）和公式（2.5），低壓開關(guān)柜母排的實(shí)際電流大小和輸出電壓的結(jié)果一定有一種線性關(guān)系：
…………………………………………………………………………（2.6）
c是一個(gè)可以通過測(cè)量得出的常數(shù)。
2.3.2 母排電流的計(jì)算
當(dāng)GMR傳感器到母排的垂直距離d的值確定時(shí)，GMR測(cè)得的磁場(chǎng)強(qiáng)度的值為：
………………………………………………………………………… （2.7）
假設(shè)有對(duì)稱的三相電流，那么每一個(gè)傳感器輸出的電壓的值為：
…………………………………………………… （2.8）
式子中c表示電壓的值，i表示選用該傳感器，j表示選擇該母排。
將公式（2.8）轉(zhuǎn)變形式后表示為：
…………………………………………… （2.9）
通過測(cè)量測(cè)得C系數(shù)矩陣的值。首先接通某一相的電流，即==0，可以收集三個(gè)傳感器分別測(cè)得的電壓，那么就能測(cè)出。運(yùn)用同樣的方法，就能得到其他兩組結(jié)果，綜合起來，就可以求出系數(shù)矩陣。參考公式（2.10）：
……………………………………（2.10）
求完出系數(shù)矩陣，參照傳感器測(cè)量得到的電壓的值，計(jì)算出實(shí)際流過母線的電流的大小。如公式（2.11）所示：
…………………………………………………… （2.11）
因?yàn)槠淇赡嫘?，其轉(zhuǎn)換后的公式為：
……………………………………………………………（2.12）
2.3.3 GMR傳感器磁場(chǎng)測(cè)量仿真
在平常使用中，低壓開關(guān)柜的工作環(huán)境為高磁場(chǎng)強(qiáng)度、大電流、大電壓，為了得到開關(guān)柜中三個(gè)母排周圍磁場(chǎng)分布的情況，使用ANSYS軟件模擬仿真低壓開關(guān)柜母排周圍的磁場(chǎng)分布，模擬低壓開關(guān)柜正常工作10kv@50Hz母排周圍的磁場(chǎng)分布圖如圖2.12所示：
圖（a） 磁力線俯視圖 圖（b） 磁力線剖視圖
圖2.9 低壓開關(guān)柜母排周圍磁場(chǎng)仿真圖
通過仿真圖不難看出，三個(gè)母排周圍均存在磁場(chǎng)。母排室內(nèi)空間某一點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度大小是每一個(gè)母排產(chǎn)生的磁場(chǎng)的矢量相加，得到的結(jié)果，也就是GMR傳感器測(cè)量出來的結(jié)果。
2.4 GMR磁傳感器位置拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)
在本次測(cè)量中，為了使測(cè)量結(jié)果更精確，安裝三個(gè)傳感器在母排室里面。如圖3.4所示，母排的寬度為C=60mm，母排的厚度W=10mm，每個(gè)母排之間距離為L(zhǎng)=200mm，GMR傳感器垂直于母排的距離為100mm，到母排左邊的距離為30mm。
圖2.10 GMR傳感器位置拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)
2.5 GMR傳感器穩(wěn)定性的分析
重復(fù)度就是說在條件一定的情況中，運(yùn)用完全一樣的方法測(cè)量出多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，然后對(duì)比其結(jié)果的相似程度。使用TLE5011型號(hào)GMR傳感器在0-1000A范圍內(nèi)多次測(cè)量電壓。最終測(cè)出五組數(shù)據(jù)，然后對(duì)他們進(jìn)行重復(fù)度分析?？纯丛谕瑯拥臈l件下，測(cè)量出的五組數(shù)據(jù)之間有沒有差異，并最終求出其擬合度。實(shí)驗(yàn)中參照公式來計(jì)算。
圖2.11 GMR磁傳感器在0-1000A范圍內(nèi)測(cè)量擬合圖
通過分析可以看出。五次測(cè)量結(jié)果的擬合系數(shù)為0.999。所以在條件一樣的情況下，五次測(cè)量結(jié)果比較一致，進(jìn)一步?jīng)Q定了GMR磁場(chǎng)傳感器在測(cè)量中具有穩(wěn)定性的優(yōu)點(diǎn)。十分滿足實(shí)驗(yàn)的要求。
從本次實(shí)驗(yàn)中，對(duì)其進(jìn)行重復(fù)度分析后，發(fā)現(xiàn)GMR磁場(chǎng)傳感器測(cè)量中的相對(duì)誤差比較低，測(cè)量精度高。低壓開關(guān)柜的電流測(cè)量可以使用此傳感器。而且在相同條件下多次進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)出的結(jié)果重復(fù)度比較吻合。
除此之外，GMR磁傳感器的位置，是由兩個(gè)因素決定的。第一是磁傳感器到母線左右邊的距離。第二是磁傳感器垂直于母線的距離。在此次實(shí)驗(yàn)中，為了防止在拐角處，母排邊緣處安磁傳感器。分析了拓?fù)湮恢茫瑢鞲衅鞣胖糜谕負(fù)湮恢?。傳感器的精度在母排室里不同的位置具有不同的精度。杜絕外界干擾的前提下，需要討論磁傳感器拓?fù)湮恢玫膯栴}。
2.6 本章小結(jié)
本章列舉了五種磁場(chǎng)測(cè)量傳感器，通過對(duì)其優(yōu)缺點(diǎn)的分析對(duì)比，由于傳統(tǒng)電流互感器開始落后，其他幾種傳感器考慮到不穩(wěn)定或體積大等因素均決定放棄使用，所以最終決定選擇GMR磁傳感器用于低壓開關(guān)柜磁場(chǎng)的測(cè)量，其型號(hào)為TLE5011。
選出傳感器的型號(hào)后，對(duì)實(shí)驗(yàn)設(shè)備進(jìn)行了簡(jiǎn)單介紹，比如大電流發(fā)生器，Synergy數(shù)據(jù)采集儀。并且建立了GMR磁場(chǎng)測(cè)量的數(shù)學(xué)模型。確定出輸出輸入關(guān)系后，進(jìn)行了重復(fù)度實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了磁傳感器的穩(wěn)定性和精確性。
3 低壓開關(guān)柜磁場(chǎng)計(jì)算仿真
3.1 電磁場(chǎng)的基本計(jì)算方法
隨著計(jì)算技術(shù)的發(fā)展，電磁場(chǎng)的計(jì)算如今也不再是什么難題。在指定場(chǎng)合，指定工況下，可以計(jì)算出電磁場(chǎng)。1865年麥克斯韋為電磁場(chǎng)的研究拉開了序幕，他發(fā)明了基本方程組，為電磁場(chǎng)的研究做出了重要的貢獻(xiàn)，也就是麥克斯韋方程組。它的方程組定下了電磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律、特征和性質(zhì)。這也是電磁場(chǎng)的基本規(guī)律。自他以后，數(shù)學(xué)家們和物理學(xué)家們繼續(xù)細(xì)心研究電磁場(chǎng)。如今低壓開關(guān)柜母排室電磁場(chǎng)的計(jì)算分為兩種：數(shù)值計(jì)算法和解析算法。
（1）數(shù)值算法
在數(shù)值分析法的使用中，應(yīng)該根據(jù)Maxwell方程組按照實(shí)際的工況，在磁場(chǎng)計(jì)算的數(shù)學(xué)模型建立中，在滿足工況的前提下結(jié)合該算法。之后進(jìn)行數(shù)學(xué)離散。需要從連續(xù)數(shù)模中離散出來。解出離散數(shù)模的結(jié)果。再利用離散結(jié)果，經(jīng)過整合分析后。便可以知道母排室內(nèi)任意一點(diǎn)的相關(guān)參數(shù)。這些參數(shù)可供參考，用于工程分析中。這些參數(shù)具體有能量損耗、分布、磁場(chǎng)強(qiáng)度等。
比較普遍的數(shù)值分析法有多種。比如有限元法和有限元差分法。他們都是基于麥克斯韋方程組中的邊界元法、模擬電荷法、積分方程法等。除此之外還有結(jié)合以上方法中的優(yōu)點(diǎn)所形成的新的方法。
Maxwell方程組在磁場(chǎng)分析中起到十分重要的作用，它是一個(gè)基礎(chǔ)。它的本質(zhì)是磁場(chǎng)和電流及電場(chǎng)電荷互相關(guān)聯(lián)的方程組。所有磁場(chǎng)都滿足該方程組，并分為兩個(gè)方面，積分方面和微分方面，稱Maxwell方程組為微分形式。
………………………………………………………（3.1）
在方程組（3.1）中，為電荷的密度，單位為（C/）；為電位移，單位為（C/m）；為磁場(chǎng)應(yīng)強(qiáng)度，單位為（T）；為磁場(chǎng)強(qiáng)度，單位為（V/m）；為磁場(chǎng)強(qiáng)度，單位為（A/m）；為電流密度，單位為（A/）。方程組（3.1）中，第一個(gè)式子表示當(dāng)電流改變時(shí)，會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)磁場(chǎng)，是麥克斯韋第一定律。第二個(gè)式子表示當(dāng)磁場(chǎng)改變會(huì)生成電場(chǎng)，是電磁感應(yīng)定律。第三個(gè)式子是磁通量連續(xù)性原理，說明磁力線是一條條封閉曲線。第四個(gè)式子表示電荷會(huì)發(fā)散，根據(jù)高斯定理，發(fā)散會(huì)產(chǎn)生電場(chǎng)。
采用有限元方法進(jìn)行計(jì)算求解三維空間電磁場(chǎng)，主要有三種方法：磁標(biāo)量法，磁
矢量法以及棱邊單元有限元法，磁矢量法適合用于瞬態(tài)分析或三位交流分析。不能用于磁性材料求解。但是棱邊單元法可以求解磁性材料。它是諸多磁場(chǎng)分析方法中最先進(jìn)的方法，可以用在瞬態(tài)分析或三位交流分析中。
（2）解析算法
低壓開關(guān)柜的三相母線目前常用兩種解析算法的數(shù)模。它們是等效矩形模型和等效電流模型。
假如把又寬又大的母排看做成一根細(xì)小的電線。母排上流過的電流I，由于都是常數(shù)。沿著S軸，電流做線性改變，也就是公式。導(dǎo)線的模型如圖3.1所示：
圖3.1 電流模型
根據(jù)比奧薩法爾定理。空間上P電的電磁強(qiáng)度為：
………………………………………………………………（3.2）
假設(shè)P點(diǎn)的位置不確定，這個(gè)點(diǎn)垂直于母排的距離為
……………（3.3）
若流經(jīng)導(dǎo)線的電流為I，長(zhǎng)度為L(zhǎng)。根據(jù)圖3.1所示模型，母排附近某一點(diǎn)P，其坐標(biāo)為（R，z）的磁場(chǎng)強(qiáng)度用下式表示：
……………………………………… （3.4）
式子中，
如果忽略母排的形狀，若電流從母排的中心軸線流過，用上述數(shù)模解得的答案通常會(huì)有不小的偏差。而且距離周線躍進(jìn)的地方，偏差就越大。所以該數(shù)模不是所有時(shí)候都能使用的，只能用在部分情況下。
提到母排的形狀，使用畢奧薩法爾定理可知：
…………………………（3.5）
式子（3.5）中，，
將公式（3.9）繼續(xù)計(jì)算，使用數(shù)值積分，可知：
…………………………………（3.6）
式子（3.6）中，
分別求出每一個(gè)母排的磁場(chǎng)，將他們相加后即某一點(diǎn)P在母排室的磁場(chǎng)強(qiáng)度，用公式表示為：
因?yàn)楫?dāng)數(shù)模復(fù)雜時(shí)，使用解析法求解不方便。而且低壓開關(guān)柜的母排室內(nèi)，三相母排都會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)，所以內(nèi)部磁場(chǎng)比較復(fù)雜。那么就會(huì)側(cè)重于非線性的耦合偏微分方程。比如有限差法，有限元法等。
等效矩形模型
假設(shè)母排版電流按Z軸正方向經(jīng)過。A、B、C三個(gè)母排的尺寸分別為a、b、c。按如圖3.2所示建立坐標(biāo)系。
圖3.2 低壓開關(guān)柜母排坐標(biāo)圖
設(shè)母排附近空間某點(diǎn)的坐標(biāo)P（），那么根據(jù)畢奧薩法爾定理可知：
………………………………………………………（3.7）
公式（3.7）中，
那么
……………………………………………（3.8）
由公式（3.7）和（3.8）知P點(diǎn)磁場(chǎng)強(qiáng)度為：
……………………………（3.9）
根據(jù)向量的坐標(biāo)的積公式：，所以：
………………………………………（3.10）
知道了，那么為：
………………（3.11）
同樣的方法，
(3)有限元法
電磁場(chǎng)有限元法的處理思路是將待求區(qū)域劃分為一系列離散區(qū)域單元，區(qū)域單元
之間的待求量可由節(jié)點(diǎn)量通過特定的函數(shù)關(guān)系插值得到根據(jù)能量和平衡關(guān)系。將以節(jié)點(diǎn)量建成的各個(gè)方程組合起來，形成方程組。再根據(jù)母排的邊緣信息解出結(jié)果，由此便可以把連接不斷的函數(shù)變成離散的函數(shù)?，F(xiàn)實(shí)生活中遇到的問題，憑借有限元法來計(jì)算，第一步先進(jìn)行離散處理。在二維場(chǎng)中，有三角和四角等形狀，在三位場(chǎng)中，有四面體、長(zhǎng)方體和正方體等。
有限元法的計(jì)算過程
①連續(xù)數(shù)模的離散處理
有限元分析法的基礎(chǔ)室離散處理，數(shù)模的離散化處理就是把連續(xù)的數(shù)模單個(gè)分離出來。因?yàn)榇艌?chǎng)存在于三維空間中，所以可以把一個(gè)完整的電磁場(chǎng)分為若干個(gè)三維場(chǎng)和二維場(chǎng)來研究，而且三為二維場(chǎng)的形狀結(jié)構(gòu)也可以有很多種，所以針對(duì)某一個(gè)數(shù)模，可以分理處不同的單元，也就是他們的形狀互不相同。如何離散，還要對(duì)癥下藥，針對(duì)某一個(gè)數(shù)模的具體狀況，來決定怎么劃分。比如高效率展現(xiàn)一個(gè)數(shù)模，一定要考慮到它的劃分個(gè)數(shù)，形狀和順序。
②選擇磁場(chǎng)變量模型
現(xiàn)實(shí)中磁場(chǎng)變量模型不能看出，所以只能通過模擬得知。在模擬中，挑選正確磁場(chǎng)變量模型這一環(huán)節(jié)就變得十分重要。因?yàn)樗谟邢拊ㄓ?jì)算中起到?jīng)Q定計(jì)算精度的作用。因?yàn)槎囗?xiàng)式方便計(jì)算，所以頻繁使用它，用于函數(shù)計(jì)算中，單元節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)常常決定了多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)。
③分析節(jié)點(diǎn)單元性質(zhì)
為了確立節(jié)點(diǎn)各自的性質(zhì)的矩陣式子，需要按照選擇節(jié)點(diǎn)的結(jié)果，分析節(jié)單元的性質(zhì)。
④求出方程組，組集節(jié)點(diǎn)單元
使用邊界方程和Maxwell的方程，組集節(jié)點(diǎn)單元的所有方程，可以得到所有求解范圍的矩陣的表達(dá)式，那么就可以得到各個(gè)單元的節(jié)點(diǎn)的所有信息。
⑤求解方程組
3.2 用有限元法分析低壓開關(guān)柜母排室的磁場(chǎng)
3.2.1 母排磁場(chǎng)控制方程
圖3.3 母排求解范圍
母排室中，母線的電流頻率為50Hz。因?yàn)槟概攀覂?nèi)電磁波的范圍很大，其大小比母線的尺寸大很多，并且電磁場(chǎng)中磁場(chǎng)的改變速率比較小，所以可以忽略位移電流。麥克斯韋的方程可表達(dá)為：
…………………………………………………………………（3.12）
插入磁位矢量A，電位標(biāo)量，根據(jù)前者的定理得到：。在工作頻率中，可得：
………………………………（3.13）
根據(jù)圖3.3 表達(dá)出的邊緣狀況?？梢詣澐譃槔锿?交界面。設(shè)外部：，外面邊緣記作，里面邊界記作。
(1)外部邊界條件：
低壓開關(guān)柜母排上電流不從外邊緣上流過，所以磁場(chǎng)切向分量為零。磁力線和變截面相互垂直。也就是：
……………………………………………………………………（3.14）
因此可以得到為常數(shù)。
(2)內(nèi)部邊界條件：
里面邊界，按照連續(xù)條件，能求出下面的式子：
…………………………………………………………………（3.15）
然后可以按照式子，將式子（3.15）轉(zhuǎn)化成：
……………………………………………………（3.16）
式子（3.16）中，j=1，2，3
根據(jù)連續(xù)的切向磁場(chǎng)強(qiáng)度分量，知：
………………………………………………………（3.17）
上述內(nèi)容即解得電磁場(chǎng)的控制方程。
3.2.2 棱邊元離散
因?yàn)殚L(zhǎng)方體容易被分割，且分割后準(zhǔn)確度高，而需要求的矢量，在沿著長(zhǎng)方體邊的方向的積分就是棱邊的自由度。如下圖：
圖3.4 長(zhǎng)方體節(jié)點(diǎn)元
通常在棱邊單元中，建立函數(shù)時(shí)常采用局部坐標(biāo)系的方法，因?yàn)樵诮⒄w坐標(biāo)系的函數(shù)不容易。在六面體單元中，表示為：
………………………（3.18）
式子中，
六面體的棱邊單元形狀函數(shù)經(jīng)查表可得：
……………………………（3.19）
其Jacobi矩陣為在其轉(zhuǎn)變?yōu)閱卧⒎襟w后可表示為：
……………………（3.20）
按照；
根據(jù)，可得，因此，因此
…………（3.21）
進(jìn)而求出，用同樣的方法可以求出。
因?yàn)槟概诺男螤顬榫匦?，假設(shè)母排的長(zhǎng)寬高為a，b，c，那么矩形的體積。假設(shè)母排中心的空間坐標(biāo)為（）。其離散過程可表示為：
……………………………………………………（3.22）
假設(shè)：
…………………………………………………（3.23）
為了求出母排的整個(gè)插值函數(shù)。按公式20可表示為：
……………………（3.24）
在母排設(shè)備中，非渦流區(qū)的控制方程為：
………………………………………………………………（3.25）
在渦流區(qū)：
……………………………………………………………（3.26）
在整個(gè)區(qū)域：
………………………………………………………（3.27）
對(duì)上述式子，可知：
……………………………（3.28）
式子（3.28）中，N為基函數(shù)。
3.3 建立低壓開關(guān)柜磁場(chǎng)仿真模型
為了更加精確地研究低壓開關(guān)柜母排室的磁場(chǎng)分布，決定使用ANSYS軟件建立開關(guān)柜母排室磁場(chǎng)的仿真模型，利用仿真觀察磁場(chǎng)的分布情況。
如何提高仿真結(jié)果的精確度，也就是盡可能還原實(shí)際情況，將仿真模型的條件精確化。因?yàn)殚_關(guān)柜母排的結(jié)構(gòu)偏復(fù)雜，所以應(yīng)該盡可能去掉一些非干擾因素或者干擾不大的因素，來簡(jiǎn)化母排的結(jié)構(gòu)，進(jìn)而建立它的模型。
3.3.1 建立電磁場(chǎng)渦流場(chǎng)模型
因?yàn)榈蛪洪_關(guān)柜的有限元模型，由三個(gè)組成。它們是母排、開關(guān)柜柜體和母排之間的空氣部分和母排之間的部分。而且低壓開關(guān)柜正常工作的頻率為50赫茲。母排室產(chǎn)生的感應(yīng)磁場(chǎng)可以忽略電流的變化，也就是將其看作成穩(wěn)定不變的磁場(chǎng)。
①忽略諧波電流的干擾；
②忽略除母排外其他產(chǎn)生磁場(chǎng)的器件；
③母線室沒有雜質(zhì)氣體，且空氣分布均勻；
④設(shè)三相電流相位差為120°。
如圖3.6所示，測(cè)得母線室深度、寬度、高度分別為1300mm、800mm、1000mm。流經(jīng)母線的電流為700A，且母排的厚度、寬度、高度分別為10mm、80mm、1000mm。根據(jù)這些參數(shù)，對(duì)母排室進(jìn)行仿真模型的建立，如圖3.5所示。建模區(qū)域分為上文所述三部分。
圖3.5 母線室三維仿真模型 圖3.6 母線室實(shí)物圖
3.3.2 邊界條件和加載
本次仿真把母排室的磁場(chǎng)分布按照穩(wěn)定磁場(chǎng)研究，因此加載時(shí)。三相母排的電流：
…………………………………………………………（3.29）
3.3.3 材料參數(shù)
因?yàn)椴煌牧暇哂胁煌膶傩?，比如相?duì)磁導(dǎo)率，電阻率等。經(jīng)過查表后得知以下材料的屬性如表3.1所示。
表3.1 材料參數(shù)
材料結(jié)構(gòu)
相對(duì)磁導(dǎo)率
電阻率
開關(guān)柜柜體
500
空氣
1
母排
1
3.3.4 分析仿真結(jié)果
加載1000A電流，只觀察C相，分析C相母排周圍磁場(chǎng)分布。 如下圖：
圖3.7 C相母排加載1000A電流仿真情況
根據(jù)仿真結(jié)果，選擇四個(gè)點(diǎn)的仿真結(jié)果和實(shí)際測(cè)量結(jié)果做對(duì)比，觀察仿真結(jié)果圖可以看出。母排兩邊磁場(chǎng)差別比較大，中間的差別比較小。
表3.2 C相加載1000A電流仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較
測(cè)量點(diǎn)
計(jì)算結(jié)果/Gs
實(shí)驗(yàn)結(jié)果/Gs
1
72.4
66.5
3
78.4
72
4
77.1
73.8
7
60
56
根據(jù)上表仿真結(jié)果和實(shí)際結(jié)果的對(duì)比，發(fā)現(xiàn)母排兩邊磁場(chǎng)差別比較大，中間的差別比較小。實(shí)際上也確實(shí)是這種情況。由于高斯探頭的敏感性，導(dǎo)致了實(shí)際測(cè)量結(jié)果和仿真結(jié)果相比較，前者偏小。這是因?yàn)槟概攀一蛘邷y(cè)量偏角的機(jī)械結(jié)構(gòu)干涉原因。在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中，探頭的方向應(yīng)該和磁場(chǎng)的方向相互垂直。由于不能百分百保證他們相互垂直，所以會(huì)有偏差，測(cè)得的結(jié)果只是該方向的分量。因?yàn)槟概派洗嬖诟行噪s質(zhì)，也是造成偏差的一個(gè)原因。好在的偏差在誤差允許范圍之內(nèi)，所以實(shí)驗(yàn)結(jié)果也就是低壓開關(guān)柜磁場(chǎng)分布的實(shí)際情況。下面將增加測(cè)量點(diǎn)，做更多對(duì)比。
3.3.5 母線室磁場(chǎng)分布實(shí)驗(yàn)
經(jīng)過磁場(chǎng)的仿真，已經(jīng)初步確認(rèn)了磁場(chǎng)分布，但是為了更加保證母排室磁場(chǎng)分布的準(zhǔn)確性，需要添加磁場(chǎng)分布實(shí)驗(yàn)。這次實(shí)驗(yàn)用到了上面提到的大電流發(fā)生器。實(shí)驗(yàn)步驟為改變流過母線的電流大小，并使用高斯計(jì)來測(cè)出結(jié)果。對(duì)母線室進(jìn)行區(qū)域劃分，并建立空間直角坐標(biāo)系，測(cè)緊靠于母線A、C表面的平面的磁場(chǎng)，z代表該平面距離母排的距離。每?jī)蓚€(gè)測(cè)量點(diǎn)之間的距離為10cm。分析測(cè)量結(jié)果如圖3.8所示：
圖3.8 實(shí)驗(yàn)所得母線室磁場(chǎng)分布A
圖3.8中，①為z=0時(shí)；②為z=5cm時(shí)；③為z=10cm時(shí)；④為z=15cm時(shí)。
圖3.9 實(shí)驗(yàn)所得母線室磁場(chǎng)分布B
經(jīng)過本次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)測(cè)量結(jié)果和仿真結(jié)果大致相同，這再一次證明了GMR傳感器測(cè)量的低壓開關(guān)柜的磁場(chǎng)分布式準(zhǔn)確的，但是經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn)，在母線室邊緣和轉(zhuǎn)折的地方，磁場(chǎng)強(qiáng)度的起伏比較明顯，所以要避免把GMR傳感器放在這些位置。
3.4 本章小結(jié)
本章通過比奧薩法爾定理，建立了開關(guān)柜母線室磁場(chǎng)分布計(jì)算的數(shù)模。可以測(cè)出磁場(chǎng)強(qiáng)度。本章的核心就是研究低壓開關(guān)柜中三相母排的磁場(chǎng)分布情況[13]。除此之外還研究了借助麥克斯韋的方程組，使用有限元法。應(yīng)用于磁場(chǎng)中的計(jì)算。隨后為了驗(yàn)證實(shí)際測(cè)量的精確度是否能反應(yīng)開關(guān)柜母排的磁場(chǎng)分布，查表獲取了開關(guān)柜中各重要部件的參數(shù)，按照開關(guān)柜的工作條件創(chuàng)建了模型，仿真后和實(shí)際測(cè)量結(jié)果做對(duì)比，發(fā)現(xiàn)仿真結(jié)果和測(cè)量結(jié)果在允許誤差范圍內(nèi)。也就是說實(shí)際測(cè)量結(jié)果可以準(zhǔn)確地反映母排周圍的磁場(chǎng)分布。后來又增大測(cè)量組數(shù)，發(fā)現(xiàn)在母線室邊緣和轉(zhuǎn)折的地方，磁場(chǎng)強(qiáng)度的起伏比較明顯，所以測(cè)量時(shí)要避免把傳感器放在這種位置上?？偟膩碚f為下一步磁場(chǎng)測(cè)量位置拓?fù)浯蛳铝嘶A(chǔ)。
4 低壓開關(guān)柜磁場(chǎng)測(cè)量位置拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)
4.1 拓?fù)湮恢脺y(cè)定準(zhǔn)備
4.1.1 GMR傳感器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)
在第二章中，對(duì)巨磁阻效應(yīng)和GMR傳感器的工作原理已經(jīng)做出介紹。并且示例GMR傳感器測(cè)量數(shù)模。并創(chuàng)建了拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，按照其實(shí)際測(cè)量工作。在確定GMR傳感器測(cè)量的可行性后。對(duì)其進(jìn)行進(jìn)一步研究，發(fā)現(xiàn)即便是同一個(gè)傳感器，當(dāng)其于母排之間的空間相對(duì)位置不同時(shí)，測(cè)量結(jié)果也不同。其原理圖如圖2.13所示。
測(cè)量出來的磁場(chǎng)強(qiáng)度和三個(gè)因素有關(guān)。以GMR傳感器的安放位置為基準(zhǔn)，第一個(gè)參數(shù)是傳感器距離地面的距離h，第二個(gè)參數(shù)是磁傳感器垂直于母排面的距離d，第三個(gè)參數(shù)是磁傳感器距離母排左邊界的距離a。這一章以提高磁傳感器測(cè)量結(jié)果的精度為核心，通過對(duì)GMR傳感器位置拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，來確定出測(cè)量結(jié)果最理想的位置。實(shí)驗(yàn)方案和目的如下：
（1）分開研究，當(dāng)母排通電時(shí)，通過對(duì)傳感器相對(duì)于某一母排的相對(duì)位置進(jìn)行磁場(chǎng)強(qiáng)度測(cè)量。
（2）多次測(cè)量后收集數(shù)據(jù)，進(jìn)而研究母線室磁場(chǎng)強(qiáng)度的分布。
（3）再根據(jù)母線室磁場(chǎng)強(qiáng)度的分布，確定出傳感器最好的測(cè)量的位置。
下面打算通過對(duì)母排室磁場(chǎng)測(cè)量并收集數(shù)據(jù)，分析確定出傳感器最理想的安放位置。實(shí)驗(yàn)設(shè)備及一起如圖4.1所示：
圖4.1 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)設(shè)備及儀器圖
圖4.1中設(shè)備已經(jīng)在第二章簡(jiǎn)單介紹過，具體有大電流發(fā)生器（DDQ-3000）、Synergy-P數(shù)據(jù)采集儀和高斯計(jì)（M-1600）。
4.1.2 測(cè)量點(diǎn)位置
這次實(shí)驗(yàn)中，計(jì)劃將三相母排分解成多個(gè)區(qū)域進(jìn)行測(cè)量。具體操作為首先要確定出GMR傳感器的擺放位置，以水平方向?yàn)閄軸，垂直于母排的方向?yàn)閅軸，對(duì)母排進(jìn)行劃分，依次劃分七個(gè)測(cè)量點(diǎn)，每?jī)蓚€(gè)相臨點(diǎn)的距離為10mm，并標(biāo)注劃分點(diǎn)。如圖4.2所示：
圖4.2 母排測(cè)量點(diǎn)實(shí)物圖
4.2 整體系統(tǒng)測(cè)試
4.2.1 GMR傳感器拓?fù)湮恢脺y(cè)量
首先當(dāng)三相母排中只有母排B通過電流時(shí)，將母排B通過不同的電流，使用磁通計(jì)（CH-1600）依次測(cè)出標(biāo)定的七個(gè)點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度，如圖4.3所示：
圖4.3 七點(diǎn)測(cè)量結(jié)果
由上圖不難發(fā)現(xiàn)，在母線右側(cè)邊緣處磁場(chǎng)強(qiáng)度隨電流的變化幅度比較大，而第三，四個(gè)點(diǎn)出磁場(chǎng)強(qiáng)度隨電流的變化幅度比較小，所以GMR的安放位置應(yīng)該著重考慮中間的點(diǎn)。該測(cè)量點(diǎn)線性度比較好，其測(cè)得的磁場(chǎng)強(qiáng)度隨電流的變化比較均勻，所以最后決定以第三個(gè)點(diǎn)為測(cè)量點(diǎn)，該點(diǎn)距離母排左邊界2cm，即X=20mm。設(shè)該點(diǎn)為點(diǎn)P。
現(xiàn)在已經(jīng)確定了GMR傳感器在水平方向的安放位置，接下來要通過繼續(xù)測(cè)量，來找出GMR傳感器在垂直于母排方向，也就是Y軸方向最合適的安放位置。因?yàn)槟概磐ㄓ斜容^大的電流，所以在測(cè)試時(shí)，一定要避免GMR傳感器與母排有接觸，低壓開關(guān)柜規(guī)定。母排周圍10cm除不能有其他物體，所以Y的最小值為10厘米。為了確定出最合適的Y的值，先設(shè)定三個(gè)Y值。即Y=10cm，Y=13cm和Y=18cm。分別測(cè)試后分析數(shù)據(jù)，找出最合適的距離。其中每一個(gè)距離，計(jì)劃先后測(cè)量五次，將五次的測(cè)量數(shù)據(jù)求平均值。測(cè)量后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng)Y=10cm時(shí)，傳感器的輸出電壓最大。如下圖4.4所示，所以初步確定出最佳測(cè)量點(diǎn)P的坐標(biāo)。其坐標(biāo)為P（2cm，10cm）。傳感器的豎直方向應(yīng)該放在母排的中上部，在150mm高度以上。
圖4.4 不同垂直距離測(cè)量結(jié)果
4.2.2 磁場(chǎng)數(shù)據(jù)測(cè)量
經(jīng)過前面GMR傳感器擺放位置確認(rèn)后，已經(jīng)做好了準(zhǔn)備工作。接下來要著手收集測(cè)量數(shù)據(jù)，測(cè)量部分如下所示：
(1)當(dāng)GMR傳感器距離母排距離不同時(shí)，分別測(cè)量數(shù)據(jù)。
(2)當(dāng)只有單相母排通電時(shí)，測(cè)量其數(shù)據(jù)。
(3)當(dāng)三相母排都通電時(shí)，每個(gè)傳感器的測(cè)量數(shù)據(jù)。
(4)經(jīng)過測(cè)量后，把數(shù)據(jù)處理以圖表的形式表示出來，如圖4.5所示，展示了部分測(cè)量數(shù)據(jù)。
不同Y值得測(cè)量數(shù)據(jù)圖
三相母排均通電時(shí)，各個(gè)傳感器得測(cè)量數(shù)據(jù)圖
①A相母排通電時(shí)A傳感器的測(cè)量數(shù)據(jù)圖
②A相母排通電時(shí)B傳感器的測(cè)量數(shù)據(jù)圖
單相母排通電時(shí)，各個(gè)傳感器的測(cè)量數(shù)據(jù)
圖4.5 部分測(cè)量數(shù)據(jù)
4.2.3 測(cè)量數(shù)據(jù)線性分析
在母排通電電流大小為0~1300A的范圍內(nèi)，當(dāng)步進(jìn)量為20A時(shí)，反復(fù)五次對(duì)B相母排在點(diǎn)P（2cm，10cm）開始重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)，測(cè)量后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。將測(cè)量后的數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總?？梢垣@得測(cè)量數(shù)據(jù)的全域圖。如下圖4.6所示：
圖4.6 完整測(cè)量截圖
對(duì)圖4.6進(jìn)行分析，可知當(dāng)母排通電范圍為0~1000A時(shí)，GMR傳感器的輸出電壓隨著母排通電電流的增大呈線性增大；當(dāng)母排通電大于1000A時(shí)，他們之間不再有線性關(guān)系。那么不難發(fā)現(xiàn)此型號(hào)的GMR傳感器在母排室的最佳工作電流為不大于1000A。當(dāng)母排在0-1000A通電電流的條件下時(shí)，將五次測(cè)量結(jié)果求平均值后進(jìn)行擬合分析，結(jié)果如下圖所示：
圖4.7 GMR傳感器線性擬合圖
從圖4.7中可以看出GMR傳感器在0~1000A范圍內(nèi)呈線性變化，擬合度為0.999，線性度很好。
4.2.4 測(cè)量數(shù)據(jù)非線性分析
參考圖4.6發(fā)現(xiàn)，當(dāng)母排的通電電流大于1000A時(shí)，GMR傳感器的輸出電壓隨著母排通電電流的增大不再呈線性增大。放大處理該表，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)折點(diǎn)發(fā)生在電流為1070A處。不僅如此，在轉(zhuǎn)折點(diǎn)后面，五次測(cè)量電流重合度也比較低，如下圖所示。因此斷定GMR傳感器最佳工作適應(yīng)范圍為當(dāng)母排通電電流在0~1000A范圍內(nèi)。
圖4.8 非線性范圍圖
4.2.5 重復(fù)性分析
對(duì)已經(jīng)測(cè)量的數(shù)據(jù)展開分析，本次用到算法回歸法。這樣可以得到通過母線的電流強(qiáng)度。將GMR傳感器放置于P點(diǎn)，并當(dāng)三相母排都通電時(shí)，重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)五次，測(cè)量結(jié)果如表4.1所示：
表4.1 重復(fù)性數(shù)據(jù)分析
實(shí)際電流/A
200
400
600
800
1000
1
198.3
397.9
600.9
799.8
990.7
2
197.7
397.4
598.8
801.7
991.1
3
197.5
395.0
598.4
798.8
993.2
4
197.8
396.5
600.8
798.1
992.6
5
196.9
396.7
599.8
802.1
992.7
重復(fù)性/%
0.50
0.37
0.24
0.06
0.12
分析表中數(shù)據(jù)可知，當(dāng)測(cè)量環(huán)境一樣時(shí)，本次測(cè)量結(jié)果五組數(shù)據(jù)中，重復(fù)性最高為0.005，最低為0.0006。GMR傳感器測(cè)量結(jié)果非常一致，并且測(cè)量結(jié)果的收斂性也很可觀。那么不難看出，當(dāng)忽略磁干擾造成的影響下，GMR傳感器在最佳測(cè)量范圍內(nèi)可以有很好的穩(wěn)定性，精確度也十分高，證明該測(cè)量系統(tǒng)可靠。
4.3 母排室的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
低壓開關(guān)柜母線室內(nèi)磁場(chǎng)分布復(fù)雜，傳統(tǒng)的電流互感器雖然可以準(zhǔn)確測(cè)出單相母排的通電電流，但是其體積偏大，占據(jù)了母線室大部分的空間。利用GMR磁傳感器代替?zhèn)鹘y(tǒng)互感線圈，可以減小低壓柜的體積。
4.3.1 母線室母排的擺放
當(dāng)母排的切面面積一定時(shí)，矩形的周長(zhǎng)要比圓形的周長(zhǎng)大，所以母線通常為矩形，這樣母排就有很好的散熱效果。探究母線的擺放，通過對(duì)比“品字形”、“一字形”擺放，探究母排室磁場(chǎng)的分布規(guī)律。如下表：
表4.2 不同擺放方式測(cè)量點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度
實(shí)際電流/A
測(cè)點(diǎn)編號(hào)
磁感應(yīng)強(qiáng)度（Gs）
I=400A
I=600A
I=800A
品字形擺放
2
27
43.5
57.9
4
25.2
46.6
59.4
6
24.8
43.3
57.3
一字形擺放
2
28.1
39.6