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1、第七章 其它體系橋梁,懸臂梁橋的設(shè)計與計算,第一節(jié) 懸臂梁橋的體系與構(gòu)造特點,一、體系特點 由于支點負彎矩的卸載作用，跨中正彎矩大大減小 由于彎矩圖面積的減小，跨越能力增大 體系形式：雙懸臂、單懸臂、雙懸臂加掛孔、T形剛構(gòu) 缺點行車條件不好,二、構(gòu)造特點,1、跨徑布置 各跨跨徑比 懸臂長與跨徑比,具體考慮因素 材料 鋼筋混凝土懸臂較短，減小負彎矩 預應(yīng)力混凝土懸臂可適當加長 施工方法 縱向分縫必須考慮錨孔的吊裝重量 橫向分縫可適當加長懸臂長度 特殊使用要求 城市橋梁可能要求較小的錨孔，但必須保證穩(wěn)定性,我國的大型T構(gòu)橋,2、截面形式 懸臂部分（錨孔）吊裝時采用肋梁 懸臂施工時采用箱梁 掛孔

2、一般采用肋梁，便于吊裝,3、梁高 一般采用變高度梁 支點梁高/跨中梁高 = 22.5 優(yōu)點：增加支點抗彎能力 不增加很多的彎矩 底緣曲線：拋物線、正弦曲線、圓弧、折線,4、腹板及頂、底板厚度 頂板滿足橫向抗彎及縱向抗壓要求 一般采用等厚度，主要由橫向抗控制 腹板主要承擔剪應(yīng)力和主拉應(yīng)力 一般采用變厚度腹板，靠近懸臂端處受構(gòu)造要求控制，靠近支點處受主拉應(yīng)力控制，需加厚。,底板滿足縱向抗壓要求 一般采用變厚度，懸臂端主要受構(gòu)造要求控制，支點主要受縱向壓應(yīng)力控制，需加厚。,5、配筋特點 縱向鋼筋 懸臂上只承擔負彎矩，配置負彎矩鋼筋 錨孔可能承擔正或負彎矩需雙向配筋 節(jié)段施工的T形剛構(gòu) 主筋沒有下彎

3、時布置在腹板加掖中 需下彎時平彎至腹板位置 一般在錨固前豎彎，以抵抗剪力 預應(yīng)力鋼筋彎出位置設(shè)齒槽或齒板,頂板配制橫向鋼筋或 橫向預應(yīng)力鋼筋 腹板下彎的縱向鋼筋 需要時布置豎向預應(yīng)力鋼筋,第二節(jié) 懸臂梁橋的計算要點,一、恒載內(nèi)力 靜定結(jié)構(gòu) 變截面 手算可采用影響線加載 施工中的內(nèi)力狀態(tài)可能出現(xiàn)控制應(yīng)力,二、活載內(nèi)力 1、縱向某些截面可能出現(xiàn)正負最不利彎矩 2、橫向 箱梁專門分析 多梁式橫向分布系數(shù)，必須考慮橫向分布 系數(shù)沿橋縱向的變化 支點：杠桿原理 掛孔、懸臂：采用等剛度原則簡化為等代簡 支梁，采用剛性橫梁法或比擬正交異性板法計算,等剛度法,出發(fā)點： 橫向分布體現(xiàn)肋主梁

4、抗彎與抗扭能力的比例關(guān)系 不同體系的梁橋抗扭性能基本相同，抗扭剛度只與抗扭慣矩有關(guān) 體系不同體現(xiàn)在總體抗彎剛度上 采用撓度相等的辦法計算等代剛度,三、驗算截面內(nèi)力,1、豎直截面（按抗彎構(gòu)件驗算）,無水平荷載時,如果是預應(yīng)力牛腿,計算截面內(nèi)力時應(yīng)該考慮預應(yīng)力,預應(yīng)力產(chǎn)生的牛腿內(nèi)力,4、專門空間分析,對于重要的牛腿應(yīng)作為專門課題來驗算,第四節(jié) 箱梁計算簡介,一、箱梁截面受力特性 箱梁截面變形的分解,總變形,撓曲變形正應(yīng)力m，剪應(yīng)力m,橫向彎曲橫向正應(yīng)力c,扭轉(zhuǎn)變形自由扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力 k，約束扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力w，正應(yīng)力w,畸變變形正應(yīng)力dw，剪應(yīng)力dw，橫向正應(yīng)力dt,箱梁應(yīng)力匯總,縱向正應(yīng)力(Z)= M+W

5、+dW 剪應(yīng)=M+K+ W +dW 橫向正應(yīng)力(S)= c + dt 對于混凝土橋梁，恒載占大部分，活載比例較小，因此對稱荷載引起的應(yīng)力是計算的重點。,取微段水平力平衡,閉口單室截面 問題：無法確定積分起點 解決方法：在平面內(nèi)為超靜定結(jié)構(gòu)，必須通過變形協(xié)調(diào)條件求解,贅余力剪力流 剪切變形：,外力剪力流 按開口薄壁桿件計算,剪切變：,切口剪切變形協(xié)調(diào),,最終剪力流,閉口多室截面 每室設(shè)一個切口，每個切口列一個變形協(xié)調(diào)方程,變形協(xié)調(diào)方程,聯(lián)合求解可得各室剪力流,剪切中心 剪力流合力位置 如果外剪力通過剪切中，截面將只彎曲，不扭轉(zhuǎn),四、箱梁自由扭轉(zhuǎn)應(yīng)力,1、實心截面桿扭轉(zhuǎn),與截面形狀及 尺寸有關(guān)

6、,矩形薄板,根據(jù)內(nèi)外力矩平衡,為箱梁薄壁中線所圍面積的兩倍,,,對全截面,,,橫截面縱向變形,扭轉(zhuǎn)微分方程,,,,,,,扇性坐標,廣義扇性坐標,對全截面,,對每個箱室,,補充方程,五、箱梁約束扭轉(zhuǎn)應(yīng)力,1、橫截面縱向變形 自由扭轉(zhuǎn)時的變形,縱向纖維無應(yīng)變、應(yīng)力,約束扭轉(zhuǎn)時的變形烏曼斯基假定,,約束扭轉(zhuǎn)函數(shù),2、約束扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力,截面上出平面力的平衡,令,,按此條件求得的,稱主廣義扇性矩,定義：,約束扭轉(zhuǎn)雙力矩,,約束扭轉(zhuǎn)慣矩,3、約束扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力,微元上Z方向力的平衡,根據(jù)截面內(nèi)外力矩平衡計算,,,主廣義扇性靜矩,自由扭轉(zhuǎn),約束扭轉(zhuǎn)增量,4、約束扭轉(zhuǎn)扭角微分方程,根據(jù)截面上內(nèi)外扭矩平衡,翹曲系數(shù),

7、截面極慣矩,根據(jù)截面上縱向位移協(xié)調(diào),合并兩微分方程后得到,約束扭轉(zhuǎn)的彎 扭特性系數(shù),常用邊界條件,,,固端：=0（無扭轉(zhuǎn)）； （截面無翹曲）；,,,鉸端：=0（無扭轉(zhuǎn)）；Bi=0（可自由翹曲）；,自由端：B1=0（可自由翹曲）；,（無約束剪切）,六、箱梁的畸變應(yīng)力,1、彈性地基梁比擬法基本原理 畸變角微分方程,,箱梁框架剛度；,截面畸變的翹曲剛度；,畸變荷載。,彈性地基梁與受畸荷載箱梁各物理量之間相似關(guān)系,2、用彈性地基梁影響線計算畸變值 彈性地基梁的彎矩與撓度影響線可以通過查表獲得，根據(jù)比擬關(guān)系可以計算箱梁的畸變雙力矩和畸變角,畸變產(chǎn)生的翹曲正應(yīng)力為：,相應(yīng)的剪應(yīng)力為：,橫向彎曲力矩為,六、箱梁的剪力滯效應(yīng),1、矩形箱梁的剪力滯效應(yīng)求解 假定位移函數(shù) 豎向位移： 縱向位移：,縱向位移微分方程,縱向正應(yīng)力,剪力滯系數(shù),2、影響剪力滯效應(yīng)的因素,1、截面縱橋向位置 2、荷載形式 3、支承條件 4、橫橋向?qū)挾?5、截面形狀 跨寬比（L/2b） 翼板總慣矩與梁總慣矩的比值（ ）,七、箱梁受力的數(shù)值分析,常用數(shù)值方法： 梁格法適用于低高度扁箱梁 折板理論適用于等高度箱梁 有限條法適用于等高度箱梁 板殼理論適用于薄壁箱梁 有限元法適用于各種情況,