《湖南省九年級數(shù)學上冊 第二十二章 二次函數(shù) 22.1 二次函數(shù)的圖象和性質（4）課件 新人教版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《湖南省九年級數(shù)學上冊 第二十二章 二次函數(shù) 22.1 二次函數(shù)的圖象和性質（4）課件 新人教版.ppt（13頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、二次函數(shù)y=a(x-h)2+ k的 圖象和性質,例題,例3.畫出函數(shù) 的圖像.指出它 的開口方向、頂點與對稱軸、,解: 先列表,,畫圖,再描點畫圖.,-5.5,-3,-1.5,-1,-1.5,-3,-5.5,,,,,,,,,,,直線x=1,解: 先列表,再描點、連線,-5.5,-3,-1.5,-1,-1.5,-3,-5.5,討論,拋物線 的開口方向、對稱軸、頂點?,拋物線 的開口向下,,對稱軸是直線x=1,,頂點是(1, 1).,向左平移1個單位,,向下平移1個單位,,向左平移1個單位,,向下平移1個單位,,平移方法1:,平移方法2:,二次函數(shù)圖像平移,,x=

2、1,(2)拋物線 有什么關系?,歸納,,,向左(右)平移|h|個單位,向上(下)平移|k|個單位,y=ax2,y=a(xh)2,y=a(xh)2+k,,,y=ax2,y=a(xh)2+k,向上(下)平移|k|個單位,y=ax2+k,向左(右)平移|h|個單位,平移方法:,一般地，拋物線 與 形狀______，位置不同，把拋物線y=ax2向上（下）向左（右）_______，可以得到拋物線 平移的方向、距離要根據(jù)_________的值來決定,拋物線 有如下特點： （1）當a0時，開口______；當a<0時，開口_______； （2）

3、對稱軸是直線______ ； （3）頂點坐標是_________,相同,平移,h，k,向上,向下,x=h,（h,k),練習,向上,(1,2),,向下,向下,(3,7),(2,6),向上,直線x=3,直線x=1,直線x=3,直線x=2,(3,5),y=3(x1)22,y = 4(x3)27,y=5(2x)26,1.完成下列表格:,2.請回答拋物線y = 4(x3)27由拋物線y=4x2怎樣平移得到?,3.拋物線y =4(x3)27能夠由拋物線y=4x2平 移得到嗎?,向上平移7個單位，向右平移3個單位,不能，平移不改變開口方向,例題,例4.要修建一個圓形噴水池,在池中心豎直安裝一根水管.在水管的

4、頂端安裝一個噴水頭,使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達到最高,高度為3m,水柱落地處離池中心3m,水管應多長?,A,解:如圖建立直角坐標系,,點(1,3)是圖中這段拋物線的頂點.,因此可設這段拋物線對應的函數(shù),這段拋物線經(jīng)過點(3,0), 0=a(31)23,解得:,因此拋物線的解析式為:,y=a(x1)23 (0 x3),當x=0時,y=2.25,答:水管長應為2.25m.,（1）拋物線y=a(x+2)2-3經(jīng)過點（0，0）， 則a=。,（4）設拋物線的頂點為（1，-2），且經(jīng) 過點（2，3），求它的解析式。,（2）拋物線y=3x2向右平移3個單位再向下 平移2個單位得到的拋物線是。,（3）拋物線y=2(x+m)2+n的頂點是。,,回顧：二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的性質,向上,向下,(h ,k),(h ,k),x=h,x=h,當xh時， y隨著x的增大而增大。,當xh時， y隨著x的增大而減小。,x=h時,y最小值=k,x=h時,y最大值=k,拋物線y=a(x-h)2+k(a0)的圖象可由y=ax2的圖象通過上下和左右平移得到.,練習,向上,向下,x=h,x=h,(h , k),(h , k),謝謝,