《2020版高考數(shù)學大一輪復習 第2章 函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)Ⅰ 第5講 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)課件 理.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2020版高考數(shù)學大一輪復習 第2章 函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)Ⅰ 第5講 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)課件 理.ppt（42頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第五講對數(shù)與對數(shù)函數(shù),第二章函數(shù)概念與基本初等函數(shù),考情精解讀,A考點幫知識全通關,目錄 CONTENTS,命題規(guī)律,聚焦核心素養(yǎng),考點1對數(shù)與對數(shù)運算 考點2對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì),考法1 對數(shù)式的運算 考法2 對數(shù)函數(shù)的圖象及應用 考法3 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應用 考法4 指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的綜合問題,B考法幫題型全突破,理科數(shù)學 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),C方法幫素養(yǎng)大提升,專題 有關對數(shù)運算的創(chuàng)新應用問題,考情精解讀,命題規(guī)律 聚焦核心素養(yǎng),理科數(shù)學 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),,命題規(guī)律,1.命題分析預測 本講是高考的一個熱點,主要考查對數(shù)式的大小比較、對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì),也常

2、與其他函數(shù)、方程、不等式等綜合命題,以選擇題和填空題為主,也可能在解答題中出現(xiàn),難度中等. 2.學科核心素養(yǎng) 本講通過對數(shù)運算、對數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)考查分類討論思想、數(shù)形結合思想、轉化與化歸思想的運用以及考生的數(shù)學運算素養(yǎng).,,聚焦核心素養(yǎng),A考點幫知識全通關,考點1對數(shù)與對數(shù)運算 考點2對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì),理科數(shù)學 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),1.對數(shù)的概念 一般地,如果ax=N(a0,且a1),那么數(shù)x叫作以a為底N的對數(shù),記作x=logaN,其中a叫作對數(shù)的底數(shù),N叫作真數(shù). 由此可得對數(shù)式與指數(shù)式的互化:ax=NlogaN=x(a0,且a1).,,,考點1對數(shù)與對數(shù)運算（重點）,

3、說明 幾種常見的對數(shù),2.對數(shù)的性質(zhì)、運算法則及重要公式,理科數(shù)學 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),說明 (1)應用換底公式時,一般選用e或10作為底數(shù).(2)表中有關公式均是在式子中所有對數(shù)符號有意義的前提下成立.,,,考點2對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)（重點）,1.對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì),理科數(shù)學 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),,注意 當對數(shù)函數(shù)的底數(shù)a的大小不確定時,需分a1和0

4、(如圖所示).,,理科數(shù)學 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),B考法幫題型全突破,考法1 對數(shù)式的運算 考法2 對數(shù)函數(shù)的圖象及應用 考法3 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應用 考法4 指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的綜合問題,理科數(shù)學 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),,,,考法1 對數(shù)式的運算,思維導引,,理科數(shù)學 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),化為2與5的常用對數(shù),利用lg 2+lg 5=1化簡求值,化為2與3的常用對數(shù),開方后整理求值,(1),(2),(3),用換底公式化為常用對數(shù),整理求值,,理科數(shù)學 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),,,歸納總結,,理科數(shù)學 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),對數(shù)運算的一般思路

5、(1)先利用冪的運算把底數(shù)或真數(shù)進行變形,化成分數(shù)指數(shù)冪的形式,使冪的底數(shù)最簡,然后正用對數(shù)的運算性質(zhì)化簡合并. (2)先將對數(shù)式化為同底數(shù)對數(shù)的和、差、倍數(shù)運算,然后逆用對數(shù)的運算性質(zhì),轉化為同底數(shù)對數(shù)的真數(shù)的積、商、冪的運算. (3)利用式子lg 2+lg 5=1進行化簡.,,示例2 函數(shù)y=logax與y=-x+a在同一平面直角坐標系中的圖象可能是,,考法2 對數(shù)函數(shù)的圖象及應用,,理科數(shù)學 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),思維導引,,理科數(shù)學 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),,解析 當a1時,函數(shù)y=logax的圖象為選項B,D中過點(1,0)的曲線,此時函數(shù)y=-x+a的圖象與y軸的

6、交點的縱坐標a應滿足a1,選項B,D中的圖象都不符合要求; 當0

7、-1)2的圖象在f2(x)=logax的圖象的下方,只需f1(2)f2(2),即(2-1)2loga2,所以loga21,即1

8、、不等式的解等問題轉化為函數(shù)圖象之間的關系問題.,拓展變式1 函數(shù)y=2log4(1-x)的圖象大致是( ),,理科數(shù)學 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),1. C函數(shù)y=2log4(1-x)的定義域為(-,1),排除A,B;函數(shù)y=2log4(1-x)在定義域上單調(diào)遞減,排除D.選C.,,,考法3 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應用,,,,理科數(shù)學 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),答案 D,歸納總結 比較對數(shù)值大小的類型及相應方法,理科數(shù)學 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),,理科數(shù)學 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),示例5 已知a0且a1,若函數(shù)f(x)=loga(ax2-x)在3,4上是增函數(shù),

9、則a的取值范圍是.,思維導引 對底數(shù)a按a1和0

10、x及y=f(t)的單調(diào)性即可.,注意 研究對數(shù)型復合函數(shù)的單調(diào)性,一定要堅持“定義域優(yōu)先”原則,否則所得范圍易出錯.,,,理科數(shù)學 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),,,,,考法4 指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的綜合問題,,理科數(shù)學 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),,,答案 B,,,理科數(shù)學 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),,,,理科數(shù)學 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),,,答案 C,感悟升華 1.解決指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)綜合問題的注意點 (1)解決指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的綜合問題時,要注意運用指數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)等知識和研究函數(shù)的性質(zhì)的思想方法來分析解決問題. (2)解決與指數(shù)函數(shù)、對數(shù)型函數(shù)有關的

11、問題時,要注意數(shù)形結合思想的應用. (3)在給定條件下,求字母的取值范圍是常見題型,要重視不等式的知識及函數(shù)單調(diào)性在這類問題中的應用.,理科數(shù)學 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),2. 解決與指數(shù)、對數(shù)型函數(shù)有關的恒成立問題的基本思路 (1)與指數(shù)型函數(shù)有關的恒成立問題,通常采取轉化與化歸的思想,即當a1時,af(x)ag(x)恒成立f(x)g(x)恒成立f(x)-g(x)0恒成立f(x)-g(x)min0,再構造函數(shù)h(x)=f(x)-g(x),求出h(x)的最小值即可.當00在R上恒成立;若函數(shù)y=loga f(x)的值域為R,則函數(shù)f(x)能取所有正實數(shù).,C方法幫素養(yǎng)大提升,專題 有關對

12、數(shù)運算的創(chuàng)新應用問題,理科數(shù)學 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),,,專題 有關對數(shù)運算的創(chuàng)新應用問題,,思維導引 要先讀懂題意,搞清其本質(zhì)就是利用對數(shù)來比較兩個數(shù)的大小,然后根據(jù)相關公式計算.,素養(yǎng)提升 在解決對數(shù)的化簡與求值問題時,要理解并靈活運用對數(shù)的定義、對數(shù)的運算性質(zhì)、對數(shù)恒等式和對數(shù)的換底公式,同時還要注意化簡過程中的等價性和對數(shù)式與指數(shù)式的互化,有助于提升學生的轉化能力和數(shù)學運算能力.,理科數(shù)學 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),,理科數(shù)學 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),拓展變式3 里氏震級M的計算公式為M=lg A-lg A0,其中A是測震儀記錄的 地震曲線的最大振幅,A0是相應的標準地震的振幅,假設在一次地震中,測震儀 記錄的最大振幅是1 000,此時標準地震的振幅為0.001,則此次地震的震級為 級;9級地震的最大振幅是5級地震的最大振幅的 倍.,,