《（浙江專用）2019高考數學二輪復習精準提分 第二篇 重點專題分層練中高檔題得高分 第22練 導數的概念及簡單應用課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（浙江專用）2019高考數學二輪復習精準提分 第二篇 重點專題分層練中高檔題得高分 第22練 導數的概念及簡單應用課件.ppt（57頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、第二篇重點專題分層練，中高檔題得高分,第22練導數的概念及簡單應用小題提速練,,明晰考情1.命題角度：考查導數的幾何意義，利用導數研究函數的單調性、極值和最值.2.題目難度：中低檔難度.,核心考點突破練,,,欄目索引,,,易錯易混專項練,高考押題沖刺練,考點一導數的幾何意義,要點重組(1)f(x0)表示函數f(x)在xx0處的瞬時變化率.(2)f(x0)的幾何意義是曲線yf(x)在點P(x0，y0)處切線的斜率.,,核心考點突破練,1.已知函數f(x1)則曲線yf(x)在點(1，f(1))處切線的斜率為A.1B.1C.2D.2,,由導數的幾何意義，得所求切線的斜率k1.,答案,解析,2.設函數

2、f(x)x3ax2，若曲線yf(x)在點P(x0，f(x0))處的切線方程為xy0，則點P的坐標為A.(0,0)B.(1，1)C.(1,1)D.(1，1)或(1,1),,解析由題意可知f(x)3x22ax，,答案,解析,則點P的坐標為(1,1)或(1，1).故選D.,3.(2018全國)設函數f(x)x3(a1)x2ax，若f(x)為奇函數，則曲線yf(x)在點(0,0)處的切線方程為A.y2xB.yxC.y2xD.yx,,答案,解析,解析方法一f(x)x3(a1)x2ax，f(x)3x22(a1)xa.又f(x)為奇函數，f(x)f(x)恒成立，即x3(a1)x2axx3(a1)x2ax恒成

3、立，a1，f(x)3x21，f(0)1，曲線yf(x)在點(0,0)處的切線方程為yx.故選D.方法二f(x)x3(a1)x2ax為奇函數，f(x)3x22(a1)xa為偶函數，a1，即f(x)3x21，f(0)1，曲線yf(x)在點(0,0)處的切線方程為yx.故選D.,4.若直線ykxb是曲線ylnx2的切線，也是曲線yln(x1)的切線，則b_______.,答案,解析,1ln2,考點二導數與函數的單調性,方法技巧(1)若求單調區(qū)間(或證明單調性)，只要在函數定義域內解(或證明)不等式f(x)0或f(x)<0.(2)若已知函數的單調性，則轉化為不等式f(x)0或f(x)0在單調區(qū)間上恒成

4、立問題來求解.,5.已知函數f(x)lnxx，若abf()，cf(5)，則A.c

5、解析,,解析f(x)6x26mx6，當x(2，)時，f(x)0恒成立，,當x2時，g(x)0，即g(x)在(2，)上單調遞增，,8.定義在R上的函數f(x)滿足f(x)f(x)恒成立，若x1f(x1)B.f(x2)

6、提醒(1)f(x0)0是函數yf(x)在xx0處取得極值的必要不充分條件.(2)函數f(x)在a，b上有唯一一個極值點，這個極值點就是最值點.,9.若x2是函數f(x)(x2ax1)ex1的極值點，則f(x)的極小值為A.1B.2e3C.5e3D.1,,答案,解析,解析函數f(x)(x2ax1)ex1，則f(x)(2xa)ex1(x2ax1)ex1ex1x2(a2)xa1.由x2是函數f(x)的極值點，得f(2)e3(42a4a1)(a1)e30，所以a1.所以f(x)(x2x1)ex1，f(x)ex1(x2x2).由ex10恒成立，得當x2或x1時，f(x)0，且當x2時，f(x)0；當2x

7、1時，f(x)0；當x1時，f(x)0.所以x1是函數f(x)的極小值點.所以函數f(x)的極小值為f(1)1.故選A.,10.已知函數f(x)axlnx，當x(0，e(e為自然對數的底數)時，函數f(x)的最小值為3，則a的值為A.eB.e2C.2eD.2e2,,答案,解析,當a0時，f(x)0，f(x)在(0，e上單調遞減，f(x)minf(e)0，與題意不符.,f(x)minf(e)0，與題意不符.綜上所述，ae2.故選B.,則g(x)g(x)0，g(x)是R上的奇函數.又當x(0，)時，g(x)f(x)x<0，所以g(x)在(0，)上單調遞減，所以g(x)是R上的單調減函數.原不等式等

8、價于g(2m)g(m)0，g(2m)g(m)g(m)，所以2mm，m1.,11.設函數f(x)在R上存在導數f(x)，對任意xR，都有f(x)f(x)x2，在(0，)上f(x)

9、x)只有一個零點，,此時f(x)2x33x21，f(x)6x(x1)，當x1,1時，f(x)在1,0上單調遞增，在(0,1上單調遞減.又f(1)0，f(1)4，f(0)1，f(x)maxf(x)minf(0)f(1)143.,1.已知f(x)lnx，g(x)直線l與函數f(x)，g(x)的圖象都相切，且與f(x)圖象的切點為(1，f(1))，則m等于A.1B.3C.4D.2,,易錯易混專項練,又f(1)0，切線l的方程為yx1.g(x)xm，設直線l與g(x)的圖象的切點坐標為(x0，y0)，,,答案,解析,于是解得m2.故選D.,答案,解析,,解析方法一(特殊值法),不具備在(，)上單調遞增

10、，排除A，B，D.故選C.方法二(綜合法),3.函數f(x)的定義域為開區(qū)間(a，b)，導函數f(x)在(a，b)內的圖象如圖所示，則函數f(x)在開區(qū)間(a，b)內的極小值點有A.1個B.2個C.3個D.4個,答案,解析,,解析由極小值的定義及導函數f(x)的圖象可知，f(x)在開區(qū)間(a，b)內有1個極小值點.,4.若直線ya分別與直線y2(x1)，曲線yxlnx交于點A，B，則|AB|的最小值為____.,答案,解析,設方程xlnxa的根為t(t0)，則tlnta，,令g(t)0，得t1.當t(0,1)時，g(t)0，g(t)單調遞減；當t(1，)時，g(t)0，g(t)單調遞增，,解題

11、秘籍(1)對于未知切點的切線問題，一般要先設出切點.(2)f(x)遞增的充要條件是f(x)0，且f(x)在任意區(qū)間內不恒為零.(3)利用導數求解函數的極值、最值問題要利用數形結合思想，根據條件和結論的聯系靈活進行轉化.,1.(2017浙江)函數yf(x)的導函數yf(x)的圖象如圖所示，則函數yf(x)的圖象可能是,,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,,高考押題沖刺練,解析觀察導函數f(x)的圖象可知，f(x)的函數值從左到右依次為小于0，大于0，小于0，大于0，對應函數f(x)的增減性從左到右依次為減、增、減、增.觀察選項可知，排除A，C.如圖所示，f(x)有

12、3個零點，從左到右依次設為x1，x2，x3，且x1，x3是極小值點，x2是極大值點，且x20，故選項D正確.故選D.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,2.函數f(x)(x3)ex的單調遞增區(qū)間是A.(，2)B.(0,3)C.(1,4)D.(2，),,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析函數f(x)(x3)ex的導函數為f(x)(x3)exex(x3)ex(x2)ex.由函數導數與函數單調性的關系，得當f(x)0時，函數f(x)單調遞增，此時由不等式f(x)(x2)ex0，解得x2.,3.已知函數f(x)4x3在區(qū)間1,2上是增函數，則實數

13、m的取值范圍為A.4m5B.2m4C.m2D.m4,,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,4.若函數f(x)(x1)ex，則下列命題正確的是A.對任意m，都存在xR，使得f(x)，方程f(x)m總有兩個實根,,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析f(x)(x2)ex，當x2時，f(x)0，f(x)為增函數；當x<2時，f(x)<0，f(x)為減函數.,故B正確.,5.函數f(x)是定義在區(qū)間(0，)上的可導函數，其導函數為f(x)，且滿足xf(x)2f(x)0，則不等式的解集為

14、A.x|x2013B.x|x2013C.x|2013x0D.x|2018x2013,,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析構造函數g(x)x2f(x)，則g(x)x2f(x)xf(x).當x0時，2f(x)xf(x)0，g(x)0，g(x)在(0，)上單調遞增.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,當x20180，即x2018時，(x2018)2f(x2018)52f(5)，g(x2018)g(5)，x20185，2018x2013.,6.函數f(x)3x2lnx2x的極值點的個數是A.0B.1C.2D.無數,,解析函數定義域為(0，)，,答

15、案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,由于x0，方程6x22x10中的200恒成立，即f(x)在定義域上單調遞增，無極值點.,7.已知函數f(x)x22xa(ex1ex1)有唯一零點，則a等于,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,,解析方法一f(x)x22xa(ex1ex1)(x1)2aex1e(x1)1，令tx1，則g(t)f(t1)t2a(etet)1.g(t)(t)2a(etet)1g(t)，函數g(t)為偶函數.f(x)有唯一零點，g(t)也有唯一零點.又g(t)為偶函數，由偶函數的性質知g(0)0，,1,2,3,4,5,6,7,

16、8,9,10,11,12,故選C.,方法二f(x)0a(ex1ex1)x22x.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,x22x(x1)211，當且僅當x1時取“”.若a0，則a(ex1ex1)2a，,若a0，則f(x)的零點不唯一.故選C.,,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析因為f(x)x3x2a，所以由題意可知，f(x)3x22x在區(qū)間0，a上存在x1，x2(0 x1x2a)，,所以方程3x22xa2a在區(qū)間(0，a)上有兩個不相等的實根.令g(x)3x22xa2a(0 xa)，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1

17、,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,9.已知函數f(x)axlnx，aR，若f(e)3，則a的值為___.,解析因為f(x)a(1lnx)，aR，f(e)3，,10.已知函數f(x)x32ax21在x1處的切線的斜率為1，則實數a____，此時函數yf(x)在0,1上的最小值為____.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析由題意得f(x)3x24ax，則有f(1)3124a11，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,則f(x)3x22x，當x0,1時，,11.(2018全國)已知函數f(x)2sinxsin2x，

18、則f(x)的最小值是_______.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析f(x)2cosx2cos2x2cosx2(2cos2x1)2(2cos2xcosx1)2(2cosx1)(cosx1).cosx10，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,又f(x)2sinxsin2x2sinx(1cosx)，,12.已知函數f(x)exx，若f(x)<0的解集中只有一個正整數，則實數k的取值范圍為______________.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,當x0，當x1時，g(x)<0，所以g(x)在(，1)上單調遞增，在(1，)上單調遞減，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,本課結束,