《人教版九年級下冊數學 26.1.2 第1課時 反比例函數的圖象和性質 教案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《人教版九年級下冊數學 26.1.2 第1課時 反比例函數的圖象和性質 教案（3頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、26.1.2 反比例函數的圖象和性質 第1課時 反比例函數的圖象和性質 1．會用描點的方法畫反比例函數的圖象；(重點) 2．理解反比例函數圖象的性質．(重點，難點) 一、情境導入 已知某面粉廠加工出了4000噸面粉，廠方決定把這些面粉全部運往B市．則所需要的時間t(天)和每天運出的面粉總重量m(噸)之間有怎樣的函數關系？你能在平面直角坐標系中畫出這個圖形嗎？ 二、合作探究 探究點一： 反比例函數的圖象 【類型一】 反比例函數圖象的畫法 作函數y＝的圖象． 解析：根據函數圖象的畫法，進行列表、描點、連線即可． 解：列表： x －4 －2 －1

2、1 2 4 y －1 －2 －4 4 2 1 描點、連線： 方法總結：作圖的一般步驟為：①列表；②描點；③連線；④注明函數解析式． 變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練” 第4題 【類型二】 反比例函數與一次函數圖象位置的確定 在同一坐標系中(水平方向是x軸)，函數y＝和y＝kx＋3的圖象大致是(　　) 解析：A.由函數y＝的圖象可知k＞0與y＝kx＋3的圖象中k＞0且過點(0，3)一致，故A選項正確；B.由函數y＝的圖象可知k＞0與y＝kx＋3的圖象中k＞0且過點(0，3)矛盾，故B選項錯誤；C.由函數y＝的圖象可知k＜0與y＝kx＋3的圖象

3、中k＜0且過點(0，3)矛盾，故C選項錯誤；D.由函數y＝的圖象可知k＞0與y＝kx＋3的圖象中k＜0且過點(0，3)矛盾，故D選項錯誤．故選A. 方法總結：解答此類問題時，通常先根據雙曲線圖象所在的象限確定k的符號，再確定一次函數的系數及經過的點是否也符合圖案，如果符合，可能正確；如果不符合，一定錯誤． 變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升” 第2題 【類型三】 實際問題中函數圖象的確定 若按xL/min的速度向容積為20L的水池中注水，注滿水池需ymin.則所需時間ymin與注水速度xL/min之間的函數關系用圖象大致可表示為(　　) 解析：∵水池的容積為20L，

4、∴xy＝20，∴y＝(x＞0)，故選B. 方法總結：解答此類問題要先根據題意列出反比例函數關系式，然后依據實際情況確定函數自變量的取值范圍，從而確定函數圖象． 【類型四】 反比例函數圖象的對稱性 若正比例函數y＝－2x與反比例函數y＝圖象的一個交點坐標為(－1，2)，則另一個交點坐標為(　　) A．(2，－1) B．(1，－2) C．(－2，－1) D．(－2，1) 解析：∵正比例函數y＝－2x與反比例函數y＝的圖象均關于原點對稱，∴兩函數的交點也關于原點對稱．∵一個交點的坐標是(－1，2)，∴另一個交點的坐標是(1，－2)．故選B. 方法總結：反比例函數y＝(k≠0)的圖

5、象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，對稱軸是一、三(或二、四)象限角平分線所在的直線，對稱中心是坐標原點． 變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升”第6題 探究點二：反比例函數的性質 【類型一】 根據解析式判定反比例函數的性質 已知反比例函數y＝－，下列結論不正確的是(　　) A．圖象必經過點(－1，2) B．y隨x的增大而增大 C．圖象分布在第二、四象限 D．若x＞1，則－2＜y＜0 解析：A.(－1，2)滿足函數解析式，則圖象必經過點(－1，2)，命題正確；B.在第二、四象限內y隨x的增大而增大，忽略了x的取值范圍，命題錯誤；C.命題正確；D.根據y＝－的圖象可知

6、，在第四象限內命題正確．故選B. 方法總結：解答此類問題要熟記反比例函數圖象的性質． 變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升”第1題 【類型二】 根據反比例函數的性質判定系數的取值范圍 在反比例函數y＝的每一條曲線上，y都隨x的增大而減小，則k的值可以是(　　) A．－1 B．3 C．1 D．2 解析：∵反比例函數y＝的圖象在每一條曲線上，y都隨x的增大而減小，∴1－k＞0，解得k＜1.故選A. 方法總結：對于函數y＝，當k＞0時，其圖象在第一、三象限，在每個象限內y隨x的增大而減??；當k＜0時，在第二、四象限，在每個象限內y隨x的增大而增大，熟記這些性質在解題時能事半功倍． 變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升”第4題 三、板書設計 1．反比例函數的圖象：雙曲線既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形． 2．反比例函數的性質： (1)當k＞0時，雙曲線的兩支分別位于第一、三象限，在每個象限內y值隨x值的增大而減??； (2)當k＜0時，雙曲線的兩支分別位于第二、四象限，在每個象限內y值隨x值的增大而增大． 通過引導學生自主探索反比例函數的性質，全班學生都能主動地觀察與討論，實現(xiàn)了在學習中讓學生自己動手、主動探索、合作交流的目的．同時通過練習讓學生理解“在每個象限內”這句話的必要性，體會數學的嚴謹性.