《2019高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題9 概率與統(tǒng)計(jì) 第1講 基礎(chǔ)小題部分課件 理.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題9 概率與統(tǒng)計(jì) 第1講 基礎(chǔ)小題部分課件 理.ppt（47頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題9概率與統(tǒng)計(jì),第1講基礎(chǔ)小題部分,考情考向分析1以選擇題、填空題的形式考查古典概型、幾何概型的基本應(yīng)用2以選擇題、填空題的形式考查隨機(jī)抽樣、樣本的數(shù)字特征、統(tǒng)計(jì)圖表、回歸方程、獨(dú)立性檢驗(yàn)等,考點(diǎn)一古典概型1(簡(jiǎn)單窮舉)(2017山西考前適應(yīng)性測(cè)試)甲在微信群中發(fā)布6元“拼手氣”紅包一個(gè)，被乙、丙、丁三人搶完若三人均領(lǐng)到整數(shù)元，且每人至少領(lǐng)到1元，則乙獲得“手氣最佳”(即乙領(lǐng)取的錢(qián)數(shù)不少于其他任何人)的概率是(),解析：用(x，y，z)表示乙、丙、丁搶到的紅包分別為x元、y元、z元乙、丙、丁三人搶完6元錢(qián)的所有不同的可能結(jié)果有10種，分別為(1,1,4)，(1,4,1)，(4,1,1)，(1

2、,2,3)，(1,3,2)，(2,1,3)，(2,3,1)，(3,1,2)，(3,2,1)，(2,2,2)乙獲得“手氣最佳”的所有不同的可能結(jié)果有4種，分別為(4,1,1)，(3,1,2)，(3,2,1)，(2,2,2)答案：D,2(排列、組合法)(2018遼寧重點(diǎn)高中協(xié)作校聯(lián)考)在1,2,3,4,5,6,7,8這組數(shù)據(jù)中，隨機(jī)取出五個(gè)不同的數(shù)，則數(shù)字4是取出的五個(gè)不同數(shù)的中位數(shù)的概率為(),解析：設(shè)事件A為“數(shù)字4是取出的五個(gè)不同數(shù)的中位數(shù)”答案：B,3(隨機(jī)模擬法)(2018太原三模)現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)某運(yùn)動(dòng)員射擊擊中目標(biāo)的概率，先由計(jì)算器給出0到9之間取整數(shù)的隨機(jī)數(shù)，指定0,1,2

3、,3表示沒(méi)有擊中目標(biāo)，4,5,6,7,8,9表示擊中目標(biāo)，以4個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表射擊4次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組如下的隨機(jī)數(shù)：75270293714098570347437386366947141746980371623326168045601136619597742476104281根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員射擊4次至少擊中3次的概率為_(kāi)_______解析：由題意可得，符合題意的模擬數(shù)據(jù)有75279857863669474698804595977424，共8組，答案：0.4,1列舉基本事件，可采用分組、樹(shù)狀圖、列舉法等2計(jì)算排列、組合數(shù)法,考點(diǎn)二幾何概型1(長(zhǎng)度測(cè)度)(2018陜西黃陵

4、中學(xué)調(diào)研)某學(xué)生從學(xué)校到家的500米路程中要經(jīng)過(guò)一條寬為5米的河，一次回家路上，他不慎將成績(jī)單丟失，若丟失在陸地上，就可以找回，若丟失在河里，就無(wú)法找回那么該生能找回成績(jī)單的概率為()A0.99B0.9C0.01D0.1答案：A,2(面積測(cè)度)如圖所示，已知f(x)axsinx的圖象過(guò)點(diǎn)B(，)，若從正方形OABC內(nèi)任取一點(diǎn)P，則該點(diǎn)取自陰影部分的概率為(),,,解析：由函數(shù)f(x)axsinx的圖象過(guò)點(diǎn)B(，)可得f()，即asin，解得a1.故f(x)xsinx.由四邊形OABC為正方形，得A(，0)，故正方形OABC的面積S2.而陰影部分的面積答案：D,3(體積測(cè)度)如圖所示，已知正方體

5、ABCDA1B1C1D1，點(diǎn)P在線段AC1上，在正方體中任取一點(diǎn)，當(dāng)BPD最大時(shí)，該點(diǎn)落在四棱錐PABCD內(nèi)部的概率是(),,,答案：C,,,解析：在等腰ABC中，ACB120，則CAD30，因?yàn)镈ADC，答案：D,幾何度量法求解幾何概型的概率的關(guān)鍵在于根據(jù)已知準(zhǔn)確確定事件的幾何度量方式，注意區(qū)別長(zhǎng)度與角度、面積、體積等利用這種方法求解幾何概型的概率需注意抓住題中“抽取元素的方式”，這是確定事件的幾何度量方式的主要依據(jù),考點(diǎn)三互斥、獨(dú)立事件及條件概率1(互斥與獨(dú)立)(2018高考全國(guó)卷)某群體中的每位成員使用移動(dòng)支付的概率都為p，各成員的支付方式相互獨(dú)立設(shè)X為該群體的10位成員中使用移動(dòng)支付的

6、人數(shù)，DX2.4，P(X4)P(X6)，則p()A0.7B0.6C0.4D0.3解析：由題意可知，10位成員中使用移動(dòng)支付的人數(shù)X服從二項(xiàng)分布，即XB(10，p)，所以DX10p(1p)2.4，所以p0.4或0.6.又因?yàn)镻(X4)P(X6)，答案：B,2(條件概率)(2018天津和平區(qū)調(diào)研)從混有5張假鈔的20張百元鈔票中任意抽取兩張，將其中一張放到驗(yàn)鈔機(jī)上檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)是假鈔，則兩張都是假鈔的概率是________解析：設(shè)事件A為“抽到的兩張都是假鈔”，事件B為“抽到的兩張至少有一張假鈔”，則所求的概率為P(A|B)，(明確所求概率為事件B發(fā)生的條件下事件A發(fā)生的概率),1互斥事件、獨(dú)立事件破解

7、此類題的關(guān)鍵：一是會(huì)分拆事件，即先把事件分拆成若干個(gè)互斥事件，再把其中的每個(gè)事件分拆成若干個(gè)相互獨(dú)立事件；二是用公式，若事件A，B是相互獨(dú)立事件，則P(AB)P(A)P(B)，若事件A，B是互斥事件，則P(AB)P(A)P(B),2條件概率注意P(B|A)與P(B)的區(qū)別：若隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間為，則P(B|A)的樣本空間是A，而P(B)的樣本空間為.找準(zhǔn)樣本空間是解決條件概率問(wèn)題的關(guān)鍵,考點(diǎn)四統(tǒng)計(jì)與隨機(jī)變量分布1(頻率分布直方圖)從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名學(xué)生，將他們的身高(單位：厘米)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖所示)若要從身高在120,130)，130,140)，140,150三組內(nèi)的學(xué)生

8、中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則從身高在140,150內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為()A2B3C4D5,,,答案：B,2(莖葉圖)如圖是某中學(xué)校園歌手大賽上七位評(píng)委為甲、乙兩名選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖(其中m為數(shù)字09中的一個(gè))，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，甲、乙兩名選手得分的平均數(shù)分別為a1，a2，則一定有()Aa1a2Ba2a1Ca1a2Da1，a2的大小與m的值有關(guān),,,答案：B,3(折線圖)根據(jù)國(guó)家旅游局?jǐn)?shù)據(jù)中心綜合測(cè)算，2017年國(guó)慶、中秋雙節(jié)期間，全國(guó)共接待國(guó)內(nèi)游客7.05億人次，實(shí)現(xiàn)國(guó)內(nèi)旅游收入5836億元，按可比口徑前7天與2016年同比計(jì)算，分別增長(zhǎng)11.9%和13

9、.9%.某旅游城市為提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2015年1月至2017年9月期間月接待游客量(單位：萬(wàn)人)的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖(如圖所示),,根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為()月接待游客量逐月增加；年接待游客量逐年增加；各年的月接待游客量的高峰期大致在7,8月；每年的8月到9月，游客量都有所下降；各年1月至6月的月接待游客量相對(duì)于7月至9月，波動(dòng)性較小，變化比較平穩(wěn)A1B2C3D4解析：對(duì)于，在2015年8月到9月、10月到12月和2016年的2月到3月、5月到6月、8月到9月、10月到12月等期間，月接待游客數(shù)量都有所下降，所以錯(cuò)誤；對(duì)于，由折線圖可知，該市的年接待游客量呈現(xiàn)

10、逐年增加的趨勢(shì)，所以正確；,對(duì)于，由折線圖可知，各年的月接待游客量的高峰期大致都在7,8月，所以正確；對(duì)于，由折線圖可知，每年的8月到9月，游客量都呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，所以正確；對(duì)于，由折線圖可知，各年1月至6月的月接待游客量變化幅度不大，而7月至9月接待游客量變化幅度較大，所以各年1月到6月的月接待游客量波動(dòng)性較小，變化比較平穩(wěn)，故正確綜上，只有錯(cuò)誤，故選D.答案：D,4(正態(tài)分布)2017年11月某校高三年級(jí)1500名學(xué)生參加了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)競(jìng)賽，該次競(jìng)賽的數(shù)學(xué)考試成績(jī)X近似服從正態(tài)分布，即XN(100，a2)(a0)，試卷滿分為150分，統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示數(shù)學(xué)考試成績(jī)不及格(低于90分)的人數(shù)為60，

11、若對(duì)成績(jī)按分層抽樣的方法抽取50份試卷進(jìn)行分析，則應(yīng)從成績(jī)?cè)?00分到110分之間的學(xué)生中抽取的人數(shù)為()A25B23C22D20,答案：B,1頻率分布直方圖,2莖葉圖破解此類題的關(guān)鍵：一是會(huì)讀圖，即由莖葉圖讀出相關(guān)數(shù)據(jù)；二是會(huì)用定義求中位數(shù)，中位數(shù)指的是把一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)排列，處在最中間的一個(gè)數(shù)據(jù)(當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí))或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)(當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí))；三是會(huì)用公式，即會(huì)利用平均數(shù)與方差的公式，求相應(yīng)的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差3拆線圖破解此類題的關(guān)鍵：一是從總體上看折線的變化是總體升高還是下降，或是趨于平穩(wěn)二是看相鄰點(diǎn)的變化：是陡還是緩，是升還是降三是看最高點(diǎn)和最低點(diǎn)

12、,4表格破解此類題只需過(guò)“雙關(guān)”：一是看表關(guān)，即會(huì)觀察頻數(shù)分布表，讀出相關(guān)的數(shù)據(jù)信息；二是定義關(guān)，即會(huì)利用眾數(shù)、中位數(shù)的定義，求出樣本中的眾數(shù)、中位數(shù)，從而估計(jì)出總體中的相關(guān)數(shù)據(jù)5正態(tài)分布概率計(jì)算一是，2所反映的變量的特征；二是正態(tài)曲線和x軸之間的平面圖形的面積為1；三是正態(tài)曲線的對(duì)稱性對(duì)于求特殊區(qū)間的概率的問(wèn)題，要將所求區(qū)間的概率向三個(gè)特殊區(qū)間的概率P(

13、“第22題和第23題都有同學(xué)選答”，4位同學(xué)各自在第22題和第23題中任選一題作答的等可能結(jié)果有16種，,法二：設(shè)事件M為“第22題和第23題都有同學(xué)選答”事件Ai為“i人選答第22題和4i人選答第23題”，i1,2,3.因?yàn)?位同學(xué)各自在第22題和第23題中任選一題作答的等可能結(jié)果有16種，事件A1，A2，A3所含的基本事件的結(jié)果分別有4種、6種、4種，,因?yàn)槭录嗀1，A2，A3為互斥事件，則MA1A2A3，(事件A1，A2，A3為互斥事件，即事件A1，A2，A3在一次試驗(yàn)中不會(huì)同時(shí)發(fā)生)答案C,易錯(cuò)防范(1)互斥事件是指事件A與事件B在一次試驗(yàn)中不會(huì)同時(shí)發(fā)生，具體包括三種情形：事件A發(fā)生且

14、事件B不發(fā)生；事件A不發(fā)生且事件B發(fā)生；事件A與事件B同時(shí)不發(fā)生對(duì)立事件是指事件A與事件B有且僅有一個(gè)發(fā)生，包括兩種情形：事件A發(fā)生，事件B不發(fā)生；事件B發(fā)生，事件A不發(fā)生對(duì)立事件是互斥事件的特殊情形(2)解此類題時(shí)需要特別注意：對(duì)立事件一定是互斥事件，并且其中一個(gè)一定要發(fā)生，但互斥事件不一定是對(duì)立事件，解題時(shí)一定要搞清這兩種事件的關(guān)系,2運(yùn)用古典概型的概率計(jì)算公式計(jì)數(shù)出錯(cuò)典例2(2018河北衡水中學(xué)模擬)2017年7月初，國(guó)家主席習(xí)近平出訪俄羅斯，在俄羅斯掀起了中國(guó)文化熱在此期間，俄羅斯某電視臺(tái)記者在莫斯科大學(xué)隨機(jī)采訪了7名大學(xué)生，其中有3名大學(xué)生會(huì)說(shuō)漢語(yǔ)，若從這7人中任意選取2人進(jìn)行深度采

15、訪，則這2人都會(huì)說(shuō)漢語(yǔ)的概率為(),解析設(shè)事件M為“從這7人中任意選取2人進(jìn)行深度采訪，這2人都會(huì)說(shuō)漢語(yǔ)”答案D,易錯(cuò)防范本題的易錯(cuò)點(diǎn)為分不清“有序”與“無(wú)序”，搞混排列數(shù)公式與組合數(shù)公式的應(yīng)用一般地，從n個(gè)元素中抽取m個(gè)元素，這是“無(wú)序”問(wèn)題，用組合數(shù)公式；從n個(gè)元素中抽取m個(gè)元素，且對(duì)m個(gè)元素按照一定順序排列，這是“有序”問(wèn)題，用排列數(shù)公式,3對(duì)幾何概型的測(cè)度理解出錯(cuò),,,易錯(cuò)防范(1)求解有關(guān)幾何概型問(wèn)題的關(guān)鍵在于弄清題中的考查對(duì)象和對(duì)象的活動(dòng)范圍當(dāng)考查對(duì)象為點(diǎn)且點(diǎn)在線段上(平面區(qū)域內(nèi)、空間區(qū)域內(nèi))活動(dòng)時(shí)，用線段長(zhǎng)度比(面積比、體積比)計(jì)算(2)求解此類題的注意點(diǎn)：一是判斷試驗(yàn)中所有可能

16、出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件)是否有無(wú)限多個(gè)；二是驗(yàn)證每個(gè)基本事件的發(fā)生是否具有等可能性，只有每個(gè)基本事件發(fā)生的可能性都相等時(shí)，才可以用幾何概型的概率計(jì)算公式破解,4混淆“獨(dú)立事件的概率”與“條件概率”典例4某大型超市擬對(duì)店慶當(dāng)天購(gòu)物滿288元的顧客進(jìn)行回饋獎(jiǎng)勵(lì)，規(guī)定：顧客轉(zhuǎn)動(dòng)十二等分且質(zhì)地均勻的圓形轉(zhuǎn)盤(pán)(如圖所示)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，若指針指向扇形區(qū)域，則顧客可領(lǐng)取此區(qū)域?qū)?yīng)面額(單位：元)的超市代金券假設(shè)轉(zhuǎn)盤(pán)每次轉(zhuǎn)動(dòng)的結(jié)果互不影響，某顧客連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)兩次轉(zhuǎn)盤(pán)并獲得相應(yīng)獎(jiǎng)勵(lì)，若x020，則該顧客第一次獲得的超市代金券的面額不低于第二次獲得的超市代金券的面額的概率為_(kāi)_______,,解析設(shè)事件B為“顧客

17、第一次獲得的超市代金券的面額不低于第二次獲得的超市代金券的面額”，事件Ci為“該顧客第i次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)獲得的超市代金券的面額為60”，i1,2.,易錯(cuò)防范(1)此類問(wèn)題把事件的獨(dú)立性、事件的互斥性及對(duì)立事件結(jié)合起來(lái)，考生應(yīng)先將所求隨機(jī)事件進(jìn)行準(zhǔn)確拆分，即把所求事件拆分成若干個(gè)互斥事件的和，再把其中的每個(gè)事件拆分成若干個(gè)相互獨(dú)立事件的積，這樣就能正確地進(jìn)行概率計(jì)算(2)解此類題時(shí)需要注意的地方是獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率與條件概率的本質(zhì)區(qū)別：相互獨(dú)立事件是對(duì)多個(gè)事件來(lái)講的，若事件A，B相互獨(dú)立，則P(AB)P(A)P(B),5忽視正態(tài)曲線的對(duì)稱性典例5(2018成都新津中學(xué)高三月考)已知隨機(jī)變量XN(1

18、,1)，其正態(tài)分布密度曲線如圖所示，若向正方形OABC中隨機(jī)投擲10000個(gè)點(diǎn)，則落入陰影部分的點(diǎn)的個(gè)數(shù)的估計(jì)值為()附：若隨機(jī)變量XN(，2)，則P(